福田區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析(共23頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015-2016學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1以下是節(jié)水、回收、低碳、綠色包裝四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）ABCD2若ab，則下列各式中一定成立的是（）AabBacbcCa1b1D3使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx14下列從左邊到右邊的變形，因式分解正確的是（）A2a22=2（a+1）（a1）B（a+3）（a3）=a29Cab2+2ab3b=b（ab2a3）Dx22x3=x（x2）35如圖，ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則CDE的周長是（）

2、A6B8C10D126如圖，直線l1的解析式為y1=k1x+b1，直線l2的解析式為y2=k2x+b2，則不等式k1x+b1k2x+b2的解集是（）21·cn·jy·comAx2Bx2Cx2Dx27若x2kx+9是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A3B6C±3D±68對分式，通分時(shí)，最簡公分母是（）A4（a3）（a+3）2B4（a29）（a2+6a+9）C8（a29）（a2+6a+9）D4（a3）2（a+3）22-1-c-n-j-y9一個(gè)長為2、寬為1的長方形以下面的四種“姿態(tài)”從直線l的左側(cè)水平平移至右側(cè)（下圖中的虛線都是水平線）其中，所需平移

3、的距離最短的是（）ABCD10下列說法錯(cuò)誤的是（）Ax=4是方程的增根B一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C命題“平行四邊形的對角線互相平分”和它的逆命題是以對互逆定理D把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以1后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱11如圖，ABCD與DCFE的周長相等，且BAD=60°，F(xiàn)=100°，則DAE的度數(shù)為（）A20°B25°C30°D35°12如圖所示，ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點(diǎn)P，PHAC于H若ABC=60°，則下面的結(jié)論：ABP=30°；APC=60°；

4、PB=2PH；APH=BPC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13七邊形的內(nèi)角和是14化簡+的結(jié)果是15若x=5是關(guān)于x的不等式2x+5a的一個(gè)解，但x=4不是它的解，則a的取值范圍是16如圖所示，長方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到長方形CEFG，連接DG交EF于H連接AF交DG于點(diǎn)M，若AB=4，BC=1，則AM=2·1·c·n·j·y三、解答題（共7小題，滿分52分）17分解因式：（1）3x212xy+12y2；（2）（xy）2+16（yx）18先化簡，再求值：

5、（）（a+3），其中a=3+219如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q（1）寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是；（2）若把點(diǎn)Q向右平移m個(gè)單位長度，向下平移2m個(gè)單位長度后，得到的點(diǎn)Q恰好落在第三象限，求m的取值范圍20解方程：21如圖，ABC和BEF都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，且EAD=60°，連接ED、CF（1）求證：ABEACD；（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形22給點(diǎn)燃的蠟燭加上一個(gè)特質(zhì)的外罩后，蠟燭燃燒的時(shí)間會(huì)更長，為了測量蠟燭在有、無外罩條件下的燃燒時(shí)長，某天，小明同時(shí)點(diǎn)燃了A、B、C三只同樣質(zhì)地、同樣長的蠟燭，

6、他給其中的A、B兩只加了外罩，C沒加外罩，一段時(shí)間后，小明發(fā)現(xiàn)自己忘了記錄開始時(shí)間，于是，他馬上請來了小聰，小聰根據(jù)現(xiàn)場情況采取了如下的補(bǔ)救措施，在C剛好燃燒完時(shí)，他馬上拿掉了B的外罩，但沒有拿掉A的外罩，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：B在C燃燒完以后12分鐘才燃燒完，A在B燃燒完以后8分鐘燃燒完（假定蠟燭在“有罩”或“無罩”條件下都是均勻燃燒）設(shè)無外罩時(shí)，已知蠟燭可以燃燒x分鐘，則：（1）填空：把已知蠟燭的總長度記為單位1，當(dāng)蠟燭B燃燒完時(shí)，它在“有罩”條件下燃燒的長度為；在“無罩”條件下燃燒的長度為；（兩個(gè)空都用含有x的代數(shù)式表示）（2）求無外罩時(shí)，已知蠟燭可以燃燒多少分鐘；（3）如果一支點(diǎn)燃的蠟燭至少能夠燃

7、燒40分鐘，則無罩燃燒至多幾分鐘后就要給這支蠟燭加上外罩？23如圖1、2，A、B是y軸上的兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上邊），C、D是x軸上的兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)（1）如圖1，過點(diǎn)C作x軸的垂線交AE的延長線于點(diǎn)P，求證：AB=PC；（2）如圖1，連接EF，若AB=4，CD=2，求EF的長；（3）如圖2，若AB=CD，當(dāng)線段AB、CD分別在y軸、x軸上滑動(dòng)時(shí)，直線EF與x軸正方向的夾角的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請你說明理由；若不變，請你求出的大小2015-2016學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分

8、36分）1以下是節(jié)水、回收、低碳、綠色包裝四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、不是中心對稱圖形；B、不是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、是中心對稱圖形故選：D【點(diǎn)評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2若ab，則下列各式中一定成立的是（）AabBacbcCa1b1D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式兩邊同加上（或減去）一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)

9、負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變進(jìn)行判斷【版權(quán)所有：21教育】【解答】解：A、由ab，則ab，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)c=0，ac=bc，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由ab，則a1b1，故選項(xiàng)正確；D、ab，可得，錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同加上（或減去）一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變3使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】分母不為零，分式有意義，依此求解【解答】解：由題意得x10，解得x1故選D【點(diǎn)評】考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分

10、式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零4下列從左邊到右邊的變形，因式分解正確的是（）A2a22=2（a+1）（a1）B（a+3）（a3）=a29Cab2+2ab3b=b（ab2a3）Dx22x3=x（x2）3【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解-十字相乘法等【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義，利用排除法求解【解答】解：A、因式分解正確，故選項(xiàng)正確；B、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab2+2ab3b=b（ab2a+3），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果不是整式的積，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評】考

11、查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，因式分解十字相乘法等，這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷5如圖，ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則CDE的周長是（）A6B8C10D12【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出DC=AB=4，AD=BC=6，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=CE，得出CDE的周長=AD+DC，即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB=4，AD=BC=6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，AE=CE，CDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6+4=10；故選：

12、C【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形周長的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵www-2-1-cnjy-com6如圖，直線l1的解析式為y1=k1x+b1，直線l2的解析式為y2=k2x+b2，則不等式k1x+b1k2x+b2的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】由圖象可以知道，當(dāng)x=2時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k1x+b1k2x+b2解集【解答】解：兩個(gè)條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），且當(dāng)x2時(shí)，直線l1在直線l2的上方，故不等k1x+b1k2x+b2的解集為x

13、2故選D【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變7若x2kx+9是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A3B6C±3D±6【考點(diǎn)】完全平方式【專題】計(jì)算題；整式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值【解答】解：x2kx+9是一個(gè)完全平方式，k=±6，故選D【點(diǎn)評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵8對分式，通分時(shí)，最簡公分母是（）A4（a3）（a+3）2B4（a29）（a2+6a+9）C8（a29）（a2+6a+9）D4（a3）2（

14、a+3）2【考點(diǎn)】最簡公分母；通分【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【解答】解：分式與的最簡公分母是4（a3）（a+3）2，故選A【點(diǎn)評】本題考查了最簡公分母的確定方法，通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡公分母，確定最簡公分母的方法一定要掌握9一個(gè)長為2、寬為1的長方形以下面的四種“姿態(tài)”從直線l的左側(cè)水平平移至右側(cè)（下圖中的虛線都是水平線）其中，所需平移的距離最短的是（）ABCD【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，利用等腰直角三角形的性

15、質(zhì)和勾股定理計(jì)算出各個(gè)圖形中平移的距離，然后比較它們的大小即可【解答】解：A、平移的距離=1+2=3，B、平移的距離=2+1=3，C、平移的距離=，D、平移的距離=2，所以選C【點(diǎn)評】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等解決本題的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算出各個(gè)圖形中平移的距離【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】10下列說法錯(cuò)誤的是（）Ax=4是方程的增根B一組對邊平行，另一組對

16、邊相等的四邊形是平行四邊形C命題“平行四邊形的對角線互相平分”和它的逆命題是以對互逆定理D把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以1后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)增根的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征對D進(jìn)行判斷【解答】解：A、x=4不是方程=1的增根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一組對邊平行，且這組對邊相等的四邊形是平行四邊形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、命題“平行四邊形的對角線互相平分”和它的逆命題是互為逆定理，所以C選項(xiàng)正確；D、把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以1后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)A與點(diǎn)B

17、關(guān)于x軸對稱，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題熟練掌握分式方程增根的定義、平行四邊形的判定與性質(zhì)和關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征21·世紀(jì)*教育網(wǎng)11如圖，ABCD與DCFE的周長相等，且BAD=60°，F(xiàn)=100°，則DAE的度數(shù)為（）A20°B25°C30°D35°【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由ABCD與DCFE的周長相等，可得到AD=DE即ADE是等腰三角形，再由且BAD=60°，F(xiàn)=100°，即可求出DAE的度數(shù)21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：AB

18、CD與DCFE的周長相等，且CD=CD，AD=DE，DAE=DEA，BAD=60°，F(xiàn)=100°，ADC=120°，CDEF=100°，ADE=360°120°100°=140°，DAE=（180°140°）÷2=20°，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等、平行四邊形的對角相等以及鄰角互補(bǔ)和等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理21*cnjy*com12如圖所示，ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點(diǎn)P，PHAC于H若ABC=60°

19、;，則下面的結(jié)論：【來源：21cnj*y.co*m】ABP=30°；APC=60°；PB=2PH；APH=BPC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】如圖作，PMBC于M，PNBA于N利用角平分線的判定定理和性質(zhì)定理可得PB是ABC的平分線，由PANPAH，PCMPCH，推出APN=APH，CPM=CPH，由MPN=180°ABC=120°，推出APC=MPN=60°，由BPN=CPA=60°，推出CPB=APN=APH即可一一判斷21*cnjy*com【解答】解：如圖作，PMBC于M，PNB

20、A于NPAH=PAN，PNAD，PHAC，PN=PH，同理PM=PH，PN=PM，PB平分ABC，ABP=ABC=30°，故正確，在RtPAH和RtPAN中，PANPAH，同理可證，PCMPCH，APN=APH，CPM=CPH，MPN=180°ABC=120°，APC=MPN=60°，故正確，在RtPBN中，PBN=30°，PB=2PN=2PH，故正確，BPN=CPA=60°，CPB=APN=APH，故正確【點(diǎn)評】本題考查角平分線的判定定理和性質(zhì)定理全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，屬于中考?？碱}型【出處：2

21、1教育名師】二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13七邊形的內(nèi)角和是900°【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】由n邊形的內(nèi)角和是：180°（n2），將n=7代入即可求得答案【解答】解：七邊形的內(nèi)角和是：180°×（72）=900°故答案為：900°【點(diǎn)評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式此題比較簡單，注意熟記公式：n邊形的內(nèi)角和為180°（n2）實(shí)際此題的關(guān)鍵21教育名師原創(chuàng)作品14化簡+的結(jié)果是a【考點(diǎn)】分式的加減法【專題】計(jì)算題；分式【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=a，故

22、答案為：a【點(diǎn)評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15若x=5是關(guān)于x的不等式2x+5a的一個(gè)解，但x=4不是它的解，則a的取值范圍是13a15【考點(diǎn)】不等式的解集【專題】計(jì)算題；一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】表示出不等式的解集，由x=5是一個(gè)解，x=4不是它的解，確定出a的范圍即可【解答】解：不等式2x+5a，解得：x，由x=5是不等式的一個(gè)解，但x=4不是它的解，得到45，解得：13a15，則a的取值范圍是13a15，故答案為：13a15【點(diǎn)評】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式解集的定義是解本題的關(guān)鍵16如圖所示，長方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

23、;后得到長方形CEFG，連接DG交EF于H連接AF交DG于點(diǎn)M，若AB=4，BC=1，則AM=www.21-cn-【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】連結(jié)AC、CF先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出ACF是等腰直角三角形在RtABC中，利用勾股定理求出AC=，在RtCAF中，由勾股定理得出AF=再證明FHG是等腰直角三角形，得到FH=AD，證明ADMFHM，得出AM=FM=AF=【解答】解：如圖，連結(jié)AC、CF長方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到長方形CEFG，DC=GC，AC=FC，ACF=90°，ACF是等腰直角三角形在RtABC中，B=90°，AB=4，BC=1，AC=，F(xiàn)C

24、=AC=在RtCAF中，由勾股定理得，AF=DC=GC，DCG=90°，DGC=45°，F(xiàn)GH=90°DGC=45°，F(xiàn)HG是等腰直角三角形，F(xiàn)H=FG，F(xiàn)G=AD，F(xiàn)H=AD在ADM與FHM中，ADMFHM，AM=FM，AM+FM=AF=，AM=故答案為【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，正確作出輔助線，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分52分）17分解因式：（1）3x212xy+12y2；（2）（xy）2+16（yx

25、）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】計(jì)算題；因式分解【分析】（1）原式提取3，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式變形后，提取公因式即可【解答】解：（1）原式=3（x24xy+4y2）=3（x2y）2；（2）原式=（xy）（xy）16=（xy）（xy16）【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵18先化簡，再求值：（）（a+3），其中a=3+2【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先算括號(hào)里面的，再算乘法，最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=（a+3）=（a+3）=，當(dāng)a=3+2時(shí)，原式=【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些

26、特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助19如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q（1）寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（3，4）；（2）若把點(diǎn)Q向右平移m個(gè)單位長度，向下平移2m個(gè)單位長度后，得到的點(diǎn)Q恰好落在第三象限，求m的取值范圍【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】（1）利用所畫的圖形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用點(diǎn)平移的規(guī)律表示出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到m的不等式組，再

27、解不等式即可【解答】解：（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，4）；故答案為（3，4）；（2）把點(diǎn)Q（3，4）向右平移m個(gè)單位長度，向下平移2m個(gè)單位長度后，得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3+m，42m），而Q在第三象限，所以，解得2m3，即m的范圍為2m3【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變換旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°利用第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解決（2）小題20解方程：【考點(diǎn)】解分式方程【分析】觀察可得最簡公分母是（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程

28、轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后進(jìn)行檢驗(yàn)【解答】解：方程的兩邊同乘（x2），得：1x=12（x2），解得：x=2檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，（x2）=0，即x=2不是原分式方程的解則原方程無解【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的求解方法此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根21如圖，ABC和BEF都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，且EAD=60°，連接ED、CF（1）求證：ABEACD；（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）欲證明ABEACD只要證明EAB=CAD，AB=AC，EBA=ACD即可（

29、2）欲證明四邊形EFCD是平行四邊形，只要證明EFCD，EF=CD即可【解答】證明：（1）ABC和BEF都是等邊三角形，AB=AC，EBF=ACB=BAC=60°，EAD=60°，EAD=BAC，EAB=CAD，在ABE和ACD中，ABEACD（2）由（1）得ABEACD，BE=CD，BEF、ABC是等邊三角形，BE=EF，EFB=ABC=60°，EFCD，BE=EF=CD，EF=CD，且EFCD，四邊形EFCD是平行四邊形【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活應(yīng)用平

30、行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型21教育網(wǎng)22給點(diǎn)燃的蠟燭加上一個(gè)特質(zhì)的外罩后，蠟燭燃燒的時(shí)間會(huì)更長，為了測量蠟燭在有、無外罩條件下的燃燒時(shí)長，某天，小明同時(shí)點(diǎn)燃了A、B、C三只同樣質(zhì)地、同樣長的蠟燭，他給其中的A、B兩只加了外罩，C沒加外罩，一段時(shí)間后，小明發(fā)現(xiàn)自己忘了記錄開始時(shí)間，于是，他馬上請來了小聰，小聰根據(jù)現(xiàn)場情況采取了如下的補(bǔ)救措施，在C剛好燃燒完時(shí)，他馬上拿掉了B的外罩，但沒有拿掉A的外罩，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：B在C燃燒完以后12分鐘才燃燒完，A在B燃燒完以后8分鐘燃燒完（假定蠟燭在“有罩”或“無罩”條件下都是均勻燃燒）設(shè)無外罩時(shí)，已知蠟燭可以燃燒x分鐘，則：（1）填空：把已知蠟燭的總長度記為單位1，當(dāng)蠟燭B燃燒完時(shí)，它在“有罩”條件下燃燒的長度為1；在“無罩”條件下燃燒的長度為；（兩個(gè)空都用含有x的代數(shù)式表示）（2）求無外罩時(shí)，已知蠟燭可以燃燒多少分鐘；（3）如果一支點(diǎn)燃的蠟燭至少能夠燃燒40分鐘，則無罩燃燒至多幾分鐘后就要給這支蠟燭加上外罩？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；列代數(shù)式【分析】（1）先根據(jù)題意表示出“無罩”條件下燃燒的長度，繼而可得它在“有罩”條件下燃燒的長度；（2）假設(shè)蠟燭的長度為“1”，設(shè)無外罩時(shí)，一支蠟燭可以燃燒x分鐘，則蠟燭加上外罩可以燃燒x+12+8分鐘