廣州市2018有關(guān)中考(全真)題--數(shù)學(xué)

1、中考數(shù)學(xué)模擬試題 姓名： 得分：一、選擇題（每小題3分，共24分）1計(jì)算的結(jié)果是（A）5 （B）5a （C） （D）22008年爆發(fā)了世界金融危機(jī)，中國(guó)工商銀行年度稅后利潤(rùn)卻比上一年增加了人民幣28 900 000 000元用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字為（A） （B） （C） （D）3下列標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的為 （A） （B） （C） （D）4方程的解是（A） （B） （C）， （D），5下列圖中，是正方體展開(kāi)圖的為（A） （B） （C） （D）6拋一枚硬幣，正面朝上的概率為P1；擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于7的概率為P2；口袋中有紅、黃、白球各一個(gè)，從中一次摸出兩個(gè)

2、紅球的概率為P3則P1、P2、P3的大小關(guān)系是（A）P3P2P1 （B）P1P2P3 （C）P3P1P2 （D）P2P1P37將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則ACB的大小為（A）15 （B）28 （C）29 （D）34（第7題）（第8題）8如圖，點(diǎn)A是關(guān)于的函數(shù)圖象上一點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)A沿圖象運(yùn)動(dòng)，橫坐標(biāo)增加5時(shí)，相應(yīng)的縱坐標(biāo) （A）減少1 （B）減少3 （C）增加1 （D）增加3二、填空題（每小題3分，共18分）9分解因式： 327，10不等式組 的解集為 11某校九年級(jí)安全疏散演習(xí)中，各班疏散的時(shí)間分別是3分鐘，2分

3、40秒，3分20秒，3分30秒，2分45秒這次演習(xí)中，疏散時(shí)間的極差為 秒12將圖中的正方形剪開(kāi)得到圖，圖中共有4個(gè)正方形；將圖中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖，圖中共有7個(gè)正方形；將圖中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖，圖中共有10個(gè)正方形；如此下去則圖中共有 個(gè)正方形（第12題） （第13題）13如圖，某公園有一塊矩形草地ABCD，矩形草地的邊及對(duì)角線BD是小路，BC長(zhǎng)40米，CD長(zhǎng)30米媽媽站在A處，亮亮沿著小路BCDB跑步在跑步過(guò)程中，亮亮與媽媽之間的最短距離為 米14如圖，平行于y軸的直線l被拋物線y、y（第14題）所截當(dāng)直線l向右平移3個(gè)單位時(shí)，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過(guò)的圖形面積為 平方單位三

4、、解答題（每小題5分，共20分）15在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：，16如圖，以正六邊形ABCDEF的邊AB為邊，在形內(nèi)作正方形ABMN，連結(jié)MC求BCM的大小17某班從甲、乙、丙三名候選人中選舉一名學(xué)生代表，只選其中一人的票為有效票，其他為無(wú)效票，得票超過(guò)半數(shù)者當(dāng)選全班同學(xué)參加了投票，得票情況統(tǒng)計(jì)如下：得票數(shù)量統(tǒng)計(jì)表 得票數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖項(xiàng) 目甲乙丙其他票數(shù)（票）2031（1）求該班的總?cè)藬?shù)（2分）（2）通過(guò)計(jì)算判斷誰(shuí)能當(dāng)選（3分）18孫明與李麗共同幫助校圖書(shū)館清點(diǎn)圖書(shū)，李麗平均每分鐘比孫明多清點(diǎn)10本已知孫明清點(diǎn)完200本圖書(shū)所用的時(shí)間與李麗清點(diǎn)完300本所用的時(shí)間相同，求孫明平均每分鐘清點(diǎn)

5、圖書(shū)多少本四、解答題（每小題6分，共12分）19如圖，轉(zhuǎn)盤被分成三等份，每份上標(biāo)有不同的數(shù)字明明和亮亮用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)定：每人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，將兩次指針?biāo)傅臄?shù)字相加，和較大者獲勝已知明明兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為60 （1）列表（或畫(huà)樹(shù)狀圖）表示亮亮轉(zhuǎn)出的所有可能結(jié)果 （2）求亮亮獲勝的概率20如圖，在4×3的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)都在小正方形頂點(diǎn)上請(qǐng)你在圖和圖中分別畫(huà)出一個(gè)三角形，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：（1）以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)也在小正方形頂點(diǎn)上；（2）與ABC全等，且不與ABC重合圖 圖五、解答題（每小題6分，共12分）21如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，

6、MN軸于點(diǎn)N，MN1，M與軸交于A（2，0）、B（6，0）兩點(diǎn)（1）求M的半徑（3分）（2）請(qǐng)判斷M與直線x=7的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（3分）22如圖，在直角坐標(biāo)系中，OBADOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8），BAOOCD90°，OD5反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AB邊于點(diǎn)E （1）求k的值（4分） （2）求BE的長(zhǎng)（2分）六、解答題（每小題7分，共14分）23如圖，半圓O的直徑AB=20將半圓O繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)54°得到半圓，弧交AB于點(diǎn)P （1）求AP的長(zhǎng)（3分） （2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到0.1）（4分）【參考數(shù)據(jù)：sin54

7、°0.81，cos54°0.59，tan54°1.38，】24如圖，將一個(gè)內(nèi)角為120的菱形紙片沿較長(zhǎng)對(duì)角線剪開(kāi)，得到圖的兩張全等的三角形紙片將這兩張三角形紙片擺放成圖的形式點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上，AB分別交DE、EF于點(diǎn)P、M，AC交DE于點(diǎn)N （1）找出圖中的一對(duì)全等三角形（ABC與DEF全等除外），并加以證明（3分） （2）當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求APN與DCN的面積比（4分）圖 圖 圖七、解答題（每小題10分，共20分）25如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，4）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC以每

8、秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止；點(diǎn)Q在x軸上，橫坐標(biāo)為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，交拋物線于點(diǎn)R設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），PQR的面積為S（平方單位） （1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（2分） （2）分別求t=1和t=4時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)（3分） （3）當(dāng)05時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出S的最大值（5分）【參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，】26甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中

9、的速度相同甲、乙兩船到A港的距離y1、y2（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度（2分）（2）求甲船在逆流中行駛的路程（2分）（3）求甲船到A港的距離y1與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式（4分）（4）求救生圈落入水中時(shí)，甲船到A港的距離（2分）【參考公式：船順流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度】數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共24分）1B 2C 3D 4D 5A 6C 7B 8A二、填空題（每小題3分，共18分）9 10 1150 1225 1324 146··

10、3;三、解答題（每小題5分，共20分）15如圖所示：畫(huà)對(duì)三個(gè)點(diǎn)得3分，標(biāo)對(duì)各數(shù)得2分16六邊形ABCDEF為正六邊形，ABC，ABBC四邊形ABMN為正方形，ABM，ABBM（2分）MBC，BMBCBCM BMCBCM（5分）17（1）該班的總?cè)藬?shù)：（人）（2分）（2）50203126（票）因?yàn)?625，所以甲當(dāng)選（5分）18設(shè)孫明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)x本根據(jù)題意，得（3分）解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解答：孫明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)20本（5分）四、解答題（每小題6，共12分）第二次第一次和20406020406040606080808010010012019（1）列表： （3分）（2）（6分

11、）20以下答案供參考：畫(huà)對(duì)一個(gè)得3分，畫(huà)對(duì)兩個(gè)得6分五、解答題（每小題6分，共12分）21（1）連結(jié)MA MNAB于點(diǎn)N，ANBNA(2，0)，B(6，0)，AB4AN2在RtAMN中，MN=1，AN=2，AM即M的半徑為（3分）（2）直線與M相離理由：圓心M到直線的距離為3，直線與M相離（6分）22（1）OBADOC，B(6，8)，BAO，在RtCOD中，OD5，OC4，DC3D(4，3)點(diǎn)D在函數(shù)的圖象上，（4分） （2）E是圖象與AB的交點(diǎn)，AE2 BE82=6（6分）E六、解答題（每小題7分，共14分）23（1）連結(jié) 為直徑，在Rt中，AP （3分） （2）作PB于點(diǎn)E，連結(jié) 在Rt中

12、， ，（5分）（7分）24（1）答案不唯一，如： 證明：由菱形性質(zhì)得， ，（3分） （2）連結(jié)CP，P為AB中點(diǎn)，CPAB，ANPDNC即APN與DCN的面積比為（7分）七、解答題（每小題10分，共20分）25（1）由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，1)，C(2，4)，得解得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：（2分）（2）當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0) 當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)（5分）（3）當(dāng)2時(shí)，S 當(dāng)5時(shí)，S（8分） 當(dāng)時(shí)，S的最大值為2（10分）26（1）乙船在逆流中行駛的速度為6km/h（2分）（2）甲船在逆流中行駛的路程為(km)（4分）（3）方法一：設(shè)甲船順流的速度為km/h，由圖象得 解得a9（5分）