《平行線分線段成比例》

1、四條線段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么這四條線段a、b、c、d 叫做成比例的線段，簡(jiǎn)稱比例線段.2.2.比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d.1.比例線段的概念：比例線段的概念：回顧復(fù)習(xí)12122323B BB BA AA A與123123,AA A B B B，（1）計(jì)算的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）將2l 向下平移到如圖3-7的位置，直線m,n 與 的交點(diǎn)分別為 你在問(wèn)題（1）中發(fā)現(xiàn)結(jié)論還成立嗎？如果

2、將 平移到其它位置呢？2l22,A B2l圖3-6（3）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？?jī)芍本€被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例兩直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例歸納歸納平行線分線段成比例定理：平行線分線段成比例定理：思考思考如果把圖如果把圖1中中l(wèi)1 , l2兩條直線相交兩條直線相交，交點(diǎn)交點(diǎn)A剛落到剛落到l3上上，如圖如圖2所得的對(duì)應(yīng)線段的比所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？ ABCEF 圖2ABCDEFl3l4l5l1l2（D） 圖1思考思考 如果把圖1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖2（2）

3、所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？ ABCDEFl3l4l5l1l2 ABCED 圖1 圖2（2）l2l3l1l3平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1推推 論論 例例 如圖，如圖，在ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EFBC。（1）如果AE=7 ，EB=5，F(xiàn)C=4.那么AF的長(zhǎng)是多少？（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的長(zhǎng)是多少？ 例例2 如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求證：OD OAOE OB .ODOFOAOCOFOEOCOB，.ODOEOAOBD

4、FAC，EFBC證明：(1)兩直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例(2)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.2、要熟悉該定理的幾種基本圖形、要熟悉該定理的幾種基本圖形課堂小結(jié)課堂小結(jié)3、注意該定理在三角形中的應(yīng)用注意該定理在三角形中的應(yīng)用2/22/2022習(xí)題鞏固習(xí)題鞏固1. 如圖，如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD. AE=3. 解AC=4，EC=1， DEBC， .ADAEABACAD=2.25， BD=0.75.2/22/20221.如圖,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的長(zhǎng).FACB分析:運(yùn)用平行線分線段成比例定理的推論分別列出比例式求解.解DE/BC3264ACAEABADDF/ACCBCFABAD316,832CFCF即38316-8BFDE拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸31313131313131312. 如圖，如圖，ABC中，中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，則D1E1= ；(2)若D1D2=D1B，E1E2= E1C，則D2E2= ；D2B，E2E3=E2C，則D3E3= ；D