《三角形的面積》的教學(xué)回顧和反思數(shù)學(xué)案例

1、搭建開放的探究平臺(tái)三角形的面積的教學(xué)回顧和反思【案例背景】 “三角形的面積”是小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教材上學(xué)期 第五單元“多邊形的面積”的內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了 長方形、正方形及平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上,尤其是平行四邊形面 積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)上開展的教學(xué)活動(dòng)。 結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際和學(xué)生已 有知識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使他們有更多的操作機(jī)會(huì)，從猜想、操作、驗(yàn) 證到得出結(jié)論， 再到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題， 感受數(shù)學(xué) 與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系， 提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力， 從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)?！景咐枋觥?、假設(shè)猜想：展示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖 片。說出前三種圖形的

2、面積的求法， 觀察猜測三角形的面積會(huì)怎樣求。 該怎樣轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。2、操作驗(yàn)證：根據(jù)你的猜想，動(dòng)手操作驗(yàn)證一下吧，教師巡視 指導(dǎo)。反饋：誰愿意說一說，你是怎樣操作的，得到什么樣的結(jié)論。 根據(jù)學(xué)生描述得出結(jié)論：把一張三角形紙片的三個(gè)角向內(nèi)對折，變成一個(gè)小長方形， 得到長方形的長是原來三角形底的一半， 寬就是 三角形的高的一半，為此，三角形的面積等于小長方形面積的2倍。2倍與其中的一個(gè)“一半”抵消，還剩一個(gè)“一半”為此，三角形的 面積等于底乘高除以23、繼續(xù)引導(dǎo)：這個(gè)辦法怎么樣?誰還有不同想法、做法呢?生：將三角形的頂角向底邊平行對折，再沿折痕剪開，把得到的 小三角形沿中間對折再剪開， 分別補(bǔ)在剩下圖

3、形的兩側(cè)， 變成一個(gè)長 方形。三角形的底沒變，高縮小了一半，為此，三角形的面積等于底 乘高除以2師：這個(gè)辦法怎么樣?生：也很合理。（表揚(yáng)，祝賀）師：你還有其他做法嗎?生：選兩個(gè)同樣的三角形，將兩個(gè)三角形顛倒相拼，拼出一個(gè)平 行四邊形，拼得的平行四邊形的底是原來三角形底的2倍，高不變， 所以，三角形的面積等于底乘高除以2。師：這個(gè)辦法怎么樣?看來同學(xué)們在探究三角形面積的推導(dǎo)想出 的辦法還真不少，那么，你感覺哪種辦法最好?最有創(chuàng)意?師：無論哪一種，我們都得出了同樣的結(jié)論。生：三角形的面積等于底乘高除以2。（齊說）4、共同把這個(gè)結(jié)論用公式的形式表示出來。 師：誰愿意到黑板面前寫一下?生：書寫。集體訂

4、正。如果用S表示三角形的面積， 用a表示三角形的底， 用h表示三 角形的高，那么，你會(huì)用字母表示三角形的面積公式嗎?生：在練習(xí)本上書寫，師巡視指導(dǎo)反饋，自由到板前書寫。集體 訂正。5、公式的運(yùn)用：要想計(jì)算一個(gè)三角形的面積，需要知道哪些條 件?生：三角形的底和高。 師：那么，我們應(yīng)用三角形的面積公式計(jì)算一些題好嗎?生：獨(dú)立完成課本中試一試題目6、小結(jié)：其實(shí)，生活中，有很多問題可以運(yùn)用三角形的面積公 式來求出，讓我們共同走進(jìn)生活解決一些生活中的問題。師：（課件展示題目）生：獨(dú)立或與同伴合作研究完成。 總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?【評析反思】“三角形的面積”是一節(jié)常規(guī)性的課，如何做到“觀念

5、更新，基 礎(chǔ)要實(shí)，思維要活”呢？本案例中教師打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，為學(xué) 生提供了一個(gè)開放的探究學(xué)習(xí)的平臺(tái)， 構(gòu)建了新型的和諧的、 民主的 師生關(guān)系，從而打造了快樂的高效課堂。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1、突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式,采用新穎的教學(xué)思路。 傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展， 大多停留在數(shù)學(xué)學(xué) 科層面上，往往比較注重將教科書上的知識(shí)教給學(xué)生。 在教學(xué)中。 往 往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教， 學(xué)生卻不知道自己 要學(xué)什么、為什么學(xué)和怎樣學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少方向，缺少動(dòng)力，缺 少方法，他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。而學(xué)生迫切需要 一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個(gè)性的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，因此，

6、在教學(xué)過程中，以教 師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變， 從而更好地促進(jìn)學(xué)生 的主體性發(fā)展。教師把整個(gè)學(xué)習(xí)過程放給學(xué)生,讓學(xué)生小組合作,全員 參與,共同探究,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),讓學(xué)生參與知識(shí)獲得的 全過程。2、學(xué)生探究式學(xué)習(xí)具有一定的開放度。探究式學(xué)習(xí)要不受任何人的約束， 要有一定的開放度。 在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學(xué)生有自主選擇的權(quán) 利和廣闊的思維空間， 如教師提供一些具有代表性的材料， 讓學(xué)生通 過猜想、操作、驗(yàn)證等一系列的活動(dòng)，在相互交流的過程中，理解三 角形的面積公式，學(xué)生在操作活動(dòng)中展現(xiàn)了自我，方法多樣且獨(dú)特。既滲透了集合的思想， 有助于學(xué)生空

7、間觀念的建立， 也讓學(xué)生看到了 數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系， 感悟了生活中的數(shù)學(xué)。 也為計(jì)算組合圖形的 面積奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神。3.建立新型民主的師生關(guān)系。教師遵循兒童學(xué)習(xí)規(guī)律的同時(shí)， 創(chuàng)造性的處理教材。 在這個(gè)教學(xué)過程中教師找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知的起點(diǎn)，以幾個(gè)圖形圖片為切入口，讓學(xué) 生觀察、猜想。動(dòng)手操作，折一折，剪一剪，分一分，補(bǔ)一補(bǔ)等 ， 在這些過程中，教師以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探索，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，學(xué)生在小組合作時(shí)積極主動(dòng)地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng) 造，并逐步的完成對知識(shí)的理解和深化，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學(xué)習(xí)的組織者， 引導(dǎo)者，合作者和共同的研究者。 使學(xué)生達(dá)到對知識(shí)的深層理解， 還培養(yǎng)了他們敢于探索、 勇于創(chuàng)新的 精神。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，已不是一種獲取知識(shí)的手段，其本身就 是教學(xué)的重要目的。教