中考數(shù)學模擬試卷

1、.星沙中學2012年中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.）15的相反數(shù)是（ ） A5 B5C D1/52. 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點中，距離原點最遠的是（ ） A0 B C2 D3下列食品商標中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（ ）A.B.C.D. 4下列計算正確的是（ ） A(a2)3a6 Ba2a2a4 C(3a)·(2a)26a D3aa35有二十二位同學參加智力競賽，他們的分數(shù)互不相同，按分數(shù)高低選十一位同學進入下一輪比賽，小明知道了自己的分數(shù)后， 還需知道哪個統(tǒng)計量，就能判斷自己能否進入下一輪比賽（ ） A、中位數(shù) B、眾數(shù) C、方差D、平均

2、數(shù)6如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）DBACADCBE第10題圖 第6題圖正面 第7題圖7將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙片上，使點C在半圓圓心上，點B在半圓上，則A的度數(shù)約為（）A10° B20° C25° D35°8、下列命題中是真命題的是（ ）A、方程 x2 + x 1 = 0有兩個相等的實數(shù)根B、已知某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它一定也經(jīng)過點C、對角線相等的平行四邊形是矩形 D、有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等9下列四個函數(shù)圖像中，當x0時，y隨x的增大而增大的是 （）Oyx11Oyx11Oyx11Oyx11 （）； （）； （）； （

3、）10如圖，正方形ABCD的邊長AB=4，分別以點A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，則的長是（）A B C D二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分.）11據(jù)報道，截至2012年3月26日，我市開展的湘江水域環(huán)境污染綜合治理投入資金127000000元，則127000000元用科學記數(shù)法表示為_元.12.比較大?。?填“”、“”或“”) .13如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)是 14.不等式組的解集是_. 15因式分解：=16如圖，在RtABC中，ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=5cm，則EF= cm17

4、如圖，ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)80°得到AEF，若B=100°，F(xiàn)=50°，則的度數(shù)是 18.如圖，等腰ABC中，AB=AC，A=20°。線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于 .第18題（第16題）（第17題）CABEF三、解答題（本題共2小題，每小題6分，共12分）19計算：20. 先化簡÷，再從-3、0、+3、-1中選一個你認為恰當?shù)臄?shù)作為的值代入求值四、解答題（本題共2小題，每小題8分，共16分）212011年國家對“酒后駕車”加大了處罰力度，出臺了不準酒后駕車的禁令某記者在一停車場對開車的司機進行了相關(guān)的調(diào)查

5、，本次調(diào)查結(jié)果有四種情況：偶爾喝點酒后開車；已戒酒或從來不喝酒；喝酒后不開車或請專業(yè)司機代駕；平時喝酒，但開車當天不喝酒將這次調(diào)查悄況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息， 解答下列問題（1）該記者本次一共調(diào)查了 名司機（2）求圖甲中所在扇形的圓心角，并補全圖乙（3）在本次調(diào)查中，記者隨機采訪其中的一名司機求他屬第種情況的概率（4）請估計開車的10萬名司機中，不違反“酒駕“禁令的人數(shù)第22題22如圖，已知：ABC是O的內(nèi)接三角形，D是OA延長線上的一點，連接DC，且B=D=30°（1）判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由（2）若AC=6，求圖中弓形（即陰影部分）的面積五

6、、解答題（本題共2小題，每小題9分，共18分）23.（9分）已知小明騎車和步行的速度分別為240米/分、80米/分，小紅每次從家步行到學校所需時間相同請你根據(jù)小紅和小明的對話內(nèi)容（如圖），解答如下問題： 若設(shè)小明同學從家到學校的路程為米，小紅從家到學校所需時間是分鐘(1) 填空：小明從家到學校的騎車時間是分鐘，步行時間是分鐘（用含的代數(shù)式表示）；(2) 試求和的值.GCDEABF第24題24.如圖，四邊形中，點是邊的中點， 連結(jié)交于點，的延長線交的延長線于點（1）求證：；（2）若，求線段的長 六、解答題（本題共2小題，每小題10分，共20分）25. 已知ABC=90°，點P為射線BC

7、上任意一點（點P與點B不重合），分別以AB、AP為邊在ABC的內(nèi)部作等邊ABE和APQ,連結(jié)QE并延長交BP于點F.（1）如圖1，若AB=，點A、E、P恰好在一條直線上時，求此時EF的長（直接寫出結(jié)果）；（2）如圖2，當點P為射線BC上任意一點時，猜想EF與圖中的哪條線段相等（不能添加輔助線產(chǎn)生新的線段），并加以證明；（3）若AB=，設(shè)BP=，以QF為邊的等邊三角形的面積y，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式 26如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點A，交軸于點B，將AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90º后得到COD，拋物線經(jīng)過點A、C、D（1）求點A、B的坐標； （2）求拋物線的解析式； （3）已知在

8、拋物線與線段AD所圍成的封閉圖形（不含邊界）中，存在點，使得PCD是等腰三角形，求的取值范圍yCBDOAx25.解：（1）EF=2 （2）EF=BF 紀教育網(wǎng)21世紀教育網(wǎng)證明： BAP=BAE-EAP=60°-EAP ， EAQ=QAP-EAP=60°-EAP， BAP=EAQ 在ABP和AEQ中， AB=AE，BAP=EAQ， AP=AQ， ABPAEQ AEQ=ABP=90° BEF又 EBF=90°-60°=30°，EF=BF (3) 在圖1中，過點F作FDBE于點D ABE是等邊三角形, BE=AB= 由（2）得 30

9、76;， 在RtBDF中， BF= EF=2 ABPAEQ , QE=BP= QF=QEEF 以QF為邊的等邊三角形的面積y=26解：（1）當x=0時，y=2 當y=0時，由2x+2=0得x=-1 A（-1，0） B（0，2） （2）由旋轉(zhuǎn)可知：OC=OA=1，OD=OB=2yCBDOAxGFEH C（0，1）， D（2，0） 設(shè)拋物線的解析式是 得 解得 拋物線的解析式是 （3）在中，由C（0，1）， D（2，0）可得 若PCD是等腰三角形，則有以下三種情況： 當CP=CD時，此時點P在拋物線與線段AD所圍成的封閉圖形外，不合題意； 當DP=DC時，以點D為圓心，DC長為半徑畫弧交x軸于點H，此時點P在上（不含點C、H），此時的取值范圍是； 當PC=PD時，作線段CD的垂直平分線FG，交CD于點E，交x軸于點F，交拋