全等三角形課件

1、 一個圖形經過平移,翻折,旋轉后,位置變化了,但和都沒有改變,即平移,翻折,旋轉前后的圖形_ 。能夠完全重合的兩個能夠完全重合的兩個圖形叫做圖形叫做全等形全等形形狀形狀大小大小 完全重合完全重合 根據剛才的圖形回答：觀察下面兩組圖形，它們是不觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？是全等圖形？為什么？（1）（2）如果兩個圖形全等，它們的如果兩個圖形全等，它們的形狀形狀和和大小大小一定都相等一定都相等 ！ABCEDF例例如如能夠完全重合的能夠完全重合的兩個三角形兩個三角形, ,叫做叫做_._.記作記作:ABCABCDEFDEF讀作讀作 :ABC全等于全等于DEF互相重合的頂點叫互相重合的頂

2、點叫對應頂點對應頂點.互相重合的邊叫互相重合的邊叫對應邊對應邊.互相重合的角叫互相重合的角叫對應角對應角.全等三角形全等三角形全等三角形的全等三角形的對應邊對應邊相等，相等，全等三角形的全等三角形的對應角對應角相等。相等。全等三角形的全等三角形的性質性質全等三角形的性質全等三角形的性質(全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等)(全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等)全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等。ABC ABC（已知）（已知） AB=AB, BC=BC, AC=AC A= A, B= B , C= CC CB BA A

3、C C B B A A 3 3、如圖、如圖 ABD ABD CDBCDB，若若AB=4AB=4，AD=5AD=5，BD=6BD=6，則，則BC=BC= ，CD=_,CD=_, 達標測試達標測試54_CBD_ABD 4、如圖、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的長的長達標測試達標測試解：解：ABD EBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm3.如圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點落在BC上的N點處,如果AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,則AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.MDANBC7cm5 cm）397

4、539達標測試達標測試1 1、能夠、能夠 的兩個圖形叫做全等形的兩個圖形叫做全等形. .兩個三角形重合時，互相兩個三角形重合時，互相 _ _的頂點的頂點叫做對應頂點叫做對應頂點. .記兩個全等三角形時，記兩個全等三角形時，通常把表示通常把表示 _ _頂點的字母寫在頂點的字母寫在_的位置上的位置上. .ABCDE2 2、如圖、如圖ABC ABC ADEADE若若D=BD=B， C= AEDC= AED，則則DAE=DAE= ； DAB=DAB= 。 重合重合重合重合重合重合相對應相對應BACBACEACEAC例例 如圖已知如圖已知 AOC BOD求證：求證：ACBDABCD2 如圖ABC CDA

5、，AB=CD，用等式寫出兩個三角形其它的對應邊和對應角。3 如圖：已知ABD ACE，且AB=AC，用等式寫出兩個三角形的其它對應邊和對應角。CEBAD公共角為對應角ABDEC4 如圖ABC EDC，A=E，用等式寫出兩個三角形其它的對應角和對應邊。對頂角為對應角5 如圖：ABC ABD，且AC=AD，用等式寫出這兩個三角形的其它對應邊和對應角。 公共邊為對應邊ABCD 1 1、全等用符號、全等用符號 表示，讀作表示，讀作： 。 2 2、若、若 BCE BCE CBF CBF，則，則CBE=CBE= , , BEC=BEC= ,BE= ,BE= , CE=, CE= . . 3 3、判斷題、判

6、斷題 1 1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（。（ ） 2 2）全等三角形的周長相等，面積也相等）全等三角形的周長相等，面積也相等。 （ ） 3 3）面積相等的三角形是全等三角形。）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4 4）周長相等的三角形是全等三角形。）周長相等的三角形是全等三角形。 （ ）隨堂練習隨堂練習1： 全等于全等于BCFCFBFCFBXX例例4：如圖，已知：如圖，已知ABC FED, BC=ED, 求求證證:ABEFFECBAD證明證明: ABC FED, BC=ED BC與與ED是對應邊是對應邊 = , ( ) ABEF將上述證明過

7、程補充完整將上述證明過程補充完整.全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等例例7：如圖：如圖,已知已知ABE ACD,且且1=2, B=C,請指出其余的對應邊和對應角請指出其余的對應邊和對應角.21ABCDEABE ACDABCDEFABCDEF?ABCEFD注意：書寫全等式時要求把注意：書寫全等式時要求把對應頂點對應頂點字母字母放在對應的位置上。放在對應的位置上。ADBCEFAFBEDC 試一試：試一試： 根據圖形所提供的條件和全等式：根據圖形所提供的條件和全等式：（1）在圖上標出所缺的字母；）在圖上標出所缺的字母；（2）說出它們的對應邊和對應角）說出它們的對應邊和對應角ABCDEF先寫出全等式，再指出它們的先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角對應邊和對應角試一試試一試1：先寫出全等式，再指出它們的先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角對應邊和對應角試一試試一試2：ACODBDACB先寫出全等式，再指出它們的先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角對應邊和對應角試一試試一試3：ABCD先寫出全等式，再指出它們的先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角對應邊和對應角試一試試一試4：填一填角角角角角角邊邊邊邊邊邊AC=BDMC=MDAM=BMA=BC=DAMC=BMD AMCAMCBMDBMD圖中能用字母表示圖中能用字母表示的全等三角形是：的全等三角形是：（較短的