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文檔簡介
1、“學(xué)·習(xí)課堂”個(gè)別教學(xué)的研究 -矩 形 的 性 質(zhì) 八年級數(shù)學(xué)組 張姿一、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)知識與能力:1掌握矩形的概念,了解矩形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。2掌握矩形的性質(zhì),初步應(yīng)用矩形的性質(zhì)來解決簡單問題,滲透轉(zhuǎn)化的思想。過程與方法:經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索矩形概念、性質(zhì)的過程,滲透從一般到特殊、類比的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生歸納和初步的演繹推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過動(dòng)手操作、觀察比較、合作交流,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心,體驗(yàn)探索與創(chuàng)造的快樂,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)的美。二、教學(xué)重點(diǎn):矩形性質(zhì)三、教學(xué)難點(diǎn):由于學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的時(shí)間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺,獨(dú)立思考和探究的能力還不強(qiáng),我
2、結(jié)合本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容確定教學(xué)難點(diǎn)為:1、矩形的性質(zhì)“對角線相等”的探索。2、矩形性質(zhì)的應(yīng)用,尤其是有條理地書寫解題過程。四、教學(xué)過程(一)、多媒體導(dǎo)入,明確目標(biāo)。我用多媒體展示生活中的和諧對稱的物體,問學(xué)生物體是什么圖形;學(xué)生觀察、回答,引出課題。(設(shè)計(jì)意圖:用生活中的物體展示長方形(即矩形),激發(fā)學(xué)生興趣,讓學(xué)生直觀感受生活中物體的美,體會數(shù)學(xué)源于生活,充分體現(xiàn)課標(biāo)理念數(shù)學(xué)應(yīng)向生活回歸,向?qū)W生經(jīng)驗(yàn)回歸,人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。同時(shí)為形成矩形概念打下基礎(chǔ)。)(二)創(chuàng)設(shè)情境,自主學(xué)習(xí)。1、看一看,提出概念。我出示平行四邊形木架進(jìn)行變化,提出問題1:變化后是什么圖形;學(xué)生通過觀察后回答是平行四邊形;接下
3、來,我提出問題2:平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角變?yōu)槎嗌俣葧r(shí),木架變成了剛才多媒體展示的物體的形狀;通過我的引導(dǎo)和學(xué)生的觀察,學(xué)生容易得出為直角時(shí)是矩形,然后讓學(xué)生說一說矩形概念;我再進(jìn)行規(guī)范,讓學(xué)生在書上進(jìn)行批注并齊讀書上概念2次,強(qiáng)調(diào)矩形的概念有兩方面的涵義,它既是矩形的定義,又是以后學(xué)習(xí)中矩形的一種判定方法。(設(shè)計(jì)意圖:誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)有兩種,即感性認(rèn)識和理性思考,出示木架,學(xué)生興趣肯定很高,同時(shí)也讓學(xué)生知道矩形是在平行四邊形的基礎(chǔ)上定義的,學(xué)生也容易從直觀物體中得到抽象的矩形概念,符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律;閱讀是理解的基礎(chǔ),數(shù)學(xué)教學(xué)同樣需要閱讀,讓學(xué)生齊讀,這樣有利于學(xué)生理解和記憶。)2、判一判,鞏固概
4、念。1)平行四邊形是矩形。2)有一個(gè)角是90度的四邊形是矩形。 平行四邊形矩形3)矩形是平行四邊形。(設(shè)計(jì)意圖:利用判斷題和關(guān)系圖,讓學(xué)生了解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系,知道矩形是特殊的平行四邊形,使學(xué)生認(rèn)識特殊與一般的辯證關(guān)系,為矩形具有平行四邊形的性質(zhì)做好鋪墊。)3、提出問題。生活中,側(cè)面是矩形形狀的物體給人以美的感覺,肯定矩形具有很多獨(dú)特性質(zhì),讓我們利用手中的矩形紙片一起來探究矩形的性質(zhì)。4、先思后探。學(xué)生先獨(dú)立思考、操作2、3分鐘后,前后四人小組,共同觀察、討論、猜想、驗(yàn)證。我將參與部分小組的討論,對有困難的同學(xué)加以輔導(dǎo)。(設(shè)計(jì)意圖:課標(biāo)指出探究活動(dòng)的主要目的是為了解決學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生
5、的困惑與問題。這樣設(shè)計(jì),既可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的習(xí)慣,又可以培養(yǎng)與人合作探索的優(yōu)良品質(zhì)。)在探索中,可能學(xué)生探究矩形對角線相等的性質(zhì)比較困難,如果沒有得出,此時(shí),我會讓學(xué)生回憶平行四邊形性質(zhì)是從邊、角、對角線、對稱性四個(gè)方面來研究,學(xué)生就會有“柳暗花明又一村”的感覺,肯定會很迫切地投入到再探中。如個(gè)別小組仍有問題,我會引導(dǎo)他們劃對角線,利用測量、折疊等方法來探究。(設(shè)計(jì)意圖:“有困難,老師才引導(dǎo)。”學(xué)生不僅能主動(dòng)獲取知識,體驗(yàn)探索的快樂,而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),學(xué)會探索,學(xué)會學(xué)習(xí)。)如果學(xué)生得出將進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。5、總結(jié)驗(yàn)證。小組代表總結(jié)性質(zhì),并用書本知識進(jìn)行驗(yàn)證,相互補(bǔ)充。我會及時(shí)鼓勵(lì),肯
6、定“亮點(diǎn)”,可能學(xué)生在驗(yàn)證矩形對角線相等時(shí),有用全等證明或勾股定理證明或?qū)ΨQ證明,如果學(xué)生只出現(xiàn)一種方式,我會在黑板上加以分析,提出多種方法。6、對比記憶。讓學(xué)生從四個(gè)方面對比平行四邊形與矩形的性質(zhì),總結(jié)出矩形的特性。(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對比新舊知識,可以明確研究平行四邊形性質(zhì)的方法可以遷移到研究特殊平行四邊形性質(zhì)的方法,今后還要用這種數(shù)學(xué)遷移的思維方式來研究其他特殊平行四邊形,滲透類比的數(shù)學(xué)思想,形成解決問題的一些策略,體驗(yàn)解決問題的多樣性。)(三)講解釋疑,鞏固提高。1、在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,求AC的長?2、如圖,在矩形ABCD中,對角線相交于點(diǎn)O,請找出相等的線段,圖中有等
7、腰三角形嗎?3、如上圖,矩形ABCD被兩對角線分成四個(gè)小三角形,如果四個(gè)三角形的周長的和是86cm,對角線長是13cm,那么矩形的周長是多少?三個(gè)題學(xué)生都先做,1、2題讓學(xué)生口答,我小結(jié)。3題讓個(gè)別學(xué)生上臺分析,然后,我利用多媒體展示四個(gè)小三角形的周長為12條線段之和,學(xué)生就非常清楚看到每條對角線被用了兩次,其后學(xué)生寫出過程,老師加以規(guī)范,突破難點(diǎn)。(設(shè)計(jì)意圖:尊重學(xué)生的個(gè)體差異,適當(dāng)拓展學(xué)生的知識面,體現(xiàn)因材施教的原則,讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。)(四)達(dá)標(biāo)檢測,反饋新知。如果學(xué)生掌握不好,我將讓學(xué)生就產(chǎn)生問題的地方進(jìn)行再練習(xí),讓人人學(xué)必須的數(shù)學(xué)。(設(shè)計(jì)意圖:皮亞杰的觀點(diǎn)認(rèn)為:“不斷的訓(xùn)練才能夠逐漸的發(fā)展出一個(gè)合理的數(shù)學(xué)模型”。所以練習(xí)和科學(xué)的重復(fù)練習(xí)始終是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效辦法。這些簡單問題的設(shè)計(jì),可以檢測學(xué)生掌握性質(zhì)的情況,做到及時(shí)反饋。在解決以上問題的時(shí)候,我們把矩形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決,滲透數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想。)(五)歸納小結(jié),認(rèn)知重構(gòu)。這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生把他今天所學(xué)的知識向他身邊的同學(xué)或好友訴說,我再總結(jié)知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想。其后,布置作業(yè):基礎(chǔ)訓(xùn)練(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生暢所欲言,在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語言表達(dá)能力,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生
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