空間幾何體的結(jié)構(gòu)(上課版)

1、及柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征及柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征問題問題1 1：觀察下面的圖片觀察下面的圖片, , 這些圖片中的物體這些圖片中的物體具有怎樣的形狀具有怎樣的形狀? ?我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤钗覀內(nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤? ?如果我們只考慮物體的如果我們只考慮物體的形狀形狀和和大小大小，而不考，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做間圖形就叫做空間幾何體空間幾何體。生活中的立體圖形生活中的立體圖形1 1簡單空間幾何體的分簡單空間幾何體的分類：類：簡單的幾何體簡單的幾何體柱體柱體錐體錐體臺體臺體圓柱圓柱棱柱棱柱圓錐圓錐棱錐棱錐2 23 35 54

2、6 67 7球體球體圓臺圓臺棱臺棱臺多面體多面體:把由若干個把由若干個平面多邊形圍成的幾平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體何體叫做多面體.旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體:把由一個平面把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸做旋轉(zhuǎn)體的軸.(1)(2)(3)(5)一類一類(4)(6)(7)一類一類 一、一、 觀察下列幾何體并思考：具備哪觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED 1

3、 1、定義：、定義：有兩個面互相平行，其余各面都有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱棱柱。 兩個互相平行的平面叫做兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其，其余各面叫做余各面叫做棱柱的側(cè)面棱柱的側(cè)面。相鄰側(cè)面的公共邊叫做相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)做棱柱的頂點(diǎn)。底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點(diǎn)頂點(diǎn) 2、棱柱的分類：、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊

4、形、角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣我們把這樣的棱柱分別叫做的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱三棱柱、四棱柱、五棱柱、柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下圖下圖) 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征觀察下列幾何體觀察下列幾何體, ,有什么相同點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)？ 有一個面是多邊形，其余各面是有有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，一個公共頂點(diǎn)的三角形， 由這些面所圍由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。成的幾何體叫做棱錐。

5、這個多邊形面叫做棱錐的這個多邊形面叫做棱錐的底面。底面。 有公共頂點(diǎn)的各個三角形叫有公共頂點(diǎn)的各個三角形叫做棱錐的做棱錐的側(cè)面。側(cè)面。 各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的棱錐的頂點(diǎn)。頂點(diǎn)。 相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐 的的側(cè)棱。側(cè)棱。棱錐的底面棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱棱錐的側(cè)棱SABCDE2、棱錐的分類棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3、棱錐的表示方法：棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如棱錐的字母表示，

6、如棱錐S-ABCD。三、圓柱的結(jié)構(gòu)特征三、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩矩 形形O1O 1、定義：以矩形的一邊所在直、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做曲面所圍成的幾何體叫做圓柱圓柱。 （1）旋轉(zhuǎn)軸叫做）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。圓柱的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做的曲面叫做圓柱的底面。圓柱的底面。 （3）平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的）平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做曲面叫做圓柱的側(cè)面。圓柱的側(cè)面。 （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。圓柱的母線。軸軸母線母線底

7、面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让? 2、表示：用表示它的軸的字母表示，如、表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱圓柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圓柱、圓柱與棱柱統(tǒng)與棱柱統(tǒng)稱為稱為柱體柱體。四、圓錐的結(jié)構(gòu)特征四、圓錐的結(jié)構(gòu)特征直角三角形直角三角形SAO1、定義：以直角三角形的直角邊所在直定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圍成的幾何體叫做圓錐。圓錐。 （1）旋轉(zhuǎn)軸叫做）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。圓錐的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做的曲面叫做圓錐的底面。圓錐的底面。 （3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而

8、）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。圓錐的側(cè)面。 （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。圓錐的母線。OSBA軸軸底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让婺妇€母線2 2、圓錐的表示、圓錐的表示 用表示它用表示它的軸的字母表的軸的字母表示，如圓錐示，如圓錐SOSO。3 3、圓錐與、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為棱錐統(tǒng)稱為錐體。錐體。五、棱臺的結(jié)構(gòu)特征五、棱臺的結(jié)構(gòu)特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱錐：有一個面是多邊形棱錐：有一個面是多邊形，其余各其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這面

9、是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。些面所圍成的幾何體叫做棱錐。1 1、棱臺的概念：、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。叫做棱臺。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底下底面面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)2 2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得截得的棱臺，分別叫做的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，三棱臺，四棱臺，五棱臺五棱臺3、棱臺的表示法：棱臺的表示法： 棱臺用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字棱臺用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如右

10、圖，母來表示，如右圖，棱臺棱臺ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1六、圓臺的結(jié)構(gòu)特征六、圓臺的結(jié)構(gòu)特征1、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。幾何體叫做圓臺。OO底面底面底面底面軸軸側(cè)面?zhèn)让婺妇€母線2 2、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表示，如示，如圓臺圓臺OOOO3 3、圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體。、圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體。七、球的結(jié)構(gòu)特征七、球的結(jié)構(gòu)特征O O球

11、心球心半徑半徑AB1、球的定義：球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球。簡稱球。（1）半圓的半徑叫做）半圓的半徑叫做球的半徑。球的半徑。（2）半圓的圓心叫做）半圓的圓心叫做球心。球心。（3）半圓的直徑叫做球的）半圓的直徑叫做球的直徑。直徑。2、球的表示：球的表示：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如母表示，如球球O棱柱棱柱棱錐棱錐圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺棱臺棱臺球球?qū)嵗龑?shí)例歸納小結(jié)歸納小結(jié)棱柱棱柱棱錐棱錐圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺棱臺棱臺球球歸納小結(jié)歸納小結(jié)（1 1）棱柱與圓柱統(tǒng)）棱柱

12、與圓柱統(tǒng)稱為柱體。稱為柱體。（2 2）棱臺與圓臺統(tǒng)）棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。稱為臺體。（3）旋轉(zhuǎn)體）旋轉(zhuǎn)體實(shí)例實(shí)例DABCEFFAEDBC棱柱棱柱棱錐棱錐圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺棱臺棱臺球球結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征 有兩個面互相平行，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公并且每相鄰兩個面的公共邊都平行。共邊都平行。側(cè)棱側(cè)棱側(cè)面?zhèn)让娴椎酌婷骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)（1 1）底面互相平行。）底面互相平行。（2 2）側(cè)面是平行四邊形。）側(cè)面是平行四邊形。棱柱棱柱棱錐棱錐圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺棱臺棱臺球球SABCD頂點(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱底面底面結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征 有一個面是多有一個面是

13、多邊形，其余各面都邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)是有一個公共頂點(diǎn)的三角形。的三角形。B棱柱棱柱棱錐棱錐圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺棱臺棱臺球球AAOBO軸軸底面底面?zhèn)葌?cè)面面母母線線結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征 以矩形的一邊所以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做所圍成的幾何體叫做圓柱。圓柱。棱柱棱柱棱錐棱錐圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺棱臺棱臺球球S頂點(diǎn)頂點(diǎn)ABO底面底面軸軸側(cè)側(cè)面面母母線線結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征 以直角三角形的以直角三角形的一條直角邊所在直線一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。的幾何體叫做圓錐。棱柱棱柱棱錐棱錐圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺棱臺棱臺球球結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征OO 用一個平行于圓用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐底面的平面去截圓錐錐,底面與截面之間的底面與截面之間的部分是圓臺部