2008年濰坊市中考數(shù)學試卷及答案

1、試卷類型：A2008年濰坊市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題2008.6注意事項：1 .本試題分第I卷和第n卷兩部分.第I卷 4頁，為選擇題，36分；第n卷8頁，為非選 擇題，84分；共120分.考試時間為120分鐘.2 .答第I卷前務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上.考試結(jié)束，試題 和答題卡一并收回.3 .第I卷每題選出答案后，都必須用 2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號（ABCD ）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再涂改其它答案.第I卷選擇題（共36分）、選擇題（本題共 12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得 3分，選錯、不選

2、或選出的答案超過一個均記零分.）1 .下列運算正確的是（）532A. x -x =xB.4/ 3210x (x ) = x1239C. (x)丁(一x) =xD. (-2x)3Lx = 82 .下列方程有實數(shù)解的是（）C.A, V2x -1 = -1 B, x+l|+2 = 03 .如圖，梯形 ABCD 中，AD / BC , AD=AB , BC = BD , /A=100°U/C =()A. 80' B. 70：C. 75 D. 604 .若（a+J2）2與b1互為相反數(shù)，則的值為（b -aA.金 B. 72+1C. &-1 D. 1-V25 .某蓄水池的橫斷面示

3、意圖如右圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個注滿水的蓄水池以固定 的流量把水全部放出.下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時間t之間的關系的是（ ）A.B.C.D.6 .如圖，RtABC 中，AB _L AC , AB =3, AC =4, P是BC上一點，作PE 1 AB于E,PD _L AC 于 D ,設 BP = x ,貝U PD PEA I'312x 12x2D.5257 .時代中學周末有40人去體育場觀看足球比賽,40張票分別為B區(qū)第2排1號到40號.分票采用隨機抽取的辦法，小明第一個抽取，他抽取的座號為10號，接著小亮從其余的票中任意抽取一張，取得的一張恰與小明鄰座的概率是（）1

4、A.401B.一21C.398.如圖，Rt ABC 中，AB _L AC ,EF / AC ,下列結(jié)論一定成立的是（2D .39AD _L BC , BE 平分 / ABC，交 AD 于 )1 . AB = BFC. AD =DC8 .D.AE = EDZ ABE =/ DFE9 .如圖， ABC內(nèi)接于圓O, / A = 50°, /ABC =60°, BD 是圓 O 的直徑， BD交AC于點E ,連結(jié)DCA. 70CB. 110°C. 90D. 120°10 .已知反比例函數(shù)yab當x A0時，y隨x的增大而增大，則關于 x的方程ax2 -2x +b

5、=0的根的情況是（A.有兩個正根C.有一個正根一個負根B.有兩個負根D.沒有實數(shù)根11 .在平行四邊形ABCD中，點M A4 和 C1, C2,C3 , C4分別是AB和CD的五等分點，點D C4 C3 C2 Ci CAJ -2-7DA1 A2 A3 A4BB2BB1分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形A4B2C4 D2的面積為1,則平行四邊形 ABCD的面積為（A. 25C.一3D. 1512.若一次函數(shù)y =（m+1）x+m的圖象過第一、三、四象限，則函數(shù)2z、y = mx mx ()A.有最大值m4B.有最大值-mC.有最小值 m44D.有最小值-m4試卷類型：A2008年濰坊市初中學

6、業(yè)水平考試2008.6數(shù)學試題第II卷 非選擇題（共84分）注意事項:1 .第n卷共8頁，用藍黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.2 .答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.二、填空題（本題共 5小題，共15分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分.）13 .分解因式：x3 6x2 -27x =14 .已知3x+4W 6+2（x2）,則x+1的最小值等于 .15 .如圖，正六邊形內(nèi)接于圓O,圓O的半徑為10,則圓中陰影部分的面積為.16 .下列每個圖是由若干個圓點組成的形如四邊形的圖案，當每條邊（包括頂點）上有 n（n> 2）個圓點時，圖案的圓點數(shù)為Sn . * « n=2，S2=4 n=

7、3, S3 - 8 n=4, S4=12按此規(guī)律推斷Sn關于n的關系式為： .17 .如圖，在平面直角坐標系中，RtAOAB的頂點A的坐標為（J31）,若將4OAB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60后，B點到達B'點，則B'點的坐標是.三、解答題（本題共 7小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或推算步驟.18 .（本題滿分8分）國際奧委會2003年6月29日決定，2008年北京奧運會的舉辦日期由7月25日至8月10日推遲到8月8日至24日，原因與北京地區(qū)的氣溫有關.為了了解這段時間北京地區(qū)的氣 溫分布狀況，相關部門對往年7月25日至8月24日的日最高氣溫進行抽樣，得到如下樣本數(shù)據(jù)：時

8、間段38日最高氣溫樣本數(shù)據(jù)（單位：C）337月25日至423635373835348月10日33353331312932298月8日至2932293333303030338月24日3329262530303030（1）分別寫出7月25日至8月10日和8月8日至24日兩時間段的兩組日最高氣溫樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）若日最高氣溫 33c （含33C）以上為高溫天氣，根據(jù)以上數(shù)據(jù)預測北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期間分別出現(xiàn)高溫天氣的概率是多少？（3）根據(jù)（1）和（2）得到數(shù)據(jù)，對北京奧運會的舉辦日期因氣溫原因由7月25日至8月10日推遲到8月8日至24日做出解釋.19

9、 .（本題滿分8分）為了美化校園環(huán)境，建設綠色校園，某學校準備對校園中30畝空地進行綠化.綠化采用種植草皮與種植樹木兩種方式，要求種植草皮與種植樹木的面積都不少于10畝.并且種植草3皮面積不少于種植樹木面積的一.已知種植早皮與種植樹木每畝的費用分別為8000兀與212000 元.（1）種植草皮的最小面積是多少？（2）種植草皮的面積為多少時綠化總費用最低？最低費用為多少？20 .（本題滿分9分）如圖，AC是圓O的直徑，AC=10厘米，PA, PB是圓O的切線， A B為切點.過 A作AD _L BP ,交BP于D點，連結(jié) AB, BC .（1）求證 zABCadb ；（2）若切線AP的長為12厘

10、米，求弦 AB的長.21 .（本題滿分10分）AD = a , BE / AC , DE交AC的延長線于F點，交BE如圖，ABCD為平行四邊形, 于E點.（1）求證：DF =FE ；（2）若 AC =2CF , / ADC =60° , AC _L DC ,求 BE 的長;（3）在（2）的條件下，求四邊形 ABED的面積.22 .（本題滿分11分）一家化工廠原來每月利潤為120萬元.從今年一月起安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本.據(jù)測算，使用回收凈化設備后的1至x月（1&X012）的利潤的月平均值 w （萬元）滿足 w=10x +

11、 90,第2年的月利潤 穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平.(1)設使用回收凈化設備后的1至x月(1 W xw 12 )的利潤和為y ,寫出y關于x的函數(shù)關系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元？(2)當x為何值時，使用回收凈化設備后的 1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等？(3)求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和.23 .(本題滿分11分)如圖，矩形紙片 ABCD中，AB =8 ,將紙片折疊，使頂點 B落在邊AD的E點上，折痕 的一端G點在邊BC上，BG =10 .(1)當折痕的另一端 F在AB邊上時，如圖(1),求4EFG的面積；(2)當折痕的另一端 F在AD邊上時，如圖

12、(2),證明四邊形 BGEF為菱形，并求出折 痕GF的長.H(A)E(B)DG圖(1)G圖(2)24 .(本題滿分12分)如圖，圓B切y軸于原點O ,過定點A(-2/3 0)乍圓B切線交圓于點P .已知tan/ PAB =電，拋物線C經(jīng)過A, P兩點.3(1)求圓B的半徑；(2)若拋物線C經(jīng)過點B,求其解析式;BA Ox(3)設拋物線C交y軸于點M ,若三角形APM為直角三角形，求點 M的坐標.二、13.x(x-3)(x+9); 14.1; 15.100二-150 : 3 ; 16. S n =4(n-1); 17.T3)2 2參考答案：一、1 B 2 C 3 B 4 C 5 A 6 A 7

13、D 8 A 9 B 10 C 11 C 12 B18. (1)中位數(shù)：34,眾數(shù)：33和35;(將所給數(shù)據(jù)按順序排列，中間的一個數(shù)是中位數(shù)， 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù))(2) 70.6%, 23.5%;(用高溫天氣的天數(shù)除以總天數(shù))(3) 7月25日至8月10日70.6%是高溫天氣，8月8日至24日23.5%是高溫天氣,7月25日至高溫天氣不適宜進行劇烈的體育活動，故北京奧運會的舉辦日期因氣溫原因由8月10日推遲至8月8日至24日是非常合理的。19. (1)解設種植草皮的面積為 x畝，則種植樹木面積為(30-x)畝，則:x >10<30 -x >10 解得 18 Ex <

14、203x >-(30 -x)、2答：種植草皮的最小面積是18畝。(2)由題意得：y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x ,當 x=20 時 y 有最小值 280000 元20 .(1)證明： AC是圓。的直徑，ABC=9Co,X / AD)± BP,Z ADB=9(°, . . / ABC4 ADB又PB是圓的切線，ABDhACB在 ABC和 ADB中：2ABC =/ADBnabd =/acb . ABS ADB;(2)連結(jié)OP,在RtAAOP, AP=12厘米,OA=5厘米，根據(jù)勾股定理求得 OP=13厘米，又由已ABAP AB 12120

15、知可證得 AB8 PAO,4 =A匚 得CB = 12 ,解得AB=120厘米.AC OP '10131321 .(1)證明：延長 DC交BE于點M - BE/ AC, AB/ DC,.四邊形 ABMC1平行四邊形， .CM=AB=DC,CJ DM勺中點，BE/ AC, DF=FE;(2)由(2)得CF是DME勺中位線，故 ME=2CF又 AC=2CF四邊形ABMO平行四邊形，3 . BE=2BM=2ME=2AC又Ad DC, 在 Rt ADC中禾U用勾股定理得 AC=- a2,=百a .(3)可將四邊形 ABED勺面積分為兩部分， 梯形ABMD三角形DME在Rt ADC中利用勾股定理

16、得DC=a，由CF是4DME的中位線得CM=DC=a ,四邊形 ABMC是平行四邊形得 22aJ3小” 一， a 3 73a 13v 3 2AM=MCa,BM=AC-a, .梯形 ABM面積為： a + a a 父一 =Ja2;由 ACL DC 和2212)2281 3a . 3a2BE/ AC可證得二角形 DM既直角二角形，其面積為：- xm a =, .,四邊形ABED2 2433 2 3a25,3a2的面積為a +=84822.解：(1) y=xw=x(10x+90)=10x 2+90x, 10x 2+90x=700，解得 x=5答：前5個月的利潤和等于 700萬元(2) 10x2+90

17、x=120x,解得，x=3答：當x為3時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等.(3) 12 (10X12+90) +1212 (10X 12+90) 11 (10X 11+90) =6360 (萬元)23.(本題滿分11分)如圖，矩形紙片ABC珅，AB=8,將紙片折疊，使頂點B落在邊AD的E點 上，BG=10.(1)當折痕的另一端 F在AB邊上時，如圖(1).求 EFG勺面積.(2)當折痕的另一端 F在AD邊上時，如圖(2).證明四邊形BGE叨菱形，并求出折痕 GF 的長.解:(1)過點G作GHL AD則四邊形 ABG出矩 形 ，GHAB=8, AH=

18、BG10,由圖形的折疊可知 BF® EFG，EGBG10, / FEG / B=90 ; EH=6, AE=4, Z AEF+Z HEG90 , v Z AEF+Z AFE=90 , . . / HEG/AFE 又/ EHG/A=90 EAHEHG，空=生，. . EF=5, . . $ efg=1EF EG1 x 5X 10=25.EG GH22(2)由圖形的折疊可知四邊形 ABGF四邊形HEGF，BGEGAB=EHZBGI=Z EGF EF/ BG / BG=/EFG / EGF= / EFG EF=EG .BGEF,.四邊形BGE兩平行四邊形，又; EF=EG，平行四邊形 BGEU菱形；連結(jié)BE BEFG互相垂直平分，在RtEFH中,EF=BG=10, EH=AB=8,由勾股定理可得 FH=AF=6, .AE=16,BE= VaE2 +AB2 =8 V5 , . B(=4 V5 , /. FG=2O(=2 Vbg2 - BO2 =4