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文檔簡介

1、產(chǎn)業(yè)研發(fā)碩士專班課程1.線性系統(tǒng)2. 非線性系統(tǒng)3.混沌4. 混沌的特性線性系統(tǒng)X : 系統(tǒng)狀態(tài)t : 離散時間f : 函式X0 : 系統(tǒng)初始狀態(tài)X1 =rX0 X2 =rX1=r2X0 X3 =rX2=r2X1=r3X0 衰減(decay)行為成長(growth)行為穩(wěn)態(tài)(steady-state)行為週期(periodic)行為非線性系統(tǒng)Logistic Equation : X : 系統(tǒng)狀態(tài)t : 離散時間r: 常數(shù)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)行為週期=2週期=4渾沌(Chaos)r = 3.2Two points attractorr = 3.45, 4-point attractorr = 3.

2、99If there is friction (c0), and mass is smallheavy mass渾沌的特性傳統(tǒng)的決定性系統(tǒng)的行為是明確、規(guī)律，可以藉由因果性來加以掌握，渾沌雖然來自決定性系統(tǒng)，但是它的內(nèi)在的隨機(jī)性使其展示無規(guī)律的行為。 渾沌系統(tǒng)對於初值極為敏感，系統(tǒng)的演化過程中，一個微小的誤差或干擾，很可能造成演化方向極端的差異，即所謂的差之毫厘，失之千里，這種對於初值得敏感性使得系統(tǒng)的長時間預(yù)測成為不可能。 渾沌不是一般意義下的有序，因?yàn)樗哂袩o規(guī)律的行為模式，但它也不是無序，因?yàn)樗怯蓻Q定論系統(tǒng)所產(chǎn)生。我們可以說，渾沌是一種複雜的有序，開始的時候，決定論系統(tǒng)呈現(xiàn)明確的週期性運(yùn)動，逐漸隨著演化的過程，此一週期性受到侵蝕破壞，最後形成非週期性的渾沌狀態(tài)，然而在此一狀態(tài)過程，可能會出現(xiàn)一段穩(wěn)定的週期運(yùn)動，然後再陷入渾沌，呈現(xiàn)一種複雜的有序狀態(tài)。 傳統(tǒng)的社會價值總是將有序視為有組織、秩序和文明的表徵，而把無序視為無組織、混亂、落後的表徵。渾沌理論讓我們

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