線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)導(dǎo)學(xué)案

1、榆中三中九年級(jí)導(dǎo)學(xué)案授課時(shí)間：年月日審核人簽字姓名班級(jí)審核日期課題1.3-2 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)課型導(dǎo)學(xué)型執(zhí)筆者滕兆榮參與者楊凱魏萬(wàn)喜丁萍教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷折紙和作圖、猜想、證明的過(guò)程，證明三角形三邊垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)。經(jīng)歷猜想、探索，能夠作出以a 為底， h 為高的等腰三角形2能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)學(xué)會(huì)與他人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果3.情感與價(jià)值觀要求：能夠積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：能夠證明與

2、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)相關(guān)的結(jié)論 已知底邊和底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形 難點(diǎn)：證明三線(xiàn)共點(diǎn)是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、預(yù)習(xí)交流1、 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理2、 作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)（作已知線(xiàn)段的中點(diǎn)）3、尺規(guī)作圖作三條邊的垂直平分線(xiàn)。作完時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么?發(fā)現(xiàn)：下面請(qǐng)同學(xué)們剪一個(gè)三角形紙片， 通過(guò)折疊找出每條邊的垂直平分線(xiàn)， 觀察這三條垂直平分線(xiàn)， 你是否發(fā)現(xiàn)同樣的結(jié)論 ?與同伴交流二、知識(shí)梳理我們要從理論上證明這個(gè)結(jié)論，也就是證明“三線(xiàn)共點(diǎn)” ，但這是我們沒(méi)有遇到過(guò)的不妨我們?cè)賮?lái)看一下演示過(guò)程，或許你能從中受到啟示提示：兩直線(xiàn)必交于一點(diǎn)，那么要想證明 “三線(xiàn)共點(diǎn) ，只要證第三條直線(xiàn)過(guò)

3、這個(gè)交點(diǎn)或者說(shuō)這個(gè)點(diǎn)在第三條直線(xiàn)上即可 ”已知：在 ABC中，設(shè) AB、 BC的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，連接 AP， BP，CP求證： P 點(diǎn)在 AC的垂直平分線(xiàn)上A證明：OBC從證明三角形三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，你還能得出什么結(jié)論?結(jié)論：練習(xí)1分別作出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三邊的垂直平分線(xiàn)，說(shuō)明交點(diǎn)分；別在什么位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：2已知： ABC中， AB=AC， AD是 BC邊一上的中線(xiàn)， AB 的垂直平分線(xiàn)交 AD于 O 求證： OA=OB=OCAOBDC三、議一議(1) 已知三角形的一條邊及這條邊上的高， 你能作出三角形嗎 ?如果能，能作幾個(gè) ?所作出的三角形都全等嗎 ?(2)已知等腰三角形的底邊，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?如果能，能作幾個(gè) ?所作出的三角形都全等嗎 ?(3)已知等腰三角形的底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?能作幾個(gè) ?四、做一做已知底邊及底邊上的高，求作等腰三角形已知：線(xiàn)段a、h求作： ABC，使 AB=AC， BC=a，高 AD=h作法：五、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課通過(guò)折紙，推理證明了“到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離的點(diǎn)是三角形三條邊的垂直平；分線(xiàn)的交點(diǎn)，及三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)；交于一點(diǎn)”