2010中考數(shù)學(xué)分類匯編-一次函數(shù)的應(yīng)用(共21頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2010中考數(shù)學(xué)分類匯編 一、選擇題1（2010安徽蚌埠）右圖是某條公共汽車線路收支差額與乘客量的圖像（收支差額=車票收入-支出費用）yA11xyOA11xyOA11xyO由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出兩條建議：建議（1）是不改變車票價格，減少支出費用；建議（2）是不改變支出費用，提高車票價格。下面給出四個圖像（如圖所示）則11xOAA反映了建議（2），反映了建議（1） B反映了建議（1），反映了建議（2）C反映了建議（1），反映了建議（2） D反映了建議（1），反映了建議（2）【答案】B2（2010安徽省中中考） 甲、乙兩個準(zhǔn)備在一段長為1200米的筆直公路

2、上進行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4和6，起跑前乙在起點，甲在乙前面100米處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點的過程中，甲、乙兩之間的距離與時間的函數(shù)圖象是（ ）【答案】C3（10湖南益陽）如圖2，火車勻速通過隧道（隧道長大于火車長）時，火車進入隧道的時間與火車在隧道內(nèi)的長度之間的關(guān)系用圖象描述大致是 B C D【答案】A4（2010臺灣） 如圖(十七)，在同一直在線，甲自A點開始追趕等速度前進的乙， 且圖(十八)長示兩人距離與所經(jīng)時間的線型關(guān)系。若乙的速率為每秒 1.5公尺，則經(jīng)過40秒，甲自A點移動多少公尺？ (A) 60 (B) 61.8 (C) 67.2 (D) 69 。

3、甲乙A9公尺甲圖(十七)時間(秒)01020304050圖(十八)369甲與乙距離公尺()0【答案】C 5（2010浙江紹興）一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一城市,它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示.則下列結(jié)論錯誤的是( )第7題圖A.摩托車比汽車晚到1 hB. A,B兩地的路程為20 kmC.摩托車的速度為45 km/hD.汽車的速度為60 km/h【答案】C6（2010 重慶）小華的爺爺每天堅持體育鍛煉某天他慢步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園，打了一會兒太極拳后跑步回家下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離與時間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）A B C D【答案】C 7（2010 江蘇連云

4、港）某公司準(zhǔn)備與汽車租憑公司簽訂租車合同，以每月用車路程xkm計算，甲汽車租憑公司每月收取的租賃費為y1元，乙汽車租憑公司每月收取的租賃費為y2元，若y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中x0對應(yīng)的函數(shù)值為月固定租賃費，則下列判斷錯誤的是（ ）第8題100020003000x(km)100020003000y(元)y1y2A當(dāng)月用車路程為2000km時，兩家汽車租賃公司租賃費用相同B當(dāng)月用車路程為2300km時，租賃乙汽車租賃公車比較合算C除去月固定租賃費，甲租賃公司每公里收取的費用比乙租賃公司多D甲租賃公司平均每公里收到的費用比乙租賃公司少【答案】D 891011121314151617

5、18192021222324252627282930二、填空題1（2010年上海）一輛汽車在行駛過程中，路程 y（千米）與時間 x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示 當(dāng)時 0x1，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 y = 60 x，那么當(dāng) 1x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_.圖3【答案】y=100x4023456789101112131415161718192021222324252627282930三、解答題1（10湖南益陽）我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6.某時刻，益陽地面溫度為20，設(shè)高出地面千米處的溫度為.(1)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知益陽碧云峰高出地面約500米，求這時山頂?shù)?/p>

6、溫度大約是多少？(3)此刻，有一架飛機飛過益陽上空，若機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為-34，求飛機離地面的高度為多少千米?【答案】（）4分米千米 5分() 7分 8分 10分答：略.2（2010江蘇南京）（8分）甲車從A地出發(fā)以60km/h的速度沿公路勻速行駛，0.5小時后，乙車也從A地出發(fā)，以80km/h的速度沿該公路與甲車同向勻速行駛，求乙車出發(fā)后幾小時追上甲車。請建立一次函數(shù)關(guān)系解決上述問題?！敬鸢浮?（2010遼寧丹東市）某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購1個書包，贈送1支水性筆；購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠書包每個定價20元，水性筆每支定價5元小麗和同學(xué)需買4個書包，水性筆若干支

7、（不少于4支）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）對的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；（3）小麗和同學(xué)需買這種書包4個和水性筆12支，請你設(shè)計怎樣購買最經(jīng)濟【答案】解：（1）設(shè)按優(yōu)惠方法購買需用元，按優(yōu)惠方法購買需用元 1分 3分（2）設(shè)，即， 當(dāng)整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法 5分設(shè)，當(dāng)時，選擇優(yōu)惠方法，均可 當(dāng)整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法 7分（3）因為需要購買4個書包和12支水性筆，而，購買方案一：用優(yōu)惠方法購買，需元；8分購買方案二：采用兩種購買方式，用優(yōu)惠方法購買4個書包，需要=80元，同時獲贈4支水性筆；用優(yōu)惠方法購買8支水性筆

8、，需要元共需80+36=116元顯然116<120 9分最佳購買方案是：用優(yōu)惠方法購買4個書包，獲贈4支水性筆；再用優(yōu)惠方法購買8支水性筆10分1 4（2010四川涼山）下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)：線路高速公路108國道路程185千米250千米過路費120千米0元（1） 若小車在高速路上行駛的平均速度為90千米/小時，在108國道上行駛的平均速度為50千米/小時，則小車走高速公路比走108國道節(jié)省多少時間？（2） 若小車每小時的耗油量為升，汽油價格為7元/升。問為何值時，走哪條線路的總費用較少？（總費用=過路費+耗油費）（3） 公路管理部門在高速路口對從西昌市到攀枝花市五類

9、不同耗油的小車進行統(tǒng)計，得到平均每小時通過的車輛數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示。請估算10小時年俄內(nèi)這五類小車走高速公路比走108國道節(jié)省了多少升汽油？（以上結(jié)果均保留兩個有效數(shù)字）汽油 (升/千米)0.260.281000.302000.320.341002003004005000車輛數(shù)100500第23題圖500【答案】5（2010浙江寧波）小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米. 小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時，小明剛好到達(dá)天一閣.圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)

10、系，請根據(jù)圖象回答下列問題： (1)小聰在天一閣查閱資料的時間為 分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘； (2)請你求出小明離開學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式；小明 小聰 2s(千米)t(分鐘)3045154O (3)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是多少千米?DBAC(第23題)【答案】解：(1)15， 2分(2)由圖象可知，是的正比例函數(shù)設(shè)所求函數(shù)的解析式為 代入(45，4)得: ， 解得:s與t的函數(shù)關(guān)系式為 () 4分(t的取值范圍不寫不扣分)(3) 由圖象可知，小聰在的時段內(nèi)，是的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為， 代入(30，4)，(45，0)得:

11、5分 解得: 6分(t的取值范圍不寫不扣分) 令，解得 7分 當(dāng)時， ， 答: 當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是3千米. 8分6（2010 浙江臺州市）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度x/小時y/千米600146OFECD（第20題）【答案】（1）當(dāng)06時，； 當(dāng)614時， 設(shè)，圖象過（6，600），（14，0）兩點， 解得 （2）當(dāng)時， （千米/小

12、時） 7（2010 福建德化）（9分）如圖,在中，為上一點，且點不與點重合，過作交邊于點，點不與點重合,若，設(shè)的長為，四邊形周長為（1）求證：；（2）寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出圖象【答案】（1）證明：PEABAPE=90°又C=90°APE=C又A=AAPEACB4分（2）解：在RtABC中，AB=10，AC=8BC=由（1）可知，APEACB， =過點C作CFAB于F，依題意可得：,解得：與的函數(shù)關(guān)系式為： ()與的函數(shù)圖象如右圖：9分8（2010 浙江衢州）(本題10分)小剛上午7：30從家里出發(fā)步行上學(xué)，途經(jīng)少年宮時走了步，用時10分鐘，到達(dá)學(xué)校的時間是

13、7：55為了估測路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的步行速度，走完100米用了150步(1)小剛上學(xué)步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學(xué)校之間的路程分別是多少米？(2)下午4：00，小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學(xué)時的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒有再停留問：小剛到家的時間是下午幾時？小剛回家過程中，離家的路程s(米)與時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請寫出點B的坐標(biāo)，并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式t(分)Os(米)ABCD【答案】解：(1)小剛每分鐘走1200÷10=1

14、20(步)，每步走100÷150=(米)，所以小剛上學(xué)的步行速度是120×=80(米/分)小剛家和少年宮之間的路程是80×10=800(米)少年宮和學(xué)校之間的路程是80×(25-10)=1200(米) (2)(分鐘)，所以小剛到家的時間是下午5：00小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走到離少年宮300米處時實際走了900米，用時分，此時小剛離家1 100米，所以點B的坐標(biāo)是（20，1100）線段CD表示小剛與同伴玩了30分鐘后，回家的這個時間段中離家的路程s(米)與行走時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系，由路程與時間的關(guān)系得 ，即線段CD所在直線的函數(shù)解析式是

15、(線段CD所在直線的函數(shù)解析式也可以通過下面的方法求得：點C的坐標(biāo)是（50，1100），點D的坐標(biāo)是（60，0）設(shè)線段CD所在直線的函數(shù)解析式是，將點C，D的坐標(biāo)代入，得 解得所以線段CD所在直線的函數(shù)解析式是)9（2010湖南邵陽）為了增強居民的節(jié)約用水的意識，某市制定了新的水費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水量不超過5噸的部分，自來水公司按每噸2元收費；超過5噸的部分，按每噸2.6元收費。設(shè)某用戶月用水量x噸，自來水公司的應(yīng)收水費為y元。（1）試寫出y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該戶今年5月份的用水量為8噸，自來水公司應(yīng)收水費多少元？ 【答案】解：（1）當(dāng)x5時，y2x 當(dāng)x>5時，y

16、10（5）×2.62.63（2）因為x8>5 所以y2.6×83=17.310（2010重慶綦江縣）“震災(zāi)無情人有情”，玉樹地震牽動了全國人民的心，武警某部隊接到命令，運送一批救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)，貨車在公路A處加滿油后，以每小時60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千米的災(zāi)區(qū)B處下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（時）之間關(guān)系：行駛時間x（時）01234余油量y（升）150120906030（1）請你用學(xué)過的函數(shù)中的一種建立y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，說明選擇這種函數(shù)的理由；（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量

17、都不變，貨車行駛4小時后到達(dá)C處，C的前方12千米的D處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū)B處卸去貨物后能順利返回D處加油？（根據(jù)駕駛經(jīng)驗，為保險起見，油箱內(nèi)余油量應(yīng)隨時不少于10升）【答案】解：（1）如圖，把五組數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出來，這五個點在一條直線上，所以y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系設(shè)ykxb，（k0）則解得：，y30x150（2）設(shè)在D處至少加W升油，根據(jù)題意得：解得：W94答：D處至少加94升油，才能使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū)B地卸物后能順利返回D處加油（說明：利用算術(shù)方法分段分析解答正確也給滿分） 11（2010山東臨沂）某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動，、兩地相

18、距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（第24題圖）（1）直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？（3）甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是多少小時? 【答案】解：（1）y1=4x（0x2.5）,y2=-5x+10（0x2）（2）根據(jù)題意可知：兩班相遇時，甲乙離A地的距離相等，即y1=y2，由此可得一元一次方程-5x+10=4x,解這個方程，得x=（小時）。當(dāng)x=時，y2=-5×

19、+10=（千米）.（3）根據(jù)題意，得y2 -y1=4.即-5x+10-4x=4.解這個方程，得x=（小時）。答：甲乙兩班首次相距4千米所用時間是小時。12（2010四川宜賓）2010年我國西南地區(qū)遭受了百年一遇的旱災(zāi)，但在這次旱情中，某市因近年來“森林城市”的建設(shè)而受災(zāi)較輕據(jù)統(tǒng)計，該市2009年全年植樹5億棵，涵養(yǎng)水源3億立方米，若該市以后每年年均植樹5億棵，到2015年“森林城市”的建設(shè)將全面完成，那時，樹木可以長期保持涵養(yǎng)水源11億立方米(1)從2009年到2015年這七年時間里，該市一共植樹多少億棵?(2)若把2009年作為第l年，設(shè)樹木涵養(yǎng)水源的能力y(億立方米)與第x年成一次函數(shù)，求

20、出該函數(shù)的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵養(yǎng)多少水源?【答案】（1）5×(201520091)5×735（億棵）所以該市一共植樹35億棵（2）解：設(shè)樹木涵養(yǎng)水源的能力y(億立方米)與第x年所成的一次函數(shù)為：ykxb再將第一年（1，3）；第7年（即2015年）（7，11），代入解析式得：解之得：所以yx4將x3代入得：y347億立方米所以，函數(shù)的解析式為：yx4，第3年(即2011年)可以涵養(yǎng)水源7億立方米13（2010 江蘇連云港）（本題滿分10分）我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y(件)與售

21、價x(元)之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系售價x(元)7090銷售量y(件)30001000（利潤(售價成本價)×銷售量）（1）求銷售量y(件)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40 000 元？【答案】14（2010 廣東珠海）今年春季，我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災(zāi)，“一方有難，八方支援”，為及時灌溉農(nóng)田，豐收農(nóng)機公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機共10臺（每種至少一臺）及配套相同型號抽水機4臺、3臺、2臺，每臺抽水機每小時可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機及配套抽水機同時工作一小時，灌溉農(nóng)田32畝

22、.(1)設(shè)甲種柴油發(fā)電機數(shù)量為x臺，乙種柴油發(fā)電機數(shù)量為y臺.用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機的數(shù)量；求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機每臺每小時費用分別為130元、120元、100元，應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)電機的數(shù)量，既能按要求抽水灌溉，同時柴油發(fā)電機總費用W最少？【答案】解：（1）丙種柴油發(fā)電機的數(shù)量為10-x-y 4x+3y+2(10-x-y)=32y=12-2x(2)丙種柴油發(fā)電機為10-x-y=(x-2)臺W=130x+120(12-2x)+100(x-2) =-10x+1240依題意解不等式組 得：3x5.5x為正整數(shù) x=3,4,5W隨x的增大而減少 當(dāng)x=5

23、時 ，W最少為-10×5+1240=1190（元）15（2010年貴州畢節(jié)）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟下圖表示快遞車距離A地的路程（單位：千米）與所用時間（單位：時）的函數(shù)圖象已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時(1) 請在下圖中畫出貨車距離A地的路程（千米）與所用時間(時)的函數(shù)圖象；(3分)(2) 求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；（3分）(3) 求兩車最后一次相遇時，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時（10分）(時)(千米)124356789-1-

24、2150100150200O-50【答案】解：（1）圖象如圖； (時)(千米)124356789-150100150200OFGCED（2）4次； （3）如圖，設(shè)直線的解析式為，圖象過， 8分 10分設(shè)直線的解析式為，圖象過，解由，組成的方程組得最后一次相遇時距離地的路程為100km，貨車從地出發(fā)8小時 16（2010浙江湖州）一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時間為x(時)，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知

25、兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時間為t時，求t的值；（3）若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像. (溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)（1.5，70）、（2，0），然后利用待定系數(shù)法，確定直線解析式即可【答案】（1）線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：ykxb，將（1.5，70）、（2，0）代入得：，解得：，所以線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：y140x280，當(dāng)x0時，y280，所以甲乙兩地之間的距離280千米（2）設(shè)快車的速度為m千米/時，慢車的速度為n千米/時，由題意得：，解得：

26、，所以快車的速度為80千米/時，所以（3）如圖所示17（2010江蘇常州）向陽花卉基地出售兩種花卉百合和玫瑰，其單價為：玫瑰4元/株，百合5元/株。如果同一客戶所購的玫瑰數(shù)量大于1200株，那么每株玫瑰可以降價1元，先某鮮花店向向陽花卉基地采購玫瑰1000株1500株，百合若干株，此鮮花店本次用于采購玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元，百合6.3元的價格賣出。問：此鮮花店應(yīng)如何采購這兩種鮮花才能使獲得毛利潤最大？（注：1000株1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利潤=鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額-購進百合和玫瑰的所需的總金額。）【答案】18（20

27、10 山東濱州）已知點是第一象限內(nèi)的點，且，點A的坐標(biāo)為(10，0) .設(shè)OAP的面積為.(1)求與 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)畫出的圖像. 【答案】解：（1）(1)在第一象限內(nèi)，作PMOA于M，則. ，.即的取值范圍是19（2010山東濰坊）某中學(xué)的高中部在A校區(qū)，初中部在B校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會計劃在3月12日植樹節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹活動，已知A校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費是6元，每人每天可栽植5棵數(shù)，B校區(qū)的每位初中學(xué)生往返的車費是10元，每人每天可栽植3棵數(shù)，要求初高中均有學(xué)生參加，且參加活動的初中學(xué)生比參加活動的高中學(xué)生多4人，本次活動的往返車費總和不超過2

28、10元，要使本次活動植樹最多，初高中各位多少學(xué)生參加，最多植樹多少棵？【答案】解：設(shè)參加活動的高中生有x人，則初中生為（x4）人，依題意，得6x10（x4）210，16x170，x10.625，所以參加活動的高中學(xué)生最多為10人，設(shè)本次活動植樹為y棵，則y與高中學(xué)生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y5x3（x4）8x12，y隨著x的增大而增大，參加活動的高中學(xué)生人數(shù)最多為10人，當(dāng)x10時，y最大8×101292人答：應(yīng)安排高中學(xué)生10人，初中學(xué)生14人，最多可植樹92棵20春節(jié)期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有400人排隊購票，同

29、時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3張某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）（1）求a的值（2）求售票到第60分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)（3）若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票窗口？【答案】（1）由圖象知，所以；（2）設(shè)BC的解析式為，則把（40，320）和（104，0）代入，得，解得，因此，當(dāng)時，即售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客有22

30、0人；（3）設(shè)同時開放個窗口，則由題知，解得，因為為整數(shù)，所以，即至少需要同時開放6個售票窗口。21（2010湖北省咸寧）在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點P的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；（3）若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍Oy/km9030a0.53P（第23題）甲乙x/h【答案】解：（1）120，；（2）由點（3，90

31、）求得，當(dāng)0.5時，由點（0.5，0），（2，90）求得，當(dāng)時，解得，此時所以點P的坐標(biāo)為（1，30）該點坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時兩船離B港的距離為30 km求點P的坐標(biāo)的另一種方法：由圖可得，甲的速度為（km/h），乙的速度為（km/h）則甲追上乙所用的時間為（h）此時乙船行駛的路程為（km）所以點P的坐標(biāo)為（1，30）（3）當(dāng)0.5時，由點（0，30），（0.5，0）求得，依題意，10 解得，不合題意當(dāng)0.51時，依題意，10解得，所以1當(dāng)1時，依題意，10解得，所以1綜上所述，當(dāng)時，甲、乙兩船可以相互望見22（2010江蘇揚州）我國青海省玉樹地區(qū)發(fā)生強烈地震以后

32、，國家立即啟動救災(zāi)預(yù)案，積極展開向災(zāi)區(qū)運送救災(zāi)物資和對傷員的救治工作已知西寧機場和玉樹機場相距800千米，甲、乙兩機沿同一航線各自從西寧、玉樹出發(fā)，相向而行如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩機離玉樹機場的距離S（百千米）和所用去的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（注：為了方便計算，將平面直角坐標(biāo)系中距離S的單位定為（百千米）觀察圖象回答下列問題：（1）乙機在甲機出發(fā)后幾小時，才從玉樹機場出發(fā)？甲、乙兩機的飛行速度每小時各為多少千米？（2）求甲、乙兩機各自的S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩機相遇時，乙機飛行了幾小時？離西寧機場多少千米？O1234567812345t（時）y（百千米）ABCD(5,8)【答案】解：（）由圖像可知乙機在甲機出發(fā)后1小時才從玉樹機場出發(fā)；甲機的速度160千米每小時，乙機的速度200千米每小時；（2）設(shè)甲機的函數(shù)關(guān)系式為S甲=k1t+b1，因圖像過點A（0，8）和點B（5，0）將兩點坐標(biāo)代入可得解得，得甲機的函數(shù)關(guān)系為S甲=t+8；設(shè)乙機的函數(shù)關(guān)系式為S乙=k2t+b2，因圖像過點C（1，0）和