數(shù)據(jù)分析課程設計90867

1、數(shù)據(jù)分析課程設計數(shù) 據(jù) 分 析 課 程 設 計 題 目：四川農(nóng)村居民的消費結(jié)構淺析 班 級： 2009級數(shù)學與應用數(shù)學1班 學 號： 20091615310028 姓 名： 張 雪 梅 指導老師： 張 燕 時 間： 2012年6月19日 【摘要】 隨著人們生活水平的提高，消費結(jié)構也在日益變化，為了能夠更好的為四川農(nóng)村人們服務，更快的發(fā)展農(nóng)村建設，讓人們過上更好的生活。在此，有必要研究農(nóng)村人們的消費結(jié)構變化情況，以便做出正確的判斷。本文是基于四川統(tǒng)計年鑒中1995年2010年中的14年的四川省農(nóng)村居民人均純收入與消費支出的相關數(shù)據(jù)，運用sas軟件，采用因子分析方法,實證研究了該省農(nóng)村居民的消費結(jié)

2、構變動情況。結(jié)論表明, 四川農(nóng)村居民的生活質(zhì)量有所提高，大多數(shù)人解決了住房、溫飽等生活問題，對生活方面的支出有所減少，更多的開始關注文化教育和精神娛樂方面，最后給農(nóng)村今后的發(fā)展提出了小小的建議?！娟P鍵字】 四川省 農(nóng)村居民 消費結(jié)構 因子分析 sas目 錄摘要 2關鍵字 2目錄 3一、消費簡介 61.消費結(jié)構概念 62 研究我省農(nóng)村居民消費結(jié)構的必要性 6二、因子分析概述 71、因子分析的概念和意義 72、因子分析的的數(shù)學模型 73、因子分析的基本步驟 84、因子的命名 105、計算因子得分 106、具體實施步驟 10三、實證分析過程 101、數(shù)據(jù)的收集整理 102、相關系數(shù)矩陣的計算 113

3、、因子載荷矩陣的計算 124、因子的方差貢獻率及變量的共同度計算及分析 145、計算因子得分 14四、結(jié)論與建議 161、結(jié)果分析 162、對于四川省農(nóng)村居民消費結(jié)構的建議 16五、參考文獻 18 眾所周知，我國的農(nóng)村人口眾多，一直以來農(nóng)村居民的生活狀況都在我國人們生活中占有突出重要的地位。由于農(nóng)業(yè)的特殊屬性，農(nóng)村居民往往既是消費者，又是直接的生產(chǎn)經(jīng)營者和投資者，其生產(chǎn)消費和生活消費往往交織在一起，因此，中國農(nóng)村居民收入來源復雜，支出去向多樣。居民消費結(jié)構不但能反映居民消費的具體內(nèi)容，更能反映居民消費需求的滿足情況，近年來隨著經(jīng)濟的發(fā)展，社會生產(chǎn)力水平迅速提高，人民的生活水平也顯著得到提高，消

4、費質(zhì)量和結(jié)構不斷優(yōu)化,很多人開始關注民生，開始用不同的方法來研究如何提高農(nóng)村居民的生活質(zhì)量。 王映,李曉慧,胡超根據(jù)凱恩斯的消費函數(shù)模型、統(tǒng)計學和計量經(jīng)濟學的方法，基于1993年到2007年的相關數(shù)據(jù)對四川省城鎮(zhèn)居民消費水平和消費結(jié)構進行了實證分析，結(jié)果表明最多的項目為食品，其次為教育文化娛樂、衣著和居住，大體上各項消費支出是伴隨收入的增加而增加，少數(shù)項目消費支出絕對額的減少是因為較多的增加了其他項目的消費支出。 2007年劉永貴根據(jù)擴展線性支出系統(tǒng) ( ELES)模型的我國四川農(nóng)村居民消費結(jié)構變動趨勢及財政對策研究表明四川農(nóng)村居民消費結(jié)構變動趨勢基本上反映了四川農(nóng)村居民隨著收入的逐漸增加,消

5、費結(jié)構的合理變動。但同時,文教娛樂支出比重的逐步縮小卻也反映了四川農(nóng)村居民消費存在的某種盲目性,這種消費現(xiàn)狀既不利于經(jīng)濟持續(xù)、快速、健康地發(fā)展, 也不利于農(nóng)民知識水平的提高,進而從根本上影響農(nóng)村經(jīng)濟的發(fā)展,影響農(nóng)民生活的進一步提高,消費結(jié)構的進一步上檔次。因此,國家有必要從財政政策上給予進一步的支持, 從而進一步 啟動四川農(nóng)村居民的消費, 逐步實現(xiàn)四川農(nóng)村居民消費結(jié)構的高級化。 經(jīng)過幾年的變化，通過本文的分析可知，相對于過去而言，居民對衣、食、住的消費需求已從追求數(shù)量轉(zhuǎn)到追求質(zhì)量，居民食品、醫(yī)療保健、交通通訊及服務支出比重增加速度已經(jīng)開始放慢，更多的開始關注文化教育和精神娛樂，相應的支出也有所

6、增加。消費結(jié)構變化反映了需求的變動，因此分析消費結(jié)構的變動及其成因?qū)侠硪龑M、促進經(jīng)濟的發(fā)展都有重要的意義。 一、 消費簡介1、消費結(jié)構概念消費結(jié)構是指在一定的社會經(jīng)濟條件下人們在消費過程中消費的各種各樣的消費數(shù)據(jù)的比例關系,它反映了人們消費的內(nèi)容、水平和質(zhì)量，同時也反映了人們消費需要的滿足狀況。居民消費作為社會商品總消費的主體部分，具有持久性、穩(wěn)定性和長期性的特點。2、研究我省農(nóng)村居民消費結(jié)構的必要性市場經(jīng)濟條件下，消費結(jié)構的合理化是實現(xiàn)資源有效配置，引導產(chǎn)業(yè)結(jié)構調(diào)整，創(chuàng)造新的需求，實現(xiàn)企業(yè)技術創(chuàng)新的重要條件。進入20世紀90年代以來，我國宏觀經(jīng)濟形勢發(fā)生了重大變化，占全國總?cè)丝?0的農(nóng)

7、村居民的消費需求對國民經(jīng)濟的影響不斷增大，農(nóng)村市場的需求不足嚴重影響了經(jīng)濟結(jié)構調(diào)整的方向，力度、效果和企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動。農(nóng)村居民消費結(jié)構與經(jīng)濟、社會發(fā)展是否協(xié)調(diào)已成為關系到是否能為中國發(fā)展提供高素質(zhì)勞動力、保證經(jīng)濟持續(xù)快速發(fā)展和社會安定的重大問題。我國國情決定了農(nóng)業(yè)、農(nóng)村、農(nóng)民問題是社會主義初級階段面臨的一個最基本的問題，在今后相當長的一個時期內(nèi)， 這個問題仍將是影響我國改革和發(fā)展進程的關鍵，在某種程度上可以說， “農(nóng)民很苦，農(nóng)民很窮，農(nóng)業(yè)很危險”是我國經(jīng)濟發(fā)展的最大障礙，也是全面建設小康要解決的核心內(nèi)容。近年來隨著我國經(jīng)濟體制改革的深入和居民可支配收入的增加，居民消費行為發(fā)生了深刻的變化，社

8、會生產(chǎn)力水平迅速提高，人民的生活水平也顯著得到提高，消費質(zhì)量和結(jié)構不斷優(yōu)化,相對于過去而言，居民對衣、食、住的消費需求已從追求數(shù)量轉(zhuǎn)到追求質(zhì)量，居民食品支出比重不斷下降，而醫(yī)療保健、交通通訊、文教娛樂及服務支出比重不斷增加。而這些變化過程主要反映在消費結(jié)構上，居民消費結(jié)構不但能反映居民消費的具體內(nèi)容，更能反映居民消費需求的滿足情況，因此分析消費結(jié)構的變動及其成因?qū)侠硪龑M、促進經(jīng)濟的發(fā)展都有重要的意義。農(nóng)村市場是省內(nèi)的重要市場，農(nóng)村居民消費結(jié)構是農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展的一個重要問題，所以研究和認識四川省農(nóng)村居民消費結(jié)構的變動，在十二五規(guī)劃中提出要加強社會主義新農(nóng)村建設，加快發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)。堅持走中國特

9、色農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化道路，提高農(nóng)業(yè)綜合生產(chǎn)能力、抗風險能力和市場競爭能力。對于貫徹和落實科學發(fā)展觀，實現(xiàn)四川小康社會的目標和率先發(fā)展，具有積極的意義。二、因子分析概述1、因子分析的概念和意義 在研究實際問題時往往希望盡可能多地收集相關變量，以期能對問題比較全面、完整的把握和認識。但收集這些數(shù)據(jù)需投入許多精力，雖然它們能夠較為全面、精確地描述事務，但是在實際數(shù)據(jù)模型中，這些變量未必能真正發(fā)揮預期的作用，“投入”和“產(chǎn)出”并非呈合理的正比，反而會給統(tǒng)計分析帶來許多問題，可以表現(xiàn)在：計算量的問題。變量之間相關性問題。變量之間信息的高度重疊和高度相關會給統(tǒng)計方法的應用帶來許多障礙。 為解決上述問題，最簡單和最

10、直接的解決方案是在削減變量個數(shù)的同時不會造成信息的大量丟失。而因子分析正是這樣一種能夠有效降低變量維數(shù)，研究如何以最少的信息丟失將眾多原有變量濃縮成少數(shù)幾個因子，如何使因子具有一定的命名解釋性，并已得到廣泛應用的多元統(tǒng)計分析方法。2、 因子分析的的數(shù)學模型因子分析的核心是用較少的相互獨立的因子反映原有變量的絕大部分信息。可以將這一思想用數(shù)學模型來表示。設有p個原有變量,且每個變量（或經(jīng)標準化處理后）的均值均為0，標準差均為1。現(xiàn)將每個原有變量用個因子的線性組合來表示，則有 (2.1)式（2.1）便是因子分析的數(shù)學模型，也可以用矩陣的形式表示為：式中，F(xiàn)稱為因子，由于它們均出現(xiàn)在每個原有變量的線

11、性表達式中，因此又稱為公共因子。因子可理解為高維空間中互相垂直的個坐標軸；稱為因子載荷矩陣，（;）稱為因子載荷，是第個原有變量在第個因子上的負荷。如果把變量看成維因子空間中的一個向量，則表示在坐標軸上的投影，相當于多元線性回歸模型中的標準化回歸系數(shù)；稱為特殊因子，表示原有變量不能被因子解釋的部分，其均值為0，相當于多元線性回歸模型中的殘差。3、因子分析的基本步驟（1）因子分析的前提條件 因子分析的目的是從眾多的原有變量中綜合出少數(shù)具有代表性的因子，這必定有一個潛在的前提要求，即原有變量之間應具有較強的相關關系。本文采用pearson相關系數(shù)矩陣進行檢驗，如果變量間有顯性的線性關系，則可以用因子

12、分析。（2）因子提取和因子載荷矩陣的求解 因子分析的關鍵是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求解因子載荷矩陣。在此我們介紹最為廣泛的主成分分析法。主成份分析法通過坐標變換的手段，將原有的個相關變量標準化后進行線性組合，轉(zhuǎn)換成另一組不相關的變量，于是有 (2.2)式（2.2）是主成分分析的數(shù)學模型。其中，（）對式（2.2）中的系數(shù)按照以下原則來求解：（a）與（;）相互獨立。（b）與的一切線性組合（系數(shù)滿足上述方程組）中方差最大的；是與不相關的的一切線性組合中方差最大的；是與,都不相關的一切線性組合中方差最大的。 根據(jù)上述原則確定的, ,依次稱為原有變量,的第1,2,3,.,p個主成分。其中，在總方差中所占比例最大，它

13、綜合原有變量,.,的能力最強，其余主成分,.,在總方差中所占比例依次遞減，即其余主成分綜合原有變量的能力依次減弱。 可見，主成分分析法的核心是通過原有變量的線性組合以及各個主成分的求解來實現(xiàn)變量降維的?；谏鲜鲈?，主成分數(shù)學模型的系數(shù)求解步驟歸納如下：（a）將原有變量數(shù)據(jù)進行標準化處理；（b）計算變量的簡單相關系數(shù)矩陣R；（c）求相關系數(shù)矩陣R的特征根及對應的單位特征向量. 通過上述步驟，計算便得到各個主成分。其中的p個特征值和對應的特征向量便是因子分析的初始解。 現(xiàn)在重新回到因子分析中來，因子分析利用上述p個特征值和對應的特征值向量，并在此基礎之上計算因子載荷矩陣： （2.3） 由于因子分

14、析的目的是減少變量個數(shù)，因此在因子分析的數(shù)學模型中，因子數(shù)目小于原有變量個數(shù)。4、因子的命名 因子的命名通過因子旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)，就是將因子載荷矩陣右乘一個正交矩陣后得到一個新的矩陣。它并不影響變量的共同度，卻會改變因子的方差貢獻。因子旋轉(zhuǎn)通過改變坐標軸，能夠重新分配各個因子解釋原始變量方差的比例，使因子易于解釋。5、計算因子得分 計算因子得分途徑是用原有變量來描述因子，因子得分函數(shù)是原有變量線性組合的結(jié)果，因子得分可看作各變量值的加權總和，權數(shù)大小表示了變量對因子的重視程度，于是第個因子在第個樣本上的值可表示為： （2.4） （=1,2,3,k）6、具體實施步驟(1) 使用1995-2010年間的四

15、川農(nóng)村居民在食品、衣著、居住、家庭設備、用品及服務、醫(yī)療保健、交通和通訊、文化教育娛樂用品及服務、其他商品和服務等 8個不同項目上的支出消費的數(shù)據(jù)來進行pearson相關性檢驗。(2) 通過計算相關系數(shù)矩陣R的特征值和累計貢獻率，選擇因子個數(shù)，進行因子分析。(3) 利用旋轉(zhuǎn)使得因子變量更具有可解釋性。(4) 計算因子變量的得分。 (5) 分析得出結(jié)論及建議。三、實證分析過程1、數(shù)據(jù)的收集整理 將四川省農(nóng)村居民人均生活費支出分為總的生活消費支出、食品、衣著、居住、家庭設備及服務、醫(yī)療保健、交通通訊、文教娛樂及服務、其他8個部分，它們在人均生活費支出分別記為，四川省農(nóng)村居民消費變化如表1所示。表1

16、 1995年2010年四川省農(nóng)村居民人均生活消費支出構成(單位：元)時間YEAR生活消費支出X1 食品X2 衣著X3 居住X4家庭設備用品及服務X5醫(yī)療保健X6交通和通訊 X7文教娛樂用品及服務X8其他商品和服務X91995605.14266.4663.191.9450.5429.3518.3875.3610.011998887.31357.2277.83144.1463.1553.2136.2137.2918.261999909.08359.7472.59158.2862.8657.1337.74140.9219.8220001021.14376.0872.21184.5562.3772.8

17、354.37159.5339.2120011029.93384.5374.45161.2362.2382.4563.68165.4635.920021114.9407.479.29187.7763.0878.384.62174.739.7420031194.64440.485.2174.6664.6991.36105.19202.2730.8720041373.49525.3391.03191.9479.00117.40127.60209.6831.5120051623.02623.61116.01208.0598.25144.45171.50225.1635.9920061816.09675

18、.71132.85292.49112.21160.31203.63196.6442.2520072083.99800.10156.59339.26142.09174.75241.49177.1952.5120082418.69946.30174.57442.93162.84209.22256.08173.2653.4820093384.59997.88196.951126.01218.34258.13324.05206.6756.5520103121.721122.70226.62608.42239.02276.06360.70218.6269.592、相關系數(shù)矩陣的計算運用sas軟件中的pr

19、oc corr pearson；語句進行相關系數(shù)矩陣的運算，得到結(jié)果如表2所示。 表2 指標間的相關系數(shù)矩陣R Pearson 相關系數(shù), N = 13 當 H0: Rho=0 時，Prob > |r| x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x2 1.00000 0.99412 0.79962 0.97797 0.99098 0.98912 0.56352 <.0001 0.0010 <.0001 <.0001 <.0001 0.0449 x3 0.99412 1.00000 0.81267 0.98916 0.98497 0.98446 0.52845 &l

20、t;.0001 0.0007 <.0001 <.0001 <.0001 0.0634 x4 0.79962 0.81267 1.00000 0.86928 0.83431 0.80560 0.40743 0.0010 0.0007 0.0001 0.0004 0.0009 0.1670 x5 0.97797 0.98916 0.86928 1.00000 0.97739 0.96658 0.50441 <.0001 <.0001 0.0001 <.0001 <.0001 0.0788 x6 0.99098 0.98497 0.83431 0.97739

21、 1.00000 0.99394 0.63238 <.0001 <.0001 0.0004 <.0001 <.0001 0.0204 x7 0.98912 0.98446 0.80560 0.96658 0.99394 1.00000 0.64623 <.0001 <.0001 0.0009 <.0001 <.0001 0.0170 x8 0.56352 0.52845 0.40743 0.50441 0.63238 0.64623 1.00000 0.0449 0.0634 0.1670 0.0788 0.0204 0.0170由相關系數(shù)矩陣R

22、可以看出，大部分的相關系數(shù)都較高，各變量呈較強的線性關系，因此，可以知道居民的消費水平可以用因子分析法進行分析。接著由R得到相關系數(shù)矩陣的特征值及累計貢獻率如表3。 表3 R的特征值和累計貢獻率 Eigenvalue Difference Proportion Cumulative1 6.84946488 6.16336499 0.8562 0.85622 0.68609989 0.38495317 0.0858 0.94193 0.30114673 0.16294615 0.0376 0.97964 0.13820058 0.12194023 0.0173 0.99695 0.0162603

23、5 0.01006307 0.0020 0.99896 0.00619728 0.00433170 0.0008 0.99977 0.00186558 0.00110087 0.0002 0.99998 0.00076471 0.0001 1.0000由表3可以知道前兩個特征值的累積貢獻率已經(jīng)達到94.19%，因此進行因子分析的時候可選取兩個公共因子。3、因子載荷矩陣的計算通過語句proc factor data=nongcun method=prin rotate=varimax nfactors=2 out=a1;var x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9;選取兩個公公因子對變

24、量x2x9進行因子分析，得到因子載荷矩陣如表4。 表4 因子載荷矩陣A Factor1 Factor2x2 0.98630 -0.05533x3 0.98439 -0.10221x4 0.85179 -0.23646x5 0.98189 -0.14878x6 0.99699 0.01228x7 0.99286 0.04049x8 0.62804 0.76908x9 0.91859 -0.03568采用方差最大法對因子載荷矩陣實行方差最大正交旋轉(zhuǎn)以使因子具有命名解釋性，得到正交因子載荷矩陣如表5。 表5 最大正交旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣 Factor1 Factor2x2 0.92597 0.344

25、13x3 0.94298 0.30041x4 0.87522 0.12431x5 0.95934 0.25673x6 0.90870 0.41037x7 0.89362 0.43457x8 0.26764 0.95618x9 0.85606 0.33504根據(jù)表5可以寫出該案例的因子分析模型: 由此模型可知：有7個變量在第一個因子上的載荷都很高，意味著它們與第一個因子的相關程度較高，第一個因子十分重要。同時可知在第1個因子上有較高的載荷，第1個因子主要解釋了這些變量；在第2個因子上有較高的載荷。因此根據(jù)原有變量與這2個因子的相關程度我們得到如下表6的因子命名。 表6 因子命名高載荷指標因子命名

26、1食品、衣著、居住、家庭設備、醫(yī)療保險、交通和通訊、其他生活所需因子2文教娛樂用品及服務精神文化因子4、因子的方差貢獻率及變量的共同度計算及分析由前面的相關語句得出各個因子的方差貢獻率如表7. 表7 F1，F(xiàn)2的方差貢獻率Variance Explained by Each FactorFactor1 Factor25.8617418 1.6738230方差貢獻率分別為：，可以看出第一個因子的方差貢獻率非常的大，則表明因子1對消費結(jié)構的影響比較大。得出變量的共同度如表8。 表8 變量的共同度 Final Communality Estimates: Total = 7.535565 x2 x3

27、 x4 x5 x6 x7 x8 x90.97584286 0.97946193 0.78145677 0.98624915 0.99414017 0.98741920 0.98591016 0.84508453 的共同度為：由特殊因子方差計算公式及相關數(shù)據(jù)可知特殊因子的方差很小，對消費結(jié)構的影響力較小。5、計算因子得分本文采用回歸法估計因子得分系數(shù)，并輸出因子得分系數(shù)如表9。 表9 因子得分Standardized Scoring Coefficients Factor1 Factor2x2 0.16423789 -0.0162551x3 0.19133423 -0.0789783x4 0.25192445 -0.266033x5 0.21817635 -0.1413319x6 0.12622228 0.07466618x7 0.10920554 0.11211444x8 -0.3647135 1.06390911x9 0.14371216 0.00603848根據(jù)表9，可以寫出得分函數(shù)： 由此可見計算兩個因子得分變量的變量值時，對于因子1，的權重較高，但方向恰好相反，表示文教娛樂對因子