直線和園的位置關(guān)系(新)

1、人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級上冊人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級上冊湖北省咸寧市溫泉中學(xué)湖北省咸寧市溫泉中學(xué) 雷宗剛雷宗剛2 如圖，在紙上畫一條直線如圖，在紙上畫一條直線 l，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線l的公共點(diǎn)的個數(shù)的公共點(diǎn)的個數(shù)嗎？嗎？如圖如圖1,直線和圓直線和圓 公共點(diǎn)，這時我們說直線和公共點(diǎn)，這時我們說直線和圓圓 ，這條直線叫做圓的，這條直線叫做圓的 ,這個點(diǎn)叫這個點(diǎn)叫如圖如圖3,直線和圓直線和圓 公共點(diǎn)，這時我們說直線和圓公共點(diǎn)，這時

2、我們說直線和圓 如圖如圖2,直線和圓直線和圓 公共點(diǎn)，這時我們說直線和公共點(diǎn)，這時我們說直線和圓圓 ，這條直線叫做圓的，這條直線叫做圓的 ，這個點(diǎn)叫做，這個點(diǎn)叫做 圖圖1圖圖2圖圖3有兩個有兩個 相交相交割線割線只有一個只有一個相切相切切線切線切點(diǎn)切點(diǎn).沒有沒有相離相離交點(diǎn)交點(diǎn).OOOddd1、直線與圓相交 drlllrrr三三. .根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過點(diǎn)根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過點(diǎn)A用直尺近似地畫出用直尺近似地畫出O的切線的切線. .AO直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系dr 2交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線1切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線0直線與圓的位置關(guān)系 相交 相切 相離公公 共共 點(diǎn)點(diǎn) 個數(shù)個數(shù) 公

3、公 共共 點(diǎn)點(diǎn) 名名 稱稱 直直 線線 名名 稱稱 圖圖 形形圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系活動3 、直線與圓最多有兩個公共、直線與圓最多有兩個公共 點(diǎn)點(diǎn) . （）（） 、若直線與圓相交，則直線上的、若直線與圓相交，則直線上的 點(diǎn)都在圓內(nèi)點(diǎn)都在圓內(nèi). ( ) 3 、若、若A、B是是 O外兩點(diǎn)，外兩點(diǎn)， 則直線則直線AB 與與 O相離相離. ( )一、判斷一、判斷.A.B.C.O.Om.A.B.O1、已知已知 O的半徑為的半徑為5cm，點(diǎn)，點(diǎn)O到直線到直線a的距離的距離為為3cm，則，則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_;直線直線a與與 O的公共點(diǎn)個數(shù)是的公共

4、點(diǎn)個數(shù)是_.動動腦筋動動腦筋相交相交 相切相切兩個兩個3、已知、已知 O的直徑為的直徑為10cm，點(diǎn)，點(diǎn)O到直線到直線a的距離的距離為為7cm，則，則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _;直線直線a與與 O的公共點(diǎn)個數(shù)是的公共點(diǎn)個數(shù)是_。零零相離相離一個一個利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān) 系來識別直線與圓的位置關(guān)系系來識別直線與圓的位置關(guān)系2、已知、已知 O的直徑是的直徑是11cm，點(diǎn)，點(diǎn)O到直線到直線a的距離的距離是是5.5cm，則，則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _;直線直線a與與 O的公共點(diǎn)個數(shù)是的公共點(diǎn)個數(shù)是_.4、

5、直線、直線m上一點(diǎn)上一點(diǎn)A到圓心到圓心O的距離等于的距離等于 O的半徑，的半徑，則直線則直線m與與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 。相切相切 或相交或相交思考思考：圓心圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?例題例題1：OXY 已知已知 A的直徑為的直徑為6，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-3，-4），則），則 A與與X軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_, A與與Y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切.A例題例題2：分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為半徑的圓為半徑的圓與與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？有怎樣

6、的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：解：過C作CDAB，垂足為D。在RtABC中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBC222 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，必須用圓心到直線的距離特征，必須用圓心到直線的距離d與與半徑半徑r的大小進(jìn)行比較；的大小進(jìn)行比較； 關(guān)鍵是確定圓心關(guān)鍵是確定圓心C到直線到直線AB的距的距離離d，這個距離是什么呢？怎么求這，這個距離是什么呢？怎么求這個距離？個距離？解：解：過過C作作CDAB，垂足為，垂足為D。2222即圓心即圓心C到到AB的距離的

7、距離d=2.4cm。（1）當(dāng)）當(dāng)r=2cm時，時， dr， C與與AB相離。相離。（2）當(dāng)）當(dāng)r=2.4cm時，時，d=r， C與與AB相切相切。（3）當(dāng)）當(dāng)r=3cm時，時， dr， C與與AB相交。相交。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例例2: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為為半徑的圓與半徑的圓與AB有怎樣的位置有怎樣的位置關(guān)系？為什么？關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。一、如圖，已知

8、一、如圖，已知AOB=30，M為為OB上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且OM=5cm，以以M為圓心、以為圓心、以r為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為有怎樣的位置關(guān)系？為什么什么 ？ r =2cm； r =4cm； r =2.5cm。OABM解：過點(diǎn)解：過點(diǎn)M作作MCOA于于C ， AOB=30， OM=5cm， MC=2.5cm C d=MC=2.5， r=2 即即d r O與與OA相離；相離； d=MC=2.5， r=4 即即d r O與與OA相交；相交； d=MC=2.5， r=2.5 即即d= r O與與OA相切相切.二、填空：二、填空：1、已知、已知 O的半徑為的半徑為5cm，O到直線到直線a的距的距離為離為3cm，則，則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.直線直線a與與 O的公共點(diǎn)為的公共點(diǎn)為_個