2020年秋浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第2章有理數(shù)的運(yùn)算單元培優(yōu)試題（ 含詳解）

1、2020年秋浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第2章有理數(shù)的運(yùn)算單元培優(yōu)試題解析版一、選擇題（共10題；共30分）1.按括號(hào)內(nèi)的要求用四舍五人法取近似數(shù)，下列正確的是（      ） A. 403.53403（精確到個(gè)位）      B. 2.6042.60（精確到十分位）C. 0.02960.03（精確到0.01）      D. 0.01360.014（精確到0.0001）2.千百年來(lái)的絕對(duì)貧困即將消除，云南省

2、 95% 的貧困人口脫貧， 95% 的貧困村出列， 90% 的貧困縣摘帽，1500000人通過(guò)異地扶貧搬遷實(shí)現(xiàn)“挪窮窩”，“斬窮根”（摘自2020年5月11日云南日?qǐng)?bào)）.1500000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（   ） A. 15×106      B. 1.5×105   C. 1.5×106    D. 1.5×1073.2020年3月抗擊“新冠肺炎”居家學(xué)習(xí)期間

3、，小華計(jì)劃每天背誦6個(gè)漢語(yǔ)成語(yǔ)將超過(guò)的個(gè)數(shù)記為正數(shù)，不足的個(gè)數(shù)記為負(fù)數(shù)，某一周連續(xù)5天的背誦記錄如下： +4 ，0， +5 ， -3 ， +2 ，則這5天他共背誦漢語(yǔ)成語(yǔ)（    ） A. 38個(gè)      B. 36個(gè)     C. 34個(gè)     D. 30個(gè)4.早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年，下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)

4、數(shù)的是（   ） A. 3+(-2)    B. 3-(-2)   C. 3×(-2)   D. (-3)÷(-2)5.下列運(yùn)算中，結(jié)果最小的是（   ） A. 1(2)   B. 1|2|   C. 1×(2)   D. 1÷(2)6.已知某快遞公

5、司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：寄一件物品不超過(guò)5千克，收費(fèi)13元；超過(guò)5千克的部分每千克收2元。圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品，需要付費(fèi)(    )。 A. 17元     B. 19元      C. 21元      D. 23元7.計(jì)算 (-2)3-(-2)2 的結(jié)果等于（    ） A. 4  

6、60;     B. 4      C. 12      D. 128.三位同學(xué)在計(jì)算： (14+16-12)×12 ，用了不同的方法， 小小說(shuō)： 12 的 14 ， 16 和 12 分別是 3 ， 2 和 6 ，所以結(jié)果應(yīng)該是 3+2-6=-1 ；聰聰說(shuō)：先計(jì)算括號(hào)里面的數(shù)， 14+16-12=-112 ，再乘以 12 得到 -1 ；明明說(shuō)：利用分配律，把 12 與 14 ， 16 和

7、 -12 分別相乘得到結(jié)果是- -1 對(duì)于三個(gè)同學(xué)的計(jì)算方式，下面描述正確的是（    ）A. 三個(gè)同學(xué)都用了運(yùn)算律      B. 聰聰使用了加法結(jié)合律C. 明明使用了分配律        D. 小小使用了乘法交換律9.在下列氣溫的變化中，能夠反映溫度上升5的是（） A.氣溫由5到5 B.氣溫由1到6  C.氣溫由5到0  D.氣溫由2

8、到310.實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí)，可在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量每?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度，然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄(用AC表示觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)C的高度)，根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù)，可得觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)B的高度是（   ）米 ACCDEDFEGFBG90米80米60米50米70米40米A. 210      B. 170      C. 130    

9、60;D. 50二、填空題（共8題；共24分）11.計(jì)算：0（6）_. 12.按照如圖所示的計(jì)算程序，若 x=2 ，則輸出的結(jié)果是_. 13.某地白天的溫度為 6°C ，夜晚可降到 -4°C ，那么該地晝夜的溫差為_(kāi) 14.據(jù)統(tǒng)計(jì)，嘉興市2019年全市財(cái)政總收入達(dá)到94500000000元，列全省第三，94500000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)。 15.點(diǎn)A、B的位置如圖，若點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_，線(xiàn)段BC的長(zhǎng)是_   16.描金又稱(chēng)泥金畫(huà)漆，是一種傳統(tǒng)工藝美術(shù)技藝起源于戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，在漆器表面，用金色描繪花紋的裝飾方法，常以黑漆作底

10、，也有少數(shù)以朱漆為底描金工作分為兩道工序，第一道工序是上漆，第二道工序是描繪花紋現(xiàn)甲、乙兩位工匠要完成A，B，C三件原料的描金工作，每件原料先由甲上漆，再由乙描繪花紋每道工序所需的時(shí)間（單位：小時(shí)）如下： 原料時(shí)間工序原料A原料B原料C上漆101613描繪花紋15812則完成這三件原料的描金工作最少需要_小時(shí)17.一個(gè)整數(shù)9660用科學(xué)記數(shù)法表示為 9.666×107 ，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為_(kāi). 18.我國(guó)古代易經(jīng)一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿(mǎn)六進(jìn)一，用來(lái)記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集

11、到的野果數(shù)量為_(kāi)個(gè) 三、解答題一（共1題；共16分）19.計(jì)算： （1）20+（14）（18）13 （2）48×（ 12 ）3 （3） (-34-59+712)÷136 （4）|-79|÷(23-15)-13×(-4)2 四、解答題（共7題；共50分）20.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2， (-2)3 ，0，|3|， -12 ， - ，并按照從小到大的順序“”連接起來(lái) 21.已知:有理數(shù)m到原點(diǎn)的距離為4個(gè)單位,a,b互為相反數(shù),且都不為零,c,d互為倒數(shù).求:2a+2b+（ ab -3cd)+|m|的值. 22.已知 |a|=4 ， |b|=2 ， |c|=

12、5 ，且有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，計(jì)算a+b+c的值 23.  10袋小麥以每袋150千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，分別記為:-6、-3、-1、-2、+7、+3、+4、-3、-2、+1與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比較，這10袋小麥總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？10袋小麥總質(zhì)量是多少千克？每袋小麥的平均質(zhì)量是多少千克？ 24.若“三角形” 表示運(yùn)算ab+c，若“方框” 表示運(yùn)算xy+z+w，求 的值，列出算式并計(jì)算結(jié)果 25.小歡和小麗都十分喜歡唱歌她們兩人一起參加學(xué)校的文藝匯演在匯演前，主持人讓她們自己確定出場(chǎng)順序，可她們倆爭(zhēng)著先出場(chǎng)，最后主持人想出了一個(gè)主意，說(shuō)：“

13、給你們五張卡片，每張卡片上都有一些數(shù)將化簡(jiǎn)后的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再用“ < ”連接起來(lái)，（連接化簡(jiǎn)后的數(shù)）誰(shuí)先按照要求做對(duì)，誰(shuí)先出場(chǎng)”請(qǐng)你幫助她們解決這個(gè)問(wèn)題 26.有一個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“1369”中的每個(gè)內(nèi)，填入+，-，×，÷中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果。 （1）計(jì)算：1+3-6-9； （2）若1÷3×69=-7，請(qǐng)推算內(nèi)的符號(hào)； （3）在“136-9”的內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù)。 答案一、選擇題1.解：403.53404（精確到個(gè)位），故答案為：A錯(cuò)誤， 2.6042.60（精確到百分位），故答案為

14、：B錯(cuò)誤，0.02960.03（精確到0.01），故答案為：C正確，0.01360.014（精確到0.001），故答案為：D錯(cuò)誤，故答案為：C.2.解：1500000=1.5×106. 故答案為：C.3.解：（+4+0+5-3+2）+5×6=38個(gè)， 這5天他共背誦漢語(yǔ)成語(yǔ)38個(gè)，故答案為：A.4.解：A、 3+(-2) =1，故此選項(xiàng)不符合； B、 3-(-2) =5，故此選項(xiàng)不符合；C、 3×(-2) =-6，故此選項(xiàng)符合；D、 (-3)÷(-2) = 32 ，故此選項(xiàng)不符合.故答案為：C.5.A.1(2)=3 B.1|2|=-1C.1×(

15、2)=-2D. 1÷(-2)=-12 -2<-1<-12<3所以最小的是：-2.故答案為：C6.解：8千克超過(guò)了5千克，且超過(guò)8-5=3(千克) 13+2(8-5)=19(元).故答案為：B7.解： (-2)3-(-2)2=-8-4=-12 故答案為：D8.解：A聰聰是根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算的，沒(méi)有用運(yùn)算律，故A不符合題意； B聰聰是根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算的，沒(méi)有用加法結(jié)合律，故B不符合題意；C把 12 與 14 ， 16 和 -12 分別相乘，使用了分配律，故C符合題意；D小小沒(méi)有使用乘法交換律，故D不符合題意故答案為：C9.解：A 氣溫由5到5，上升

16、了5（5）10（），不符合題意； B 氣溫由1到6，上升了6（1）5（），不符合題意；C 氣溫由5到0，上升了055（），不符合題意；D 氣溫由2到3，上升了3（2）5（），符合題意；故答案為：D 10.由題意得： A-C=90  ；C-D=80  ；D-E=60  ；E-F=-50  ；F-G=70  ；G-B=-40  ；+= A-C+C-D+D-E+E-F+F-G+G-B =90+80+60-50+70-40=210（米）.所以答案為A選項(xiàng).二、填空題11.解：原式0+6 6.故答案為：6.12.解：當(dāng)x=2時(shí)， 10-x2=1

17、0-22=6>0 ， 故執(zhí)行“否”，返回重新計(jì)算，當(dāng)x=6時(shí)， 10-x2=10-62=-26<0 ，執(zhí)行“是”，輸出結(jié)果：-26.故答案為：-26.13.解：6（4）=10 故答案為：1014.解： 94500000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 9.45×1010 故答案為：9.45×101015.如圖，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-5， BC=3-（-5）=8故答案為：-5；816.解：甲按A、C、B的順序，完成這三件原料的描金工作最少需要10+13+16+847，故答案為：47.17. 9.666×107=96660000 則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為4故答案為：4

18、.18.2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838， 故答案為：1838三、解答題一19. （1）解：原式=2014+1813=29（2）解：原式=48× (18) =5（3）解：原式=（ 34 59 + 712 ）×36= 34 ×36 59 ×36+ 712 ×36=2720+21=26（4）解：原式= 79 ÷ 715 163 = 79 × 157 163 = 53 163 = 323 四、解答題二20. 解： (-2)3=-8 ， |-3|=3 ， 則數(shù)軸如圖所示：則 (-2)3<-<-12<0<2<|-3| .21. 解：m到原點(diǎn)的距離為4個(gè)單位，|m|=4， a、b互為相反數(shù)，a+b=0， ab=-1 C、d互為倒數(shù)，cd=1， 原式= 2(a+