河南省鄭州楓楊外國語中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題卷

1、鄭州楓楊外國語中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題卷(時(shí)間：90分鐘 滿分：100分)一、選擇題(3分×9=27分)1. 在ABC，A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，c，若B=90°，則下列等式中成立的是( )A. a2+b2=c2 B. b2+c2=a2 C. a2+c2=b2 D . c2- a2= b22. 在實(shí)數(shù)，3.1415926，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)3. 估計(jì)與最接近的整數(shù)是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 74.在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，駛方向與原來相同，這兩次彎的角度可能是( )

2、A.第一次左扔30°，第二次右拐30° B.第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐130° D.第一次左拐50°，第二次左拐120°5. 下列命題中，正確的個(gè)數(shù)有( )1的算術(shù)平方根是1 (-1)2的算術(shù)平方根是-1；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)只能是零；-4沒有算術(shù)平方根A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)6. 如圖，用一張邊長為10cm的正方形紙片剪成七巧板，并將七巧板拼成了一柄寶劍，其中陰影部分的面積是( )A. 15 cm2 B. 20 cm2 C.25 cm

3、2 D. 30 cm27. 如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形長為1，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作弧，交格線于點(diǎn)D，則CD的長為( )A. B. C. D.2-8. 李師傅一家開車去旅游，出發(fā)前查看了油箱里有50升油，出發(fā)后先后走了城市路、高速路、山路，最終到達(dá)旅游地點(diǎn)，下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況，下列描述錯(cuò)誤的是( )A.此車一共行駛了210公里B.此車高速路用了12升油C.此車在城市路和山路的平均速度相同 D.以此車在這三個(gè)路段的綜合油耗判斷50升油可以行駛約525公里9.如圖，在ABC中，AC=AB，BAC=90°，BD平分

4、ABC，與AC相交于點(diǎn)F，CDBD，垂足為D，交BA的延長線于點(diǎn)E，AHBC交BD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)H，下列選項(xiàng)不正確的是（）AE67.5°BAMFAFM C. BF2CD D. BDAB+AF二、填空題(3分×6=18分)10. 的平方根_，的算術(shù)平方根是_.11. 小明畫了一個(gè)邊長為2cm的正方形，如果將正方形的邊長增加xcm，那么面積的增加值y（cm2）與邊長的增加值x（cm）之間的關(guān)系式為 12. 有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為 13.有兩根木

5、棒，分別長12cm，5cm，要再在14cm的木棒上取一段，用這三根木棒為邊做成直角三角形，這第三根木棒要取的長度是_cm.14. 已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在三邊上，E是AC的中點(diǎn)，BD2DC，AD，BE，CF交于一點(diǎn)G，SBGD16，SAGE6，則ABC的面積是_15. 如圖，C 為線段 AE 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A，E 重合），在 AE 同側(cè)分別作正ABC 和正CDE，AD 與 BE 交于點(diǎn) O，AD 與 BC 交于點(diǎn) P，BE 與 CD 交于點(diǎn) Q，連接 PQ以下五個(gè)結(jié)論：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP；AOB60°其中正確的結(jié)論有_(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填

6、上)三、解答題（共55分）16計(jì)算題（每題5分）17.化簡求值（7分）已知，求的值.18. 如圖，在長度為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖中畫出與ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的ABC（2）ABC的面積為 ；（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB的長最短，（在圖形中標(biāo)出點(diǎn)P）19. 如圖，在ABC中，ABAC，D，E，F(xiàn)分別在三邊上，且BECD，BDCF，G為EF的中點(diǎn)（1）若A40°，求B的度數(shù)；（2）試說明：DG垂直平分EF20.從一副52張（沒有大小王）的撲克中，每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在實(shí)驗(yàn)中得到下列表中部分?jǐn)?shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)次數(shù)4080120

7、160200240280320360400出現(xiàn)方塊的次數(shù)1118404963688091100出現(xiàn)方塊的頻率27.5%22.5%25%25.25%24.5%26.25%24.3%25.28%25%（1）將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；（2）從上面的圖表中可以估計(jì)出現(xiàn)方塊的概率是： （3）將這副撲克中的所有方塊(即從方塊1到方塊13，共13張)取出，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，若摸出的這張牌的牌面數(shù)字為奇數(shù)，則甲方羸：若摸出的這張牌的牌面數(shù)字為偶數(shù)，則乙方贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的嗎?21. 已知等腰RtABC與等腰RtCDE，ACBC，CDCE，ACBDCE90°（1）如圖1，當(dāng)

8、點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC延長線時(shí)，連接AE、BD，找出AE與DB的關(guān)系，并說明理由；（2）材料：材料：圖2，當(dāng)點(diǎn)D不在AC上，點(diǎn)E不在BC延長線上時(shí)，連接AD、BE，點(diǎn)M為AD中點(diǎn)，連接MC，并延長MC交BE與N，我們可以證明MNBE:輔助線和證明方法為：過點(diǎn)D作DGAC交CM的延長線于G，易證AMCDMG(AAS)，再證明GDCBCE(SAS)，從而得到CNE=90°，MNBE；問題：把等腰RDCE繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)至如圖3位置，點(diǎn)M是線段AD的中點(diǎn)，問MN與BE的位置關(guān)系是否發(fā)生改變?如果沒有，請?jiān)趫D3畫出輔助線，并說明理由.鄭州楓楊外國語中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試

9、題卷答案參考一、選擇題123456789CABABCDCD二、填空題10±2；11y=x2+4x12.1313.13或14.6015. 三、解答題16.（1）（2）17.根據(jù)題意知：，化簡的=.18.（1）如圖（2）ABC的面積為（3）如圖19. 解：（1）ABAC，CBA40°，B70°（2）連接DE，DF在BDE與CFD中，BDECFD（SAS），DEDFG為EF的中點(diǎn)，DGEF，DG垂直平分EF20解：（1）120×25%30， 80÷32025%；（2）從表中得出，出現(xiàn)方塊的頻率穩(wěn)定在了25%，故可以估計(jì)出現(xiàn)方塊的概率為；（3）不公平，在方塊1到方塊13共13張牌中，奇數(shù)有7個(gè)，偶數(shù)有6個(gè)，甲方贏的概率為、乙方贏的概率為，由于所以這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平21. 解：（1）AEDB，AEDB，理由如下：如圖1，延長BD交AE于H，ACBC，CDCE，ACBDCE90°，ACEBCD（SAS），AEBD，DBCEAC，EAC+