理解概率的意義需要注意什么

1、理解概率的意義需要注意什么 南航附中 王平錯解辨析在做“拋一枚硬幣”的實驗中，小麗做了20次實驗，發(fā)現(xiàn)硬幣落地后共有11次正面朝上，小麗說：我可以確定硬幣落地后正面朝上的概率是11/20錯因分析： 混淆了“頻率”和“概率” 正確解答： 做了20次實驗，發(fā)現(xiàn)硬幣落地后共有11次正面朝上，只能確定在這20次實驗中，正面朝上的頻率是11/20 錯解辨析 小明在10次拋圖釘?shù)膶嶒炛邪l(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他說在這10次實驗中釘尖朝上的頻率是0.3，所以可以估計釘尖朝上的概率約是30%錯因分析： 未理解“頻率估計概率”的前提條件正確解答： 小明的實驗次數(shù)太少，不可以用實驗得到的頻率估計概率 錯解辨析 小亮

2、在連續(xù)5次拋擲一枚均勻的硬幣時都是正面朝上，由此他說，雖然拋擲一枚均勻硬幣正面朝上的概率是0.5，但是由于前5次都是正面朝上，所以第6次拋擲這枚硬幣正面朝上的概率應(yīng)該小于0.5錯因分析： 未真正理解“概率”的意義 正確解答： 雖然連續(xù)5次拋擲這枚均勻的硬幣都是正面朝上，但第6次拋擲這枚硬幣正面朝上的概率還是0.5 1理解隨機事件發(fā)生的頻率和概率之間的關(guān)系方法提煉 頻率是事件發(fā)生次數(shù)與實驗總次數(shù)的比值，概率是一個事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值二者的意義是不一樣的 但是，在一定條件下大量重復(fù)進行同一試驗時，事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定地在某一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)就是事件發(fā)生的概率理解概率的意義需要注意什么？

3、 2理解頻率估計概率的前提條件 通過做實驗，用事件發(fā)生的頻率來估計事件發(fā)生的概率，有一個非常重要的前提條件，就是必須要在相同條件下大量、重復(fù)地做實驗方法提煉理解概率的意義需要注意什么？3理解概率是隨機事件自身的屬性 方法提煉 對于一個隨機事件，它發(fā)生的概率是由它自身決定的，并且是客觀存在的，概率是隨機事件自身的屬性它反映這個隨機事件發(fā)生的可能性大小 （1）在學(xué)習(xí)了課本13.2 可能性后，我們知道了拋擲一枚均勻的硬幣，其正面朝上的概率是0.5學(xué)生甲說，“正面朝上的概率是0.5”的含義是每拋擲兩次這枚硬幣，就一定有一次出現(xiàn)正面朝上辨析反思 學(xué)生甲的說法不正確“正面朝上的概率是0.5”的含義是，在相

4、同條件下我們大量重復(fù)進行拋擲硬幣的實驗， 正面朝上發(fā)生的頻率會穩(wěn)定地在0.5附近擺動 （2）用做實驗的方法研究一個啤酒瓶蓋拋起后落地時“開口朝上”的概率有多大時，學(xué)生乙說：用一個瓶蓋拋速度太慢，用5個相同型號的啤酒瓶蓋同時拋，每拋一次就相當(dāng)于把一個瓶蓋拋了5次，這樣可以提高試驗速度辨析反思 學(xué)生乙的說法正確，如果在瓶蓋完全相同的條件下，這樣的做法是可行的.（3）用做實驗的方法研究一個啤酒瓶蓋拋起后落地時“開口朝上”的概率有多大時，一位同學(xué)在試驗中拋起的啤酒瓶蓋不小心滾得不見了，于是學(xué)生丙說：用可樂瓶蓋代替一下，就能接著試驗了 辨析反思 學(xué)生丙的說法不正確，我們用做實驗的方法估計事件發(fā)生的概率時

5、，有一個前提，就是實驗必須在相同條件下進行啤酒瓶蓋與可樂瓶蓋不一樣，其實驗結(jié)果不能用來估計拋啤酒瓶蓋落地時“開口朝上”發(fā)生的概率 （4）某學(xué)生累計拋擲硬幣80640次，得出正面朝上的頻率為0.5039學(xué)生丁說：該同學(xué)的實驗不正確，因為數(shù)學(xué)家羅曼諾夫斯基也曾拋擲硬幣80640次，而得出正面朝上的頻率只有0.4923辨析反思 學(xué)生丁的說法也不正確，由于拋擲硬幣正面朝上是一個隨機事件，所以拋擲硬幣80640次時得到正面朝上的頻率并不是一個固定值，該同學(xué)實驗結(jié)果與數(shù)學(xué)家羅曼諾夫斯基的結(jié)果不一樣是非常正常的但是隨著他們實驗次數(shù)的增加，正面朝上的頻率會穩(wěn)定在0.5附近擺動 某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)

6、盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客購物50元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品 典型問題5元兌換券10元兌換券下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：（1）計算并完成表格：（2）假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得5元兌換券的概率約是多少？ 典型問題轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n100150200500800 1000落在落在“5元兌換券元兌換券”的次數(shù)的次數(shù)m68111136345564701落在落在“5元兌換券元兌換券”的頻率的頻率m/n0.68 0.74 0.680.69 0.71 0.701（2）觀察上表可知，落在“5元兌換券”的頻率隨著轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤次數(shù)的增加而逐漸穩(wěn)定在0.70附近擺動，則獲得5元兌換券的概率可以估計約是0.70.典型問題 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n10015020050080