人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期 第三章 一元一次方程 單元檢測(cè)題

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三章單元檢測(cè)題時(shí)間:45分鐘分值:100分一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題意)1.下列各式中,是方程的為()A.3x+8 B.4+3=7 C.3x-1>3 D.x=-12.已知ax=ay,則下列等式中成立的是()A.x=y B.3+ax=3+ay C.ax=-ay D.ax+1=ay-13.利用等式的性質(zhì)解方程-2x=6時(shí),應(yīng)在方程的兩邊()A.同乘-2 B.同除以-2 C.同加上2 D.同減去24.下列解方程的過(guò)程中,移項(xiàng)錯(cuò)誤的是()A.方程2x+6=-3變形為2x=-3+6B.方程2x-6=-3變形

2、為2x=-3+6C.方程3x=4-x變形為3x+x=4D.方程4-x=3x變形為x+3x=45.方程x+4=6-3x變形為4x=2是將方程兩邊都加上()A.3x+4 B.4-3x C.3x-4 D.3x-66.在解方程2(x-1)-3(2x-3)=0時(shí),去括號(hào)正確的是()A.2x-1-6x+9=0 B.2x-2-6x+9=0C.2x-2-6x-9=0 D.2x-2-6x-3=07.在解方程x-12-1=3x+13時(shí),去分母正確的是()A.3x-1-6=2(3x+1) B.(x-1)-1=2(x+1)C.3(x-1)-1=2(3x+1) D.3(x-1)-6=2(3x+1)8.如圖所示四個(gè)天平中

3、,相同形狀的物體的質(zhì)量相等,其中第個(gè)天平是平衡的,據(jù)此可知,后三個(gè)天平仍然平衡的有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)9.“今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何.”這是我國(guó)古代名著九章算術(shù)中記載的古典名題,其題意是:有若干人一起買雞.如果每人出9文錢,就多出11文錢;如果每人出6文錢,就差16文錢.問(wèn)買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少.若設(shè)買雞的人數(shù)為x人,則下列方程正確的是()A.9x-11=6x+16 B.9x+11=6x-16C.9x+11=6x+16 D.9x-11=6x-1610.如圖,小剛將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5 cm的長(zhǎng)條后,再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片

4、上剪去一個(gè)寬為6 cm的長(zhǎng)條,若兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等,則所剪下的兩個(gè)長(zhǎng)條的面積之和為()A.320 cm2 B.300 cm2 C.250 cm2 D.215 cm2 11.已知一個(gè)由50個(gè)偶數(shù)排成的數(shù)陣,用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù),并求出這四個(gè)數(shù)的和.在下列各數(shù)中,有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是()A.80 B.148 C.172 D.22012.為引導(dǎo)居民節(jié)約用水,某市出臺(tái)了城鎮(zhèn)居民用水階梯水價(jià)制度,每年水費(fèi)的計(jì)算方法為:年交水費(fèi)=第一階梯水價(jià)×第一階梯用水量+第二階梯水價(jià)×第二階梯用水量+第三階梯水價(jià)×第三階梯用水量.該市某同學(xué)家在實(shí)施階梯水價(jià)制度后的第一年

5、繳納水費(fèi)1730元,則該同學(xué)家這一年的用水量為()某市居民用水階梯水價(jià)表階梯居民年用水量v(m3)水價(jià)(元/m3)第一階梯0v1805第二階梯180<v2607第三階梯v>2609A.250 m3 B.270 m3 C.290 m3 D.310 m3二、填空題(1314題每小題3分,15題共有2個(gè)空,每空2分,共10分)13.語(yǔ)句“x的3倍比x的12大7”用方程表示為.14.圖中的框圖表示解方程3x+3=x-5的流程,其中“移項(xiàng)”這一步驟的依據(jù)是. 15.在環(huán)形自行車賽場(chǎng)內(nèi),甲、乙、丙三人騎自行車進(jìn)行訓(xùn)練,他們的速度是:甲每分鐘騎23圈,乙每分鐘騎34圈,丙每分鐘騎12圈.他們同時(shí)

6、出發(fā),起點(diǎn)如圖所示(甲、乙、丙分別從A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)出發(fā)),沿環(huán)形賽場(chǎng)順時(shí)針運(yùn)動(dòng),則出發(fā)后第分鐘甲、丙第一次相遇;出發(fā)后第分鐘三人第一次相遇.三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共54分)16.(8分)已知2a-b=4,m+n=1,求a-12b-2m-2n的值.17.(8分)嘉淇在解方程5ax=13(x為未知數(shù))時(shí),發(fā)現(xiàn)一個(gè)運(yùn)算符號(hào)被墨水污染了.(1)若猜運(yùn)算符號(hào)是“+”號(hào),則方程的解為x=-2,求a的值;(2)事實(shí)上,運(yùn)算符號(hào)是“-”號(hào),求此方程的解.18.(9分)解方程:(1)3x+1=x+9;(2)x-3=32x+1.19.(9分)用“”定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定ab=ab2-

7、2ab+b.如:2(-3)=2×(-3)2-2×2×(-3)+(-3)=27.(1)求(-4)7的值;(2)若(1-3x)(-4)=32,求x的值.20.(10分)某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組生產(chǎn)同一產(chǎn)品,在去年的某月,甲組的5名工人完成的總工作量比該月此車間的人均工作定額的3倍多10件,乙組的6名工人完成的總工作量比該月此車間的人均工作定額的4倍少10件.(1)如果這個(gè)月甲組工人完成的人均工作量與乙組工人完成的人均工作量相等,求該月此車間的人均工作定額是多少件;(2)如果這個(gè)月甲組工人完成的人均工作量比乙組工人完成的人均工作量少1件,求該月此車間的人均工作定額是多

8、少件.21.(10分)如圖,已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,0,3,P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.(1)MN的長(zhǎng)為.(2)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離相等,那么x的值是.(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離之和是8?若存在,直接寫出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(4)如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離相等,求t的值.參考答案1.D2.B3.B4.A5.C6.B解析 由2(x-1)-3(2x-3)=0可得2x-2-6x+9=0.7.D8.C解析 因?yàn)?/p>

9、第個(gè)天平是平衡的,所以1個(gè)球的質(zhì)量=2個(gè)圓柱的質(zhì)量;中,2個(gè)球的質(zhì)量=4個(gè)圓柱的質(zhì)量,根據(jù)等式的性質(zhì)1,即可得到此天平平衡;中,1個(gè)球的質(zhì)量=2個(gè)圓柱的質(zhì)量,即可得到此天平平衡;中,1個(gè)球的質(zhì)量1個(gè)圓柱的質(zhì)量,則此天平不平衡.9.A解析 根據(jù)雞的價(jià)格相等,可得9x-11=6x+16.10.B解析 設(shè)原來(lái)正方形紙片的邊長(zhǎng)是x cm,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是x cm,寬是5 cm,第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是(x-5)cm,寬是6 cm,則5x=6(x-5),解得x=30.30×5×2=300(cm2).即所剪下的兩個(gè)長(zhǎng)條的面積之和為300 cm2.11.C解析 設(shè)框住的第一個(gè)數(shù)是x

10、,則它后面的數(shù)為x+2,x+2下面的數(shù)為x+12,x+12后面的數(shù)為x+14,四個(gè)數(shù)的和為x+(x+2)+(x+12)+(x+14)=4x+28.當(dāng)4x+28分別為80,148,172,220時(shí),x分別為13,30,36,48.由圖可知,x的個(gè)位只能是2,4,6,所以選C.12.C解析 設(shè)該同學(xué)家這一年的用水量為x m3,根據(jù)表格知,180×5+80×7=1460<1730,則該同學(xué)家這一年的用水量達(dá)到第三階梯.依題意,得180×5+80×7+(x-260)×9=1730,解得x=290.13.3x=12x+714.等式的性質(zhì)115.17

11、16.解:因?yàn)?a-b=4,所以a-12b=12(2a-b)=2.因?yàn)閙+n=1,所以2m+2n=2.所以a-12b-2m-2n=2-(2m+2n)=0.17.解:(1)由題意,得5a-2=13,解得a=3.(2)由題意得15-x=13,解得x=2.18.解:(1)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得2x=8.系數(shù)化為1,得x=4.(2)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-12x=4.系數(shù)化為1,得x=-8.19.解:(1)根據(jù)題意,得(-4)7=(-4)×72-2×(-4)×7+7=-133.(2)根據(jù)題意,得(1-3x)(-4)=(1-3x)×(-4)2-2×(1-3x

12、)×(-4)+(-4)=32.整理,得16(1-3x)+8(1-3x)-4=32,解得x=-16.20.解:(1)設(shè)該月此車間的人均工作定額為x件.由題意,得3x+105=4x-106,解得x=55.答:該月此車間的人均工作定額為55件.(2)設(shè)該月此車間的人均工作定額為y件.由題意,得3y+105+1=4y-106,解得y=70.答:該月此車間的人均工作定額為70件.21.解:(1)MN的長(zhǎng)為|3-(-1)|=4.故答案為4.(2)x=(-1+3)÷2=1.故答案為1.(3)存在.當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M左側(cè)時(shí),(3-x)+(-1-x)=8,解得x=-3;當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N右側(cè)時(shí),(x-3)+x-(-1)=8,解得x=5.綜上,x的值是-3或5.(4)設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離相等,即PM=PN,點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-t,點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1-2t,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是3-3t.當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí),點(diǎn)M和點(diǎn)N