第13課時(shí)+三角形全等判定（綜合探究）教案

1、三角形全等的判定總課題全等三角形總課時(shí)數(shù)第 13 課時(shí)課 題三角形全等的判定（綜合探究）主 備 人課型新授時(shí) 間教學(xué)目標(biāo)1理解三角形全等的判定，并會(huì)運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題 2經(jīng)歷探索三角形全等的四種判定方法的過(guò)程，能進(jìn)行合情推理 3培養(yǎng)良好的幾何思維，體會(huì)幾何學(xué)的應(yīng)用價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用四個(gè)判定三角形全等的方法教學(xué)難點(diǎn)正確選擇判定三角形全等的方法，充分應(yīng)用“綜合法”進(jìn)行表達(dá)教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容 一、回顧反思 【課堂演練】 1已知ABCABC，且A=48°，B=33°，AB=5cm，求C的度數(shù)與AB的長(zhǎng) 【教師活動(dòng)】操作投影儀，組織學(xué)生練習(xí)，請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示 【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立

2、完成演練1，然后再與同伴交流，踴躍上臺(tái)演示 解：在ABC中，A+B+C=180° C=180°-（A+B）=99° ABCABC，C=C， C=99°， AB=AB=5cm 【評(píng)析】表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上，這時(shí)解題就很方便 2已知：如圖1，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD、CE相交于點(diǎn)O，連接AO，1=2求證：B=C 【思路點(diǎn)撥】要證兩個(gè)角相等，我們通常用的辦法有：（1）兩直線平行，同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；（3）等腰三角形兩底角相等（待學(xué)） 根據(jù)本題的圖形，應(yīng)考慮去證明三角形全等

3、，由已知條件，可知AD=AE，1=2，AO是公共邊，叫ADOAEO，則可得到OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA，而要證B=C可以進(jìn)一步考查OBEOCD，而由上可知OE=OD，BOE=COD（對(duì)頂角），BEO=CDO（等角的補(bǔ)角相等），則可證得OBFOCD，事實(shí)上，得到AEO=AOD之后，又有BOE=COD，由外角的關(guān)系，可得出B=C，這樣更進(jìn)一步簡(jiǎn)化了思路 【教師活動(dòng)】操作投影儀，巡視、啟發(fā)引導(dǎo)，關(guān)注“學(xué)困生”，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示，然后評(píng)點(diǎn) 圖1 【學(xué)生活動(dòng)】小組合作交流，共同探討，然后解答 【媒體使用】投影顯示演練題2 【教學(xué)形式】分組合作，互相交流 【教師點(diǎn)評(píng)】在分析一道題目的條件時(shí)，

4、盡量把條件分析透，如上題當(dāng)證明ADOAEO之后，可以得到OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA，這些結(jié)論雖然在進(jìn)一步證明中并不一定都用到，但在分析時(shí)對(duì)圖形中的等量及大小關(guān)系有了正確認(rèn)識(shí)，有利于進(jìn)一步思考 證明 在AEO與ADO中， AE=AD，2=1，AO=AO， AEOADO（SAS），AEO=ADO 又AEO=EOB+B，AOD=DOC+C 又EOB=DOC（對(duì)應(yīng)角），B=C 3如圖2，已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE求證：AD=AE 【思路點(diǎn)撥】欲證相等的兩條線段AD、AE分別在ABD和ACE中，由于BD=CE，ABD=ACE，因此要證明ABDACE，則需證明BAD=C

5、AE，這由已知條件BAC=DAE容易得到 【教師活動(dòng)】操作投影儀：引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題 【學(xué)生活動(dòng)】分析、尋找證題思路，獨(dú)立完成演練題3 證明：BAC=DAE BAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE 在ABD和ACE中， BD=CE，ABD=ACE，BAD=CAE， ABDACE（AAS）， AD=AE 【媒體使用】投影顯示演練題3 【教學(xué)形式】講練結(jié)合 圖2 二、隨堂練習(xí)1如圖3，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，CAB=DAB，ACE與ADE全等嗎？ACB與ADB呢？請(qǐng)說(shuō)明理由答案：ACEADE，ACBADB，根據(jù)“SAS” 圖3 2如圖4，儀器ABCD可以用來(lái)平分一個(gè)角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線，你能說(shuō)明其中道理嗎？ 小明的思考過(guò)程如下： ABCADCQRE=PRE你能說(shuō)出每一步的理由嗎？ 圖4 3如圖5，斜拉橋的拉桿AB，BC