人教版九年級數(shù)學(xué)試題： 第24章 《圓》 單元測試題

1、第24章 圓 單元測試題時間：90分鐘 滿分：100分一選擇題（每題3分，共30分）1如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，ABC30°，AC4，則O的半徑為（）A4B8CD2如圖，點(diǎn)A，B，C都在O上，若BAC36°，則BOC的度數(shù)為（）A75°B72°C64°D54°3已知A的半徑AB長是5，點(diǎn)C在AB上，且AC3，如果C與A有公共點(diǎn)，那么C的半徑長r的取值范圍是（）Ar2Br8C2r8D2r84若A的半徑為5，圓心A的坐標(biāo)是（1，2），點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，2），那么點(diǎn)P的位置為（）A在A內(nèi)B在A上C在A外D不能確定5已知圓內(nèi)接正三角形

2、的面積為3，則邊心距是（）A2B1CD6如圖，在矩形ABCD中，AB8，AD12，經(jīng)過A，D兩點(diǎn)的O與邊BC相切于點(diǎn)E，則O的半徑為（）A4BC5D7如圖，AB是O直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與O相切于點(diǎn)D，若A25°，則C的度數(shù)是（）A40°B50°C65°D25°8如圖，不等邊ABC內(nèi)接于O，I是其內(nèi)心，且AIOI，AB2，BC3，則AC的長為（）A4BC2D9如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF（面積記為S1）變形為以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑的扇形（面積記為S2），則S1與S2的關(guān)系為（）AS1S2BS1S2CS1S2DS1S2

3、10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，C（0，4），A（3，0），A半徑為2，P為A上任意一點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，則OE的最小值是（）A1BC2D二填空題（每題4分，共20分）11如圖所示，O的半徑為5，AB為弦，半徑OCAB，垂足為D，如果CD2，那么AB的長是 12如圖O中，BAC74°，則BOC 13已知相交兩圓的半徑長分別為8與15，圓心距為17，則這兩圓的公共弦長為 14如圖，O上有兩定點(diǎn)A、B，點(diǎn)P是O上一動點(diǎn)（不與A、B兩點(diǎn)重合），若OAB35°，則APB的度數(shù)是 15如圖，在O中，半徑OC6，D是半徑OC上一點(diǎn)，且OD4A，B是O上的兩個動點(diǎn)，ADB90°，

4、F是AB的中點(diǎn)，則OF的長的最大值等于 三解答題（每題10分，共50分）16如圖，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AE的延長線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，交BC于F（1）若ABC40°，C80°，求CBD的度數(shù)；（2）求證：DBDE；（3）若AB6，AC4，BC5，求DE的長17如圖，在ABC中，BC4，且ABC的面積為4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的A交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是A上一點(diǎn)，且EPF45°（1）求證：BC為A的切線；（2）求圖中陰影部分的面積18如圖，已知點(diǎn)A、C、D在O上，O的半徑為2，CD為O的直徑，直線ABCD且ADC60°，將線段AD繞點(diǎn)A逆時

5、針旋轉(zhuǎn)得到線段AF，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，且點(diǎn)F在射線AB上，連接FC；（1）求線段AF的長；（2）若點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，連接EF，DE，過點(diǎn)F作FHDE于H，延長FH交O于G，若EF2，求FG的長19如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC是直徑，ABBC，連接BD，過點(diǎn)D的直線與CA的延長線相交于點(diǎn)E，且EDAACD（1）求證：直線DE是O的切線；（2）若AD6，CD8，求BD的長20如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，AD平分CAB，AD與BC交于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E（1）求證：BC2DE；（2）如圖，連接OF，若AFO45°，半徑為2時，求AC的長參考答案一選擇題1解：AB是直徑，

6、C90°，ABC30°，AB2AC8，OAOB4，故選：A2解：點(diǎn)A、B、C都在O上，BAC36°，BOC2BAC72°故選：B3解：A的半徑AB長是5，點(diǎn)C在AB上，且AC3，點(diǎn)C到A的最大距離為8，最小距離為2，C與A有公共點(diǎn)，2r8故選：D4解：圓心A的坐標(biāo)是（1，2），點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，2），AP45，點(diǎn)P在A內(nèi)，故選：A5解：設(shè)正三角形的邊心距為x，則其半徑為2x，邊長為2x，因為圓內(nèi)接正三角形的面積為3，所以×2x（x+2x）3，解得：x1所以該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距為1，故選：B6解：如圖，連結(jié)EO并延長交AD于F，連接AO，O

7、與BC邊相切于點(diǎn)E，OEBC，四邊形ABCD為矩形，BCAD，OFAD，AFDFAD6，BDAB90°，OEBC，四邊形ABEF為矩形，EFAB8，設(shè)O的半徑為r，則OAr，OF8r，在RtAOF中，OF2+AF2OA2，（8r）2+62r2，解得r，故選：D7解：連接OD，AOOD，AODA25°，CODA+ADO，COD50°，CD與O相切于點(diǎn)D，ODC90°，C+COD90°，C40°，故選：A8證明：如圖1，延長AI交O于D，連接OA、OD、BD和BI，OAOD，OIAD，AIID，又DBIDBC+CBIDAC+CBI，（BA

8、C+ABC）DIB，因此，BDIDAI，I是其內(nèi)心，AD是BAC的平分線，ODBC，記垂足為E，BEBC，作IGAB于G，DBEIAG，BDAI，BDEAIG（AAS），AGBEBC，如圖2，過O作OMAC，ONBC，I是其內(nèi)心，AGAM，CMCN，BGBN，AGACCMAC（BCBN）ACBC+BNACBC+（ABAG），AG（AB+ACBC），AB+AC2BC，AB2，BC3，AC4，故選：A9解：由題意：12，S2×12×318，S16××32，S1S2，故選：A10解：如圖，連接AC，取AC的中點(diǎn)H，連接EH，OHCEEP，CHAH，EHPA1，

9、點(diǎn)E的運(yùn)動軌跡是以H為圓心半徑為1的圓，C（0，4），A（3，0），H（1.5，2），OH2.5，OE的最小值OHEH2.511.5，故選：B二填空題（共5小題）11解：連接OA，半徑OCAB，ADBDAB，OC5，CD2，OE3，在RtAOD中，AD4，AB2AD8，故答案為812解：BOC2BAC2×74°148°故答案為148°13解：在以兩圓的一個交點(diǎn)和兩圓圓心為頂點(diǎn)的三角形中，其三邊分別為8，15，17，由于172152+82，這個三角形是以17為斜邊的直角三角形，斜邊上的高，故公共弦長2×，故答案為14解：如圖，連接OBOAOB，O

10、ABOBA35°，AOB110°，PAOB55°，當(dāng)點(diǎn)P在劣弧AB上時，APB180°APB125°，故答案為：55°或125°15解：當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D運(yùn)動至共線時，OF長度最大，如圖，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，OCAB，設(shè)OF為x，則DFx4，ABD是等腰直角三角形，DFABBFx4，在RtBOF中，OB2OF2+BF2，OBOC6，36x2+（x4）2，解得x2+或2（舍去）OF的長的最大值等于2+，故答案為2+三解答題（共5小題）16解：（1）ABC40°，C80°，BAC180°40°80&

11、#176;60°，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，CADBADBAC30°，CBDCAD30°答：CBD的度數(shù)為30°；（2）證明：如圖，連接BE，12，34，26，16，51+3，DBE6+41+3，5DBE，DBDE；（3）DE217解：（1）過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，ABC的面積為4，BCAD4，AD2，A的半徑為2，BC是A的切線（2）EPF45°，由圓周角定理可知：BAC90°，S扇形AEF，陰影部分的面積為418解：（1）設(shè)O交AB于T，連接OT，OAOAOD，ADO60°，AOD是等邊三角形，AOD60°，ADOA

12、，ABCD，OATAOD60°，OAOT，AOT是等邊三角形，ATOAAD，ADAF，點(diǎn)F與T重合，ATADOA2（2）連接OE，EG，過點(diǎn)O作OKEF于KOKEF，EKKF，OK，KOKEKF，EOF90°，EGFEOF45°，DEFG，EGH90°，HEHG，DOFAOD+AOF60°+60°120°，DEFDOF60°，在RtEFH中，EH，F(xiàn)H，HGHE，F(xiàn)GFH+HG+19（1）證明：連接OD，OCOD，OCDODC，AC是直徑，ADC90°，EDAACD，ADO+ODCEDA+ADO，EDOEDA+ADO90°，ODDE，OD是半徑，直線DE是O的切線（2）過點(diǎn)B作BHBD交DC延長線于點(diǎn)HDBH90°，AC是直徑，ABC90°，ABD90°DBCCBH90°DBC，ABDCB