人教版八年級上冊第15章 《分式方程應(yīng)用》專項綜合訓(xùn)練（六）

1、分式方程應(yīng)用專項綜合訓(xùn)練（六）限時訓(xùn)練（一）：限時60分鐘1新冠肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，現(xiàn)安排甲、乙兩個工廠完成已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨立完成48萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時，甲廠比乙廠少用4天（1）甲、乙兩個工廠每天分別生產(chǎn)多少萬只口罩？（2）若甲廠每天生產(chǎn)成本為3萬元，乙廠每天生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批口罩的生產(chǎn)總成本不高于57萬元，至少安排甲廠生產(chǎn)多少天？2春節(jié)即將來臨，根據(jù)習(xí)俗好多家庭都會在門口掛紅燈籠和貼對聯(lián)某商店看準了商機，準備購進批紅燈籠和對聯(lián)進行銷售，已知紅燈籠的進價是對

2、聯(lián)進價的2.25倍，用720元購進對聯(lián)的數(shù)量比用540元購進紅燈籠的數(shù)量多60件（1）對聯(lián)和紅燈籠的進價分別為多少？（2）由于銷售火爆，第一批售完后，該商店以相同的進價再購進300幅對聯(lián)和200個紅燈籠已知對聯(lián)的銷售價格為12元一幅，紅燈籠的銷售價格為24元一個銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)對聯(lián)售出了總數(shù)的，紅燈籠售出了總數(shù)的為了清倉，該店老板決定對剩下的紅燈籠和對聯(lián)以相同的折扣數(shù)打折銷售，并很快全部售出，問商店最低打幾折，才能使總的利潤率不低于20%？3某商場第一次用22000元購進某款智能清潔機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用48000元第二次購進同款智能清潔機器人，所購進數(shù)量是第一次的2倍，但單

3、價貴了10元（1）求該商家第一次購進智能清潔機器人多少臺？（2）若所有智能清潔機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每臺智能清潔機器人的標價至少是多少元？4“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高，岳陽市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理A，B兩種型號的凈水器，每臺A型凈水器比每臺B型凈水器進價多200元，用5萬元購進A型凈水器與用4.5萬元購進B型凈水器的數(shù)量相等（1）求每臺A型、B型凈水器的進價各是多少元？（2）槐蔭公司計劃購進A，B兩種型號的共50臺進行試銷，購買資金不超過9.8萬元試求最多可以購買A型凈水器多少臺？

4、5某校開學(xué)初在超市購進A、B兩種品牌的消毒液，購買A品牌消毒液花費了2500元，購買B品牌消毒液花費了2000元，且購買A品牌消毒液數(shù)量是購買B品牌消毒液數(shù)量的2倍已知購買一瓶B品牌消毒液比購買一瓶A品牌消毒液多花30元（1）購買一瓶A品牌、一瓶B品牌消毒液各需多少元？（2）該校為了防疫，決定再次購進A、B兩種品牌的消毒液共50瓶，恰逢超市對這兩種品牌消毒液的售價進行調(diào)整，A品牌消毒液售價比第一次購買時提高了8%，B品牌消毒液按第一次購買時售價的9折出售，如果該校此次購買的總費用不超過3200元，那么，最多可以購買多少瓶B品牌消毒液？6時代天街某商場經(jīng)營的某品牌書包，6月份的銷售額為20000

5、元，7月份因為廠家提高了出廠價，商場把該品牌書包售價上漲20%，結(jié)果銷量減少50個，使得銷售額減少了2000元（1）求6月份該品牌書包的銷售單價；（2）若6月份銷售該品牌書包獲利8000元，8月份商場為迎接中小學(xué)開學(xué)做促銷活動，該書包在6月售價的基礎(chǔ)上一律打八折銷售，若成本上漲5%，則銷量至少為多少個，才能保證8月份的利潤比6月份的利潤至少增長6.25%？7有一項工程，乙隊單獨完成所需的時間是甲隊單獨完成所需時間的2倍，若兩隊合作4天后，剩下的工作甲單獨做還需要6天完成（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天；（2）若甲隊每天的報酬是1萬元，乙隊每天的報酬是0.3萬元，要使完成這項工程時的

6、總報酬不超過9.6萬元，甲隊最多可以工作多少天？82019年8月，因暴雨某縣受災(zāi)，某市抗災(zāi)基金會組織一批救災(zāi)物資用15列車廂組成的一列火車運到該縣，兩地相距180km，為了更快的到達目的地列車以原速的1.5倍行駛，這樣提前了半小時到達（1）求提速后列車的速度；（2）若車廂分A、B兩種組成，每個A種車廂能運送5萬元的救災(zāi)物資，每個B種車廂能運送7萬元的救災(zāi)物資，總物資不低于是85萬，那么最多可安排多少個A種車廂？9某公司開發(fā)的720件新產(chǎn)品，需加工后才能投放市場現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠的工作效率是甲工廠的1

7、.5倍；在加工過程中，公司需每天支付80元勞務(wù)費請工程師到廠進行技術(shù)指導(dǎo)（1）求甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）該公司要選擇省時又省錢的工廠加工，如果甲工廠向公司報加工費用為每天600元，請問：乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時，才可滿足公司要求，有望加工這批產(chǎn)品10冰封文教用品商店欲購進A、B兩種筆記本，用160元購進的A種筆記本與用240元購進的B種筆記本數(shù)量相同，每本B種筆記本的進價比每本A種筆記本的進價貴10元（1）求A、B兩種筆記本每本的進價分別為多少元；（2）若該商店A種筆記本每本售價24元，B種筆記本每本售價35元，準備購進A、B兩種筆記本共100本，且這兩種

8、筆記本全部售出后總獲利不小于468元，則最多購進A種筆記本多少本？限時訓(xùn)練（二）：限時20分鐘11瀾鑫商場為“雙十一購物節(jié)”請甲乙兩個廣告公司布置展廳，已知乙單獨完成此項任務(wù)的天數(shù)是甲單獨完成此任務(wù)天數(shù)的2倍若兩公司合作4天，再由甲公司單獨做3天就可以完成任務(wù)（1）甲公司與乙公司單獨完成這項任務(wù)各需多少天？（2）甲公司每天所需費用為5萬元，乙公司每天所需費用為2萬元，要使這項工作的總費用不超過40萬元，則甲公司至多工作多少天？12“垃圾分一分，環(huán)境美十分”某中學(xué)為更好地進行垃圾分類，特購進A，B兩種品牌的垃圾桶，購買A品牌垃圾桶花費了4000元，購買B品牌垃圾桶花費了3000元，且購買A品牌垃

9、圾桶數(shù)量是購買B品牌垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌垃圾桶比購買一個A品牌垃圾桶多花50元（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的垃圾桶各需多少元？（2）該中學(xué)決定再次購進A，B兩種品牌垃圾桶共20個，恰逢百貨商場對兩種品牌垃圾桶的售價進行調(diào)整，A品牌垃圾桶按第一次購買時售價的九折出售，B品牌垃圾桶售價比第一次購買時售價提高了10%，如果這所中學(xué)此次購買A，B兩種品牌垃圾桶的總費用不超過2550元，那么該學(xué)校此次最多可購買多少個B品牌垃圾桶？13國慶70華誕期間，各超市購物市民絡(luò)繹不絕，呈現(xiàn)濃濃節(jié)日氣氛“百姓超市”用320元購進一批葡萄，上市后很快脫銷，該超市又用680元購進第二批葡萄，所購數(shù)

10、量是第一批購進數(shù)量的2倍，但進價每市斤多了0.2元（1）該超市第一批購進這種葡萄多少市斤？（2）如果這兩次購進的葡萄售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每市斤葡萄的售價應(yīng)該至少定為多少元？14某手機店老板到電子批發(fā)市場選購A、B兩種型號的手機，A型手機比B型手機每套進價高200元，同樣用6000元采購A型、B型手機時，B型手機比A型手機多1臺（1）求A、B兩種手機進價分別為多少元？（2）該A型手機每臺售價為1800元，B型手機每臺售價為1500元，手機店老板決定，購進B型手機的數(shù)量比購進A型手機的數(shù)量的2倍少3臺，兩種手機全部售完后，總獲利超過12800元，問最少購進A型手機多少臺？

11、15為全面推進“三供一業(yè)”分離移交工作，甲、乙兩個工程隊承攬了某社區(qū)2400米的電路管道鋪設(shè)工程已知甲隊每天鋪設(shè)管道的長度是乙隊毎天鋪設(shè)管道長度的1.5倍，若兩隊各自獨立完成1200米的鋪設(shè)任務(wù)，則甲隊比乙隊少用10天（1）求甲、乙兩工程隊每天分別鋪設(shè)電路管道多少米；（2）若甲隊參與該項工程的施工時間不得超過20天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？參考答案1解：（1）設(shè)乙工廠每天生產(chǎn)x萬只口罩，則甲工廠每天生產(chǎn)1.5x萬只口罩，依題意，得：4，解得：x4，經(jīng)檢驗，x4是原方程的解，且符合題意，1.5x6答：甲工廠每天生產(chǎn)6萬只口罩，乙工廠每天生產(chǎn)4萬只口罩（2）設(shè)安排甲工廠生產(chǎn)m天，則安

12、排乙工廠生產(chǎn)天，依題意，得：3m+2.4×57，解得：m5答：至少安排甲廠生產(chǎn)5天2解：（1）設(shè)對聯(lián)的進價為x元，則紅燈籠的進價為2.25x元，依題意，得：60，解得：x8，經(jīng)檢驗，x8是原方程的解，且符合題意，2.25x18答：對聯(lián)的進價為8元，紅燈籠的進價為18元（2）設(shè)商店對剩下的商品打y折銷售，依題意，得：12×300×+24×200×+12××300×（1）+24××200×（1）8×30018×200（8×300+18×200）

13、15;20%，整理，得：240y1200，解得：y5答：商店最低打5折，才能使總的利潤率不低于20%3解：（1）設(shè)該商家第一次購進智能清潔機器人x臺，則第二次購進智能清潔機器人2x臺，依題意，得：10，解得：x200，經(jīng)檢驗，x200是原方程的解，且符合題意答：該商家第一次購進智能清潔機器人200臺（2）設(shè)每臺智能清潔機器人的標價為y元，依題意，得：（200+200×2）y（22000+48000）（22000+48000）×20%，解得：y140答：每臺智能清潔機器人的標價至少為140元4解：（1）設(shè)每臺B型凈水器的進價是x元，則每臺A型凈水器的進價是（x+200）元，依

14、題意，得：，解得：x1800，經(jīng)檢驗，x1800是原方程的解，且符合題意，x+2002000答：每臺A型凈水器的進價是2000元，每臺B型凈水器的進價是1800元（2）設(shè)購買A型凈水器y臺，則購買B型凈水器（50y）臺，依題意，得：2000y+1800（50y）98000，解得：y40答：最多可以購買A型凈水器40臺5解：（1）設(shè)購買一瓶A品牌消毒液需x元，則購買一瓶B品牌消毒液需（x+30）元，依題意，得：2×，解得：x50，經(jīng)檢驗，x50是原方程的解，且符合題意，x+3080答：購買一瓶A品牌消毒液需50元，一瓶B品牌消毒液需80元（2）設(shè)購買m瓶B品牌消毒液，則購買（50m）瓶

15、A品牌消毒液，依題意，得：50×（1+8%）（50m）+80×0.9m3200，解得：m27又m為正整數(shù)，m的最大值為27答：最多可以購買27瓶B品牌消毒液6解：（1）設(shè)6月份該品牌書包的銷售單價為x元，則7月份該品牌書包的銷售單價為（1+20%）x元，依題意，得：50，解得：x100，經(jīng)檢驗，x100是原方程的解，且符合題意答：6月份該品牌書包的銷售單價為100元（2）6月份該品牌書包的銷售數(shù)量為20000÷100200（個），6月份該品牌書包的進價為（200008000）÷20060（元）設(shè)8月份該品牌書包的銷售數(shù)量為y個，依題意，得：100

16、5;0.8（1+5%）×60y8000×（1+6.25%），解得：y500答：銷量至少為500個時，才能保證8月份的利潤比6月份的利潤至少增長6.25%7解：（1）設(shè)甲隊單獨完成這項工程需要x天，則乙隊單獨完成這項工程需要2x天，依題意，得：+1，解得：x12，經(jīng)檢驗，x12是原方程的解，且符合題意，2x24答：甲隊單獨完成這項工程需要12天，乙隊單獨完成這項工程需要24天（2）設(shè)甲隊工作m天，則乙隊工作天，依題意，得：m+0.3×9.6，整理，得：0.4m2.4，解得：m6答：甲隊最多可以工作6天8解：（1）設(shè)提速前列車的速度為xkm/h，則提速后列車的速度為1

17、.5xkm/h，依題意，得：0.5，解得：x120，經(jīng)檢驗，x120是所列分式方程的解，且符合題意，1.5x180答：提速后列車的速度為180km/h（2）設(shè)安排m個A種車廂，則安排（15m）個B種車廂，依題意，得：5m+7（15m）85，解得：m10答：最多可安排10個A種車廂9解：（1）設(shè)甲工廠每天加工x件，則乙工廠每天加工1.5x件，依題意，得：20，解得：x12，經(jīng)檢驗，x12是原分式方程的解，且符合題意，1.5x18答：甲工廠每天加工12件，乙工廠每天加工18件（2）甲工廠的加工總費用為（600+80）×40800（元）設(shè)乙工廠向公司報加工費用每天y元，則乙工廠的價格總費用

18、為×（y+80）40（y+80）元，依題意，得：40（y+80）40800，解得：x940答：乙工廠向公司報加工費用每天最多為940元時，可滿足公司要求，有望加工這批產(chǎn)品10解：（1）設(shè)A種筆記本每本的進價為x元，則B種筆記本每本的進價為（x+10）元，依題意，得：，解得：x20，經(jīng)檢驗，x20是原方程的解，且符合題意，x+1030答：A種筆記本每本的進價為20元，B種筆記本每本的進價為30元（2）設(shè)購進A種筆記本m本，則購進B種筆記本（100m）本，依題意，得：（2420）m+（3530）（100m）468，解得：m32答：最多購進A種筆記本32本11解：（1）設(shè)甲公司單獨完成這項

19、任務(wù)需要x天，則乙公司單獨完成這項任務(wù)需要2x天，依題意，得：+1，解得：x9，經(jīng)檢驗，x9是原方程的解，且符合題意，2x18答：甲公司單獨完成這項任務(wù)需要9天，乙公司單獨完成這項任務(wù)需要18天（2）設(shè)甲公司工作m天，則乙公司工作（182m）天，依題意，得：5m+2（182m）40，解得：m4答：甲公司至多工作4天12解：（1）設(shè)購買一個A品牌垃圾桶需x元，則購買一個B品牌垃圾桶需（x+50）元，依題意，得：2×，解得：x100，經(jīng)檢驗，x100是原方程的解，且符合題意，x+50150答：購買一個A品牌垃圾桶需100元，購買一個B品牌垃圾桶需150元（2）設(shè)該學(xué)校此次購買m個B品牌垃圾桶，則購買（20m）個A品牌垃圾桶，依題意，得：100×0.9（20m）+150×（1+