人教版數(shù)學八年級上冊 13.4 最短路徑問題 同步習題

1、13.4 最短路徑問題 同步習題一、選擇題1.如圖，點A，B在直線l的同側(cè)，若要用尺規(guī)在直線l上確定一點P，使得AP+BP最短，則下列作圖正確的是（   ）A.               B.               C.    &#

2、160;          D. 2.如圖，已知O ，點 P 為其內(nèi)一定點，分別在O 的兩邊上找點 A 、 B ，使 PAB 周長最小的是（    ） A. .                         

3、                B. C.                                &#

4、160;        D. 3.如圖，等邊 ABC 的邊長為 8,AD 是 BC 邊上的中線， E 是 AD 邊上的動點， F 是 AB 邊上一點，若 BF=4 ，當 BE+EF 取得最小值時，則 EBC 的度數(shù)為（    ） A. 15                   &

5、#160;                   B. 25                            

6、60;          C. 30                                      

7、; D. 454.如圖，正 ABC 的邊長為 2 ，過點 B 的直線 lAB ，且 ABC 與 ABC 關(guān)于直線 l 對稱， D 為線段 BC 上一動點，則 AD+CD 的最小值是(    ) A. 3                            &

8、#160;              B. 4                                 

9、0;         C. 5                                       &

10、#160;   D. 65.如圖所示,在等邊ABC中，D，E分別是BC，AC的中點，點P是線段AD上的一個動點，當PCE的周長最小時，P點的位置在（    ） A. ABC的重心處                          B. AD的中點處

11、                          C. A點處                      &

12、#160;   D. D點處6.如圖，在ABC中，BAC90°，AB3，AC4，BC5，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任一點，則APBP的最小值是（    ）A. 3                            &

13、#160;              B. 6                                 

14、0;         C. 5                                       &

15、#160;   D. 47.如圖，已知MON40°，P為MON內(nèi)一定點，OM上有一點A ， ON上有一點B ， 當PAB的周長取最小值時，APB的度數(shù)是（   ） A. 40°                            

16、;         B. 100°                                     C.

17、0;140°                                     D. 50°8.如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，且AOB=40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動

18、點，當PMN周長取最小值時，則MPN的度數(shù)為（    ）A. 140°                                     B. 100°&

19、#160;                                    C. 50°          

20、60;                          D. 40°9.如圖，AOB30º，AOB內(nèi)有一定點P，且OP10在OA上有一動點Q，OB上有一動點R若PQR周長最小，則最小周長是（    ） A. 10 ABD=ACE   &#

21、160;                       B. 102                        

22、60;  C. 20                           D. 20210.如圖，四邊形 ABCD 中， BAD=120°,B=D=90° ，在 BC 、 CD 上分別找一點 M、N ，使 AMN 周長最小時，則 AMN+ANM 的度數(shù)為（ &

23、#160; ） A. 130°                                 B. 110°          

24、                       C. 120°                        &

25、#160;        D. 125°二、填空題11.如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E在邊AB上，且BE1，若點P在對角線BD上移動，則PA+PE的最小值是_ 12.如圖，等邊ABC的邊長為2，過點B的直線 lAB 且ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，D為線段BC上一動點，則AD+CD的最小值是_. 13.在直角坐標系中，點A(-1，1)，點B(3，2)，P是x軸上的一點，則PA+PB的最小值是_ 。14.如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為 4cm，面積是12cm2 ， 腰 AB的

26、垂直平分線EF交AC于點F，若 D為 BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則BDM的周長最短為_cm. 15.如圖， MON=15° ，四邊形ABCD的頂點A在 MON 的內(nèi)部，B，C兩點在OM上（C在B，O之間），且 BC=1 ，點D在ON上，若當CDOM時，四邊形ABCD的周長最小，則此時AD的長度是_. 三、解答題16.點P、P1關(guān)于OA對稱，P、P2關(guān)于OB對稱，P1P2交OA、OB于M、N，若P1P2=8，則MPN的周長是多少？ 17.           

27、60;                                         （1）已知：如圖，點M在銳角AOB的內(nèi)部，在OA邊上求作一點P，在OB邊上求作一點Q，使得PMQ的周長最?。唬?

28、）已知：如圖，點M在銳角AOB的內(nèi)部，在OB邊上求作一點P，使得點P到點M的距離與點P到OA邊的距離之和最小18.如圖，小河邊有兩個村莊A、B要在河邊建一自來水廠向A村與B村供水（1）若要使水廠到A、B村的距離相等，則應選擇在哪建廠？ （2）若要使水廠到A、B村的水管最省料，應建在什么地方？ 19.如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1 ， 并寫出A1點的坐標；（2）在y軸上求作一點P，使PAB的周長最小，并求出點P的坐標及PAB的周長最小值四、綜合題（共1題；共15分）20.如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于點M（1）若B=70。 ， 求NMA   （2）連接MB，若AB=8cm，MBC的周長是14cm，求BC的長   （3）在(2)的條件，直線MN上是否存在點P，使由P，B，C構(gòu)成的PBC的周長值最小?若存在，標出點P的位置并求PBC的周長最小值；若不存在，說明理由 答案一、選擇題1. C 2. D 3. C 4. B 5. A 6. D 7. B 8. B 9. A 10. C 二、填空題11. 10 12. 4 13. 5 14. 8 15. 2 三、解答題16.