人教版九年級上冊 第21章 《一元二次方程》 達標(biāo)檢測卷

1、達標(biāo)檢測卷：一元二次方程時間：100分鐘 滿分：100分班級：_ 姓名：_得分:_一選擇題（每題3分，共30分）1下列方程是一元二次方程的是（）A2x+10Bx23x+10Cx2+y1D2對于任意實數(shù)k，關(guān)于x的方程x2（k+5）x+k2+2k+250的根的情況為（）A有兩個相等的實數(shù)根B沒有實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D無法判定3一元二次方程x23x+60的根的情況為（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根4關(guān)于x的方程x23x+m0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（）AmBmCmDm5一元二次方程x2x10的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有

2、兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法判斷6某中學(xué)有一塊長30cm，寬20cm的矩形空地，該中學(xué)計劃在這塊空地上劃出三分之二的區(qū)域種花，設(shè)計方案如圖所示，求花帶的寬度設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（）A（30x）（20x）×20×30B（302x）（20x）×20×30C30x+2×20x×20×30D（302x）（20x）×20×307如圖，把長40cm，寬30cm的長方形紙板剪掉2個小正方形和2個小長方形（陰影部分即剪掉部分），將剩余的部分折成一個有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為xcm（紙板的厚

3、度忽略不計），若折成長方體盒子的表面積是950cm2，則x的值是（）A3cmB4cmC4.8cmD5cm8若a是方程x2x10的一個根，則a3+2a+2020的值為（）A2020B2020C2019D20199若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+2x20沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）AmBmCm且m1Dm110設(shè)方程x23x+20的兩根分別是x1，x2，則x1+x2的值為（）A3BCD2二填空題（每題4分，共20分）11已知一元二次方程x2+2x+m0的一個根是1，則m的值為 12已知x為實數(shù)，且滿足（2x2+3）2+2（2x2+3）150，則2x2+3的值為 13若關(guān)于x的一元二次方程

4、（m2）x2+3x+m23m+20的常數(shù)項為0，則m的值為 14若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xk0無實數(shù)根，則k的取值范圍是 152019女排世界杯于9月14月至29日在日本舉行，賽制為單循環(huán)比賽（即每兩個隊之間比賽一場），一共比賽66場，中國女排以全勝成績衛(wèi)冕世界杯冠軍，為國慶70周年獻上大禮，則中國隊在本屆世界杯比賽中連勝 場三解答題（每題10分，共50分）16解下列方程：（1）2x24x10（2）（x+1）26x+617閱讀材料，解決問題：某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在閱讀數(shù)學(xué)史時，發(fā)現(xiàn)了一個有趣的故事；古希臘神話中的米諾斯王嫌別人為他建造的墳?zāi)固?，命令將其擴大一倍，并說只要將每邊擴大一倍就行，這

5、當(dāng)然是錯誤的，但這類問題卻引出了著名的幾何問題：倍立方問題此時他們剛好學(xué)習(xí)了平面幾何，所以甲同學(xué)提出：“任意給定一個正方形，是否存在另外一個正方形，它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的2倍呢？”，對于這個問題小組成員很快給出了解答：設(shè)原正方形的邊長為a，則周長為4a，面積為a2另一個正方形的周長為2×4a8a此時邊長為2a，面積為（2a）24a22a2不存在這樣的正方形，它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的2倍雖然甲同學(xué)的問題得到了很快的解決，但這一問題的提出觸發(fā)了其他小組成員的積極思考，進一步乙同學(xué)提出：“任意給定一個矩形，是否存在另外一個矩形，它的周長和面積分別是已知

6、矩形周長和面積的2倍呢？”通過討論，他們決定先研究：“已知矩形的長和寬分別為m和1，是否存在另外一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2倍呢？”，并給出了如下解答過程：設(shè)所求矩形的長為x，則根據(jù)題意可表示出所求矩形的寬為2（m+1）x那么可建立方程：x2（m+1）x2m判別式4m2+40原方程有解，即結(jié)論成立根據(jù)材料解決下列問題（1）若已知一個矩形的長和寬分別為3和1，則是否存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半呢？若存在，請求出此矩形的長和寬；若不存在，請說明理由；（2）若已知一個矩形的長和寬分別為m和1，且一定存在另一個矩形的周長和面積分別是已知矩形周長和

7、面積的k倍，求k的取值范圍（寫明解答過程）18已知關(guān)于x的一元二次方程x26x+c0（1）若此方程有兩個相等實數(shù)根，求此時c的值及方程的根；（2）若此方程有一個根為5，求此時c的值及方程的另一根19繽紛科技節(jié)“玩出你的稀缺競爭力”是西大銀翔一張亮麗的名片，創(chuàng)意無限“蘿卜塔搭”就是活動項目之一，為了準(zhǔn)備該項活動，學(xué)校到市場購買了胡蘿卜和白蘿卜，胡蘿卜的單價是毎千克5元，白蘿卜的單價是每千克2元，購買白蘿卜的數(shù)量是購買胡蘿卜數(shù)量的2倍，同時，為了控制成本，則買蘿卜的總費用不超過450元（1）學(xué)校最多可購買多少千克蘿卜？（2）在學(xué)校購買胡蘿卜最多的前提下，所購買的兩種蘿卜全部制作成的創(chuàng)意作品，并將創(chuàng)

8、意作品進行銷售在制作中其他費用共花200元，學(xué)生們在成本價（購買蘿卜的費用+其他費用）的基礎(chǔ)上每件提高2a%（10a50）作為售價，但無人問津，于是學(xué)生們在售價的基礎(chǔ)上降低a%出售最終，在活動結(jié)束時作品全部賣完，且在本次活動中賺了a%，求a的值20在矩形ABCD中，AB5cm，BC7cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)（1）幾秒后PBQ的面積等于4cm2？（2）幾秒鐘后，PQ的長度等于5cm？（3）在（1）中PBQ的面積能否等于7cm2？請說明理由參考答案一選擇題1解：A、2x+10是一元一

9、次方程，不符合題意；B、x23x+10是一元二次方程，符合題意；C、x2+y1是二元二次方程，不符合題意；D、1是分式方程，不符合題意故選：B2解：x2（k+5）x+k2+2k+250，b24ac（k+5）24××（k2+2k+25）k2+6k25（k3）216，不論k為何值，（k3）20，即（k3）2160，所以方程沒有實數(shù)根，故選：B3解：x23x+60，（3）24×1×660，方程沒有實數(shù)根，即一元二次方程x23x+60的根的情況為沒有實數(shù)根，故選：D4解：關(guān)于x的方程x23x+m0有兩個相等的實數(shù)根，（3）24×1×m0，解得

10、：m，故選：C5解：（1）24×（1）50，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根故選：A6解：設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（302x）（20x）×20×30，故選：B7解：依題意，得：40×302x22x（x+）950，整理，得：x2+20x1250，解得：x15，x225（不合題意，舍去）故選：D8解：a是方程x2x10的一個根，a2a10，a21a，a2+a1，a3+2a+2020a（a21）+a+2020a2+a+20202019故選：C9解：關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+2x20沒有實數(shù)根，224（m1）×（2）0，且m10，解得m，故

11、選：A10解：由x23x+20可知，其二次項系數(shù)a1，一次項系數(shù)b3，由根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x23故選：A二填空題（共5小題）11解：把x1代入方程得12+m0，解得m1，故答案為112解：設(shè)2x2+3t，且t3，原方程化為：t2+2t150，t3或t5（舍去），2x2+33，故答案為：313解：關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m23m+20的常數(shù)項為0m20，m23m+20，解得：m1，故答案為：114解：由題意可知：4+4k0，k1，故答案為：k115解：設(shè)中國隊在本屆世界杯比賽中連勝x場，則共有（x+1）支隊伍參加比賽，依題意，得：x（x+1）66，整理，得：x2+x1320，

12、解得：x111，x212（不合題意，舍去）故答案為：11三解答題（共5小題）16解：（1）a2、b4、c1，164×2×（1）240，則x；（2）（x+1）26（x+1）0，（x+1）（x5）0，則x+10或x50，解得：x1或x517解：（1）設(shè)所求矩形的長為x，則它的寬為（2x）由題可得：x（2x）80原方程無解不存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半（2）設(shè)所求矩形的長為x，則所求矩形的寬為：k（m+1）x由題意得：xk（m+1）xkm整理得：x2k（m+1）x+km0k2m2+k2+2k2m4km一定存在另一個矩形的周長和面積分別是已知矩形周長

13、和面積k倍0 即：k2m2+2k2m4km+k20，整理得 m2+（2）m+10令ym2+（2）m+1，為開口向上的拋物線則由y0，可得：（2）240解得：k1當(dāng)k1時，結(jié)論成立18解：（1）方程有兩個相等實數(shù)根，b24ac（6）24×1×c364c0，c9，將c9代入原方程，得x26x+90，解得 x1x23；（2）方程有一個根為5，526×5+c0，解得c5，將c5代入原方程，得x26x+50，解得 x15，x21，方程的另一個根為119解：（1）設(shè)學(xué)校可購買x千克胡蘿卜，則購買2x千克白蘿卜，根據(jù)題意得：5x+2×2x450，解得：x503x150，答：學(xué)校最多可購買150千克蘿卜（2）設(shè)ya%，根據(jù)題意得：（200+450）×（1+2y）（1y）（200+450）×（1+y），整理得：4y2y0，解得：y0.25或y0（舍去），a%0.25，a25答：a的值為2520解：（1）設(shè)x秒后PBQ的面積等于4cm2，由題意