華東師大版八年級數(shù)學上冊導學案：12.5.1因式分解（1）提公因式法分解因式（無答案）

1、12.5因式分解第一課時 提公因式法分解因式【學習目標】1. 了解因式分解的意義，能正確區(qū)分因式分解與與整式乘法運算。2. 理解公因式的概念，會用提公因式法進行因式分解【重點難點】重點：了解因式分解的意義，能正確區(qū)分因式分解與與整式乘法運算。難點：理解公因式的概念，會用提公因式法進行因式分解。、【學法指導】自主預習，小組合作、歸納【知識鏈接】單項式與多項式相乘的法則： .【自學指導、合作探究】自學指導獨立思考，相信聰明的你一定能出色完成下列任務！1.試一試（1）.你能用簡便方法計算：375×2.8+375×4.9+375×2.3嗎？（2）.你能把多項式abacad

2、寫成積的形式嗎？請說明你的依據(jù).2.做一做： 多項式中的每一項都含有一個相同的因式_，我們稱之為_.2. 試一試： 下列多項式的各項是否有公因式？如果有，試著寫出來 .（1）4x+4y ； （2）8ax+12ay； （3）16a3bx+36a2b2y (4)1、 合作探究1、公因式定義： 多項式各項的公因式. 2、公因式的構(gòu)成： 系數(shù)： ； 字母： ； 指數(shù)： . 3、 練一練：下列多項式的各項是否有公因式？如果有，試著找出來 .（1）a2bab2 ； （2）3x26x3； （3）9abc6a2b212abc2 （4） 4、填空并說說你的方法：（1）a2bab2=ab( )（2）3x26x3=

3、3x2 ( )（3）9abc6a2b212abc2=3ab( )5、歸納：（1）因式分解的定義： （2）.因式分解與整式乘法的聯(lián)系和區(qū)別：趁熱打鐵：下列各式從左到右的變形，是不是因式分解？ （1）6x2y32x2y·3y； （2）abacd=a(bc)d （3） a21=(a1)(a1) (4) （5）(a1)(a1) = a21 （6） x21=x(x )例題講解：例1：把6a3b9a2b2c分解因式； 分析：1、多項式6a3b-9a2b2c各項的公因式是什么？2、你能把多項式6a3b-9a2b2c各項寫成公因式與另一個因式的積嗎？ 解：歸納： 叫做提公因式法 例1：把下列各式分解

4、因式：（1）2 x3+6 x （2）3pq3+15p3q 解：解：（3）4x+8ax+2x （4）3ab+6abx9aby 解： 解：例2:(1)把2（a-b）2-a+b分解因式;(2)將分解因式。解：想一想：(1)提取公因式法分解因式要注意什么？_(2)提取的實質(zhì)是:_ (3)在求解例2時的變形叫做添括號，添括號的法則是_【展示質(zhì)疑、教師點撥】對于這節(jié)課，你還有哪些疑惑？請勇敢地說出來！【同步演練、拓展提升】1、6xyz3xy29x2y的公因式是（ ）（A級）A.3x B3xz C3yz D3xy 2、看誰連得準（A級）x2-y2 (x+1)29-25 x 2 y(x -y)x 2+2x+1

5、 (3-5 x)(3+5 x)xy-y2 (x+y)(x-y)3、（A級）觀察下列各式: 2ab和ab，5m（ab）和ab，3（ab）和ab，x2y2和x2+y2。其中有公因式的是（ ）A B. C D4、把（xy）2（yx）分解因式為（ ）（B級）A（xy）（xy1） B（yx）（xy1）C（yx）（yx1） D（yx）（yx1）5、如果ab10，ab21，則a2bab2的值為_（B級）6、下列各式的變形中，是否是因式分解，為什么？（1）； （2）；（3）； （4）；7、把下列各式因式分解（1、2、3題A級，4、5、6題B級，7、8題為C級）(1)3x2-9xy (3)8ab2-16a3b3（3）6a3b9a2b2c+3a2b （4） 2m38m212m（5）8a2b24a2b2ab （6） 把3a(x+y)-2b(x+y)（7）x(a-b)+y(b-a) （8）