2022年軍隊文職人員招聘（理工類-數學2）考試重點題庫（含答案）

1、2022年軍隊文職人員招聘（理工類-數學2）考試重點題庫（含答案）一、單選題1.A、B、C、D、答案：B解析：2.設函數，則f（x）有（）。A、1個可去間斷點，1個跳躍間斷點B、1個可去間斷點，1個無窮間斷點C、2個跳躍間斷點D、2個無窮間斷點答案：A解析：根據函數的定義知，x0及x1時，f（x）無定義，故x0和x1是函數的間斷點。因同理故x0是可去間斷點，x1是跳躍間斷點。3.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：A的特征值為1，2，0，因為特征值都是單值，所以A可以對角化，又因為給定的四個矩陣中只有選項(D)中的矩陣的特征值與A的特征值相同且可以對角化，所以選(D).4.在空間直角坐標系中

2、，方程x=2表示().A、x軸上的點(2，0，0)B、xOy平面上的直線x=2C、過點(2，0，0)且平行于yOz面的平面D、過點(2，0，0)的任意平面答案：C解析：方程x=2是一個特殊的三元一次方程，它表示一個平面，因此A、B不正確；方程x=2中，B=C=0，它表示一個平行于yOz面的平面，因此，D不正確，故選C.5.設A是3階方陣，將A的第1列與第2列交換得B，再把B的第2列加到第3列得C，則滿足的可逆矩陣Q為（?）.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：6.設f（x）是可導函數，x是自變量在點x處的增量，則（）。A、2f（x）f（x）B、f（x）f（x）C、f（x）f2（x）D、（f（

3、x）2f（x）答案：A解析：7.A、點(0，0)不是f(x，y)的極值點B、點(0，0)是f(x，y)的極大值點C、點(0，0)是f(x，y)的極小值點D、根據所給條件無法判斷點(0，0)是否為f(x，y)的極值點答案：A解析：8.A、B、C、D、答案：B解析：9.設A是方陣，如有矩陣關系式AB=AC，則必有().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：10.關于排列n(n1)21的奇偶性，以下結論正確的是（）.A、當n為偶數時是偶排列B、當n為奇數時是奇排列C、當n=4m或n=4m+2時是偶排列D、當n=4m或n=4m+1時是偶排列，當n=4m+2或n=4m+3時奇排列答案：D解析：11.設A

4、為n階方陣，E為n階單位矩陣，且A2A，則（A2E）1（）。A.A2EB.AEA、（AB、/2C、（AD、/2答案：D解析：12.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：13.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：14.A、B、/4C、/2D、/3答案：C解析：15.A、1/3B、2/3C、1/2D、1/4答案：B解析：16.設Am×n，Bn×m（mn），則下列運算結果不為n階方陣的是:A.BAA、ABB、（BC、TD、ATBT答案：B解析：17.A、4B、3C、2D、1答案：C解析：18.矩陣與相似的充分必要條件為（）A、a=0，b=2B、a=0，b為任意常數C、a=2，b

5、=0D、a=2，b為任意常數答案：B解析：19.下列各級數中發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案：A解析：20.A、2ln2B、2ln2-1C、ln2D、ln2-1答案：B21.f（x）|xsinx|ecosx（x）是（）。A、有界函數B、單調函數C、周期函數D、偶函數答案：D解析：因f（x）|（x）sin（x）|ecos（x）f（x），故f（x）為偶函數。22.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：23.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：24.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：25.微分方程xy'ylny=0滿足y（1）=e的特解是：A、y=exB、y=exC、y=e2xD、y

6、=lnx答案：B解析：26.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：27.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：28.設，是n維向量，已知，線性無關，可以由，線性表示，不能由，線性表示，則以下選項中正確的是()。A、，線性無關B、，線性無關C、，線性相關D、，線性無關答案：D解析：根據線性相關的定義，若一個向量可以由一些線性無關的向量線性表出，則這個向量與它們線性相關，否則線性無關，因此，線性相關，線性無關。29.設A是m×n矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r，矩陣BAC的秩為r1，則（）。A、rr1B、rrlC、rrlD、r與r1的關系依C而定答案：C解析：由r1r（B）minr

7、（A），r（C）r（A）r。且ABC1，故rr（BC1）minr（B），r（C1）r（B）r1，所以有rr1。30.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：31.A、條件收斂B、絕對收斂C、發(fā)散D、收斂性不能確定答案：B解析：32.A、1/2B、1/6C、1/3D、1答案：B解析：33.下列積分中可表示單位圓面積的四分之一的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：單位圓面積的四分之一表示為。34.A、B、C、D、答案：C35.微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c為任意常數)：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：積分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。36.曲線Y

8、=x3（x-4）既單增又向上凹的區(qū)間為：A、（-，0）B、（0，+）C、（2，+）D、（3，+）答案：D解析：提示：經計算，函數的單增區(qū)間為（3，+），凹區(qū)間為（-，0），（2，+），故符合條件的區(qū)間為（3，+）。37.A、反對稱矩陣B、正交矩陣C、對稱矩陣D、對角矩陣答案：B解析：38.下列級數中，發(fā)散的級數是哪一個？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：利用級數斂散性判定法可斷定A、B、C收斂，D式，所以級數發(fā)散。39.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：40.A、連續(xù)點B、可去間斷點C、無窮間斷點D、振蕩間斷點答案：B解析：41.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：42.A、1

9、B、2C、3D、4答案：C解析：43.設函數yf（x）在（0，）內有界且可導，則（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：44.若a1，a2，ar是向量組a1，a2，ar，an的最大無關組，則結論不正確的是：A、an可由a1，a2，ar線性表示B、a1可由ar+1，ar+2，an線性表示C、a1可由a1，a2，ar線性表示D、an可由ar+1，ar+2，an線性表示答案：B解析：提示：可通過向量組的極大無關組的定義，以及向量的線性表示的定義，判定A、C成立，選項D也成立，選項B不成立。45.A、0B、1C、2D、不存在答案：B46.A、0.6B、0.7C、0.8D、0.9答案：C47.A、A

10、B、BC、CD、D答案：C解析：48.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：49.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：若xb，行列式第1，2行成比列，故D0；若xc，行列式第2，3行成比列，故D0；若xd，行列式第3，4行成比列，故D0。又因故x（bcd）。因原方程是四次方程，故只可能有四個實根，即b，c，d，（bcd）。50.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：51.一元回歸方程不一定經過的點是()。A、(0，a)B、C、D、(0，0)答案：D解析：52.下列結論中，錯誤的是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：53.A、p2B、p2C、p0D、0p2答案：D解析：54.A、AB、BC

11、、CD、D答案：D解析：55.已知（x）fg（x）在xx0處可導，則（）。A、f（x），g（x）在x0點處都必可導B、f（x）必可導C、g（x）必可導D、f（x），g（x）都不一定可導答案：D解析：令，g（x）|x|，f（x），g（x）在x0處都不可導，而fg（x）1（x（，）在x0處可導。相反，若f，g可導，則必可導。56.A、B、C、D、答案：A解析：57.A、B、C、D、答案：D解析：58.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：59.當時，若均是比x高階的無窮小，則的取值范圍是（）A、AB、BC、CD、D答案：B解析：60.下列廣義積分中收斂的是()。A、B、C、D、答案：B解析：61.

12、A、AB、BC、CD、D答案：A解析：62.A、（0，0，0，1）TB、（1，0，0，0）TC、（0，0，1，0）TD、（0，1，0，0）T答案：B解析：63.A、1B、2C、0D、-1答案：D解析：64.A、1B、1/6C、7/6D、6答案：B65.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：66.A、-tantB、tantC、-sintD、cott答案：A解析：67.設n元齊次線性方程組Ax=0的系數矩陣A的秩為r，則Ax=0有非零解的充要條件為（）。A、r=nB、rnC、rnD、rn答案：B解析：Ax=0有非零解的充要條件為A=0，即矩陣A不是滿秩的，rn。68.曲面zez2xy3在點（1，2

13、，0）處的切平面方程為（）。A、3（x1）2（y2）0B、4（x1）2（y2）0C、3（x1）（y2）0D、4（x1）（y2）0答案：B解析：69.設cosx-1=xsin(x)，其中(x)，則當x0時，(x)是A、比x高階的無窮小B、比x低階的無窮小C、與x同階但不等價的無窮小D、與x等價的無窮小答案：C解析：70.設L為擺線從點O（0，0）到點A（2R，0）的一拱，則曲線積分L（2Ry）dxxdy（）。A、4R2B、2R2C、4R2D、2R2答案：B解析：由O（0，0）到A（2R，0）對應的t值是從0到2。則71.設f（x）在x0的某鄰域內有連續(xù)的四階導數，且當x0時，f（x）0，同時在x

14、0處連續(xù)，則必有（）。A、f（0）1B、f（0）2C、f（0）3D、f（4）（0）4答案：C解析：72.設常系數方程ybycy0的兩個線性無關的解為y1e2xcosx，y2e2xsinx，則b（），c（）。A、3；2B、2；3C、5；4D、4；5答案：D解析：由題意可知，該常系數方程的特征方程r2brc0的解為r2±i，則b（2i）（2i）4，c（2i）×（2i）5。73.A、一定線性相關B、一定線性無關C、可能線性相關，也可能線性無關D、既不線性相關，也不線性無關答案：C解析：74.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：75.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：76.A

15、、AB、BC、CD、D答案：B解析：77.下列命題正確的是().A、A若|f(x)|在x=a處連續(xù),則f(x)在x=a處連續(xù)B、B若f(x)在x=a處連續(xù),則|f(x)|在x=a處連續(xù)C、C若f(x)在x=a處連續(xù),則f(x)在z-a的一個鄰域內連續(xù)D、D若f(a+h)f(a-h)=0,則f(x)在x=a處連續(xù)答案：B解析：78.關于n級排列，以下結論不正確的是（）.A、逆序數是一個非負整數B、一個對換改變其奇偶性C、逆序數最大為nD、可經若干次對換變?yōu)?2n答案：C解析：79.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：80.設yex（c1sinxc2cosx）（c1、c2為任意常數）為某二階常系

16、數線性齊次微分方程的通解，則該方程為（）。A、yyy0B、y2y2y0C、y2y0D、y2y0答案：B解析：根據題中所給的通解yex（c1sinxc2cosx）的結構可知，所求方程對應的特征根為1，21±i，特征方程為（1i）（1i）2220，則所求方程為y2y2y0。81.下列函數中不是方程y-2y+y=0的解的函數是()。A、B、C、D、答案：A解析：82.設，則x=0是f（x）的：A、可去間斷點B、跳躍間斷點C、振蕩間斷點D、連續(xù)點答案：D解析：提示：求x0+、x0-時函數的極限值，利用可去間斷點、跳躍間斷點、振蕩間斷點、連續(xù)點定義判定，計算如下：83.設A是n階矩陣，矩陣A的

17、第1列的2倍加到第2列，得矩陣B，則以下選項中成立的是()。A、B的第1列的-2倍加到第2列得AB、B的第1行的-2倍加到第2行得AC、B的第2行的-2倍加到第1行得AD、B的第2列的-2倍加到第1列得A答案：A解析：B的第1行的-2倍加到第2行得A，故應選A。84.A、單葉雙曲面B、雙葉雙曲面C、旋轉雙曲面D、圓錐面答案：D解析：在頂點位于原點、旋轉軸為z軸的圓錐面方程中，令a=1，即為所給方程，故選D.85.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由積分曲面及被積函數的對稱性可知，積分曲面具有輪換對稱性，故86.在區(qū)間(0，2)上，曲線y=sinx與y=cosx之間所圍圖形的面積是()。A、

18、B、C、D、答案：B解析：87.A、4，2，4B、4，2，4C、4，2，4D、4，2，4答案：D解析：88.A、B、C、D、答案：D解析：89.下列矩陣中，（）不是初等矩陣。A、AB、BC、CD、D答案：B90.A、B、C、D、答案：A解析：91.A、B、C、D、答案：C解析：92.設有三元方程，根據隱函數存在定理，存在點(0,1,1)的一個鄰域，在此鄰域內該方程A、只能確定一個具有連續(xù)偏導數的隱函數z=z(x,y)B、可確定兩個具有連續(xù)偏導數的隱函數x=x(y,z)和z=z(x,y)C、可確定兩個具有連續(xù)偏導數的隱函數y=y(x,z)和z=z(x,y)D、可確定兩個具有連續(xù)偏導數的隱函數x=

19、x(y,z)和y=y(x,z)答案：D解析：93.A、-1B、0.1C、1D、0.5答案：D解析：94.設an>0(n=1，2，)，Sn=a1+a2+an，則數列Sn有界是數列an收斂的A、充分必要條件B、充分非必要條件C、必要非充分條件D、既非充分也非必要條件答案：B解析：95.設函數f（x）有連續(xù)導數，且，則當f（0）0時（）。A、f（0）是f（x）的極大值B、f（0）是f（x）的極小值C、f（0）不是f（x）的極值D、不能判定f（0）是否為極值答案：B解析：已知函數f（x）有連續(xù)導數，則f（x）在x0的某鄰域內連續(xù)，f（x）在x0的某鄰域內連續(xù)。由，則f（0）f（0）0，f（0）f

20、（0）1。又由f（0）0，故f（0）0，f（0）1。故f（0）是f（x）的極小值。96.設A為n階矩陣,下列結論正確的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：97.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：98.若已知f（0）1，f（2）3，f（2）5，則（）。A、0B、1C、2D、2答案：C解析：99.設函數f（x）在區(qū)間1，1上連續(xù)，則x0是函數的（）。A、跳躍間斷點B、可去間斷點C、無窮間斷點D、振蕩間斷點答案：B解析：由函數可知，g（x）在x0處無定義，即x0是g（x）的間斷點。又，故x0是g（x）的可去間斷點。100.A、B、C、D、答案：B解析：101.A、AB、BC、CD、D答

21、案：D解析：102.A、充分條件而非必要條件B、必要條件而非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件又非必要條件答案：D解析：103.某人連續(xù)向一目標獨立射擊(每次命中率都是3/4)，一旦命中，則射擊停止，設X為射擊的次數，那么射擊3次停止射擊的概率是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：104.設非齊次線性微分方程y´+P(x)y=Q(x)有兩個不同的解析：y1(x)與y2(x)，C為任意常數，則該方程的通解是().A、C(y1(x)-y2(x)B、y1(x)+C(y1(x)-y2(x)C、C(y1(x)+y2(x)D、y1(x)+C(y1(x)+y2(x)答案：B解析：y1(x

22、)-y2(x)是對應的齊次方程y105.若函數f（x）對任意實數x1、x2均滿足關系式f（x1x2）f（x1）f（x2）。且f（0）2，則必有（）A、f（0）0B、f（0）2C、f（0）1D、f（0）1答案：C解析：f（x1x2）f（x1）f（x2）中，令x1x，x20，則f（x0）f（x）f（0），又f（0）2，則，故f（0）1。106.設二重積分交換積分次序后，則I等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再寫出先x后y的積分表達式。如下：107.A、1B、0C、不存在且不是D、答案：B解析：108.設，f（x）為連續(xù)函數，且f（0）0，f（x）0，

23、則yF（x）在（0，）內是（）。A、遞增且為凹弧B、遞增且為凸弧C、遞減且為凹弧D、遞減且為凸弧答案：A解析：令xtu，則txu，故因為f（x）0，故f（x）在（0，）上單調遞增，故f（x）f（0）0，故由，則F（x）在（0，）上單調遞增。F（x）f（x）0，則F（x）在（0，）內是凹弧，故應選（A）。注：如果函數二階導數大于0，則圖形凹；二階導數小于0，則圖形凸。109.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：110.A、B、C、D、答案：B解析：111.設二次型當為何值時，f是正定的？A、>1B、>2C、>2D、>0答案：C解析：提示：寫出二次型f對應的矩陣，f是正定

24、的，只要各階主子式大于0。112.A、a±6B、-6a6C、a-6或a6D、a-6且a6答案：C解析：113.設，則使f（x）在x0點處連續(xù)的最小自然數為（）。A、n1B、n2C、n3D、n4答案：C解析：114.設A、B、C均為n階方陣，若ACTBC，且|B|0，則|A|（）。A、A0B、A0C、A0D、A0答案：D解析：由行列式性質可知|A|CT|·|B|·|C|C|2·|B|0。115.A、5B、C、1/3D、1/5答案：A解析：116.設A為三階可逆方陣，則()與A等價。A、B、C、D、答案：B解析：利用可逆陣與單位陣等價。117.A、AB、BC

25、、CD、D答案：D118.若，則A（），B（）。A、1/3；1/3B、2/3；1/3C、2/3；1/3D、1/3；1/3答案：B解析：由，兩邊對x求導，得等式兩邊必須相等，則由，解得A2/3，B1/3。119.曲線yx2/2在0，1之間是一段繞x軸旋轉一周所得旋轉曲面的面積為（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：根據旋轉曲面的面積計算公式得120.非齊次線性方程組Ax=b中未知量個數為n，方程個數為m，系數矩陣A的秩為r，則A、r=m時，方程組A-6有解.B、r=n時，方程組Ax=b有唯一解.C、m=n時，方程組Ax=b有唯一解.D、r答案：A解析：因為A是m×n矩陣，若秩r(

26、A)=m，則m=r(A)r(A，b)m.于是r(A)=r(A，b).故方程組有解，即應選(A).或，由r(A)=m，知A的行向量組線性無關，那么其延伸必線性無關，故增廣矩陣(A，b)的m個行向量也是線性無關的，亦知r(A)=r(A，b).關于(B)、(D)不正確的原因是：由r(A)=n不能推導出r(A，b)=n(注意A是m×n矩陣，m可能大于n)，由r(A)=r亦不能推導出r(A，b)=r，你能否各舉一個簡單的例子？至于(C)，由克拉默法則，r(A)=n時才有唯一解，而現(xiàn)在的條件是r(A)=r，因此(C)不正確，121.A、NPMB、MPNC、NMPD、PMN答案：D解析：122.A

27、、2B、6C、6D、2答案：B解析：根據行列式的性質可知123.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：124.設函數f（x）（x1）（x2）（x3）（x4）（x100），則f（1）（）。A、99！/100B、100！/101C、101！/99D、101！/100答案：D解析：易知f（1）0，由導數的定義，可得125.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：126.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由AX=0是三元齊次線性方程組，其基礎解系含兩個解向量，故r（A）=0.127.A、相互平行B、L在上C、垂直相交D、相交但不垂直答案：A解析：128.設是連續(xù)函數，其中f（x）在x0處連續(xù)，f（0

28、）0，則C（）。A、0B、1C、不存在D、1答案：A解析：已知F（x）在x0處連續(xù)，故。129.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：130.A、B、C、D、答案：B解析：該立體關于三個坐標面對稱，位于第一卦限部分是曲頂柱體，利用二重積分幾何意義，并使用極坐標。131.設有一個由曲線ylnx，直線y0，xe所圍成的均勻薄片，其密度為1，若此薄片繞直線xt旋轉的轉動慣量為I（t），則使I（t）最小的t值是（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：132.為平面x/2y/3z/41在第一卦限的部分，則（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：積分曲面方程x/2y/3z/41，兩邊同乘4得2x4

29、y/3z4，因z42x4y/3，則133.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：134.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：135.A、AB、BC、CD、D答案：B136.微分方程xdyydxy2eydy的通解為（）。A.yx（exC）A、xy（eyB、C、yx（Cex）D、xy（Cey）答案：D解析：原微分方程xdyydxy2eydy，變形可得（xdyydx）/y2eydy，即d（x/y）d（ey），積分得x/yeyC。即xy（Cey）就是微分方程的通解。137.下列矩陣為正定的是A、AB、BC、CD、D答案：D138.設f（x）在a，b上連續(xù)，且f（a）0，f（b）0，則下列結論中錯誤的

30、是（）。A、至少存在一點x0（a，b），使得f（x0）f（a）B、至少存在一點x0（a，b），使得f（x0）f（b）C、至少存在一點x0（a，b），使得f（x0）0D、至少存在一點x0（a，b），使得f（x0）0答案：D解析：139.發(fā)報臺分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號“*”和“一”，由于受到干擾，接受臺不能完全準確收到信號，當發(fā)報臺發(fā)出“*”時，接受臺分別以概率0.8和0.2收到“*”和“一”；當發(fā)報臺發(fā)出“一”時，接受臺分別以概率0.9和0.1收到“一”和“*”，那么當接受臺收到“*”時，發(fā)報臺發(fā)出“*”的概率是：A、13/25B、12/13C、12/25D、24/25答案：B解析：14

31、0.A、9B、6C、3D、1答案：B解析：141.A、1B、2C、3D、4答案：C142.設確定了函數yg（x），則（）。A、x0是函數yg（x）的駐點，且是極大值點B、x0是函數yg（x）的駐點，且是極小值點C、x0不是函數yg（x）的駐點D、存在x0的一個小鄰域，yg（x）是單調的答案：B解析：143.A、B、C、D、答案：A144.設A、B都是n階方陣，下面結論正確的是A.若A、B均可逆，則A+B可逆.B.若A、B均可逆，則AB可逆.B、若A+B可逆，則AB可逆.C、若A+B可逆，則D、B均可逆.答案：B145.A、N(9,10)B、N(9,102)C、N(9,5)D、N(9,2)答案：

32、A解析：146.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：147.A、48B、64C、63D、49答案：C解析：148.改變積分次序，則有下列哪一式A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：把積分區(qū)域D復原，作直線：x=6-y，x=y并求交點，再作出直線y=3，y=0得到區(qū)域D，如題圖所示，改變積分順序，先3y后x，由于上面邊界曲線是由兩個方程給出，則把D分剖成兩部分：D1、D2，然后分別按先y后x的積分順序，寫出二次積分的形式。149.設f(x)、g(x)在區(qū)間a，b上連續(xù)，且g(x)f(x)m(m為常數)，由曲線y=g(x)，y=f(x)，x=a及x=b所圍平面圖形繞直線y=m旋轉而成的旋轉

33、體體積為()。A、B、C、D、答案：B解析：150.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：151.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：152.設A,B皆為n階矩陣,則下列結論正確的是().A.AB=O的充分必要條件是A=O或B-OA、ABO的充分必要條件是A0且B0B、AB=O且rC、=N,則B=OD、若AB0,則A0或B0答案：C解析：153.A、=0B、1C、2D、0且1答案：A解析：154.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：155.設函數yf（x）具有二階導數，且f（x）f（/2x），則該函數滿足的微分方程為（）。A、f（x）f（x）0B、f（x）f（x）0C、f（x）f（x）0D

34、、f（x）f（x）f（x）0答案：A解析：由f（x）f（/2x），兩邊求導得f（x）f（/2x）f/2（/2x）f（x），即f（x）f（x）0。156.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：157.A、B、C、D、答案：A解析：158.設f（x），g（x）在區(qū)間a，b上連續(xù)，且g（x）f（x）m（m為常數），則曲線yg（x），yf（x），xa及xb所圍平面圖形繞直線ym旋轉而成的旋轉體體積為（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：該旋轉體的體積公式為159.A、高階無窮小B、低階無窮小C、同階但非等價無窮小D、等價無窮小答案：C解析：160.設z（x2y2），其中有連續(xù)導數，則函數z滿足（

35、）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：161.A、x軸B、y軸C、z軸D、直線xyz答案：C解析：162.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：163.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：164.交換累次積分次序（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：作出積分區(qū)域，如圖所示，則交換積分次序得165.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：166.下列函數中，不是基本初等函數的是()A、AB、BC、CD、D答案：B解析：167.設A，B是n階方陣，且AB=0.則下列等式成立的是().A、A=0或B=0B、BA=0C、D、答案：D解析：168.A、不存在B、等于1C、等于2D、等于3答案：

36、C解析：169.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：170.如圖，連續(xù)函數yf（x）在區(qū)間3，2，2，3上的圖形分別是直徑為1的上、下半圓周，在區(qū)間2，O，0，2上的圖形分別是直徑為2的下、上半圓周。設則下列結論正確的是（）。A、F（3）3F（2）/4B、F（3）5F（2）/4C、F（3）3F（2）/4D、F（3）5F（2）/4答案：C解析：171.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：172.A、3B、2C、4D、1答案：D解析：由于連續(xù)型隨機變量的分布函數是連續(xù)函數，因此，由F(x)在x=1處連續(xù)得到F(1-)=F(1)，即k=1.故應選D.173.A、1/6B、1/2C、1/6D、1/

37、2答案：D解析：174.A、A+2EB、C、ABD、A-B答案：C解析：175.某有獎儲蓄每開戶定額為60元，按規(guī)定，1萬個戶頭中，頭等獎1個為500元，二等獎10個每個為100元，三等獎100個每個為10元，四等獎1000個每個為2元。某人買了5個戶頭，他得獎的期望值是：A、2.20B、2.25C、2.30D、2.45答案：B解析：176.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：177.A、（2，7，1）TB、（1，1，1）TC、（0，1，1）TD、（1，1，1）T答案：B解析：178.曲線y（x5）5/32的特點是（）。A、有極值點x5，但無拐點B、有拐點（5，2），但無極值點C、x5是極值

38、點，（5，2）是拐點D、既無極值點，又無拐點答案：B解析：179.設X的概率密度A、0B、1/2C、-1/2D、1答案：A解析：為奇函數)，或f(x)為偶函數，若E(X)存在，則E(X)=0。180.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：181.下列結論中，錯誤的是().A、B、C、D、答案：B解析：182.矩陣A（）時可能改變其秩.A、轉置：B、初等變換：C、乘以奇異矩陣：D、乘以非奇異矩陣.答案：C183.A、1B、2C、3D、4答案：B解析：184.設a，b，c為非零向量，則與a不垂直的向量是()。A、(a·c)b-(a·b)cB、C、a×bD、a+(a&#

39、215;b)×a答案：D解析：185.若P(A)0，P(B)0，P(AB)=P(A)，則下列各式不成立的是()。A.P(BA)=P(B)B.C.P(AB)=PA、PB、C、D、B互斥答案：D解析：186.若非齊次線性方程組AX=b中，方程的個數少于未知量的個數，則下列結論中正確的是：A、AX=0僅有零解B、AX=0必有非零解C、AX=0定無解D、AX=b必有無窮多解答案：B解析：提示：Ax=0必有非零解。在解方程Ax=0時，對系數進行的初等變換，必有一非零的r階子式，而未知數的個數n，n>r，基礎解系的向量個數為n-r，必有非零解。187.曲線y（x1）2（x3）2的拐點的個數

40、為（）A、0B、1C、2D、3答案：C解析：188.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：189.設L為正向圓周x2y22在第一象限中的部分，則曲線積分Lxdy2ydx的值為（）。A、3/2B、2/3C、3/4D、4/3答案：A解析：將曲線方程轉化為參數方程：則190.A、B、C、D、答案：C解析：利用傅里葉系數公式。191.已知y1(X)與y2(x)是方程：y"+P(x)y'+Q(x)y=0的兩個線性無關的特解，y1(x)和y2(x)分別是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y&q

41、uot;+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解應是：A、c1y1+c2y2B、c1Y1(x)+c2Y2(x)C、c1y1+c2y2+Y1(x)D、c1y1+c2y2+Y1(x)+Y2(x)答案：D解析：提示：按二階線性非齊次方程通解的結構，寫出對應二階線性齊次方程的通解和非齊次方程的一個特解，得到非齊次方程的通解。192.A、1/2NB、2NC、1/2(N-1)D、2(N-1)答案：C193.A、B、C、D、答案：D解析：194.某商品的需求量Q與價格P的函數關系為QaeP，其中a為正常數，則需求對價格P的彈性（0）等于（）。A、PaB、aPC、PD、P/a答案：C解

42、析：需求函數QaeP，對P求導，得dQ/dPaeP，故Q對P的彈性為（P/Q）·dQ/dP（aeP·P）/（aeP）P。195.A、2B、0C、1D、4答案：A解析：考察了散度的求法。196.A、-1.33；2.67B、-1.33；4.25C、-0.75；2.67D、-0.75；4.25答案：D解析：197.A、(3，-1)B、(3，1)C、(1，1)D、(-1，-1)答案：A解析：198.設f(x)是不恒為零的奇函數,且f(0)存在,則g(x)=().A、在x=0處無極限B、x=0為其可去間斷點C、x=0為其跳躍間斷點D、x=0為其第二類間斷點答案：B199.下列冪級數中

43、，收斂半徑R=3的冪級數是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：200.曲線y=sinx在-，上與x軸所圍成的圖形的面積為()。A、2B、0C、4D、6答案：C解析：201.在n階行列式D|aij|中，當ij時，aij0（i，j1，2，n），則D（）。A、0B、1C、a11annD、a11a22··ann答案：D解析：根據題中所給條件可知，行列式D為202.點P（1，1，1）關于平面x2yz40對稱的點Q的坐標是（）。A、（3，3，1）B、（3，3，1）C、（3，3，1）D、（3，3，1）答案：B解析：要求已知點關于已知平面的對稱點，可先求出這一點在已知平面上的投影點M，

44、則M為已知點和所求點的中點，由中點坐標公式即可求得所求點。設所求點為Q（x，y，z），過點P（1，1，1）與平面：x2yz40垂直的直線方程為l：（x1）/1（y1）/（2）（z1）/1，即xt1，y2t1，zt1。將其代入平面方程得t1，故直線l在平面的投影點為M（2，1，0）。則M是線段PQ的中點，由中點坐標公式可得x2×213，y1×213，z0×211，故所求點的坐標為（3，3，1）。203.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出的立體圖的草圖，注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置關系圖形z=1-x2在上，3x2+y2=z在下，或

45、畫出在：xOy平面上的投影圖，消z得Dxy：4x2+y2=1，按先z后y；然后對x積分順序，化為三次積分。204.A、B、C、D、答案：B解析：205.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：206.A、3/4B、1C、2/3D、1/3答案：D解析：207.A、AB、BC、CD、D答案：C208.設，則f（x）的間斷點為x（）。A、4B、2C、1D、0答案：D解析：209.曲線漸近線的條數為（）A、0B、1C、2D、3答案：D解析：210.A、三個事件全發(fā)生B、三個事件全不發(fā)生C、三個事件不全發(fā)生D、至少有一個事件發(fā)生答案：C解析：211.A、1B、C、2D、答案：D解析：212.n階行列式Dn

46、=0的必要條件是()。A、以Dn為系數行列式的齊次線性方程組有非零解B、Dn中有兩行(或列)元素對應成比例C、Dn中各列元素之和為零D、Dn中有一行(或列)元素全為零答案：A解析：213.設有方程組AX=O與BX=0,其中A,B都是m×N階矩陣,下列四個命題：(1)若AX=O的解都是BX=O的解,則r(A)r(B)(2)若r(A)r(B),則AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0與BX=0同解,則r(A)-r(B)(4)若r(A)=r（B）,則AX=0與BX=0同解以上命題正確的是().A、(1)(2)B、(1)(3)C、(2)(4)D、(3)(4)答案：B解析：若方程組AX=

47、0的解都是方程組BX=0的解，則n-r(A)n-r(B)，從而r(A)r(B)，(1)為正確的命題；顯然(2)不正確；因為同解方程組系數矩陣的秩相等，但反之不對，所以(3)是正確的，(4)是錯誤的，選(B).214.矩陣A在（）時秩改變.A、轉置B、初等變換C、乘以奇異矩陣D、乘以非奇異矩陣答案：C解析：215.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：216.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：217.設,為四維非零列向量,且,令A=T,則A的線性無關特征向量個數為().A、1B、2C、3D、4答案：C解析：218.若n階矩陣A，B有共同的特征值，且各有n個線性無關的特征向量，則（）A、A與B相似B、C、A=BD、A與B不一定相似，但|A|=|B|答案：A219.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：220.圓周=1，=2cos及射線=0，=/3所圍圖形的面積S為()。A、B、C、D、答案：C221.當下列哪項成立時，事件A與B為對立事件()。A、AB=B、A+B=C、D、AB=且A+B=答案：D解析：由對立事件定義，知AB=且A+B=時，A與B為對立事件。222.A、充分必要條件B、充