221特殊的平行四邊形5學案_第1頁
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文檔簡介

1、22.3特殊的平行四邊形(5)班級: 姓名: 學號: 學習目標1.理解正方形的概念,知道它與矩形、菱形以及與平行四邊形之間的關(guān)系;2.掌握正方形的性質(zhì)定理,會用定理進行有關(guān)的計算與證明.學習過程一、活動1:自主學習閱讀教材P8788,自主完成以下問題:1.正方形的定義: 叫正方形. 正方形是 的平行四邊形;也是 的菱形;也是 的矩形.2.從正方形的定義可以探究正方形具有的性質(zhì):1)正方形具有 具有的一切性質(zhì).2)正方形的性質(zhì)有:邊的性質(zhì): .角的性質(zhì): .對角線的性質(zhì): .ABCD對稱性: .二、活動2:正方形性質(zhì)探究1.性質(zhì)定理1: .幾何語言表述: ABCDO 2性質(zhì)定理2: . 3.定理

2、應用y+23y-6x例1.根據(jù)圖形求出相應的x、y、m的值:y°x°m°例2.如圖:正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E在OB的延長線上,且.求證:AEC是等邊三角形.例3.已知:如圖,在正方形ABCD中,E是BC的中點,點F在CD上,.求證:.變式:如圖,在正方形ABCD中,M是CD的中點,E是CD上一點,且.求證:.三、課堂小結(jié)課后精練一、填空題1.正方形的四條邊 ,四個角 ,兩條對角線 .2.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ;正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 .3.正方形的邊長為2,則其面積為 ,對角線長為 .二、解答題ABCDEF4.如圖,已知點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點,且,AE與CD相交于點F.求的度數(shù).5.如圖:正方形ABCD的邊長為4,AE平分DAC,EFAC,垂足為F.求:FC的長.DECBAF6.已知:如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,且,垂足為M.求證:.7.已知:如圖,正方形ABCD中,對角線的交點為O,E是OB上的一點,于G,DG交OA于F.求證:.提高題:8.如圖,ABCD是正方形,P是對

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