251平面幾何中的向量方法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2.5.1平面幾何中的向量方法（教學(xué)設(shè)計(jì)） 教學(xué)目標(biāo)一、 知識與能力：1. 運(yùn)用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.二、過程與方法：經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題；體會向量是一種處理幾何問題的工具；發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力.三、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)對現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的好奇心，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題；樹立學(xué)科之間相互聯(lián)系、相互促進(jìn)的辯證唯物主義觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題. 教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題一、復(fù)習(xí)回顧1 向量的概念；2 向量的表示方法：幾何表示、字母表示；3 零向量、單位向量、平行向量的概念；4 在不改變長度

2、和方向的前提下，向量可以在空間自由移動；5 相等向量：長度（模）相等且方向相同的向量；6 共線向量：方向相同或相反的向量，也叫平行向量.7 要熟練地掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則，并能做出已知兩個向量的和向量；8 要理解向量加法的交換律和結(jié)合律，能說出這兩個向量運(yùn)算律的幾何意義；9 理解向量減法的意義；能作出兩個向量的差向量.10 理解實(shí)數(shù)與向量的積的意義，能說出實(shí)數(shù)與一個向量的積這與個向量的模及方向間的關(guān)系；11 能說出實(shí)數(shù)與向量的積的三條運(yùn)算律，并會運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算；12 能表述一個向量與非零向量共線的充要條件；13 會表示與非零向量共線的向量，會判斷兩個向量共線.二、師生互動，

3、新課講解由于向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算具有鮮明的幾何背景，平面幾何圖像的許多性質(zhì)，如平移、全等、相似、長度、夾角等都可以由向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積表示出來.因此可用向量方法解決平面幾何中的一些問題.例1： 證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.變式訓(xùn)練1：例2： 用向量方法證明：三角形三條高線交于一點(diǎn).變式訓(xùn)練2：例3：（課本P109例1）變式訓(xùn)練3：用向量方法證明：對角線相等的平行四邊形是矩形.三、課堂小結(jié)，鞏固反思：向量是溝通數(shù)與形的十分有效的工具，利用向量處理平面幾何問題，最重要的是要先在平面圖形中尋找向量的“影子”，然后合理引入向量，并通過向量的運(yùn)算，達(dá)到快捷解題的效果.四、課時必記：五、分層作業(yè)：A組：1、（課本P118復(fù)習(xí)參考題 A組：NO：5）2、（課本P118復(fù)習(xí)參考題 A組：NO：6）3、（課本P118復(fù)習(xí)參考題 A組：NO：7）4、（課本P118復(fù)習(xí)參考題 A組：NO：8）5、（課本P118復(fù)習(xí)參考題 A組：NO：9）B組：1、（課本P113習(xí)題2.5 A組NO