2017高中創(chuàng)新設(shè)計(jì)物理粵教版選修35學(xué)案15 自然界中的守恒定律

1、第五節(jié)自然界中的守恒定律目標(biāo)定位1.加深對動量守恒定律、能量守恒定律的理解，能運(yùn)用這兩個(gè)定律解決一些簡單的實(shí)際問題.2.通過物理學(xué)中的守恒定律，體會自然界的和諧與統(tǒng)一一、守恒與不變1能量守恒：能量是物理學(xué)中最重要的物理量之一，而且具有各種各樣的形式，各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化但總能量不變2動量守恒：動量守恒定律通常是對相互作用的物體所構(gòu)成的系統(tǒng)而言的適用于任何形式的運(yùn)動，因此常用來推斷系統(tǒng)在發(fā)生碰撞前后運(yùn)動狀態(tài)的變化3守恒定律的本質(zhì)，就是某種物理量保持不變能量守恒是對應(yīng)著某種時(shí)間變換中的不變性；動量守恒是對應(yīng)著某種空間變換中的不變性二、守恒與對稱1對稱的本質(zhì)：具有某種不變性守恒與對稱性之間有著

2、必然的聯(lián)系2自然界應(yīng)該是和諧對稱的，在探索未知的物理規(guī)律的時(shí)候，允許以普遍的對稱性作為指引預(yù)習(xí)完成后，請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中問題1問題2問題3一、爆炸類問題解決爆炸類問題時(shí)，要抓住以下三個(gè)特征：1動量守恒：由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的動量守恒2動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能，因此爆炸后系統(tǒng)的總動能增加3位置不變：爆炸的時(shí)間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以認(rèn)為爆炸后，物體仍然從爆炸的位置以新的動量開始運(yùn)動【例1】從某高度自由下落一個(gè)質(zhì)量為M的物體，當(dāng)物

3、體下落h時(shí)，突然炸裂成兩塊，已知質(zhì)量為m的一塊碎片恰能沿豎直方向回到開始下落的位置，求：(1)剛炸裂時(shí)另一塊碎片的速度；(2)爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動能？答案(1)，方向豎直向下(2)解析(1)M下落h后：MghMv2，v爆炸時(shí)動量守恒：Mvmv(Mm)vv，方向豎直向下(2)爆炸過程中轉(zhuǎn)化為動能的化學(xué)能等于系統(tǒng)動能的增加量，即Ekmv2(Mm)v2Mv2二、滑塊滑板模型1把滑塊、滑板看作一個(gè)整體，摩擦力為內(nèi)力，則在光滑水平面上滑塊和滑板組成的系統(tǒng)動量守恒2由于摩擦生熱，把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒應(yīng)結(jié)合能量守恒求解問題3注意滑塊若不滑離木板，最后二者具有共同速度【例2】如圖1

4、所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M的長木板，以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動，將質(zhì)量為m的小鐵塊輕輕放在木板上的A點(diǎn)，這時(shí)小鐵塊相對地面速度為零，小鐵塊相對木板向左滑動由于小鐵塊和木板間有摩擦，最后它們之間相對靜止，已知它們之間的動摩擦因數(shù)為，求：圖1(1)小鐵塊跟木板相對靜止時(shí)，它們的共同速度多大？(2)它們相對靜止時(shí)，小鐵塊與A點(diǎn)距離多遠(yuǎn)？(3)在全過程中有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？答案(1)v0(2)(3)解析(1)小鐵塊放到長木板上后，由于他們之間有摩擦，小鐵塊做加速運(yùn)動，長木板做減速運(yùn)動，最后達(dá)到共同速度，一起勻速運(yùn)動設(shè)達(dá)到的共同速度為v.由動量守恒定律得：Mv0(Mm)v解得vv0.(2)

5、設(shè)小鐵塊距A點(diǎn)的距離為L，由能量守恒定律得mgLMv(Mm)v2解得：L(3)全過程所損失的機(jī)械能為EMv(Mm)v2三、子彈打木塊類模型1子彈打木塊的過程很短暫，認(rèn)為該過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動量守恒2在子彈打木塊過程中摩擦生熱，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于阻力乘于相對位移即Efs相對3若子彈不穿出木塊，則二者最后有共同速度，機(jī)械能損失最多【例3】一質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平飛來打進(jìn)木塊并留在其中，設(shè)木塊與子彈的相互作用力為f.試求：(1)子彈、木塊相對靜止時(shí)的速度v.(2)系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能分別為多少？(3)

6、子彈打進(jìn)木塊的深度l深為多少？答案(1)v0(2)(3)解析(1)由動量守恒定律得：mv0(Mm)v，子彈與木塊的共同速度為：vv0.(2)由能量守恒定律得，系統(tǒng)損失的機(jī)械能Ekmv(Mm)v2，得：Ek系統(tǒng)增加的內(nèi)能QEk(3)解法一：對子彈利用動能定理得fs1mv2mv所以s1同理對木塊有：fs2Mv2故木塊發(fā)生的位移為s2.子彈打進(jìn)木塊的深度為：l深s1s2解法二：對系統(tǒng)根據(jù)能量守恒定律，得：fl深mv(Mm)v2得：l深l深即是子彈打進(jìn)木塊的深度四、彈簧類模型1對于彈簧類問題，在作用過程中，若系統(tǒng)合外力為零，滿足動量守恒2整個(gè)過程涉及到彈性勢能、動能、內(nèi)能、重力勢能的轉(zhuǎn)化，應(yīng)用能量守恒

7、定律解決此類問題3注意：彈簧壓縮最短時(shí)，彈簧連接的兩物體速度相等，此時(shí)彈簧最短，具有最大彈性勢能【例4】兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2 kg，初始時(shí)彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動，質(zhì)量為4 kg的物塊C靜止在前方，如圖2所示B與C碰撞后二者會粘在一起運(yùn)動則在以后的運(yùn)動中：圖2(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)，物塊A的速度為多大？(2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少？答案(1)3 m/s(2)12 J解析(1)當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢能最大由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒有(mAmB)v(mAmBmC)vABC，解得vABC m/s3 m

8、/s.(2)B、C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為vBC，則mBv(mBmC)vBC，vBC m/s2 m/s，設(shè)物塊A、B、C速度相同時(shí)彈簧的彈性勢能最大為Ep，根據(jù)能量守恒Ep(mBmC)vmAv2(mAmBmC)v(24)22 J262 J(224)32 J12 J.爆炸類問題1一顆質(zhì)量為30 g的彈丸在距地面高20 m時(shí)僅有水平速度v10 m/s.爆炸成為A、B兩塊，其中A的質(zhì)量為10 g，速度方向水平且與v方向相同，大小為vA100 m/s，求：(g10 m/s2)(1)爆炸后A、B落地時(shí)的水平距離多大？(2)爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動能？答案(1)27

9、0 m(2)60.75 J解析(1)爆炸時(shí)動量守恒，有mvmAvA(mmA)vB代入數(shù)據(jù)得：vB35 m/s下落過程由hgt2得t2 s，則A、B的水平位移的大小為sAvAt1002 m200 msB|vB|t352 m70 m落地時(shí)相距ssAsB270 m(2)爆炸過程中轉(zhuǎn)化的動能EkmAv(mmA)vmv260.75 J滑塊一滑板類模型2一質(zhì)量為M、長為l的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，mm，故v方向水平向右(2)木塊和木板損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，有mglmvMv(Mm)v2解得：子彈打木塊類模型3.如圖4所示，在光滑水平面上放置一質(zhì)量

10、為M1 kg的靜止木塊，一質(zhì)量為m10 g的子彈以v0200 m/s水平速度射向木塊，穿出后子彈的速度變?yōu)関1100 m/s，求木塊和子彈所構(gòu)成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能圖4答案149.5 J解析取子彈與木塊為系統(tǒng)，系統(tǒng)的動量守恒，設(shè)木塊獲得的速度為v2，則有：mv0mv1Mv2得：v21 m/s，由能量守恒定律得系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：EmvmvMv149.5 J彈簧類模型4如圖5所示，木塊A、B的質(zhì)量均為2 kg，置于光滑水平面上，B與一輕質(zhì)彈簧的一端相連，彈簧的另一端固定在豎直擋板上，當(dāng)A以4 m/s的速度向B撞擊時(shí)，由于有橡皮泥而粘在一起運(yùn)動，那么彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧具有的彈性勢能大小為()圖

11、5A4 J B8 JC16 J D32 J答案B解析A、B在碰撞過程中動量守恒，碰后粘在一起共同壓縮彈簧的過程中機(jī)械能守恒由碰撞過程中動量守恒得mAvA(mAmB)v，代入數(shù)據(jù)解得v2 m/s，所以碰后A、B及彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能為(mAmB)v28 J，當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，系統(tǒng)的動能為0，只有彈性勢能，由機(jī)械能守恒定律得此時(shí)彈簧的彈性勢能為8 J.(時(shí)間：60分鐘)1(多選)兩位同學(xué)穿著旱冰鞋，面對面站立不動，互推后向相反的方向運(yùn)動，不計(jì)摩擦阻力，下列判斷正確的是()A互推后兩同學(xué)總動量增加B互推后兩同學(xué)動量大小相等，方向相反C分離時(shí)質(zhì)量大的同學(xué)的速度小一些D互推過程中機(jī)械能守恒答案BC

12、解析以兩人組成的系統(tǒng)為研究對象，豎直方向所受的重力和支持力平衡，合力為零，水平方向上不受外力，故系統(tǒng)的動量守恒，原來的總動量為零，互推后兩同學(xué)的總動量仍為零，則兩同學(xué)互推后的動量大小相等，方向相反，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動量守恒定律得Mv1mv20可見，分離時(shí)速度與質(zhì)量成反比，即質(zhì)量大的同學(xué)的速度小，C正確；互推過程中作用力和反作用力對兩同學(xué)做正功，系統(tǒng)總動能增加，故機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤2在光滑的水平面上有一質(zhì)量為0.2 kg的球以5 m/s的速度向前運(yùn)動，與質(zhì)量為3 kg的靜止木塊發(fā)生碰撞，假設(shè)碰撞后木塊的速度是v木4.2 m/s，則()A碰撞后球的速度為v球1.3 m/sBv木4.2 m/s

13、這一假設(shè)不合理，因而這種情況不可能發(fā)生Cv木4.2 m/s這一假設(shè)是合理的，碰撞后小球被彈回來Dv木4.2 m/s這一假設(shè)是可能發(fā)生的，但由于題給條件不足，v球的大小不能確定答案B解析根據(jù)動量守恒定律，m球vm球v球m木v木，即0.2 kg5 m/s0.2 kgv球3 kg4.2 m/s，得v158 m/s，這一過程不可能發(fā)生，因?yàn)榕鲎埠髾C(jī)械能增加了3質(zhì)量相等的三個(gè)物塊在光滑水平面上排成一直線，且彼此隔開一定距離，如圖1所示，具有初動能E0的第1個(gè)物塊向右運(yùn)動，依次與其余兩個(gè)靜止物塊發(fā)生碰撞，最后這三個(gè)物塊粘在一起，這個(gè)整體的動能為()圖1AE0 B. C. D.答案C解析碰撞中動量守恒mv0

14、3mv1，解得v1E0mvEk3mv由得Ek.4.質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為.初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖2所示現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過程中，系統(tǒng)損失的動能為()圖2A.mv2 B.C.NmgL DNmgL答案BD解析根據(jù)動量守恒，小物塊和箱子的共同速度v，損失的動能Ekmv2(Mm)v2，所以B正確；根據(jù)能量守恒，損失的動能等于因摩擦產(chǎn)生的熱量，而計(jì)算熱量的方法是摩擦力乘以相對位移，所以EkNfLNmgL，可

15、見D正確5如圖3所示，A、B兩個(gè)木塊用輕彈簧相連接，它們都靜止在光滑水平面上，A和B的質(zhì)量分別是99m和100m，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入木塊A內(nèi)沒有穿出，則在以后的過程中彈簧彈性勢能的最大值為()圖3A. B.C. D.答案A解析子彈射入木塊A，動量守恒，有mv0100mv1200mv2，彈性勢能的最大值Ep100mv200mv.6如圖4所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C.B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì))設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動，壓縮彈簧，當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短求從A開始壓縮彈簧直至與

16、彈簧分離的過程中，圖4(1)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢能答案(1)mv(2)mv解析(1)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時(shí)，對A、B與彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，有mv02mv1此時(shí)B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時(shí)速度為v2，損失的機(jī)械能為E，對B、C組成的系統(tǒng)，由動量守恒和能量守恒得mv12mv2mvE(2m)v聯(lián)立式，得Emv(2)由式可知，v2v1，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至A、B、C三者速度相同，設(shè)此速度為v3，此時(shí)彈簧被壓縮到最短，其彈性勢能為Ep，由動量守恒和能量守恒得：mv03mv3mvE(3m)vEp聯(lián)立式得Epmv7如圖5所示，光滑水平面上有

17、A、B兩小車，質(zhì)量分別為mA20 kg，mB25 kg.A車以初速度v03 m/s向右運(yùn)動，B車靜止，且B車右端放著物塊C，C的質(zhì)量為mC15 kg.A、B相撞且在極短時(shí)間內(nèi)連接在一起，不再分開已知C與B上表面間動摩擦因數(shù)為0.2，B車足夠長，g10 m/s2，求C沿B上表面滑行的長度圖5答案 m解析A、B相撞：mAv0(mAmB)v1，解得v1 m/s.由于在極短時(shí)間內(nèi)摩擦力對C的沖量可以忽略，故A、B剛連接為一體時(shí)，C的速度為零此后，C沿B上表面滑行，直至相對于B靜止為止這一過程中，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)的動能損失等于滑動摩擦力與C在B上的滑行距離之積；(mAmB)v1(mAmBmC)v(mA

18、mB)v(mAmBmC)v2mCgL解得L m.8.如圖6所示，質(zhì)量m10.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L1.5 m，現(xiàn)有質(zhì)量m20.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v02 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止物塊與車面間的動摩擦因數(shù)0.5，取g10 m/s2，求：圖6(1)物塊在車面上滑行的時(shí)間t；(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少答案(1)0.24 s(2)5 m/s解析(1)設(shè)物塊與小車共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有：m2v0(m1m2)v設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力大小為f，對物塊應(yīng)用牛頓運(yùn)

19、動定律有：fm2，又fm2g，解得t，代入數(shù)據(jù)得t0.24 s.(2)要使物塊恰好不從車面滑出，須使物塊到達(dá)車面最右端時(shí)與小車有共同的速度，設(shè)其為v，則m2v0(m1m2)v，由功能關(guān)系有：m2v02(m1m2)v2m2gL代入數(shù)據(jù)解得v05 m/s，故要使物塊不從車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過5 m/s.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動量守恒定律目標(biāo)定位1.明確驗(yàn)證動量守恒定律的原理和基本思路.2.掌握直線運(yùn)動物體速度的測量方法一、實(shí)驗(yàn)原理為了使問題簡化，這里研究兩個(gè)物體的碰撞，且碰撞前兩物體沿同一直線運(yùn)動，碰撞后仍沿該直線運(yùn)動1設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后

20、的速度分別為v1、v2，如果速度與我們規(guī)定的正方向相同取正值，相反取負(fù)值根據(jù)實(shí)驗(yàn)求出兩物體碰前總動量pm1v1m2v2，碰后總動量pm1v1m2v2，看p與p是否相等，從而驗(yàn)證動量守恒定律2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)需要考慮的問題：(1)如何保證碰撞前、后兩物體速度在同一條直線上(2)如何測定碰撞前、后兩物體的速度二、實(shí)驗(yàn)案例氣墊導(dǎo)軌上的實(shí)驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌、氣泵、光電計(jì)時(shí)器、天平等氣墊導(dǎo)軌裝置如圖1所示，由導(dǎo)軌、滑塊、擋光片、光電門等組成，在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上(如圖2所示)，這樣大大減小了由摩擦產(chǎn)生的影響圖1圖

21、2(1)質(zhì)量的測量：用天平測量(2)速度的測量：用光電計(jì)時(shí)器測量設(shè)s為滑塊(擋光片)的寬度，t為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時(shí)間，則v.預(yù)習(xí)完成后，請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中問題1問題2問題3實(shí)驗(yàn)步驟1如圖2所示調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，使其水平是否水平可按如下方法檢查：打開氣泵后，導(dǎo)軌上的滑塊應(yīng)該能保持靜止2按說明書連接好數(shù)字計(jì)時(shí)器與光電門3如圖3所示，把中間夾有彎形彈簧片的兩滑塊置于光電門中間保持靜止，燒斷拴彈簧片的細(xì)線，測出兩滑塊的質(zhì)量和速度，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記入設(shè)計(jì)好的表格中圖34如圖4所示，在滑塊上安裝好彈性碰撞架將兩滑塊從左、右以適當(dāng)?shù)乃俣冉?jīng)過光電門后在兩光電門中間發(fā)生碰撞，碰

22、撞后分別沿各自碰撞前相反的方向運(yùn)動再次經(jīng)過光電門，光電計(jì)時(shí)器分別測出兩滑塊碰撞前后的速度測出它們的質(zhì)量后，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記入相應(yīng)表格中圖45如圖5所示，在滑塊上安裝好撞針及橡皮泥，將裝有橡皮泥的滑塊停在兩光電門之間，裝有撞針的滑塊從一側(cè)經(jīng)過光電門后兩滑塊碰撞，一起運(yùn)動經(jīng)過另一光電門，測出兩滑塊的質(zhì)量和速度，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記入相應(yīng)表格中圖56根據(jù)上述各次碰撞的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)尋找物體碰撞中動量變化的規(guī)律氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表碰撞(燒斷)前碰撞(燒斷)后質(zhì)量m(kg)m1m2m1m2速度v(ms1)v1v2v1v2mv(kgms1)m1v1m2v2m1v1m2v2實(shí)驗(yàn)結(jié)論實(shí)驗(yàn)結(jié)論：碰撞前后兩滑塊的動量之和保持不變

23、，即碰撞中兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒典例分析【例1】現(xiàn)利用圖6(a)所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律在圖(a)中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時(shí)間圖6實(shí)驗(yàn)測得滑塊A的質(zhì)量m10.310 kg，滑塊B的質(zhì)量m20.108 kg，遮光片的寬度d1.00 cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率f50.0 Hz.將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為tB3.500 ms，碰撞前后打出的紙帶如

24、圖(b)所示若實(shí)驗(yàn)允許的相對誤差絕對值(|100%)最大為5%，本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動量守恒定律？寫出運(yùn)算過程答案見解析解析滑塊運(yùn)動的瞬時(shí)速度大小v為v式中s為滑塊在時(shí)間t內(nèi)走過的路程設(shè)紙帶上打出相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，則T0.02 s設(shè)A碰撞前后瞬時(shí)速度大小分別為v0、v1，將式和圖給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式可得：v0 m/s2.00 m/sv1 m/s0.970 m/s設(shè)B在碰撞后的速度大小為v2，由式有v2代入題所給的數(shù)據(jù)可得：v22.86 m/s設(shè)兩滑塊在碰撞前后的動量分別為p和p，則pm1v0pm1v1m2v2兩滑塊在碰撞前后總動量相對誤差的絕對值為|100%聯(lián)立式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)，可得

25、：1.7%5%因此，本實(shí)驗(yàn)在允許的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動量守恒定律【例2】某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證碰撞中的動量守恒”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖7所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成圖7(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；接通光電計(jì)時(shí)器；把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)固定彈簧的滑塊2碰撞，碰后滑塊1和滑塊2依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門后依次被制動；讀出滑塊通過兩個(gè)光電門的擋光時(shí)間分別為滑塊1通過光電門1的擋光時(shí)間t110.01 m

26、s，通過光電門2的擋光時(shí)間t249.99 ms，滑塊2通過光電門2的擋光時(shí)間t38.35 ms；測出擋光片的寬度d5 mm，測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為m1300 g，滑塊2(包括彈簧)質(zhì)量為m2200 g；(2)數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是：A._，B_.碰撞前滑塊1的速度v1為_m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為_m/s；滑塊2的速度v3為_m/s；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)在誤差允許的范圍內(nèi)，通過本實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們可以探究出碰撞前后系統(tǒng)的總動量和總動能如何變化？通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析說明理由a_；b._.答案A.大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差B保證兩個(gè)滑塊的碰撞是一維

27、的0.500.100.60a.系統(tǒng)碰撞前、后質(zhì)量與速度的乘積之和不變b碰撞前后總動能不變解析(2)A.大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差B.保證兩個(gè)滑塊的碰撞是一維的滑塊1碰撞之前的速度v1 m/s0.50 m/s；滑塊1碰撞之后的速度v2 m/s0.10 m/s；滑塊2碰撞后的速度v3 m/s0.60 m/s；a.系統(tǒng)碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積之和不變原因：系統(tǒng)碰撞之前的質(zhì)量與速度的乘積m1v10.15 kg m/s，系統(tǒng)碰撞之后的質(zhì)量與速度的乘積之和m1v2m2v30.15 kgm/sb碰撞前后總動能不變原因：碰撞前的總動能Ek1m1v0.037 5 J碰撞之后的總動能Ek2m1v

28、m2v0.037 5 J所以碰撞前后總動能相等.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“探究碰撞中動量變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運(yùn)動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)具體裝置如圖8所示，在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源頻率為50 Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力圖8(1)若實(shí)驗(yàn)已得到的打點(diǎn)紙帶如圖9所示，并測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(標(biāo)在圖上)，則應(yīng)該選_段來計(jì)算A的碰撞前速度；應(yīng)選_段來計(jì)算A和B碰后的共同速度(選填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)圖9(2)已測得小車A的質(zhì)量mA0.40 kg，小車B的質(zhì)量

29、mB0.20 kg.由以上測量結(jié)果可得：碰前mAvA_kgm/s；碰后(mAmB)v共_kgm/s.由此得出結(jié)論是_(本題計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)答案(1)BCDE(2)0.4200.417結(jié)論見解析解析(1)小車碰前做勻速直線運(yùn)動，打出紙帶上的點(diǎn)應(yīng)該是間距均勻的，故計(jì)算小車碰前的速度應(yīng)選BC段CD段上所打的點(diǎn)由稀變密，可見在CD段A、B兩小車相互碰撞A、B碰撞后一起做勻速直線運(yùn)動，所以打出的點(diǎn)又是間距均勻的，故應(yīng)選DE段計(jì)算碰后的速度(2)碰撞前：vA m/s1.05 m/s，碰撞后：vAvBv共 m/s0.695 m/s.碰撞前：mAvA0.401.05 kgm/s0.420 kgm/

30、s碰撞后：(mAmB)v共0.600.695 kgm/s0.417 kgm/s由于0.4200.417由此得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，一維碰撞過程中，兩物體的總動量保持不變(時(shí)間：60分鐘)1利用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中動量變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，不需要測量的物理量是()A滑塊的質(zhì)量 B擋光時(shí)間C擋光片的寬度 D滑塊移動的距離答案D解析根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，滑塊的質(zhì)量、擋光時(shí)間、擋光片的寬度都是需要測量的物理量，其中滑塊的質(zhì)量用天平測量，擋光時(shí)間用光電計(jì)時(shí)器測量，擋光片的寬度可事先用刻度尺測量；只有滑塊移動的距離不需要測量，故選項(xiàng)D正確2“探究碰撞中動量的變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，入射小球m115 g，

31、原來靜止的被碰小球m210 g，由實(shí)驗(yàn)測得它們在碰撞前后的st圖象如圖1所示，由圖可知，入射小球碰撞前的m1v1是_，入射小球碰撞后的m1v1是_，被碰小球碰撞后的m2v2是_，由此得出結(jié)論_.圖1答案0.015 kgm/s0.007 5 kgm/s0007 5 kgm/s碰撞中mv的矢量和是守恒量解析由題圖可知碰撞前入射小球m1的速度大小v1 m/s1 m/s，故碰撞前m1v10.0151 kgm/s0.015 kgm/s.碰撞后m1的速度大小v1 m/s0.5 m/s，m2的速度大小v2 m/s0.75 m/s，故m1v10.0150.5 kgm/s0.007 5 kgm/s，m2v20.

32、010.75 kgm/s0.007 5 kgm/s，可知m1v1m1v1m2v2，即碰撞中mv的矢量和是守恒量3如圖2所示為氣墊導(dǎo)軌上兩個(gè)滑塊A、B相互作用后運(yùn)動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz，開始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做_運(yùn)動，其速度大小為_m/s，本實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論是_圖2答案勻速0.09碰撞前后滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒解析碰撞前：vA0，vB0，所以有mAvAmBvB0碰撞后：vA0.09 m/s，vB0.06 m/

33、s規(guī)定向右為正方向，則有mAvAmBvB0.2(0.09)kgm/s0.30.06 kgm/s0則由以上計(jì)算可知：mAvAmBvBmAvAmBvB.4如圖3所示，在實(shí)驗(yàn)室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和帶固定擋板的質(zhì)量都是M的滑塊A、B，做探究碰撞中動量變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)：圖3把兩滑塊A和B緊貼在一起，在A上放質(zhì)量為m的砝碼，置于導(dǎo)軌上，用電動卡銷卡住A和B，在A和B的固定擋板間放一彈簧，使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態(tài)按下電鈕使電動卡銷放開，同時(shí)啟動兩個(gè)記錄兩滑塊運(yùn)動時(shí)間的電子計(jì)時(shí)器，當(dāng)A和B與擋板C和D碰撞同時(shí)，電子計(jì)時(shí)器自動停表，記下A運(yùn)動至C的時(shí)間t1，B運(yùn)動至D的時(shí)間t2.重復(fù)幾次取t1

34、、t2的平均值請回答以下幾個(gè)問題：(1)在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)應(yīng)注意_；(2)應(yīng)測量的數(shù)據(jù)還有_；(3)作用前A、B兩滑塊總動量為_，作用后A、B兩滑塊總動量為_答案(1)用水平儀測量并調(diào)試使得導(dǎo)軌水平(1)A至C的距離L1、B至D的距離L2(3)0(Mm)M解析(1)為了保證滑塊A、B作用后做勻速直線運(yùn)動，必須使氣墊導(dǎo)軌水平，需要用水平儀加以調(diào)試(2)要求出A、B兩滑塊在卡銷放開后的速度，需測出A運(yùn)動至C的時(shí)間t1和B運(yùn)動至D的時(shí)間t2，并且要測量出兩滑塊到擋板的運(yùn)動距離L1和L2，再由公式v求出其速度(3)碰前兩滑塊靜止，v0，總動量為0.設(shè)向左為正方向，根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得兩滑塊的速度分別為vA，

35、vB.碰后兩滑塊的總動量為(Mm)M.5某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖4(甲)所示的裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞過程中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖(乙)所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對齊圖4(1)碰撞后B球的水平射程是_cm.(2)在以下的選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行測量的是_A水平槽上未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離BA球與B球碰撞后，A、B兩球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離CA、B兩球的質(zhì)量DG點(diǎn)相對于水平槽面的高度(3)若本實(shí)驗(yàn)中測量出未放B球時(shí)A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離為sA，碰撞后A、B兩球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離分別為sA、sB，A、B兩球的質(zhì)量分別