2014小升初銜接講義過(guò)關(guān)講義 生活中的立體圖形北師大版無(wú)答案0

1、第2講 生活中的立體圖形一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出立體圖形；2.能區(qū)分常見的立體圖形，并說(shuō)明它們的特征；3.理解點(diǎn)、線、面體之間的關(guān)系.二、【知識(shí)梳理】1.幾種常見的幾何體:（1）說(shuō)岀下列幾何體的名稱；并將它們分類. （9） 點(diǎn)撥：分類是數(shù)學(xué)的一種基本思想方法，在分類時(shí)，應(yīng)注意按同一標(biāo)準(zhǔn)不重不漏地進(jìn)行，若分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，則所分類別也不同.（2）面和面相交得到 ，線與線相交得到 .（3）點(diǎn)動(dòng)成 ，線動(dòng)成 ，面動(dòng)成 .2.有關(guān)概念：（1）柱體 棱柱體：如圖（1)(2），圖中上下兩個(gè)面稱棱柱的底面，周圍的面稱棱柱的側(cè)面，面與面的交線是棱柱的棱其中側(cè)面與側(cè)面的交線是側(cè)棱，棱與棱的交點(diǎn)是頂

2、點(diǎn)點(diǎn)撥：正方體和長(zhǎng)方體是特殊的棱柱，它們都是四棱柱正方體是特殊的長(zhǎng)方體 圓柱：圖（3）中上下兩個(gè)圓面是圓柱的底面，這兩個(gè)底面是半徑相同的圓，周圍是圓柱的側(cè)面 點(diǎn)撥：棱柱和圓柱統(tǒng)稱柱體（2）錐體 圓錐：如圖（4）圖中的圓面是圓錐的一個(gè)底面，中間曲面是圓錐的側(cè)面，圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn) 棱錐：如圖（5）圖中下面多邊形面是棱錐的一個(gè)底面，其余各三角形面是棱錐的側(cè)面 點(diǎn)撥：棱錐和圓錐統(tǒng)稱錐體（3）臺(tái)體 圓臺(tái)：如圖（6）圖中上下兩個(gè)大小不同的圓面是圓臺(tái)的底面，中間曲面是圓臺(tái)的側(cè)面 棱臺(tái)：如圖（7）圖中上下兩個(gè)大小不同的多邊形是棱臺(tái)的底面，其余四邊形是棱臺(tái)的側(cè)面 （4）球體：如圖（8）圖中半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的

3、幾何體，球體表面是曲面三、【典例精析】例1.下列說(shuō)法中，正確的是（ ）.柱體的兩個(gè)底面一樣大；圓柱、圓錐的底面都是圓；棱柱的底面是四邊形；長(zhǎng)方體一定是柱體；正棱柱的側(cè)面一定是長(zhǎng)方形.A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)例2.觀察下圖，請(qǐng)把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體是（ ） A B C D例3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4，寬為3，分別以它的長(zhǎng)、寬所在直線為軸，把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周后，得到不同的圓柱體，分別求出它們的體積.例4.用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋：.一只螞蟻行走的路線；.汽車雨刮器的運(yùn)動(dòng)；.一個(gè)圓沿著它的一條直徑旋轉(zhuǎn).例5.生活中的物體：足球、鉛筆、掛衣櫥、漏斗、磚塊、魔方、西瓜、蘋果、

4、六角螺母等類似于哪些幾何體？例6.一個(gè)畫家把14個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方體擺在地面如圖所示，然后他把露出的表面都染上顏色，求染色的面積.小結(jié)：1.幾何體是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的；2.生活中的點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體；3.生活中的幾何體很多，我們可以把幾種常見的幾何體進(jìn)行如下分類：四、【過(guò)關(guān)精練】1.判斷正誤：（1）棱柱側(cè)面的形狀可能是一個(gè)三角形 （ ）（2）棱柱的每條棱長(zhǎng)都相等. （ ）（3）正方體和長(zhǎng)方體是特殊的四棱柱，也是特殊的六面體. （ ）2.長(zhǎng)方體共有（ ）個(gè)面.A.8 B.6 C.5 D.43.六棱柱共有（ ）條棱.A.16 B.17 C.18 D.204.下列說(shuō)法，不正確的是（ ）A、

5、圓錐和圓柱的底面都是圓.B、棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等.C、棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形.D、長(zhǎng)方體是四棱柱，四棱柱是長(zhǎng)方體.5.下面的幾何體是棱柱的是（ ） A B C D6.（1）正方體有 個(gè)面， 個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有 條棱，這些棱的長(zhǎng)度 （填相同或不同），棱長(zhǎng)為的正方體的表面積為 .（2）長(zhǎng)方體有 個(gè)頂點(diǎn)， 條棱， 個(gè)面.（3）五棱柱是由 個(gè)面圍成的，它有 個(gè)頂點(diǎn)，有 條棱.（4）一個(gè)六棱柱共有 條棱，如果六棱柱的底面邊長(zhǎng)都是2，側(cè)棱長(zhǎng)都是4，那么它所有棱長(zhǎng)的和是 .（5）如圖所示的幾何體是由一個(gè)正方體截去后而形成的，這個(gè)幾何體是由 個(gè)面圍成的，其中正方形有 個(gè)，長(zhǎng)方形有 個(gè)

6、.7.將下面的幾何體進(jìn)行分類，并寫出簡(jiǎn)單理由。8.至少找出下列幾何體的4個(gè)共同點(diǎn)。9.在正方體的六個(gè)面上分別涂上紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，現(xiàn)有涂色方式完全相同的四個(gè)正方體，如圖拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)判斷涂紅、黃、白三種顏色的對(duì)面分別涂著哪一種顏色？10.如圖，已知一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，圖中所能看到的數(shù)是16，19和20，求這6個(gè)整數(shù)的和.11.畫出下列圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體. （1） （2） （3） （4） （5）12.寫岀n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù).13.如圖是一個(gè)五棱柱，填空： （1）這個(gè)棱柱的上下底面是_邊形，有_個(gè)

7、側(cè)面； （2）這個(gè)棱柱有_條側(cè)棱，共有_條棱；（3）這個(gè)棱柱共有_個(gè)頂點(diǎn)14.如圖，可用一個(gè)正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各種各樣的圖案，根據(jù)“七巧板”的制作過(guò)程，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題. “七巧板”的七個(gè)圖形，可以歸納為三種不同形狀的平面圖形，即一塊正方形，一塊_和五塊_.請(qǐng)按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接（不重疊，并且圖形中間不留縫隙），在下面空白處畫出示意圖.拼成一個(gè)等腰直角三角形； 拼成一個(gè)長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形； 拼成一個(gè)六邊形.發(fā)揮你的想象力，用七巧板拼成一些圖案，在下面空白處畫出示意圖.15.十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中的頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式，請(qǐng)觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，并解答下列問(wèn)題：（1）完成下表中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）正四面體正六面體正八面體 正十二面體20 12 30正二十面體 12 20 30你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是 （2）通過(guò)以下多面體檢驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)的關(guān)系式是否正確？（3）