因式分解——初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教材課件PPT(1)

1、因式分解復(fù)習(xí)因式分解復(fù)習(xí)城郊中學(xué)城郊中學(xué) 曹雙喜曹雙喜1什么叫因式分解？什么叫因式分解？ 把一個(gè)把一個(gè)多項(xiàng)式多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)寫(xiě)成幾個(gè)整式的乘積整式的乘積的形式，的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式一、知識(shí)點(diǎn)回顧一、知識(shí)點(diǎn)回顧例 下列變形是否是因式分解.2322222(1)(1)1,21(2)1222(),22(1)AxxxBxxx xCxyxyDxxx因式分解的步驟：因式分解的步驟：第一步：第一步： 提公因式法提公因式法第二步：第二步：(首選首選)二項(xiàng)式二項(xiàng)式平方差公式平方差公式三項(xiàng)式三項(xiàng)式 完全平方公式完全平方公式四項(xiàng)式或四項(xiàng)式或四項(xiàng)以上四項(xiàng)以上 分組分解法分組分解法(2+

2、2或或3+1)注意：注意：1、要分解到不能再分為止，括號(hào)內(nèi)合并同、要分解到不能再分為止，括號(hào)內(nèi)合并同類項(xiàng)后注意把數(shù)字因數(shù)提出來(lái)。類項(xiàng)后注意把數(shù)字因數(shù)提出來(lái)。2、因式分解的結(jié)果是連乘式。、因式分解的結(jié)果是連乘式。)(22bababa222)(2bababa3、因式分解的結(jié)果里沒(méi)有中括號(hào)。、因式分解的結(jié)果里沒(méi)有中括號(hào)。十字相乘法十字相乘法1) 如何找公因式？如何找公因式？（1）取各項(xiàng)系數(shù)的）取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)最大公約數(shù)；（2）取各項(xiàng)都含有的）取各項(xiàng)都含有的相同字母相同字母；（3）取相同字母的）取相同字母的最低次冪最低次冪二、因式分解的基本方法一二、因式分解的基本方法一:提取公因式法提取公因式法

3、2. 提取公因式時(shí)要注意什么提取公因式時(shí)要注意什么?例例: 下列用提取公因式法分解因式是否正確下列用提取公因式法分解因式是否正確?) 1()()()()2)()()(2,93393),1 (2323211mnmnmnnmDyxyxyxyxCabbaabaBaaaaAnnn1 熟記公式及其特點(diǎn)熟記公式及其特點(diǎn)（1）平方差公式）平方差公式,:a2-b2=(a+b)(a-b)（2）完全平方公式）完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2三、因式分解的基本方法二三、因式分解的基本方法二:運(yùn)用公式法運(yùn)用公式法例例 下列多項(xiàng)式哪些能用乘法公式分解因式下列多項(xiàng)式哪些能

4、用乘法公式分解因式224222222)()(4)(4411211)(6)(9244nmnmnmnmFaEbabaDyxxyCyxyxBxA四、因式分解的基本方法三四、因式分解的基本方法三:分組分解法分組分解法要點(diǎn)要點(diǎn):先觀察特征先觀察特征,后正確分組后正確分組,注意加括號(hào)注意加括號(hào).121441221294322222222yxxyDnmmCbabaBbababbaA2 2 注意點(diǎn)注意點(diǎn): : 在分解因式時(shí)要注意各個(gè)因式是否還能繼續(xù)分解，在分解因式時(shí)要注意各個(gè)因式是否還能繼續(xù)分解， 直到每一個(gè)因式都不能繼續(xù)分解為止直到每一個(gè)因式都不能繼續(xù)分解為止.五五: : 一般步驟與注意點(diǎn)一般步驟與注意點(diǎn)1

5、 1 一般步驟一般步驟: : 先提公因式先提公因式,再運(yùn)用公式再運(yùn)用公式,后分組分解后分組分解,最后是重最后是重新整理再分解新整理再分解.六、基本題型練習(xí)一六、基本題型練習(xí)一31243422221)822)2()3()3)8114)4()9()15)555)13366)1236mmx yxyxyyxamnmnabaax yxy222322321(1) 981; (2)168;4111(3);4416(4) (2)10(2)25.xxm nmnm nm nmnxyxy試一試試一試:222322321(1)981; (2)168;4111(3);4416(4)(2)10(2)25.xxm nmnm

6、 nm nmnxyxy2322321(1)981; 4111(3);4416(4) (2)10(2)25.xxm nm nmnxyxy七、基本題型練習(xí)二七、基本題型練習(xí)二222232(1)42;(2)12;(3)248.ababababxxx（1）、）、（2）、）、（3）、）、(2) 若若4a2ma9是一個(gè)完全平方式，則是一個(gè)完全平方式，則m_(1) 若若9a2b212ab_=( + )2(3) 若若x23x4=(xa)(xb),則則 _abab(4) 若若2a-b=0，則，則八、因式分解的簡(jiǎn)單應(yīng)用八、因式分解的簡(jiǎn)單應(yīng)用_1422 ba(5) 若在多項(xiàng)式x2+1中加上一個(gè)單項(xiàng)式后正好是一個(gè)完全平方式，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（寫(xiě)出所有可能）九九 拓展題拓展題1) 設(shè)2n,2n-2是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)，利用因式分解證明：兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù)。nnnn2323223) 證明:對(duì)于任意正整數(shù)n, 都是10的倍數(shù).2) 求滿足 的整數(shù)解x和y . 223xy九九 拓展題