圖形的平移和旋轉(zhuǎn)經(jīng)典教案和習(xí)題

1、§3.1 生活中的平移一、新知要點(diǎn)(1)平移的概念(2)平移的特點(diǎn)(3)平移的基本性質(zhì)火車(chē)沿筆直的軌道行駛、纜車(chē)沿筆直的索道滑行、火箭升空等物體都是沿著一條直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的，那么在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中這些物體的形狀、大小、位置等因素中哪些沒(méi)有發(fā)生改變？哪些發(fā)生了變化？這種運(yùn)動(dòng)就叫做什么？1 .圖形的平移例1:下圖中的圖形A向右平移了6格得到圖形AFA-49J1A(1)平移的概念：在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移，平移不改變圖形的形狀和大小。(2)平移的特點(diǎn)：平移是指整個(gè)圖形平行移動(dòng)，包括圖形的每一條線(xiàn)段，每一個(gè)點(diǎn)。經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同

2、的距離。平移不改變圖形的形狀、大小，方向，只改變圖形的位置。例2、觀察下圖4ABE沿射線(xiàn)XY的方向平移一定距離后成為CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線(xiàn)段和一組全等三角形。平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相、新知鞏固(練習(xí))1 .平移改變的是圖形的()D 位置、大小和形狀( )A位置B大小C形狀2 .經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段A平行B相等C平行且相等D既不平行,又不相等3.經(jīng)過(guò)平移( ),圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離,下面說(shuō)法正確的是A 不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同B既可能相同也可能不同C不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同D 無(wú)法確定4 .如圖，四

3、邊形 ABCW移后得到四邊形 EFGH填空(1) CD=,(2) / F =(3)HE=,(4)，/ D=,(5)DH=。5 .如圖，若線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移而得到的, 則線(xiàn)段CD AB關(guān)系是.C6.試著做一做：(1)把圖形向右平移7格后得到 的圖形涂上顏色。(2)把圖形向左平移5格后到G 二.八一，丁丁 I1_LL11, 的圖形涂上顏色。(3)畫(huà)出小船向右平移6格后的圖形(4)畫(huà)出向右平移6格后的圖形三、歸納小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們明白了什么叫平移。(在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。)總結(jié)出了平移的性質(zhì)。(平移不改變圖形的形狀和大小。經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)

4、所連的線(xiàn)段平行且相等；對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。）四、課外作業(yè):1 .將長(zhǎng)度為3cm的線(xiàn)段向上平移20cm,所得線(xiàn)段的長(zhǎng)度是（）A3cmB23cmC20cmD17cm2 .關(guān)于平移的說(shuō)法，下列正確的是（）A經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等;B經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)角可能會(huì)改變C經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段不相等；D經(jīng)過(guò)平移圖形會(huì)改變、3.把可以平移到黑色臺(tái)位置的白涂上顏色。、新知要點(diǎn)1 .平移圖形的規(guī)律，作圖的順序；2 .平行線(xiàn)的作法及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連結(jié)；3 .平移三要素：原圖形位置，平移方向，平移距離。例1:觀察理解平移后的圖形。例2:把圖中的三角形ABC（可記為乙ABQ向右平移8個(gè)格子，畫(huà)出所得的ABC。C一,7A

5、B.、.一>'''.度量ABC與ABC的邊，角的大小，你發(fā)現(xiàn)什么呢?解：（1）、經(jīng)過(guò)平移的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段,對(duì)應(yīng)角,圖形的形狀和大小都。（2）、平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段。（3）、其中BC與BC'的關(guān)系是（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）。線(xiàn)段AB與AB'的關(guān)系是（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）。若AC=5則AC=,若/BAC=60,則/B'AC=。若ABC周長(zhǎng)為30,則AA'B'C周長(zhǎng)為。若ABC面積為S,則AB'C'面積為。例3:畫(huà)出平移后的圖形。通過(guò)操作我們發(fā)現(xiàn)：1 .在方格紙上平移圖形時(shí)，把一個(gè)圖形向某個(gè)方向平移幾格，

6、不是指原圖形和平移后得到的新圖形兩個(gè)圖形之間的空格有幾格，而是指原圖形的每個(gè)頂點(diǎn)都向這一方向平移了幾格。2 .在方格紙上平移圖形時(shí)，可以把這個(gè)圖形的各個(gè)頂點(diǎn)按指定的方向平移到新位置，先分別描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)按原來(lái)的順序連接起來(lái)，成為按要求平移后得到的新圖形。3 .用平移的方式畫(huà)一排或一列圖形時(shí)，可以在第一個(gè)圖形的底部或左右畫(huà)一條橫線(xiàn)或豎線(xiàn)，以這條橫線(xiàn)或豎線(xiàn)為基準(zhǔn)，畫(huà)出的圖形就是平移得到的。4 .平移圖形或物體時(shí)，可以一次平移，也可以?xún)纱纹揭疲矬w的方向都不會(huì)改變。例4:如圖，經(jīng)過(guò)平移，ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D,請(qǐng)作出平移后的三角形。分析：因?yàn)锳與D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)段平行且相等所以

7、平移方向射線(xiàn)AD,平移距離一一線(xiàn)段AD的長(zhǎng)，作法：1 .分別過(guò)點(diǎn)B、C沿AD方向作線(xiàn)段BE、CF,使它們與AD平行且相等2 .順次連結(jié)D>EF則4DEF即為所求。三、新知鞏固1 .分別畫(huà)出將口向下平移4格，向左平移8格后得到的圖形。就得到符合題意要求的圖形。2 .畫(huà)出花瓶向上平移4格后的圖形，再3.畫(huà)出三角形向右平移6格后的圖形,畫(huà)出它繼續(xù)向左平移7格后的圖形。再畫(huà)出梯形向下平移5格后的圖形四、歸納小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們學(xué)會(huì)了平移作圖。確定一個(gè)圖形平移后的位置所需條件為：圖形原來(lái)的位置；平移的方向；平移的距離。五、課外作業(yè)1.下列說(shuō)法正確的是（）A由平移得到的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)長(zhǎng)度不

8、一定相等B我們可以把“火車(chē)在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車(chē)沿著鐵軌方向的平移”C小明第一次乘觀光電梯，隨著電梯向上升，他高興地對(duì)同伴說(shuō)：“太棒了，我現(xiàn)在比大樓還高呢，我長(zhǎng)高了！”D在圖形平移過(guò)程中，圖形上可能會(huì)有不動(dòng)點(diǎn)2.畫(huà)畫(huà)做做想想(1)移6格后得到的涂上顏色。平移2格后的圖形3.如圖，已知2cm后的AABC畫(huà)出ABC沿PQ方向平移B'C.C4.二年級(jí)同學(xué)表演節(jié)目，11個(gè)男同學(xué)排成一排，每?jī)蓚€(gè)男生之間安排一個(gè)女生，表演節(jié)目的男女生一共有多少人？§ 3.3 活中的旋轉(zhuǎn)一、知識(shí)回顧卜列現(xiàn)象哪些是平移？平移的特點(diǎn)有哪些？平移是指整個(gè)圖形平行移動(dòng)，包括圖形的每一條線(xiàn)段，

9、每一個(gè)點(diǎn).經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離。平移不改變圖形的形狀、大小，方向，只改變圖形的位置。日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到（鐘表、風(fēng)扇、汽車(chē)方向盤(pán)，摩天輪，旋轉(zhuǎn)木馬）鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車(chē)方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)等情景。（1）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？（2）鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車(chē)方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？二、新知要點(diǎn)1 .旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。例1 .如圖，如果把鐘表的指針看做三角

10、形 轉(zhuǎn)得到 OEF在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：OAB它繞。點(diǎn)按順時(shí)針?lè)矫驜注意：”將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度。在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變。因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征。(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)AB分別移動(dòng)到什么位置?A解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是0,/AOE/BOF等都是旋轉(zhuǎn)(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到點(diǎn)E和點(diǎn)F的置2 .旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；(4)圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角

11、度決定。新知鞏固A0BCB繞0點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐?.如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形轉(zhuǎn)得到四邊形D0EF在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)AB分別移到什么位置？(3) A0DO勺長(zhǎng)有什么關(guān)系？B0與E0呢?(4) /A0LDf/B0Et什么大小關(guān)系？2.在正方形ABCDK/1=/2=30試把AAD酷點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,觀察整個(gè)圖形中角與角之間，線(xiàn)段與線(xiàn)段之間，存在哪些相等的關(guān)系？探索DE,BF,AF之間的關(guān)系。四、歸納小結(jié)認(rèn)識(shí)了旋轉(zhuǎn)的圖形；旋轉(zhuǎn)圖形的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向;旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)。五、課外作業(yè)1 .平移不改變圖形的,只改變圖

12、形的位置。故此若將線(xiàn)段AB向右平移3cmi得至IJ線(xiàn)段CR如果AB=5cm,貝UCD=2 .下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說(shuō)法正確的是（）A旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變B由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過(guò)平移得到C平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小D對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等3 .如圖，正方形ABC加以看成由三角形旋轉(zhuǎn)而成的，其旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度依次為,4.下列現(xiàn)象哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。5.會(huì)變的頭像左圖中的頭像，是一個(gè)頑皮的小孩，正在嬉皮笑臉地開(kāi)玩笑。倒過(guò)頭來(lái)仔細(xì)看看，再說(shuō)一說(shuō)這是個(gè)什么人？他是什么樣的表情?§ 3.4 單的旋轉(zhuǎn)作圖一、知識(shí)回顧1 .旋轉(zhuǎn)的概念2 .旋轉(zhuǎn)的三要素3 .旋轉(zhuǎn)的

13、性質(zhì)如圖，在方格上作出“小旗子”繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后的圖案,并簡(jiǎn)述理由。二、新知要點(diǎn)簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖兩種情況：給出繞著旋轉(zhuǎn)的定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角的大小;給出定點(diǎn)和圖形的一個(gè)特殊點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。作圖步驟：作出圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn);順次連接各點(diǎn)得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。D,試確定頂點(diǎn)B?例1.如圖，AB餃C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)角就是/ACD根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即/BCB=/ACD?又由對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CB=CB,就可確定B'的位置，如圖所示.解：

14、(1)連結(jié)CD(2)以CB為一邊作/BCE使彳BCBCEWACD(3)在射線(xiàn)CE上截取CB'=CB則B'即為所求的B的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(4)連結(jié)DB則4口己C就是AABCC點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。例2.如圖，四邊形ABCD1邊長(zhǎng)為1的正方形，且DE=1,4ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)AF的長(zhǎng)度是多少？(4)如果連結(jié)EF,那么AEF是怎樣的三角形？分析：由ABF是4ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，可直接得出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，要求AF?W長(zhǎng)度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，只要求AE的長(zhǎng)度，由勾股定理很容易得到。？ABF與4ADE是完全重合的，所以它是直角三角形.解

15、：(1)旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)(2):ABF是由4人口,轉(zhuǎn)而成的.B是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)./DAB=90就是旋轉(zhuǎn)角，、一一1(3)vAD=1DE=14回可=乎二.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)17AF=4（4）/EAF=90（與旋轉(zhuǎn)角相等）且AF=AE.EAF是等腰直角三角形.三、新知鞏固1 .平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下改變圖形的（）A位置B大小C形狀D性質(zhì)2 .9點(diǎn)鐘時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針之間的夾角是（）A30°B45°C60°D90°3 .將平行四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)到平行四邊形AB'C'D'的位置，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.AB=AB&#

16、39;B.AB/AB'C./A=/AD.AB%A'B'C4 .做一做在圖1中，將大寫(xiě)字母A繞著它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.圖1四、歸納小結(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖步驟五、課外作業(yè)1 .鐘表上的指針隨時(shí)間的變化而移動(dòng)，這可以看作是數(shù)學(xué)上的。2 .菱形ABCD繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到四邊形A'B'CD',則四邊形A'B'CD'是O3 .ABC繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AB'C',則ABC和2AB'C'的關(guān)系是。4 .鐘表的時(shí)針經(jīng)過(guò)20分鐘，旋轉(zhuǎn)了度。5 .圖形的

17、旋轉(zhuǎn)只改變圖形的,而不改變圖形的。6 .在圖中，將大寫(xiě)字母H繞它右上側(cè)的頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案。T7.將一個(gè)等腰直角三角形 ABC 旋轉(zhuǎn)，分別作出旋轉(zhuǎn)下列角度后的圖形。（如圖2/A是直角）繞著它的一個(gè)頂點(diǎn) B逆時(shí)針?lè)较?1) 45。(2) 90°(4) 180°(3) 135°8.將下面的圖案繞點(diǎn) 。順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。對(duì)比平移、軸對(duì)稱(chēng)兩種圖形變換，旋轉(zhuǎn)變換與它們有哪些共性和區(qū)別？§ 3.5 們是怎樣變過(guò)來(lái)的一、知識(shí)回顧1 .平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移2 .

18、平移的性質(zhì)：1 .平移不改變圖形的大小和形狀。2 .對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)平行且相等。對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等。對(duì)應(yīng)角相等。3 .旋轉(zhuǎn)的概念：4 .旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)5 .軸對(duì)稱(chēng)的概念6 .軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)觀察下列圖形是怎么變過(guò)來(lái)的?二、新知要點(diǎn)例1:下圖由四部分組成，每部分都包括兩個(gè)小“十”字，其中一部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎？能經(jīng)過(guò)平移嗎？能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)嗎？還有其它方式嗎？會(huì)解析：(i)整個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)“十”字組成部分通過(guò)連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成；(2)整個(gè)圖形也可以看做是由左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過(guò)三次放置形成的；(3)整個(gè)圖形不定期可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分先通過(guò)平移一次

19、形成左右四個(gè)“十”字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖形共同組成；(4)整個(gè)圖形還可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過(guò)二次軸對(duì)稱(chēng)形成的。通過(guò)上述問(wèn)題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱(chēng)變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。例2:“想一想”你能將下面的左圖，通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎？三、新知鞏固1 .怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖案?2 .如圖，在方格紙上，有兩個(gè)形狀、大小一樣的三角形，請(qǐng)指出如何運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動(dòng)，將方格中的AABC重合到ADEF上.匚工口工二匚；二百：那茶如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后,直線(xiàn)兩旁的部分能夠重合，那么這個(gè)

20、圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形2、下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的？育育：下列三幅圖案分別是由什么“基本圖形”經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)而得到的?1.2.3.試一試：怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖?做一做：1如圖，在正萬(wàn)形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，AF=AB,2(1)求證：ABEAADF.(2)閱讀下列材料：如圖，把ABC沿直線(xiàn)平移線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度，可以變到ECD的位置；如圖，以BC為軸把ABC翻折180°,可以變到DBC的位置；如圖，以點(diǎn)A為中心，把ABC旋轉(zhuǎn)180°,可以變到AED的位置，像這樣其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行

21、移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換.圖(1)在圖中，可以通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使ABE變到4ADF的位置?(2)指出圖中線(xiàn)段BE與DF之間的關(guān)系.1 .旋轉(zhuǎn)的三要素(1)旋轉(zhuǎn)中心;(2)旋轉(zhuǎn)方向;(3)旋轉(zhuǎn)角度。三、解答題9.下圖中的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，請(qǐng)你指出可以通過(guò)繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)而相互得到的圖形并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)的角度.11 .如圖，菱形AB'C'D'是菱形ABC畸點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，你能作出旋轉(zhuǎn)前的圖形嗎？0912 .RtAABC；繞它的銳角頂點(diǎn)A分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、18

22、0°和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,(1)試作出RtABC旋轉(zhuǎn)后的三角形;(2)將所得的所有三角形看成一個(gè)圖形，你將得到怎樣的圖形?13.如圖，將右面的扇形繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，分別作出旋轉(zhuǎn)下列角度后的圖形:(1)90°(2)180°(3)270°.你能發(fā)現(xiàn)將扇形旋轉(zhuǎn)多少度后能與原圖形重合嗎？14.如圖，分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并仿照此圖案設(shè)計(jì)一個(gè)圖案.§3.6簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)圖案設(shè)計(jì)：圖案的設(shè)計(jì)是由基本圖形經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭?、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)等圖形的變換而得到的。其中中心對(duì)稱(chēng)是旋轉(zhuǎn)變換的一種特例。2 .中心對(duì)稱(chēng)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果它能與另

23、一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。3 .中心對(duì)稱(chēng)圖形如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后能與自身重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。4 .中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)(1)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。(2)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分。(3)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或者在同一直線(xiàn)上)且相等。5.在“黨”“在”“我”“心”“中”五個(gè)漢字中，旋轉(zhuǎn)180o后不變的字是在字母“X”、"V”、"Z”、"H”中繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過(guò)18

24、0）后不能與原圖形重合的是3.如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊統(tǒng)正方形的中心。作0°90o的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)時(shí)露出的ABC的面積（S）隨著旋車(chē)t角度（n）的變化而變化，下面表4.如圖，在方格紙上，有兩個(gè)形狀、大小一樣的三角形，請(qǐng)指出如何運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動(dòng)，將方格中的4ABC重合到4DEF上.5.如圖是蹺蹺板示意圖，模板AB通過(guò)點(diǎn)O,且可以繞點(diǎn)/CAO=25°,=Eft*：=sr-：="=mAiiisj【i.R141/ii_X-1i£EE/：;2yl»31BaLm二-*-3aaaBiJnJI"J1.="

25、;.L二1二手為建.匚二u.匚-d4-：g.iiirirrte£：=5j：:K-+T-：.：JrFJTr1Xakri.-N,JJ-廠！H!u11_iraiMnnnrinmirhinuirli一iffCbJrO上下轉(zhuǎn)動(dòng)，如果/OCA=90P,（1）畫(huà)出在空中劃過(guò)的線(xiàn)；（2）上下最多可以轉(zhuǎn)動(dòng)多少角度？.：【課后訓(xùn)練】5 .如圖，4ABC是直角三角形，BC是斜邊，將針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP'重合，已知AP=3,A.3B.3&C.572D.46 .4ABC是等腰直角三角形，如圖，AB=AC,A'BAC3,ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)東則pp的長(zhǎng)度為（）BcZBAC=90°,

26、A-AD是BC上一點(diǎn)，ACD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)到達(dá)其族轉(zhuǎn)角的序數(shù)為（）ABE的位置，則Rn一戶(hù)A.90°B.120°C.60°D7 .如圖，先將方格紙中“貓頭”分別向左平移系.8 .如圖，已知/AOB要求把其往正東方向平移.45°6格、12格，然后分析所畫(huà)三個(gè)圖案的關(guān)j>'T"1R；i-4*J4,ib4ld"jJ-asl-*4-brb：4-|>:rlEiEISEIlEllEIIElE：廣gi；*；j：!m；g!*if!iiiIiJ»aIi«iiJa11E1>.e.|._u!,.|.1,-.奉一.Ei«.1.i.|iJ'VI