CATIA中A級曲面應(yīng)用全面介紹精華篇

1、  A級曲面沒有十分嚴格的數(shù)學(xué)描述也沒有十分嚴格的概念定義。在汽車行業(yè)，所謂A級曲面的定義，是必須滿足相鄰曲面間的間隙在 0.005mm 以下（有些汽車廠甚至要求到 0.001mm），切率改變 ( Tangency Change ) 在0.16度以下，曲率改變 (Curvature Change) 在0.005 度以下，符合這樣的標準才能確保鈑件的環(huán)境反射不會有問題。CLASS-A包括多方面評測標準，比如說反射是不是好看、順眼等等。當然，G2可以說是一個基本要求，因為G2以上才有光順的反射效果。但是，即使G3了，也未必是A級曲面，也就是說有時雖然連續(xù)，但是面之間出現(xiàn)褶皺，此時就不是A

2、級曲面了。通俗一點說，CLASS-A就必須是G2以上連接。汽車業(yè)界對于A級曲面要求也有不同的標準，GM要求比TOYOTA ，BMW等要低一些，也就是說Gap和Angle要求要松一些。     關(guān)于A級曲面，涉及曲面類型的二個基本觀點是位置和質(zhì)量。位置，所有消費者可見的表面按A-Surf考慮，汽車的Console（副儀表臺）屬于A-Surf，內(nèi)部結(jié)構(gòu)件則是B-surf； 質(zhì)量，涉及曲面拓撲關(guān)系、位置、切線、曲面邊界處的曲率和曲面內(nèi)部的Patch結(jié)構(gòu)。在老的汽車業(yè)有這樣一種分類法：A面，車身外表面，白車身；B面，不重要表面，比如內(nèi)飾表面；C面，不可見表面。這其實就是A

3、級曲面的基礎(chǔ)。但是現(xiàn)在隨著美學(xué)和舒適性的要求曰益提高，對汽車內(nèi)飾件也提到了A-CLASS的要求。因而分類隨之簡化，A面，可見（甚至是可觸摸）表面；B面，不可見表面。    關(guān)于曲面質(zhì)量的連續(xù)理論，有一些意見認為“點連續(xù)”是C類，切線連續(xù)是B類，曲率連續(xù)是A類。而我想更加適當?shù)囟x為C0、C1和C2，對應(yīng)于B樣條曲線方程和它的1階導(dǎo)數(shù)（相切=C1）和它2階導(dǎo)數(shù)（曲率=C2）。因此一個A-surf有可能是曲率不連續(xù)的，如果那是設(shè)計的意圖，甚至有可能切線不連續(xù)，例如設(shè)計意圖是一處折痕或銳邊。但是通常注塑或沖壓不能有銳邊，因此A-surf一定至少是切線連續(xù)(C1)的。&#

4、160;    第二種思想以汽車公司和白車身制造方面的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，做出對A-surf曲率更深刻的理解。他們按獨立分類做出了同樣的定義。 物理定義：A-surf是那些在各自的邊界上保持曲率連續(xù)的曲面。曲率連續(xù)意味著在任何曲面上的任一"點"中沿著邊界有同樣的曲率半徑。曲面是挺難做到這一點的，切向連續(xù)僅是方向的連續(xù)而沒有半徑連續(xù)。比如說倒角，點連續(xù)僅僅保證沒有縫隙，完全接觸。 事實上，切連續(xù)的點連續(xù)能滿足大部分基礎(chǔ)工業(yè)（航空和航天、造船業(yè)、BIW等）?；谶@些應(yīng)用，通常并無曲率連續(xù)的需要。當然 A-surf首先用于汽車，但現(xiàn)今工業(yè)設(shè)計中A-surf在

5、消費類產(chǎn)品中的應(yīng)用也越來越普及（牙刷，Palm，手機，洗衣機、衛(wèi)生設(shè)備等）。 因為它是美學(xué)所需要的。     在A-surf設(shè)計中一般有5種曲率連續(xù)性，這5種連續(xù)性的名稱分別叫做：G0-位置連續(xù)，G1-切線連續(xù)，G2-曲率連續(xù)，G3-曲率變化率連續(xù)，G4-曲率變化率的變化率連續(xù) 。曲面連續(xù)性可以理解為相互連接的曲面之間過渡的光滑程度。提高連續(xù)性級別可以使表面看起來更加光滑、流暢。G0-位置連續(xù) 兩組線都是位置連續(xù)，它們只是端點重合，而連接處的切線方向和曲率均不一致。這種連續(xù)性的表面看起來會有一個很尖銳的接縫，屬于連續(xù)性中級別最低的一種。 G1-切線連續(xù)

6、    兩組曲線屬于切線連續(xù)，它們不僅在連接處端點重合，而且切線方向一致(可以看到相連的兩條線段曲率梳的梳刺在接觸點位置是在一條直線上的)。用過其他PC插圖軟件的用戶，比如CorelDraw，實際上通常得到的都是這種連續(xù)性的曲線。這種連續(xù)性的表面不會有尖銳的連接接縫，但是由于兩種表面在連接處曲率突變，所以在視覺效果上仍然會有很明顯的差異。會有一種表面中斷的感覺。通常用倒角工具生成的過渡面都屬于這種連續(xù)級別。因為這些工具通常使用圓周與兩個表面切點間的一部分作為倒角面的輪廓線，圓的曲率是固定的，所以結(jié)果會產(chǎn)生一個G1連續(xù)的表面。如果想生成更高質(zhì)量的過渡面，還是要自己動

7、手。 G2-曲率連續(xù)     兩組曲線屬于曲率線續(xù)。顧名思義，它們不但符和上述兩種連續(xù)性的特征，而且在接點處的曲率也是相同的。在曲率梳圖中可以看到兩條曲線相交處的梳子圖的梳刺長度和方向都是一致的（可以為0）。 這種連續(xù)性的曲面沒有尖銳接縫，也沒有曲率的突變，視覺效果光滑流暢，沒有突然中斷的感覺（可以用斑馬線測試）。這通常是制作光滑表面的最低要求。也是制作A級面的最低標準。 G3-曲率變化率連續(xù)     兩組曲線的連續(xù)性屬于曲率變化率連續(xù)。這種連續(xù)級別不僅具有上述連續(xù)級別的特征之外，在接點處曲率的變化率也是連續(xù)的，這使得曲率的變化更加平

8、滑。曲率的變化率可以用一個一次方程表示為一條直線。 這種連續(xù)級別的表面有比G2更流暢的視覺效果。但是由于需要用到高階曲線或需要更多的曲線片斷，所以通常只用于汽車設(shè)計。 G4-曲率變化率的變化率連續(xù)      兩組曲線的連續(xù)級別屬于曲率變化率的變化率連續(xù)。“變化率的變化率”似乎聽起來比較深奧，實際上可以這樣理解，它使曲率的變化率開始緩慢，然后加快，然后再慢慢的結(jié)束。這使得G4連續(xù)級別能夠提供更加平滑的連續(xù)效果。但是這種連續(xù)級別將比G3計算起來更復(fù)雜，所以幾乎不會在小家電一類的產(chǎn)品設(shè)計中出現(xiàn)。實際上，就算出現(xiàn)了，我們也未必看得出來?？偨Y(jié)一下這幾種連續(xù)級別：

9、G0由于使模型產(chǎn)生了銳利的邊緣，所以平時都極力避免，甚至想盡辦法擺脫這種效果。G1由于制作簡單，成功率高，而且在某些地方及其實用，比如手機的兩個面的相交處就用這種連續(xù)級別。因此G1連續(xù)還是比較常用的，比如普通倒圓角就是G1連續(xù)。G2由于視覺效果非常好，是大家追求的目標，但是這種連續(xù)級別的表面并不容易制作（論壇中很多高手們出的曲面題目基本上就是和這種連續(xù)級別表面的制作方法拼命的），所以需要大家多多用心練習，這也是Nurbs建模中的一個難點。這種連續(xù)性的表面主要用于制作模型的主面和主要的過渡面。 G3，G4這兩種連續(xù)級別通常不使用，因為它們的視覺效果和G2幾乎相差無幾，而且消耗更多的計算資源。這兩

10、種連續(xù)級別的優(yōu)點只有在制作像汽車車體這種大面積時，為了得到完美的反光效果而要求表面曲率變化非常平滑的時候才會體現(xiàn)出來。這幾種連續(xù)級別的曲面我們?nèi)绻冒唏R線（斑馬線實際上是模擬一組平行的光源照射到索要檢測的表面上所觀察到的反光效果，也叫高光測試）來檢測，它們表現(xiàn)如下： G0的斑馬線在連接處毫不相關(guān)，各走各的，線和線之間不連續(xù)，通常是錯開的。 G1的斑馬線雖然在相接處是相連的，但是從一個表面到另一個表面就會發(fā)生很大的變形，通常會在相接的地方產(chǎn)生尖銳的拐角。 G2的斑馬線則是相連，且在連接處也有一個過渡，通常不會產(chǎn)生尖銳的拐角，也不會錯位。 G3，G4的斑馬線很難和G2的區(qū)分開。但是要注意，有時候顯

11、示的誤差也會產(chǎn)生錯位或者尖銳的拐角，注意鑒別，可以調(diào)整一下顯示精度之后再看。 曲率連續(xù)曲面的斑馬線整車模型曲面的斑馬線檢測總結(jié)來看，在A級曲設(shè)計過程中，我們一般對 A級曲面是這樣理解的：1.輪廓曲面通常都是A級曲面，這樣的曲面通常都要求曲率連續(xù)，沿著曲面和相鄰的曲面有幾乎相同的曲率半徑（相差0.05或更小，位置偏差0.001mm或角度相差0.016度。） 2.A級曲面上的控制點也應(yīng)該按一定的規(guī)律分布，一行控制點與另一行相鄰的控制點的角度變化應(yīng)該有一定的規(guī)律可循，這是畫高質(zhì)量的曲線所必需的 。3.A級曲面模型的曲面的邊界線可以被編輯、移動以生成另外一個曲線，同時這個新生成的曲線可以重新加入曲面來控制區(qū)面。 4.貝塞爾曲面的階次和控制點數(shù)目一般應(yīng)該是68，有時候可能會更高 。5.就曲率的變化來說的，光是曲率連續(xù)是不足以做出A級曲面的。還要求曲率的變化本身也是光順的，實際上就是引出了G3的概念。當然并不是說A級曲面要求G3，但是比較接近G3的品質(zhì)對曲面的品質(zhì)肯定是有好處的。6.A級曲面用高光