Matlab課程作業(yè)—按給定軌跡設(shè)計(jì)平面連桿機(jī)構(gòu)

1、題目：按給定軌跡設(shè)計(jì)平面連桿機(jī)構(gòu)表1 給定軌跡參數(shù)j123456789101112012015018021024027030033044.928.66.4-17.4-37.8-48.9-48.3-34.6-9.221.143.750.746.563.972.570.458.141.523.98.70.5-1.26.624.6解：(1) 位移分析在右手直角坐標(biāo)系中，角位移以逆時(shí)針方向?yàn)檎?，順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)。設(shè)給定機(jī)構(gòu)尺寸及第j個(gè)位置的轉(zhuǎn)角。圖1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) 由圖1所示四邊形得 ，消去后得， 將三角函數(shù)變換公式代入上式，得到關(guān)于的一元二次方程式，解得式中則 對(duì)于連桿上點(diǎn)P，有 (2) 設(shè)計(jì)變量對(duì)平

2、面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，其連桿上某點(diǎn)最多能精確再現(xiàn)預(yù)定軌跡上的9個(gè)點(diǎn)，。的長度，以及均未知，也為設(shè)計(jì)變量。故設(shè)計(jì)變量 。(3) 目標(biāo)函數(shù)按機(jī)構(gòu)所實(shí)現(xiàn)的軌跡與預(yù)定軌跡間的偏差最小建立如下目標(biāo)函數(shù)： 式中 機(jī)構(gòu)所實(shí)現(xiàn)的軌跡上一系列點(diǎn)的坐標(biāo)；(4) 約束條件 考慮曲柄存在條件。對(duì)于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，須滿足 考慮傳動(dòng)角條件。連桿與搖桿的夾角即傳動(dòng)角應(yīng)滿足，式中 故約束條件為(5) MATLAB求解1) % 目標(biāo)函數(shù)M文件，函數(shù)名：objectffunction f=objectf(x)try Oax=-30; Oay=20; L0=x(1); L1=x(2); L2=x(3); L3=x(4); L4=x(5);

3、 alpha=x(6)*pi/180; beta=x(7)*pi/180; phi1=0,x(9),x(10),x(11),120,150,180,210,240,270,300,330; phi=(phi1+x(8)*pi/180; Pox=44.9, 28.6, 6.4, -17.4, -37.8, -48.9, -48.3, -34.6, -9.2, 21.1, 43.7, 50.7; Poy=46.5, 63.9, 72.5, 70.4, 58.1, 41.5, 23.9, 8.7, 0.5, -1.2, 6.6, 24.6; f=0; for j=1:12 E=L0*cos(alph

4、a)-L1*cos(phi(j); F=L0*sin(alpha)-L1*sin(phi(j); G=(E2+F2+L32-L22)/(2*L3); if(E2+F2-G2)<0,error('根號(hào)內(nèi)值為負(fù)'),end psi=2*atan(F+sqrt(E2+F2-G2)/(E-G); theta=atan(F+L3*sin(psi)/(E+L3*cos(psi); Px=Oax+L1*cos(phi(j)+L4*cos(theta+beta); Py=Oay+L1*sin(phi(j)+L4*sin(theta+beta); f=f+(Px-Pox(j).2+(Py-

5、Poy(j).2; endcatch f=1e20end2) % 非線性約束M文件，函數(shù)名：conffunction c,ceq=conf(x)L0=x(1);L1=x(2);L2=x(3);L3=x(4);cosdmax=(L22+L32-(L0+L1)2)/(2*L2*L3);cosdmin=(L22+L32-(L0-L1)2)/(2*L2*L3);c(1)=cosdmin-cos(40*pi/180);c(2)=cos(140*pi/180)-cosdmax;ceq=;3) % 主程序M文件，文件名：mainproclear allx0=100;30;80;60;20;-60;30;20

6、;50;80;110;A(1,:)=1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0;A(2,:)=-1,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0;A(3,:)=-1,1,-1,1,0,0,0,0,0,0,0;b=0;0;0;Aeq=;beq=;lb=0;0;0;0;0;-180;0;0;0;0;0;ub=;options=optimset('LargeScale','on');x,fval=fmincon(objectf,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,conf,options) 4) 運(yùn)行主程序文件“mainpro.m”，解得各設(shè)計(jì)變量最優(yōu)值為 所得機(jī)構(gòu)如圖2所示。圖2 再現(xiàn)軌跡最優(yōu)解Matlab課程學(xué)習(xí)感受及建議 本學(xué)期一共上了十次課，主要學(xué)習(xí)了矩陣的簡單運(yùn)算、程序設(shè)計(jì)語句、二維三維繪圖、線性和非線性規(guī)劃及其工程應(yīng)用。這些內(nèi)容都不難，卻非常實(shí)用，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)Ma