七年級三角形三線合一性質(zhì)專題

1、專題四（第九講）：三角形三線性質(zhì) 小學時上課愛睡覺。一次語文課老師布置作業(yè)寫一篇作文，題目是假如我是蜘蛛。下課了問了同學 ，晚上在家絞盡腦汁，寫了一篇轟動全校 的假如我是只豬金牌數(shù)學專題系列 導入· 知識要點知識點1 ：三角形的重要線段意義圖形表示法三角形的高線從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段1.AD是ABC的BC上的高線.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個頂點和它對邊中的線段1.AE是ABC的BC上的中線.2.BE=EC=BC.三角形的角平分線三角形一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角頂點與交點

2、之間的線段1.AM是ABC的BAC的平分線.2.1=2=BAC. 雙基練習一、選擇題：1.如圖1所示,在ABC中,ACB=90°,把ABC沿直線AC翻折180°,使點B 落在點B的位置,則線段AC具有性質(zhì)( )毛 A.是邊BB上的中線 B.是邊BB上的高 C.是BAB的角平分線 D.以上三種性質(zhì)合一 (1) (2) (3)2.如圖2所示,D,E分別是ABC的邊AC,BC的中點,則下列說法正確的是( ) A.DE是BCD的中線 B.BD是ABC的中線 C.AD=DC,BD=EC D.C的對邊是DE3.如圖3所示,在ABC中,已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE 的中點,

3、且S ABC=4cm2,則S陰影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm24.在ABC,A=90°,角平分線AE、中線AD、高AH的大小關(guān)系為( ) A.AH<AE<AD B.AH<AD<AE C.AHADAE D.AHAEAD5.在ABC中,D是BC上的點,且BD:DC=2:1,SACD=12,那么SABC等于( ) A.30 B.36 C.72 D.246.如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是( )毛 A.銳角三角形 B.鈍角三角形; C.直角三角形 D.鈍角或直角三角形7.下列說法正確的是( ) A.三角形的內(nèi)角中最多有一

4、個銳角; B.三角形的內(nèi)角中最多有兩個銳角 C.三角形的內(nèi)角中最多有一個直角; D.三角形的內(nèi)角都大于60°8.已知三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的,是第三個內(nèi)角的,則這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為( ) A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48°,32°,38° D.40°,50°,90°9.已知ABC中,A=2(B+C),則A的度數(shù)為( ) A.100° B.120° C.140° D.160°10.已

5、知三角形兩個內(nèi)角的差等于第三個內(nèi)角,則它是( ) A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形11.設(shè),是某三角形的三個內(nèi)角,則+,+,+ 中 ( ) A.有兩個銳角、一個鈍角 B.有兩個鈍角、一個銳角 C.至少有兩個鈍角 D.三個都可能是銳角12.在ABC中,A=B=C,則此三角形是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形13.若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個三角形是( )毛 A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定14.如果三角形的一個外角和與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和為180°,那么與這個外角相鄰的

6、內(nèi)角的度數(shù)為( ) A.30° B.60° C.90° D.120°15.已知三角形的三個外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為( ) A.90° B.110° C.100° D.120°16.已知等腰三角形的一個外角是120°,則它是( ) A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等邊三角形; D.等腰鈍角三角形17.如圖1所示,若A=32°,B=45°,C=38°,則DFE等于( )A.120° B.115° C.110°

7、 D.105° (1) (2) (3)18.如圖2所示,在ABC中,E,F分別在AB,AC上,則下列各式不能成立的是( ) A.BOC=2+6+A; B.2=5-A; C.5=1+4; D.1=ABC+4二、填空題:1.直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角為_度.2.等腰三角形的高線、角平分線、中線的總條數(shù)為_.3.在ABC中,B=80°,C=40°,AD,AE分別是ABC的高線和角平分線, 則DAE的度數(shù)為_.5.三角形中,若最大內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍,最大內(nèi)角又比另一個內(nèi)角大20°,則此三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)是_.6.在ABC中, 若A+BC,則此三角

8、形為_三角形，若A+B=C,則此三角形為_三角形;若A+BC,則此三角形是_三角形.7.已知等腰三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1: 2, 則這個等腰三角形的頂角為_.8.在ABC中,B,C的平分線交于點O,若BOC=132°,則A=_度.9.三角形的三個外角中,最多有_個銳角. 10.如圖3所示,1=_.11.如果一個三角形的各內(nèi)角與一個外角的和是225°,則與這個外角相鄰的內(nèi)角是_度.12.已知等腰三角形的一個外角為150°,則它的底角為_. 13.ABC 的內(nèi)角平分線與ACB的外角平分線交于點D,ABC與ACB的相鄰外角平分線交于點E,且A=60°,

9、則BOC=_,D=_,E=_.14.如圖所示,已知1=20°,2=25,A=35°,則BDC的度數(shù)為_三、基礎(chǔ)訓練:1.如圖所示,在ABC中,C-B=90°,AE是BAC的平分線,求AEC的度數(shù). 2.在ABC中,AB=AC,AD是中線,ABC的周長為34cm,ABD的周長為30cm, 求AD的長.3.如圖所示,在ABC中,D是BC邊上一點,1=2,3=4,BAC=63°, 求DAC的度數(shù).4.如圖所示,在ABC中,ADBC于D,AE平分BAC(C>B),試說明EAD=(C-B).5.如圖所示,已知1=2,3=4,C=32°,D=28°,求P的度數(shù).四、提高訓練:1.在ABC中,A=50°,高BE,CF所在的直線交于點O,求BOC的度數(shù).2.如圖所示,將ABC沿EF折疊,使點C落到點C處,試探求1,2與C的關(guān)系.3.如圖所示,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158°, 求EDF的度數(shù).4.如圖，已知，在直角ABC中，C=90°，BD平分ABC且交AC于D（1）若BAC=30°，求證：AD=BD；（2）若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度數(shù)五、探索發(fā)現(xiàn):1. 如圖5所示的