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1、第9章 存貯論問題一、選擇1.為了解決供應(yīng)(或生產(chǎn))與需求(或消費(fèi))之間的不協(xié)調(diào)的一種手段是(A )A 存儲B 生產(chǎn)C 供應(yīng)D 訂貨2.存貯論就是將一個實(shí)際的存貯問題歸結(jié)為一種(B ),然后求出最佳的量和期的數(shù)值。A 公式B 數(shù)學(xué)模型C 存貯策略D 手段3.在物資的生產(chǎn)和流通過程中,一切暫存在倉庫中的原料,在生產(chǎn)過程中兩個階段之間、上下兩工序之間的在制品,生產(chǎn)結(jié)束后未售出的產(chǎn)出品等均稱為(C )A產(chǎn)成品B 在制品C 存儲物D 原材料4.存貯策略是( C)A供應(yīng)量的問題B 需求量的問題C 供需的期和量的問題D 供應(yīng)的期和量5.在一般的EOQ模型中,當(dāng)時,就變?yōu)椋˙ )模型。A 基本的EOQ模型B
2、 訂貨提前期為零,允許缺貨的EOQ模型C 生產(chǎn)需一定時間,不允許缺貨的EOQ模型D 以上都不是6. 在一般的EOQ模型中,當(dāng) 時,就變?yōu)椋ˋ )模型。A生產(chǎn)需一定時間,不允許缺貨的EOQ模型 B基本的EOQ模型 C訂貨提前期為零,允許缺貨的EOQ模型 D以上都不是7. 在一般的EOQ模型中,當(dāng)時,及 時,就變?yōu)椋?A)模型A 基本的EOQ模型B 訂貨提前期為零,允許缺貨的EOQ模型C 生產(chǎn)需一定時間,不允許缺貨的EOQ模型D 以上都不是8.在具有約束條件的存貯模型中,需要建立(A )函數(shù)。A拉格朗日函數(shù)B 微分函數(shù)C 積分函數(shù)D 指數(shù)函數(shù)9. 在具有約束條件的存貯模型中,需要建立拉格朗日函數(shù),
3、并要求拉格朗日乘數(shù)( C)A 等于零B大于零C小于零D 無約束10.在存貯模型分為確定性存貯模型與( C)A階段性存貯模型B多目標(biāo)存貯模型C隨機(jī)性存貯模型D 概率性存貯模型二、填空1.不論是供應(yīng)或需求,都有兩個基本問題要考慮:即是(量)和(期)的問題。2.存貯問題包括的基本要素有(需求率)、(訂貨批量)(訂貨間隔期),(訂貨提前期),(存貯策略)。3.與存貯問題有關(guān)的基礎(chǔ)費(fèi)用項(xiàng)目有:(一次訂貨費(fèi)用),(存儲費(fèi)用),(缺貨損失費(fèi)用)4.基本的EOQ模型中Q*=( ),TC=( )5.一般的EOQ模型中Q*=( ),TC=( )6.訂貨提前期為零、允許缺貨的EOQ模型中Q*=(),TC=( )7生
4、產(chǎn)需要一定時間,不允許缺貨的EOQ模型中Q*=( ),TC=()8.一般的EOQ模型中最大存貯量公式為( ),最大短缺量的公式為( )9.具有約束條件的存貯模型,需要引入拉格朗日函數(shù),Q*=( )10.在具有價格折扣優(yōu)惠的存貯模型中,計(jì)算最佳訂貨批量時,就需把訂貨費(fèi)、存貯費(fèi)、短缺損失費(fèi)同(貨物價格 )加總一起進(jìn)行比較。11.(存貯狀態(tài)圖)是存貯論研究的重要工具。12.經(jīng)濟(jì)訂貨批量的簡寫為(EOQ)13.在隨機(jī)型存貯問題中,常見的隨機(jī)性因素是(需求)和(拖后時間)。14.對于復(fù)雜的存貯問題,尤其是隨機(jī)型存貯問題,(模擬技術(shù))可能是目前唯一的研究手段。15.存貯模型大體分為兩類:(確定性模型)和(
5、隨機(jī)性模型)16.(存貯論)是運(yùn)籌學(xué)的一個分支,專門研究經(jīng)濟(jì)資源最佳存貯策略的理論和方法。17.一般存儲系統(tǒng)包括三個部分內(nèi)容:(補(bǔ)充),(存儲狀態(tài))和(需求)。18. 具有約束條件的存貯模型,需要引入(拉格朗日函數(shù))19. 具有約束條件的存貯模型,需要引入拉格朗日函數(shù)為()20.隨機(jī)存儲模型的重要特點(diǎn)是(需求)為隨機(jī)的,其概率或分布為(已知)。三、判斷1.訂貨費(fèi)為每訂一次貨發(fā)生的費(fèi)用,它同每次訂貨的數(shù)量無關(guān).( 正確)2.在同一存貯模型中,可能即發(fā)生存貯費(fèi),又發(fā)生短缺費(fèi)用。(正確)3.在允許發(fā)生短缺的存貯模型中,訂貨批量的確定應(yīng)使由于存貯量減少帶來的節(jié)約能抵消缺貨時造成的損失。(正確)4.當(dāng)訂
6、貨數(shù)量超過一定值允許價格打折扣的情況下,打折條件下的訂貨批量總是要大于不打折時的訂貨批量。(正確)5.在其他費(fèi)用不變的條件下,隨著單位存貯費(fèi)用的增加,最優(yōu)訂貨批量也相應(yīng)增大。(不正確)6.在其他費(fèi)用不變的條件下,隨著單位缺貨費(fèi)用的增加,最優(yōu)訂貨批量將相應(yīng)減少。(不正確)8.在單時期的隨機(jī)存貯模型中,計(jì)算時都不包括訂貨費(fèi)用這一項(xiàng),原因是該項(xiàng)費(fèi)用通常很小可忽略不計(jì)。(不正確)9. 將一個實(shí)際的存貯問題歸結(jié)為一種數(shù)學(xué)模型,然后求出最佳的量和期的數(shù)值。( 正確)10.基本的EOQ模型屬于隨機(jī)存貯模型。(不正確)11. 對于同一個存貯問題,不同存貯策略的存貯狀態(tài)圖是不同的。(正確)12.隨機(jī)型存貯問題,
7、它的統(tǒng)計(jì)規(guī)律往往需要通過歷史統(tǒng)計(jì)資料的頻率分布來估計(jì)。(正確)13.在對存貯策略進(jìn)行評價時,常采用損失期望值最小或獲利期望值最大的準(zhǔn)則。(正確)14.運(yùn)籌學(xué)中的許多方法,如線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖和網(wǎng)絡(luò)理論等,都是解決實(shí)際存貯問題的有用工具。(正確)15.要使存貯理論真正成為企業(yè)物資管理的有力武器,更好地為企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營服務(wù),還必須使存貯理論和現(xiàn)代管理的其他理論方法相結(jié)合(如ABC分類法,JIT,MRP等)。(正確)16.確定型存貯模型不要求需求是連續(xù),均勻的。(不正確)17.具有價格有折扣的存貯問題屬于隨機(jī)存貯模型。(不正確)18.對存貯系統(tǒng)來說,需求就是系統(tǒng)輸入。(不正確
8、)19. 對存貯系統(tǒng)來說,補(bǔ)充就是系統(tǒng)輸入。(正確)20.最優(yōu)存儲策略的制定僅與存貯狀態(tài)有關(guān)。(不正確)21.需求、補(bǔ)充和存儲狀態(tài)構(gòu)成了存儲系統(tǒng),它是存貯論要研究的對象。(正確)22.拖后時間也叫訂貨提前期時間。(正確)23.拖后時間可能很長,也可能很短,可能是確定性的,也可能是隨機(jī)性的。(正確)24.在存儲分析中,總費(fèi)用=訂貨費(fèi)用+存儲費(fèi)用。(不正確)25.大多數(shù)貨物的存儲屬于多周期存儲問題。(正確)26.具有價格折扣優(yōu)惠的存儲問題中,計(jì)算最佳的訂貨批量時,需要把訂貨費(fèi),存貯費(fèi),缺貨損失費(fèi)同貨物價格加總一起進(jìn)行比較。(正確)27.存儲問題是為了解決供應(yīng)和需求之間的不協(xié)調(diào)的問題。(正確)28.
9、存儲問題只是存在于企業(yè)之間。(不正確)四、名詞解釋1.需求率:指單位時間(年,月,日)內(nèi)對某種物品的需求量,以D表示。2.訂貨批量:訂貨往往采用以一定數(shù)量物品為一批的方式進(jìn)行,,一次訂貨中包含某種物品的數(shù)量稱為,批量,通常用Q表示。3.訂貨間隔期:指兩次訂貨之間的時間間隔,以t表示。4.訂貨提前期:從提出訂貨到收到貨物的時間間隔,用L表示。5.存貯(訂貨)策略:指什么時間提出訂貨以及訂貨的數(shù)量。6.一次費(fèi)用(準(zhǔn)備結(jié)束費(fèi)用):每組織一次生產(chǎn)、訂貨或采購某種物品所必需的費(fèi)用,通常認(rèn)為同訂購數(shù)量大小無關(guān)。用CD表示。7.存儲費(fèi)用:包括倉庫保管費(fèi),占用流動資金的利息、保險金、存貯物的變質(zhì)損失等等,這類
10、費(fèi)用隨存儲物的增加而增加,以每件存貯物在單位時間內(nèi)所發(fā)生的費(fèi)用計(jì)算,用符號CP表示。8.短缺損失費(fèi)用。因存儲物已耗盡,發(fā)生供不應(yīng)求而造成需求方的經(jīng)濟(jì)損失。以每發(fā)生一件短缺物品在單位時間內(nèi)需求方的損失費(fèi)用大小來計(jì)算,用CS表示。10.t-循環(huán)策略:不論實(shí)際的存貯狀態(tài)如何,總是每隔一個固定的時間t,補(bǔ)充一個固定的存貯量Q。11.(t,S)策略:每隔一個固定的時間t補(bǔ)充一次,補(bǔ)充數(shù)量以補(bǔ)足一個固定的最大存貯量S為準(zhǔn)。因此,每次補(bǔ)充的數(shù)量是不固定的,要視實(shí)際存貯量而定。當(dāng)存貯(余額)為I時,補(bǔ)充數(shù)量為Q=S-I.12.(s,S)策略:當(dāng)存貯(余額)為I,若I>s,則不對存貯進(jìn)行補(bǔ)充;若Is,則對
11、存貯進(jìn)行補(bǔ)充,補(bǔ)充數(shù)量Q=S-I.補(bǔ)充后存貯量達(dá)到最大存貯量S。s稱為訂貨點(diǎn)(或保險存貯量、安全存貯量、警戒點(diǎn)等)13.(t,s,S)策略:在很多情況下,實(shí)際存貯量需要通過盤點(diǎn)才能得知。若每隔一個固定的時間t盤點(diǎn)一次,得知當(dāng)時存貯I,然后根據(jù)I是否超過訂貨點(diǎn)s,決定是否訂貨、訂貨多少,這樣的策略稱為(t,s,S)策略14.存貯狀態(tài)圖:一個存貯系統(tǒng)中,存貯量因需求而減少,隨補(bǔ)充而增加。如在直角坐標(biāo)系中,以時間T為橫軸,實(shí)際存貯量為Q為縱,則描述存貯系統(tǒng)實(shí)際存貯量動態(tài)變化規(guī)律的圖像,稱為存貯狀態(tài)圖。15.存貯論:是運(yùn)籌學(xué)的一個分支,專門研究經(jīng)濟(jì)資源最佳存貯策略的理論和方法。它用定量的方法描述存儲物
12、品的存儲狀態(tài)和動態(tài)供求關(guān)系,研究不同狀態(tài)和不同供求關(guān)系情況下的存儲費(fèi)用結(jié)構(gòu),從而確定經(jīng)濟(jì)上最為合理的存儲策略。16.存貯狀態(tài):是指某種物品的庫存隨時間推移而發(fā)生的數(shù)量上的變化情況,其數(shù)量隨需求過程而減少,又隨補(bǔ)充過程而增加。17.確定型存儲問題:如果與確定最優(yōu)存儲策略有關(guān)的一切因素(如需求,訂貨提前期等)均已確定時,就可認(rèn)為是確定型問題。18. 隨機(jī)存儲問題:如果與確定最優(yōu)存儲策略有關(guān)的一切因素(如需求,訂貨提前期等),若其中一個或幾個因素為隨機(jī)變量時,就是隨機(jī)存儲問題。19.單周期存儲問題:季節(jié)性時令性貨物,必須一次售出而不能積壓,在季節(jié)到來之前,必須做出存貨(進(jìn)貨)多少的決策,這類問題稱為
13、單周期存儲問題。20.多周期存儲問題:可以多次進(jìn)貨,多次銷售(消耗),形成進(jìn)貨銷售進(jìn)貨銷貨······,即為多周期存儲問題。21.單品種存儲問題:對于那些數(shù)量多,體積大,占用資金多的貨物品,一般單獨(dú)設(shè)庫管理,這時就是單品種存儲問題。22.多品種存儲問題:有一些倉庫,存儲著多品種的物資,形成多品種倉庫。對于多品種庫,由于常受到倉庫容積(或面積)、倉庫資金占用等條件的制約,如何制定各種貨物的存儲量,即位為多品種存儲問題。五、問答1.隨機(jī)型存貯模型的幾種基本的訂貨策略。答:按決定是否訂貨的條件劃分,有訂購點(diǎn)訂貨法和定期訂貨法;按訂貨量決定方
14、法劃分,有定量訂貨法和補(bǔ)充訂貨法。2.寫出不允許缺貨,生產(chǎn)時間很短的存貯模型這類存儲模型可用下圖表示,圖中表示沒到一批貨,庫存量由零立刻上升到Q,然后以D的速率均勻消耗掉,庫存量沿斜線下降,一旦庫存量存量為零時,立刻補(bǔ)充,庫存量再次恢復(fù)到Q,如此往復(fù)循環(huán)。3寫出不允許缺貨,生產(chǎn)需一定時間的存貯模型 這類模型可用下圖來表示,設(shè)S為最大允許的短缺量,在t1時間間隔內(nèi),庫存量是正值,在t2時間間隔內(nèi)發(fā)生短缺,每當(dāng)新的一批零件到達(dá),馬上補(bǔ)足供應(yīng)所缺的數(shù)量S,然后將Q-S的物品暫儲在倉庫。因此這種情況下,最高的庫存量是Q-S。在這個模型中總的費(fèi)用包括:訂貨費(fèi)用CD,保管費(fèi)用CP的短缺費(fèi)用CS。現(xiàn)需要確定
15、經(jīng)濟(jì)批量Q及供應(yīng)間隔期t,使平均總的費(fèi)用為最小。4.寫出允許缺貨(缺貨需補(bǔ)足),生產(chǎn)時間很短的存貯模型不允許有缺貨,設(shè)S為最大庫存量,試確定最佳生產(chǎn)批量Q*及相應(yīng)的t1*、t2*、S*的值,使在周期t內(nèi)的總費(fèi)用TC為最小。5. 寫出允許缺貨(缺貨需補(bǔ)足),生產(chǎn)需一定時間的存貯模型在一般的EOQ模型中,考慮實(shí)際生產(chǎn)部門同需求部門之間聯(lián)系,并允許庫存發(fā)生短缺的情形(見上圖)。生產(chǎn)部門按一定速率P進(jìn)行生產(chǎn),需求部門的需求速率為D(P)D)。生產(chǎn)從O點(diǎn)開始,在段按速率P進(jìn)行。假如這段時期內(nèi)無需求,總存貯量應(yīng)達(dá)到 點(diǎn),但由于需求消耗,實(shí)際只達(dá)到A點(diǎn)。(1分)在和區(qū)間內(nèi)生產(chǎn)停止,而需求仍按速率D進(jìn)行,至B
16、點(diǎn)存貯量降至零,到C點(diǎn)發(fā)生最大短缺。(1分)從該點(diǎn)起又恢復(fù)生產(chǎn),到E點(diǎn)補(bǔ)上短缺量,并開始一個新的周期。為最大存貯量,為最大短缺量。(1分)6. 說明(a)不允許缺貨,生產(chǎn)時間很短的存貯模型;(b)不允許缺貨,生產(chǎn)需一定時間的存貯模型;(c)允許缺貨(缺貨需補(bǔ)足),生產(chǎn)時間很短的存貯模型;(d)是允許缺貨(缺貨需補(bǔ)足),生產(chǎn)需一定時間的存貯模型的特例,可以從(d)的公式推導(dǎo)出模型(a)(c)的相應(yīng)公式。一般的EOQ模型中Q*=( ),TC=( )當(dāng)一般的EOQ模型滿足如下的條件后,即可變?yōu)槠渌问降哪P停?)當(dāng),即1-D/P1, 就變?yōu)榛镜腅OQ模型中Q*=( ),TC=( )(2)當(dāng),即1-
17、D/P1,訂貨提前期為零、允許缺貨的EOQ模型中Q*=(),TC=( )(3)當(dāng)即生產(chǎn)需要一定時間,不允許缺貨的EOQ模型中Q*=( ),TC=() 7.確定存貯模型的步驟首先,把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型。在形成模型過程中,對一些復(fù)雜的條件盡量加以簡化,只要模型能反映問題的本質(zhì)就可以。然后,對模型用數(shù)學(xué)的方法加以研究,得出數(shù)量的結(jié)論。這結(jié)論是否正確,還要拿到實(shí)踐中加以檢驗(yàn)。如結(jié)論與實(shí)際不符,則要對模型重新加以研究和修改。8.帶有約束條件的存儲問題中,為使總的費(fèi)用最小的數(shù)學(xué)模型是什么。五、計(jì)算1. 若某產(chǎn)品中有一外購件,年需求量為10000件,單價為100元,由于該件可在市場采購,故訂貨提前期為零
18、,并設(shè)不允許缺貨,已知每組織一次采購需2000元,每件每年的存貯費(fèi)為該件單價的20,試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量及每年最小的存貯加上采購的總費(fèi)用。(10分)2. 某電子設(shè)備廠對一種元件的需求為D2000件/年,訂貨提前期為零,每次訂貨費(fèi)為25元,該元件每件成本為50,年存貯費(fèi)為成本的20%,按不允許缺貨,試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量及每年最小的存貯加上采購的總費(fèi)用。(15分)六、綜合1. 某單位2.3. 若某產(chǎn)品中有一外購件,年需求量為10000件,單價為100元,由于該件可在市場采購,故訂貨提前期為零,并設(shè)不允許缺貨,已知每組織一次采購需2000元,每件每年的存貯費(fèi)為該件單位的20%,試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量及每年最小的存
19、貯加上采購的總費(fèi)用。解:D=10000 CD=2000 CP=10020Q*=TC=28284.274. 加工制作羽絨服的某廠預(yù)測下年度的銷售量為15000件,準(zhǔn)備在全年的300個工作日內(nèi)均衡組織生產(chǎn),假如為加工制作一件羽絨服所需的各種原材料成本為48元,又制作一件羽絨服,所需原料的年存貯費(fèi)為其成本的22%,提出一次訂貨所需費(fèi)用為250元,訂貨提前期為零,不允許缺貨,試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量。解:D=15000 CD=250 CP=4822%=10.56Q*=5. 上題中若工廠一次訂購一個月所需的原材料時,價格上可享受9折優(yōu)惠(存貯費(fèi)也為折價后的22%),試問該羽絨服加工廠應(yīng)否接受此優(yōu)惠條件。解:原訂
20、貨批量的費(fèi)用為TC=8885.1按新的條件TC=TOC+TCC=CDn+ =故羽絨加工廠不能接受此優(yōu)惠條件6. 依據(jù)不允許缺貨,生產(chǎn)時間很短模型的計(jì)算,A公司確定對一種零件的訂貨批量定為Q*=80,但由于銀行貸款利率及倉庫租金等費(fèi)用的增加,每件的存貯費(fèi)將從原來占成本的22%上升到占成本的27%,求在這個新條件下的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。解:CI=0.22 C2=0.27 Q1= Q2= Q1= = Q2=727. 某單位每年需零件A5000件,這種零件可以從市場購買到,故訂貨提前期為零。設(shè)該零件的單價為5元/件,年存貯費(fèi)為單價的20%,不允許缺貨,若每組織采購一次的費(fèi)用為49元,又一次購買1000249
21、9件時,給予3%折扣,購買2500件以上,給予5%折扣,試確定一個使采購加存貯費(fèi)用之和為最小的采購批量答:先分別計(jì)算享受不同折扣使的經(jīng)濟(jì)訂貨批量,解: Q1=Q2=Q3=因享受折扣的訂貨量均大于經(jīng)濟(jì)訂貨批量,故按享受折扣的訂貨量分別計(jì)算見表單件價格訂貨量年訂貨費(fèi)5000件的價格年存貯費(fèi)年總費(fèi)用5.04.854.7570010002500350245982500024250237503504851188257002498025036結(jié)論是該單位應(yīng)采用每次訂購1000件,享受3%折扣的策略。8. 某電子設(shè)備廠對一種元件的需求為D=2000件/年,訂貨提前期為零,每次訂貨費(fèi)為25元,該元件每件成本為
22、50元,年存貯費(fèi)為成本的20%。如發(fā)生供應(yīng)短缺,可在下批貨到達(dá)時補(bǔ)上,但缺貨損失為每件每年30元。要求:(1) 經(jīng)濟(jì)訂貨批量及全年的總費(fèi)用(2) 如不允許發(fā)生供應(yīng)短缺,重新求經(jīng)濟(jì)訂貨批量,并同(1)的結(jié)果進(jìn)行比較。解:(a)Q*=TC*=(b)按不允許缺貨,生產(chǎn)時間很短的確定性存儲模型的有關(guān)公式Q=TC=9. 某大型機(jī)械含三種外購件,其有關(guān)數(shù)據(jù)見下表 外購件年需求量(件)訂貨費(fèi)(元)單件價格(元)占用倉庫面積(m2)11000100030000.52300010001000132000100025000.8若存貯費(fèi)占單件價格的25%,不允許缺貨,訂貨提前期為零,又限定外購件庫存總費(fèi)用不超過240000元,倉庫面積為250 m2,試確定每種外購件的最優(yōu)訂貨批量。10. 某公司經(jīng)理一貫采用不允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式確定訂貨批量,因?yàn)樗J(rèn)為缺貨雖然隨后補(bǔ)上總不是好事。但由于激烈競爭迫使他不得不考慮采用允許缺貨的策略。已知對該公司所銷產(chǎn)品的需求為D=800件/年,每次的訂貨費(fèi)用為CD=150元,存貯費(fèi)為CP=3元/件.年,發(fā)生缺貨時的損失為CS=20元/件.年,試分析(1) 計(jì)算采用允許缺貨的策略較之原先不允許缺貨策略帶來的費(fèi)用上的節(jié)約(2) 如果該公司為保持一定信譽(yù),自己規(guī)定缺貨隨后補(bǔ)上的數(shù)量不超過總量的15%,任何一名顧客因供應(yīng)不及時,需等下批貨到達(dá)補(bǔ)上的時間不得
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