2013年中考一模數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

1、2013年新華街九年級綜合測試(數(shù)學(xué))答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）12345678910BDBDBCCACA二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分。)11. ; 12. ; 13. ; 14. -1y015. ; 16. 三、解答題(本大題共9小題，共102 分)17. (本小題滿分9分) 解：方程兩邊同乘以x(x-2)得：2（x2）=x (3分）x=4 (6分）檢驗(yàn)：把x=4代入x(x-2)0x=4是原方程的根 (8分）原方程的根是x=4 (9分）18. (本小題滿分9分)證明：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC (2分）DAE=AEB (

2、4分）DAE=BAEB=B (6分）AB=AE (8分）ABE是等腰三角形 (9分）解法二：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC AB=CD B=D(3分）DAE=BD=DAEAE 與 CD不平行四邊形AECD是等腰梯形(5分）AE= CD(7分）AB=AE(8分）ABE是等腰三角形(9分）19. (本小題滿分lO分) 解：把x=1代入得： (1分） (2分）原式= (4分）= (6分）= (8分）=2 (10分）20. (本小題滿分10分)（1） 證明：B=D=(1分)AB是O的直徑ACB=(2分）BAC=B=(3分）EAC=OAE=BAC+EAC=+=OAAE(4分）AE是O的切線(5分）（

3、2）解：連結(jié)OCAOC=2D=2×=(6分）在RtABC中 BAC=AB=2BC=2×6=12(7分）OA=AB=620%30%(9分）答：劣弧AC的長為(10分）21. (本小題滿分12分)解：（1）（人）(1分）答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人. (2分）（2）如圖為所求(5分）（3）(9分）從樹形圖知，有機(jī)會均等的12種情況，其中小王第二個(gè)吃到的恰好是C粽（記為事件A）有3種情況. (10分）所以 P(A)= (11分）答：小王第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是.(12分）A22. (本小題滿分12分)解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，2x+2=0 x= -1A(-1,0) (1

4、分)當(dāng)x=0時(shí)，y=2B(0,2) (2分)(2) 直線L和點(diǎn)A為所求(5分)(其中作圖為2分)設(shè)直線L與x軸相交于點(diǎn)C在RtABO中，(6分)ABC=AOB= A=AABCAOB(7分) AC=5 (8分)在RtABC中 (10分)ABC的周長=AB+BC+AC=+5=+5(12分)23. (本小題滿分12分)解：（1）設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗(18x)棵(1分）100x+80(18x)=1640 (3分）x=10 (4分）18-10=8 (5分）答：購進(jìn)A、B兩種樹苗分別為10棵和8棵 (6分）（2）設(shè)購進(jìn)A種樹苗a棵，則購進(jìn)B種樹苗(18a)棵18a2a (7分）a6 (8分）

5、設(shè)購買樹苗總費(fèi)用為W=100a+80(18a)=20a+1440(9分）K0W隨x的減小而減小當(dāng)a=6時(shí)，W有最小值=20×6+1440=1560（元）(11分）答：購進(jìn)A種樹苗6棵、B種樹苗12棵，費(fèi)用最?。蛔钍≠M(fèi)用是1560元(12分）24(本小題滿分14分)（1）.證明：四邊形ABCD是正方形 AB=BC ABE=BCF=900 (2分） ABF+CBF=900 AEBF ABF+BAE=900 BAE=CBF(3分） ABEBCF(SAS) (4分）（2）.證明：在BGE與ABE中， GBE=BAE, EGB=EBA=900 BGEABE (6分） (7分）BE=1(8分）（

6、3）沒有變化 (9分）AB=，BE=1，在RtABE中 tanBAE= BAE=30°(10分）AB=AD，ABE=ADE=90°,AE= AEGEHRtABERtADE（HL）(11分）RtABERtABERtADERtABEDAE=BAE=BAE=30°(12分）AB與AE在同一直線上，即BF與AB的交點(diǎn)是G，設(shè)BF與AE的交點(diǎn)為H則BAG=HAG=30°,而AGB=AGH=90°,AG= AGBAGHAG(SAS) (13分）= _xx_k.ComABE在旋轉(zhuǎn)前后與BCF重疊部分的面積沒有變化 (14分）25. (本小題滿分14分)解：(

7、1)把C（3，0）代入得 (1分） (2分） (3分）(2) 把x=1代入 得y=4A(1,4) (4分）設(shè)直線AC的解析式是y=kx+b把A(1,4)和C（3，0）代入得k= -2 b=6 直線AC的解析式為y= -2x+6 (5分）點(diǎn)P（1，4-t）將y=4-t代入y= -2x+6.中，解得點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x=1+(6分）點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為1+，代入拋物線的解析式中，可求點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為4 - (7分）GE=（4-）-（4-t）= t - (8分）又點(diǎn)A到GE的距離為，C到GE的距離為2 -，即SACG=SAEG+SCEG=·EG·+·EG (2 -)=·2（t -）= = -