61平方根立方根

1、課題：6.1 平方根、立方根 課型：新課 教學(xué)時間：年級：七年級 主備： 審核： 授課人：教學(xué)目標：1.理解一個數(shù)平方根的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根。2.了解平方運算與開平方運算的逆運算關(guān)系；會用平方運算求正數(shù)與零的平方根。教學(xué)重點：平方根的概念；求正數(shù)與零的平方根。 教學(xué)難點：平方根的概念；求一個正數(shù)的平方根。教學(xué)過程：一、學(xué)前準備 1.計算： (1) 32= (2)0.52 = (-0.5)2 = (3)()2 = (-)2= (4)02 = 2.平方等于36的數(shù)是 歸納：通過以上練習(xí)，對有理數(shù)的平方運算進行了回顧與反思，進一步認識到： （1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方相等； （2）任

2、何數(shù)的平方都是非負數(shù)； （3）平方等于36的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)。 二、探究活動 1.設(shè)置問題情境 實物投影儀投影：課本圖6-1，學(xué)生觀看投影圖。 問題1 小龍家裝修新房，選用了某種型號的正方形地磚，這種地磚4塊正好鋪1m2,求這種地磚一塊的邊長是多少？ 分析：這個問題中，每塊小正方形地磚的面積是m2 ，設(shè)這個小正方形地磚一邊的邊長為xm,則 x2=.由以上分析可知，這個實際問題所對應(yīng)的數(shù)學(xué)問題就是： 已知一個數(shù)的平方,求這個數(shù). 平方等于的數(shù)為,符合問題的值為m. 2.平方根概念的引入 (1)提出課題:以上我們所探討的數(shù)學(xué)問題是:已知一個數(shù)的平方,求這個數(shù).這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的:平方根與

3、開平方運算. (2)平方根的概念: 一般地，如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫二次方根。用數(shù)學(xué)語言表達即為：若x2=a，則叫做a的平方根。 鞏固反思： 填空：因為102 = ，（-10）2 = ，所以100的平方根是 。 3.探索交流 投影： （1） 的平方根是 ，它們的關(guān)系是 。 （2）0.16的平方根是 ，它們的關(guān)系是 。 （3）0的平方根是 。 （4）-9有沒有平方根？為什么？答： 歸納： （1）一個正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。 用 表示其中正的平方根，讀作“根號a”，另一個負的平方根記為- 。其中a叫做被開方數(shù)。 （2）0的平方根是0. （3）負數(shù)沒有平方

4、根。 4.開平方運算 （1）開平方運算：求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方。 （2）探索平方運算與開平方運算的關(guān)系。 投影課本圖6-2，提出問題：從圖中發(fā)現(xiàn)了數(shù)的平方運算與開平方運算有什么關(guān)系？ . (3)求一個數(shù)的平方根. 利用平方運算與開平方運算的互逆關(guān)系,可以求出一些數(shù)的平方根. 例1 判斷下列各數(shù)是否有平方根,如果有,求出它的平方根;如果沒有,說明道理. (1)25; (2) (3)0.0169 (4)-64 分析:對于正數(shù),如25,因為平方等于25的數(shù)有兩個,是5,所以25的平方根是5;對于-64,因為任何數(shù)的平方都是非負數(shù),所以-64沒有平方根. 解:(略) 三.學(xué)習(xí)體會 1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?還有哪些疑惑?請你說出來,我們大家一起分享吧: 2.你認為老師可以做哪些改進?請?zhí)岢鰜戆? 3.預(yù)習(xí)的效果如何? 四.檢測練習(xí)1.求下列各數(shù)的平方根. (1)49; (2)1; (3) (4)0.01 2.求問題1中小龍家所買地磚一塊的邊長. 3.填空: (1)一個正數(shù)有兩個平方根,而且這兩個平方根 . (2) 有且只有一個平方根,它的平方根就是 . (3) 數(shù)沒有平方根.4.求下列各數(shù)的平方根.(1)0.0036; (2)6400 (3) (4)12.96 (5) (-4)2 (6)104五.拓展