八年級(jí)上冊(cè)預(yù)科班講義(共66頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級(jí)上冊(cè)預(yù)科班講義第一講：三角形全等知識(shí)點(diǎn)一：1. 全等三角形的性質(zhì)：（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等2. 全等三角形的判定定理：（1）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為“邊邊邊定理”符號(hào)表示為：SSS（2）兩邊和兩邊所夾的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為“邊角邊定理”符號(hào)表示為：SAS（3）兩角和兩角所夾的邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為“角邊角定理”符號(hào)表示為：ASA（4）兩角和其中一個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為“角角邊定理”符號(hào)表示為：AAS（5）直角三角形全等的判定定理： 斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)

2、記為：斜邊直角邊定理符號(hào)表示為：HL定理練習(xí)1、AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)。求證：BF=CF練習(xí)2、如圖：AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BECF，BE=CF。求證：AM是ABC的中線。練習(xí)3、如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求證：AF=DE。練習(xí)4、已知：如圖所示，ABAD，BCDC，E、F分別是DC、BC的中點(diǎn)，求證： AEAF。 DBCcAFE練習(xí)5、已知：如圖, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 ,求AD 的長(zhǎng)度DCBAE練習(xí)6、如圖：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：M

3、B=MC練習(xí)7、如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。AEBMCF求證：（1）EC=BF；（2）ECBF練習(xí)8、如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE求證:BECF練習(xí)9、如圖所示，已知，AD為ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，求證：BEAC知識(shí)點(diǎn)二角平分線的性質(zhì)定理： 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角平分線的判定定理： 到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上練習(xí)1、如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F。求證：DE=DFAEBDCF練習(xí)2、如圖所示，在ABC中，AD是的平分線，DEAB于E，F(xiàn)

4、在AC上，BE=CF，求證：DE=DB練習(xí)3、如圖，在ABC中，BD=DC，1=2，求證：ADBC練習(xí)4、已知：如圖，BFAC于點(diǎn)F，CEAB于點(diǎn)E，且BD=CD，求證：（1）BDECDF （2） 點(diǎn)D在A的平分線上練習(xí)5：如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且DAE=FAE求證：AF=AD+CF練習(xí)6、已知，如圖，C，D是的平分線上的點(diǎn)，CEOA與E，CFOB于F，DE=DF求證：AB練習(xí)7、如圖，PA、PC分別是ABC的外角和的平分線，它們交于點(diǎn)P，PDBM于D，PFBN于F，求證：BP為的平分線全等三角形綜合練習(xí)題1如圖，ABCDEF，BE=4，AE=1，則DE的長(zhǎng)

5、是（）A、5 B、4 C、3 D、22、如圖，ACBACB，BCB=30°，則ACA的度數(shù)為（）A、20° B、30° C、35° D、40°3、如圖，已知1=2，AC=AD，增加下列條件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的條件有（）A. 4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)4、如圖，AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，BE，CF交于D，則以下結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；點(diǎn)D在BAC的平分線上正確的是（）A、 B、 C、 D、第5題圖第4題圖5、如圖所示，ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位

6、置不同的三角形，所作三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出（）個(gè)A、2 B、4 C、6 D、86、根據(jù)下列條件，能判定ABCABC的是（ ）（A）AB=AB，BC=BC，A=A （B）A=A，B=B，AC=BC(C）A=A，B=B，C=C （D）AB=AB，BC=BC，ABC的周長(zhǎng)等于ABC的周長(zhǎng)7、下列說法正確的是 （ ）A全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形 B全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形 C全等三角形的周長(zhǎng)和面積相等 D所有等邊三角形是全等三角形8、MNPNMQ，且MN=8厘米，NP=7 厘米，PM=6 厘米則MQ的長(zhǎng)為 （ ）A8厘米 B7厘米 C6厘米 D5厘米9、下列說法

7、中正確的是 （ ）有兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；一腰及頂角對(duì)應(yīng)相等的兩等腰三角形全等A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10、如圖，已知12，則不一定能使ABDACD的條件是（ ）AABAC BBDCD CBC D BDACDA （第10題） （第11題） （第12題）11. 如圖下列條件中，不能證明ABDACD的是（ ）.A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC C.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC12. 如圖，已知中， 是高和的交點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為（ ）. A B 4 CD13. 在ABC中，ABAC

8、，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE,DF,EF.則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無法判定BFD與EDF全等（ ）（第14題）A EFABBBF=CFCA=DFEDB=DFE （第13題）14. 如圖，平分于點(diǎn)，點(diǎn)是射線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為（ ）A.1 B.2 C.3 D. 415如圖，AEAF，ABAC，A60，B24，則BDC的度數(shù)為_ （第15題） （第16題） （第17題）16如圖，在ABC中，ABAC，E、D、F是BC邊的四等分點(diǎn)，則圖中全等三角形共有_對(duì) 17. 如圖，點(diǎn)在同一直線上, ,要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 （只需寫出一個(gè)）18如圖

9、，BE、CD是ABC的高，且BDCE，判定BCDCBE的依據(jù)是_ （第18題） （第19題）19如圖，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_20、如圖，DCE=90o，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分別為A、B。試說明AD+ABBE.21、如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AECF，過E，F(xiàn)分別作DEAC，BFAC，若ABCD，可以得到BD平分EF，為什么？若將DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)閳D時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由.第二講：軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)：1. 軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠 這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形

10、，這條直線就是 2. 軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形 ，就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做 折疊后重合的點(diǎn)是 叫做 3.等腰三角形的性質(zhì)定理：（1）等腰三角形兩底角相等（簡(jiǎn)記為：等邊對(duì)等角）（2）等腰三角形底邊上的中線，高線和頂角的角平分線三線重合，簡(jiǎn)記為：三線合一“4. 等腰三角形的判定：（1）兩腰相等 （2）兩底角相等（等角對(duì)等邊）5. 線段的垂直平分線的定義:經(jīng)過線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線叫做線段的垂直平分線6. 線段的垂直平分線的性質(zhì)： 線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。7. 等邊三角形的定義： 三邊都相等的三角形是等邊三

11、角形，也叫正三角形8. 等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角相等都等于60度9. 等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形10.有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形11.一個(gè)直角三角形中，30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半練習(xí)1、如圖，在ABC中AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各內(nèi)角的度數(shù)練習(xí)2、如圖，在ABC中AB=AD=DC，求和的度數(shù)練習(xí)3.已知ABC的外角，ADBC，求證：AB=AC練習(xí)4.如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB，AC于D，E，求證ADE是等邊三角形練習(xí)5、如圖，ABD和AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC練習(xí)6練習(xí)7. 如圖，AD

12、是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，連接EF，交AD于G，AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論。練習(xí)8. 綜合練習(xí)題1、下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2、（易錯(cuò)易混點(diǎn)）下列長(zhǎng)度的三線段,能組成等腰三角形的是 （ ）A . 1 1 2 B. 2 2 5 C. 3 3 5 D. 3 4 5 3.如圖，已知ACBD，OA=OC，則下列結(jié)論不一定成立的是 （ ）A . B=D B. A=B C. AD=BC D. OA=OB4下列說法正確的是( )A等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等C等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍D等腰三角

13、形的兩個(gè)底角相等5、如圖，與關(guān)于直線l對(duì)稱，且，則B的度數(shù)為（）A48° B54° C74° D78°6、如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置若EFB65°，則AED等于 （ ）A. 70° B. 65° C. 50° D. 25° 7、已知M（a,3）和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值為（）A.1 B、1 C. D.8、如圖,BAC=110°若MP和NQ分別垂直平分AB和AC,則PAQ的度數(shù)是()A.20° B. 40° C. 50°

14、; D. 60°9軸對(duì)稱是指_個(gè)圖形的位置關(guān)系;軸對(duì)稱圖形是指_個(gè)具有特殊形狀的圖形.10、有一條對(duì)稱軸的三角形是_三角形,有三條對(duì)稱軸的三角形是_三角形.11. 如圖，在ABC中，BD是ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，則C=_.12、在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則B等于_度13、如圖，在ABC中，AB=AC，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PBC= PCA，則BPC=_.14、如圖，ABC中,A=36°，AB=AC，BD平分ABC,DEBC,則圖中等腰三角形有_個(gè).15、如圖,ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=

15、3cm,ABD的周長(zhǎng)為13cm,則ABC的周長(zhǎng)為_.第三講：整式乘除（1）知識(shí)點(diǎn)：一.同底數(shù)冪的乘法1. .2. ， .（m，n為正整數(shù)）.3.同底數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù) .跟蹤練習(xí)：= = = 二、同底數(shù)冪的除法1. .2. ， （a0，m，n都是正整數(shù)，mn）.3.同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù) .跟蹤練習(xí)：= = = 三、冪的乘方1. .2. = ， ， （m，n為正整數(shù)）.3. 冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù) .跟蹤練習(xí)： = = = 四、積的乘方1. .2. （n為正整數(shù)）.3.積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別 ，再把所得冪 .跟蹤練習(xí)：= = = 五、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的有關(guān)計(jì)算1. ， .2

16、. ，則 .3. 一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為cm，寬為cm，高為cm，求長(zhǎng)方體的體積 .六、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的有關(guān)計(jì)算1.你是怎么計(jì)算的？ .2. .3. .規(guī)定：任何并不等于0的數(shù)的0次冪等于1 即：強(qiáng)化練習(xí)：1. ， .2. ， .3.若，則n= . 4.已知，則 .5. . 6. .7.若，求= 8. .9. . 10. ， .11. ， .12. . 13. .課堂練習(xí)題1.以下運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 2.下面各式的運(yùn)算結(jié)果為的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，則的值為（ ） A5B8C6D4.化簡(jiǎn)為（ ） ABCD 5. = .6.若，那么n=_ _.7.若，則的個(gè)

17、位數(shù)字是 .8.計(jì)算：（1） （2）9.已知，求的值.10. 已知, , ,求a、b、c之間的關(guān)系.11.下列運(yùn)算正確的是（ ） A BC D12. 的值為（ ） A1 B C D013. 的結(jié)果是（ ） A B C D14. 下列計(jì)算錯(cuò)誤的有（ ）； ； ； ； A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)15. 若，則x= . 16. 若，則x= .17. = 18. 已知，求的值19. 月球距離地球大約為千米， 一架宇宙飛船的速度約為千米/時(shí)，如果坐此宇宙飛船飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時(shí)間？20. 若，求的值.21.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A B C D22. 可以寫成（ ）A B C D23.下列各式計(jì)算正

18、確的是（ ） A B C D24.已知，則的值是（ ） A25 B50 C250 D50025.計(jì)算 .26.計(jì)算 .27.計(jì)算 .28.已知，求的值.29. 試比較，的大小.30. 等于（ ） A B C D31. 下列等式，錯(cuò)誤的是（ ）A. B.C. D.32. 下列式子結(jié)果為的是（ ）A. B. C. D.33.計(jì)算的結(jié)果是（ ） A B C D34. 計(jì)算 .35. 若,則= .36. 計(jì)算： .37. 太陽可以近似地看作球體，如果用V，r分別表示球的體積和半徑，那么，已知太陽的半徑大約為千米，則它的體積大約是多少？（取）38. 已知，求x的值.39.已知，求的值.40. 的正確結(jié)果

19、是（ ） A B C D41.下列各式正確的是（ ） A B C D42.若，則（ ） A B C D43.已知，則的值是（ ） A-10 B10 C16 D1444.計(jì)算 .45. = . = 46.若，則x= .47.先化簡(jiǎn)在求值：，其中.48.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2a，寬為3b，高為4ab-1，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積.49. 化簡(jiǎn)50. 求適合方程的未知數(shù)的值.51.化簡(jiǎn)求值：52. 已知,求的值.53. 解不等式:54. .現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算:其中為實(shí)數(shù),求的值.第四講：整式乘除（2）1、 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的有關(guān)計(jì)算1. 的值用科學(xué)記數(shù)法表示為.2. = 3. 如果，那么.4. 現(xiàn)定義一種新運(yùn)算

20、，其中a、b為有理數(shù)，求的值.5. 化簡(jiǎn)求值，其中.6. ，化簡(jiǎn)的結(jié)果是 7. 已知，求的值。8. 計(jì)算： 9. 若，求，的值10. 若的積中不含的一次項(xiàng)，求的值。11.計(jì)算：(1) (2)(3) (4)由上面計(jì)算的結(jié)果找規(guī)律,觀察右圖,填空： . 根據(jù)上述的結(jié)論,請(qǐng)直接寫出下列計(jì)算的結(jié)果.(1) ；(2) ；(3) ；(4) .12. 計(jì)算：（1） （2）（3） （4）2. 平方差公式將圖（1）的陰影部分沿斜線剪開后，平成一個(gè)如圖（2）所示的長(zhǎng)方形，用含字母的代數(shù)式分別表示圖（1）和圖（2）中陰影的面積，比較（2）、（1）的結(jié)果，能驗(yàn)證怎樣一個(gè)等式？平方差公式: 1. . 2. 3. .4.

21、 .5. .6. .7. .3. 利用平方差公式使某些特殊數(shù)的運(yùn)算簡(jiǎn)便1. 121×119= ，1.01×0.99= .2. ， 4. 靈活運(yùn)用平方差公式解題1.若，則 .2.已知兩條線段長(zhǎng)的差為5，平方差為35，求用這兩條的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng). 5、整式乘法運(yùn)算的靈活運(yùn)用1. 已知中不含的三次項(xiàng)，則2. 當(dāng)k為何值時(shí)，多項(xiàng)式與的乘積不含一次項(xiàng)？6、完全平方公式如圖所示的是由四個(gè)全等的的直角三角形和一個(gè)正方形拼接成的一個(gè)大正方形.請(qǐng)根據(jù)圖示尺寸寫出陰影部分的面積.完全平方公式： 直接利用完全平方公式進(jìn)行完全平方結(jié)構(gòu)的整式乘法運(yùn)算1. = 2. = .3. = 4. ，

22、.5. ，6. .利用完全平方公式使某些特殊數(shù)的運(yùn)算簡(jiǎn)便1. ， .2. .7、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的有關(guān)計(jì)算1. ， .2.若，則等于 .3. （ ）=，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是 .4.若，則m，n的值分別是多少？8、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的有關(guān)計(jì)算1. .2. .3. 一個(gè)關(guān)于x的四次三項(xiàng)式被一個(gè)關(guān)于x的二次單項(xiàng)式整除，其商式為 .4. 已知一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的積為，試求這個(gè)多項(xiàng)式.9、整式乘除混合運(yùn)算問題1. .2. .3. 化簡(jiǎn)求值 其中 . 課堂練習(xí)1.下列式子可用平方差公式計(jì)算的式子是 （ ） A B C D2. 計(jì)算等于（ ） A. B C D3. 化簡(jiǎn)的值為（ ） A2 B4 C D4.

23、的計(jì)算結(jié)果是 ( )A. B. C. D. 5.下列各式計(jì)算正確的是（ ） A B C D6. 的結(jié)果是（ ）A B C D7. 下列各式運(yùn)算正確的是（ ） A B C D8. 若，那么A為（ ） A B C D9. .10. 計(jì)算99×101= ，= .11. 如果x+y=-4，x-y=8，那么代數(shù)式的值是 12. .13. 若，則_ _，_ _14. 已知，求式子的值.15. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中16.長(zhǎng)方形的面積為，若它的一邊長(zhǎng)為2a，求它的周長(zhǎng).17.如圖，在一塊長(zhǎng)為50米、寬為30米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上建造一個(gè)露天游泳池，使四周人行道的寬都是x米，請(qǐng)你用含x的式子表示游泳池的面

24、積.第五講：因式分解知識(shí)點(diǎn)：一、因式分解的定義把下列各數(shù)寫成幾個(gè)因式乘積的形式12= 60= 48= 把下列各式寫成幾個(gè)因式乘積的形式= = = 上面我們把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式乘積的形式，像這樣的式子變形叫做把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。二、因式分解的方法方法1. 提公因式法因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即互逆的運(yùn)算1.下列各式的變形屬于因式分解的有 ，屬于整式乘法的是 .（A） （B）（C） （D）確定多項(xiàng)式的公因式1.多項(xiàng)式 中，各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)是 ，相同因式x的最低次數(shù)是 ，相同因式y(tǒng)的最低次數(shù)是 ，因此這個(gè)多項(xiàng)式的公因式是 .2.多項(xiàng)式的公因式是 ，與的

25、公因式是 . 3. 的公因式是 .4. 的公因式是 .5. 的公因式是 .利用提公因式法分解因式1.多項(xiàng)式分解因式是 . 2.多項(xiàng)式分解因式是 .利用提公因式法可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便1. 計(jì)算. .2. 計(jì)算 . .3. 已知, ,求的值. .強(qiáng)化練習(xí)：1.把下列各多項(xiàng)式的公因式填寫在橫線上。 (1)x2-5xy _ (2)-3m2+12mn _ (3)12b3-8b2+4b _ (4)-4a3b2-12ab3 _(5)-x3y3+x2y2+2xy _2. 在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式，使等式成立。 (1)-4ab-4b=-4b( ) (2)8x2y-12xy3=4xy( ) (3)9m3+27m2=(

26、)(m+3) (4)-15p4-25p3q=( )(3p+5q)(5)2a3b-4a2b2+2ab3=2ab( ) (6)-x2+xy-xz=-x( )(7)a2-a=a( )3. 把下列各式分解因式 (1)9m2n-3m2n2 (2)4x2-4xy+8xz (3)-7ab-14abx+56aby (4)6x4-4x3+2x2 (5)6m2n-15mn2+30m2n2 (6)-4m4n+16m3n-28m2n(7)xn+1-2xn-1 (8)-2x2n+6xn (9)an-an+2+a3n公因式符號(hào)變化規(guī)律：1.在橫線上填入“+”或“-”號(hào)，使等式成立。 (1)a-b=_(b-a) (2)a+

27、b=_(b+a)(3)(a-b)2=_(b-a)2 (4)(a+b)2=_(b+a)2 (5)(a-b)3=_(b-a)3 (6)(-a-b)3=_(a+b)3 2.多項(xiàng)式6(x-2)2+3x(2-x)的公因式是_3.5(x-y)-x(y-x)=(x+y)·_4.a(b-c)+c-b=(b-c)·_5.p(a-b)+q(b-a)=(p-q)·_6.分解因式a(a-1)-a+1=_7.x(y-1)-(_)=(y-1)(x+1)8.分解因式：(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2=(_)(a-b)(a+b)強(qiáng)化練習(xí)：（一）分解因式（1）3xy(a-b)2+9x

28、(b-a) （2）(2x-1)y2+(1-2x)2y（3）a2(a-1)2-a(1-a)2 （4）ax+ay+bx+by(5)ab+b2-ac-bc (6)ax2-ax-bx+b(7)ax+1-a-x (8)x4-x3+4x-4 (9) 6m(m-n)2-8(n-m)3 (10)15b(2a-b)2+25(b-2a)3 (11) a3-a2b+a2c-abc (12) 4ax+6am-20bx-30bm課堂練習(xí)1.下列各式從左到右的變形為因式分解的是（ ）A. B.C. D.2.多項(xiàng)式的公因式為（ ） A. B. C. D. 3.下列多項(xiàng)式的分解因式，正確的是 （）A. B. C. D. 4.

29、把多項(xiàng)式提公因式后，余下的部分是（ ） A. B. C. x D. 5. 與的公因式是 .6.如果，那么多項(xiàng)式可以分解為 .7.如果多項(xiàng)式可以分解為，則B等于 .8.下列各組的兩個(gè)多項(xiàng)式，沒有公因式的一組是 （ ） A. ax-bx與by-ay B. 6xy+8x2y與-4x-3 C. ab-ac與ab-bc D. (a-b)3x與(b-a)2y9.將3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，應(yīng)提取的公因式是 （ ）A. 3a-9b B. x-y C. y-x D. 3(x-y)10.下列由左到右的變形是因式分解的是 （ ）A. 4x+4y-1=4(x+y)-1 B. (x-1)(x+2)=x2

30、+x-2C. x2-1=(x+1)(x-1) D. 11.下列各式由左到右的變形，正確的是 （ ）A. -a+b=-(a+b) B. (x-y)2=-(y-x)2 C. (a-b)3=(b-a)3 D. (x-1)(y-1)=(1-x)(1-y)12.把多項(xiàng)式m(m-n)2+4(n-m)分解因式，結(jié)果正確的是 （ ）A. (n-m)(mn-m2+4) B. (m-n)(mn-m2+4)C. (n-m)(mn+m2+4) D. (m-n)(mn-m2-4)13.下列各多項(xiàng)式，分解因式正確的是 （ ）A. (x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)2 B. (x-y)2-(x-y)=(x-y)

31、(x-y)=(x-y)2 C. (x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y-1) D. a2(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)214.如果m(x-y)-2(y-x)2分解因式為(y-x)·p則p等于 （ ）A. m-2y+2x B. m+2y-2x C. 2y-2x-m D. 2x-2y-m15下列各式成立的是（ ）Axy（xy）Byxxy C（xy）2（yx）2 D（xy）3（yx）316下列從左到右的變形哪個(gè)是分解因式（ ）A BC D17多項(xiàng)式的最大公因式是（ ）A5xy B5x2y2 C5x2y D5x2y318把多項(xiàng)式分解因式正確的是（ ）A

32、 B C D19把多項(xiàng)式分解因式正確的是（ ）A BC D20（2ab）（2ab）是下列哪一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果？（ ）A4a24b2 B4a2b2 C.4a2b2 D4a2b221將3a（xy）9b（yx）分解因式，應(yīng)提出的公因式是（ ）A3a9b B3（xy） C（xy） D3a9b22分解因式（ab）（a2abb2）ab（ba）為（ ）A（ab）（a2b2） B（ab）2（ab） C（ab）3 D（ab）a2b223.分解因式：（1）2x2yxy （2）6a2b39ab2 （3）x（ab）y（ba）（4）axaybxby （5）abb2acbc （6）axax2bbx （7）axax1

33、 （8）m（x2）n（2x）x2 （9）（ma）23x（ma）（xy）（am） （10） （11）a3a2ba2cabc （12）2ax3am10bx15bm第六講：公式法因式分解一.用平方差公式因式分解例題講解：1a216=a2（_）=（a+_）·（a_）2. = 3. = 4. = 5. = 6. = 7. = 強(qiáng)化練習(xí)：14m2n2=（_）（2m+n） 29x216y2=_3a2+b2=_ 41x4分解因式的結(jié)果是_59（a+b）264（ab）2分解因式的結(jié)果是_6分解因式2x28=_7下列各式中，不能用平方差公式分解的是（ ） A9x2n36y2n Ba3na5n C（x+y）24xy D（x2y2）24x2y28下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解的有（ ） a2b2； 2x24y2； x24y2； （m）2（n）2； 144a2+121b2； m2+2n2