去括號(hào)解一元一次方程

1、義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第第6章章 解一元一次方程解一元一次方程（1）某數(shù)的）某數(shù)的5倍加上倍加上3等于某數(shù)的等于某數(shù)的7倍減去倍減去5；（3）某數(shù)的一半加上）某數(shù)的一半加上4，比某數(shù)的，比某數(shù)的3倍小倍小21；根據(jù)下列條件列出方程，然后求出某數(shù)根據(jù)下列條件列出方程，然后求出某數(shù)（2）某數(shù)的）某數(shù)的3倍減去倍減去9等于某數(shù)的等于某數(shù)的1/3加上加上6；請(qǐng)同學(xué)們自己試著解一下。請(qǐng)同學(xué)們自己試著解一下。思考：如何列一元一次方程解答實(shí)際問題思考：如何列一元一次方程解答實(shí)際問題列一元一次方程解答實(shí)際問題列一元一次方程解答實(shí)際問題列方程解答實(shí)際問題，關(guān)鍵是

2、抓住問題中有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，列方程解答實(shí)際問題，關(guān)鍵是抓住問題中有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，求得方程的解后，經(jīng)過檢驗(yàn)，就可得到實(shí)際問題的解答。求得方程的解后，經(jīng)過檢驗(yàn)，就可得到實(shí)際問題的解答。列方程解應(yīng)用題的步驟如下：列方程解應(yīng)用題的步驟如下：（1）審題。審題。弄清題意，找出已知量、未知量。弄清題意，找出已知量、未知量。（2）設(shè)未知數(shù)。設(shè)未知數(shù)。對(duì)所求的未知量用設(shè)未知數(shù)表示。對(duì)所求的未知量用設(shè)未知數(shù)表示。（3）列方程。列方程。根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。（4）解方程。解方程。解所列的方程。解所列的方程。（5）檢驗(yàn)解。檢驗(yàn)解。檢驗(yàn)解出的未知數(shù)值是否符合題意。檢驗(yàn)解出的未知數(shù)

3、值是否符合題意。（6）答題。答題?；卮痤}中的問題。回答題中的問題。簡記為：簡記為：“審審”、“設(shè)設(shè)”、“列列”、“解解”、“驗(yàn)驗(yàn)”、“答答”注意：（注意：（1）設(shè)未知數(shù)時(shí)，要說清楚所設(shè)未知數(shù)表示的）設(shè)未知數(shù)時(shí)，要說清楚所設(shè)未知數(shù)表示的是什么，同時(shí)還要寫清楚計(jì)算單位；（是什么，同時(shí)還要寫清楚計(jì)算單位；（2）答題時(shí)要回）答題時(shí)要回答清楚題中所問的問題，同時(shí)寫清楚計(jì)算單位。答清楚題中所問的問題，同時(shí)寫清楚計(jì)算單位。 例：如圖例：如圖,天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有51g、45g 鹽，問應(yīng)該從盤鹽，問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽到盤內(nèi)拿出多少鹽到盤B內(nèi)，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？內(nèi)，才能使兩

4、者所盛鹽的質(zhì)量相等？分析分析應(yīng)從盤應(yīng)從盤A內(nèi)拿出鹽內(nèi)拿出鹽x g ，g51gx)45(gx)51(g45列表如下列表如下)(g原有鹽)(g現(xiàn)有鹽盤盤A盤盤B5145x51x45ABAB解：解：得則根據(jù)題意內(nèi)放到盤內(nèi)拿出鹽設(shè)應(yīng)從盤,BxgAx51x455145xx 62 x. 3x.,符合題意經(jīng)檢驗(yàn),解這個(gè)方程.3:內(nèi)放到盤內(nèi)拿出鹽應(yīng)從盤答B(yǎng)gA2622 x引例引例學(xué)校團(tuán)委組織學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚.初一初一同學(xué)每人搬同學(xué)每人搬6塊塊,其他年級(jí)同學(xué)每人搬其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊塊,總共搬總共搬了了400塊塊.問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚問初一同學(xué)有多少人參加了

5、搬磚?分析分析設(shè)設(shè):初一同學(xué)有初一同學(xué)有 人參加了搬磚人參加了搬磚,列表如下列表如下x初一學(xué)生初一學(xué)生其他年級(jí)學(xué)生其他年級(jí)學(xué)生總數(shù)總數(shù)參加人數(shù)參加人數(shù)每人搬磚數(shù)每人搬磚數(shù)共搬磚數(shù)共搬磚數(shù)x6540068x65x6)65(8x解：解：得則根據(jù)題意人參加搬磚設(shè)初一同學(xué)有,xx6400)65(8 x,解這個(gè)方程x64008658x40052086 xx52040086 xx1202 x.60 x.,符合題意經(jīng)檢驗(yàn).60:人參加了搬磚初一同學(xué)有答例例2學(xué)校團(tuán)委組織學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚.女同學(xué)每人每次搬女同學(xué)每人每次搬6塊塊,男同學(xué)每人每次搬男同學(xué)每人每次搬8

6、塊塊,每人各搬了每人各搬了4次次,共搬了共搬了1800塊塊.問這些新團(tuán)員問這些新團(tuán)員中有多少名男同學(xué)中有多少名男同學(xué)?分析分析設(shè)設(shè):新團(tuán)員中有新團(tuán)員中有 名男同學(xué)名男同學(xué),列表如下列表如下x男同學(xué)男同學(xué)女同學(xué)女同學(xué)總數(shù)總數(shù)參加人數(shù)參加人數(shù)每人共搬磚數(shù)每人共搬磚數(shù)共搬磚數(shù)共搬磚數(shù)x6518008464x65x32)65(24xx32)65(24x1800解：解：得則根據(jù)題意名男同學(xué)設(shè)新團(tuán)員中有,xx321800)65(24 x,解這個(gè)方程x32x246524xx24156032xx2432 2408 x.30 x.,符合題意經(jīng)檢驗(yàn)1800180015601800.30:名男同學(xué)新團(tuán)員中有答用方程

7、解實(shí)際問題的過程用方程解實(shí)際問題的過程:問題問題方程方程解答解答分析分析抽象抽象求解求解檢驗(yàn)檢驗(yàn)分析和抽象的過程包括分析和抽象的過程包括:(1)弄清題意弄清題意,設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù);(2)找相等關(guān)系找相等關(guān)系;(3)列方程列方程.1.學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測試時(shí)米跑測試時(shí),先以先以6米秒米秒的速度跑完了大部分路程的速度跑完了大部分路程,最后以最后以8米秒的速度沖刺米秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),成績?yōu)槌煽優(yōu)?分零分零5秒秒,問小剛在沖刺階段花了多問小剛在沖刺階段花了多少時(shí)間少時(shí)間?路程速度時(shí)間(秒)前一段后一段總數(shù)4006865xx65)65(6xx8解解:設(shè)小剛在沖刺階

8、段花了設(shè)小剛在沖刺階段花了 秒時(shí)間秒時(shí)間,x根據(jù)題意根據(jù)題意,則則)65(6xx8= 400解解:小剛在沖刺階段花了小剛在沖刺階段花了 秒時(shí)間秒時(shí)間, 根據(jù)題意根據(jù)題意,則則x)65(6xx8=400 x665640086390 xx39040086xx102 x. 5x得解這個(gè)方程,.,符合題意經(jīng)檢驗(yàn)答答:小剛在沖刺階段花了小剛在沖刺階段花了 5 秒時(shí)間秒時(shí)間.4008 x1.足球的表面是由一些呈多邊形的黑、白皮塊縫而成足球的表面是由一些呈多邊形的黑、白皮塊縫而成的的,共計(jì)有共計(jì)有32塊塊,已知黑色皮塊比白色皮塊數(shù)的一半多已知黑色皮塊比白色皮塊數(shù)的一半多2,問兩種皮塊各有多少問兩種皮塊各有多

9、少?解解1:設(shè)黑色皮塊有設(shè)黑色皮塊有 塊塊,則白色皮塊有則白色皮塊有 塊塊 , 根據(jù)題意根據(jù)題意,則則x)32(xx)32(21x212x(黑色黑色)(白色白色)塊12塊20解這個(gè)方程解這個(gè)方程,得得答答:黑色皮塊有黑色皮塊有 12 塊塊,則白色皮塊有則白色皮塊有20 塊塊.2.小莉和同學(xué)在小莉和同學(xué)在“五一五一”假期去森林公園玩假期去森林公園玩,在溪流邊在溪流邊的碼頭租了一艘小艇的碼頭租了一艘小艇,逆流而上逆流而上,劃行速度約劃行速度約4千米時(shí)千米時(shí).到到B地后沿原路返回地后沿原路返回,速度增加了速度增加了50,回到回到A碼頭比去碼頭比去時(shí)少花了時(shí)少花了20分種分種.求求A、B兩地之間的路程兩地之間的路程.路程速度時(shí)間(秒)去時(shí)返回時(shí)44(1+ 50)xx4x6x即即6解解:設(shè)設(shè)A、B兩地之間的路程為兩地之間的路程為 千米千米,據(jù)題意得據(jù)題意得x6x4x-6020)4( x3千米千米(x- 3)千米千米8元元收費(fèi)收費(fèi)1.2(x-3)元元6 .17)3(2 . 18x3.某市的出租車計(jì)價(jià)規(guī)則如下某市的出租車計(jì)價(jià)規(guī)則如下:行程不超過行程不超過3千千米米,收起步價(jià)收起步價(jià)8元元;超過部分每千米路程收費(fèi)超