三角形的中位線專題訓(xùn)練

1、三角形的中位線專題訓(xùn)練 班級 姓名 基礎(chǔ)練習(xí)1. 已知ABC周長為16，D、E分別是AB、AC的中點，則ADE的周長等于 ( )A .1 B. 2 C. 4 D. 82. 在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，P是BC上任意一點，那么PDE面積是ABC'面積的 ( ) A . B. C. D. 圖1 圖2 圖3 圖43. 如圖1，在四邊形ABCD中，E、F分別為AC、BD的中點，則EF與AB+CD的關(guān)系是 ( )A . B. C. D. 不確定4. 如圖2，ABCD，E、F分別是BC、AD的中點，且AB=a,CD=b，則EF的長為 . 5. 如圖3，四邊形ABCD中，AD=BC，F(xiàn)

2、、E、G分別是AB、CD、AC的中點，若DAC=200，ACB=600，則FEG= . 6. 如圖4，ABC的周長為1，連接ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構(gòu)成第三個三角形，依此類推，第2015個三角形的周長為 . 7. 已知三角形三條中位線的比為3:5:6，三角形的周長是112cm，求三條中位線長.8. 如圖5，ABC中，AD是高，BE是中線，EBC=300,求證：AD=BE. 圖59 如圖6，在ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD=AB，E為AB中點，連接CE、CD.求證：CD=2EC. 圖610、如圖7，在ABC中，AC>AB，M為BC的中點AD是

3、BAC的平分線，若CFAD交AD的延長線于F.求證： 圖711.如圖8，AD是ABC的外角平分線，CDAD于D，E是BC的中點.求證：(1)DEAB; (2). 圖812. 如圖9，BE、CF是ABC的角平分線，ANBE于N，AMCF于M.求證：MNBC. 圖9 提高練習(xí)1. 如圖10，M、P分別為ABC的AB、AC上 的點，且AM=BM，AP=2CP，BP與CM相交于N，已知PN=1，則PB的長為 ( ) A. 2 B. 3 C .4 D. 52. 如圖11，ABC是等邊三角形，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，P為不同于B、E、C的BC上的任意一點，DPH為等邊三角形.連接FH，則E

4、P與FH的大小關(guān)系是 ( )A. EP>FH B. EP=FH C. EP<FH D.不確定3. 如圖12，在ABC中，AD平分BAC，BDAD，DEAC，交AB于E,若AB=5，則DE的長為 . 4. 如圖13，ABC中，B=2C，ADBC于D，M為BC的中點，AB=10，則MD的長為 ( )A. 10 B. 8 C .6 D. 5圖10 圖11 圖12 圖135. 如圖14，ABC中，AB=4，AC=7，M為BC的中點，AD平分BAC，過M作MFAD，交AC于F，則FC的長等于 . 6. 已知在ABC中，B=600，CD、AE分別為AB、BC邊上的高，DE=5，則AC的長為 .

5、 圖147. 如圖15，在ABC中，D、E是AB、AC上的點，且BD=CE，M、N分別是BE、CD的中點，直線MN分別交AB、AC于P、Q.求證：AP=AQ 圖158. 如圖16，在ABC中，AD平分BAC，AD=AB，CMAD于M. 求證：AB+AC=2AM 圖169如圖，在四邊形ABCD中，AB=5，AD=AC=12，BAD=BCD=90°，M、N分別是對角線BD、AC的中點，求MN的長. 圖1710如圖，ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，求PQ的長. 圖1810已知兩個共一個頂點的等腰RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90°，連接AF，M是AF的中點，連接MB、ME(1)如圖1