三角形的中位線經典習題類型大全

1、三角形的中位線綜合練習題 姓名 例1如圖1，在ABC中，ACAB，M為BC的中點AD是BAC的平分線，若CFAD交AD的延長線于F.求證：. 圖1 圖2 圖3 圖4 圖5例2. 如圖2，在四邊形ABCD中，E、F分別為AC、BD的中點，則EF與AB+CD的關系是 ( )A . B. C. D. 不確定例3. 如圖5，ABCD，E、F分別是BC、AD的中點，且AB=a,CD=b，則EF的長為 . 4在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，則連結兩條直角邊中點的線段長為_5若三角形的三條中位線長分別為2cm，3cm，4cm，則原三角形的周長為（ ） A4.5cm B18cm C9cm D3

2、6cm6已知ABC的周長為1，連結ABC的三邊中點構成第二個三角形，再連結第二個三角形的三邊中點構成第三個三角形，依此類推，第2010個三角形的周長是（ ） 、 B、 C、 D、7如圖4所示，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當點P在BC上從點B向點C移動而點R不動時， 那么下列結論成立的是（ ） A線段EF的長逐漸增大 B線段EF的長逐漸減少 C線段EF的長不變 D線段EF的長不能確定8如圖5,在ABC中，E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AB=6，AC=4，則四邊形AEDF的周長是（ ） A10 B20 C30 D409.順次連接一個四邊

3、形的各邊中點，得到一個菱形，這個四邊形一定是（ ）A.平行四邊形 B.菱形 C、矩形 D.對角線相等的四邊形10.已知：如圖，DE是ABC的中位線，AF是BC邊上的中線，求證：DE與AF互相平分11如圖所示，在ABC中，點D在BC上且CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求證：EF=BD12如圖所示，已知在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，求證：MNBC13.如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是CD，BC，AB，DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。14.如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，點E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點。求證：EFG是等腰三角形。15.如圖，在ABC中，

4、已知AB=6，AC=10，AD平分BAC，BDAD于點D，E為BC中點求DE的長16如圖，AD是ABC的中線，E是AD的中點，F(xiàn)是BE延長線與AC的交點。求證：AF=FC 17已知：如圖，E為ABCD中DC邊的延長線上的一點，且CEDC，連結AE分別交BC、BD于點F、G，連結AC交BD于O，連結OF求證：AB2OF18已知：如圖，在ABCD中，E是CD的中點，F(xiàn)是AE的中點，F(xiàn)C與BE交于G求證：GFGC19已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E、F分別是DC、AB邊的中點，F(xiàn)E的延長線分別與AD、BC的延長線交于H、G點求證：AHFBGF20. 在四邊形ABCD中，ACBD相交于O點，AC=BD, E、F分別是AB、CD的中點,連接EF分別交AC、BD于M、N，判斷三角形MON的形狀，并說明理由。21.如圖，已知AB=12；ABBC于B，ABAD于A，AD=5，BC=10點E是CD的中點，求AE的長.22. 如圖，在ABC中，ACAB，D點