雙目立體視覺(jué)測(cè)距系統(tǒng)誤差模型的研究

1、第32卷第1期2006年1月Jan.2006文章編號(hào):100221582(20060120024203雙目立體視覺(jué)測(cè)距系統(tǒng)誤差模型的研究李海濱,單文軍,劉彬(燕山大學(xué)電氣學(xué)院,河北秦皇島066004摘要:針對(duì)雙目立體視覺(jué)測(cè)距中產(chǎn)生誤差的問(wèn)題,分析了系統(tǒng)中的各個(gè)參量,并建立了雙目立體視覺(jué)測(cè)距系統(tǒng)的誤差模型。得出引起測(cè)量系統(tǒng)誤差最大的兩個(gè)參量是CCD 攝像頭的對(duì)準(zhǔn)程度和測(cè)量的距離;在視場(chǎng)中心的距離測(cè)量精度低,邊緣測(cè)量精度高,在視場(chǎng)中心的水平和縱向的測(cè)量精度卻遠(yuǎn)高于在邊緣的測(cè)量精度兩個(gè)結(jié)論?；诒疚慕⒌恼`差模型可以指導(dǎo)適用于具體應(yīng)用場(chǎng)合的雙目立體視覺(jué)測(cè)距系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞:光學(xué)測(cè)量;雙眼視差;CC

2、D ;立體視覺(jué);同名點(diǎn)匹配中圖分類(lèi)號(hào):TN386文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AR esearch of error-model on t wo eyes stereoscopic measurement systemLI Hai-bin ,SH AN Wen-jun ,LI U Bin(Electronic Academy ,Y anshan University ,Qinhuangdao 066004,China Abstract :The parameters that caused errors in stereoscopic measurement system were studied.Measur

3、ing error models were established.There were two important factors that cause big measuring errors ,the degree-symmetry of two cameras and the measuring-distance.The measuring-accuracy of distance in the center of view field is lower than the edge of view field.But the measuring-accuracy of endwise

4、and crosswise in the center of view field is much higher than the edge.Based on this error-model two eyes stereoscopic measurement system is designed.K ey w ords :optical measurement ;binocular disparity ;CCD ;stereoscopic ;homonymy points matching1立體視覺(jué)的生理學(xué)原理人和其他很多高等動(dòng)物都能夠通過(guò)眼睛觀(guān)察到世界的三維信息。外界的光線(xiàn)信息通過(guò)眼球這個(gè)

5、光學(xué)采集系統(tǒng),將光信號(hào)轉(zhuǎn)變成為神經(jīng)脈沖,再傳送到大腦,經(jīng)過(guò)大腦分析得到世界的三維信息。在近處人既可以通過(guò)眼球的調(diào)整用單眼來(lái)辨認(rèn)三維物體,但是由于眼球的調(diào)節(jié)范圍有限,分辯力很低,而且單眼的判讀距離不超過(guò)5m 1,在遠(yuǎn)處只能通過(guò)雙眼來(lái)辨認(rèn)三維物體。由于左右眼之間有一定的距離,即瞳距(成年人約為65mm ,因此在同一個(gè)視角方向不同距離的物體對(duì)雙眼的張角也就不一樣,根據(jù)幾何光學(xué)原理,離觀(guān)察者不同距離的點(diǎn)落在視網(wǎng)膜上的位置不同,離的越遠(yuǎn)點(diǎn)越靠近視網(wǎng)膜的中心(黃斑區(qū),這種雙眼視網(wǎng)膜上的位置差就被稱(chēng)為雙眼視差,它反映了世界物體的深度。人的三維感知就是通過(guò)這個(gè)視差,再經(jīng)過(guò)大腦加工形成的。例如,在視覺(jué)范圍內(nèi)有兩

6、點(diǎn)P 、Q ,當(dāng)落入左眼視網(wǎng)膜時(shí)在P L 、Q L 上,落入右眼視網(wǎng)膜在P R 、Q R 上(見(jiàn)圖1。由圖可見(jiàn)O L Q L +O R Q R 大于P L O L +P R O R ,它們的差,即(O L Q L +O R Q R -(P L O L +P R O R 就是雙眼視差(O L 、O R 分別為兩只眼睛的視覺(jué)中心。對(duì)于固定的點(diǎn)Q ,點(diǎn)P 距離點(diǎn)Q 越遠(yuǎn)(O L Q L +O R Q R 圖1雙眼視差示意圖-(P L O L +P R O R 的值就越大。也可以用Q 、P 對(duì)兩眼的張角來(lái)表示雙眼的視差。設(shè)點(diǎn)P 對(duì)雙眼的張角為角。點(diǎn)Q 圖2雙眼視深閾值示意圖對(duì)雙眼的張角為角,對(duì)于固定的

7、點(diǎn)Q ,點(diǎn)P 距離點(diǎn)Q 越遠(yuǎn)它們張角的差越大,即-越大。眼睛對(duì)空間物體的分辨能力,即體視銳度,由于觀(guān)測(cè)物體的距離不同,其體視銳度也不相同,體視銳度一般用角度來(lái)表示,如圖2所示,其計(jì)算公式為2=-=a (D +D -aDD 2+DD (1其中為雙眼視差;和分別為Q 、P 兩點(diǎn)對(duì)兩眼的張角;D 為注視點(diǎn)離眼睛的距離;a 為瞳距。一般人眼睛的視差閾值能達(dá)到30已屬于正常,經(jīng)過(guò)訓(xùn)4基金項(xiàng)目:國(guó)家重大技術(shù)裝備創(chuàng)新研制項(xiàng)目(022ZZ 211作者簡(jiǎn)介:李海濱(1978-,男,山西省人,燕山大學(xué)講師,博士,從事智能控制、信號(hào)處理、模式識(shí)別研究。練可以達(dá)到3到51。立體視深的大小為D =D tan (-(1+

8、tan tan /tan (2當(dāng)為視差閾值,且µ時(shí),(2式可近似為D =D 2(1+tan 2/a (3在明視距離下tan 2約為1/15,所以在比明視距離遠(yuǎn)的地方,誤差與距離平方成正比,如果取立體視差閾圖3雙CCD 三維測(cè)量示意圖值為6,在2m 距離下立體視深的分辨力約為118mm 。2測(cè)量原理采用雙目立體視覺(jué)測(cè)量可以直接獲得物體的三維面形,因此越來(lái)越受到人們的關(guān)注,其測(cè)量原理圖如圖3所示,模仿人的眼睛工作原理,根據(jù)空間點(diǎn)D 在兩個(gè)CCD 圖像傳感器上成像位置的不同,進(jìn)而根據(jù)這個(gè)差異通過(guò)對(duì)同名點(diǎn),進(jìn)行識(shí)別得到空間點(diǎn)D 的三維位置信息。圖3中,CCD1、CCD2為兩個(gè)圖像傳感器L 為

9、對(duì)焦距離;v 1、v 2分別為兩個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的像距;d 1、d 2分別為兩個(gè)光學(xué)中心到所要求的對(duì)稱(chēng)中心的距離;L 1、L 2分別為兩個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的物距;1、2分別為兩個(gè)光學(xué)系統(tǒng)光軸與所要求的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)的夾角?？臻g坐標(biāo)系中的點(diǎn)在O 1X 1Y 1Z 1的幾何光學(xué)投影為 X 1Y 1Z 1=-v 11 0cos1sin 10-sin 1cos 1XY - d 1Z d 1sin 1-Y sin 1+Z cos 1-00-v 1(4在O 2X 2Y 2Z 2的幾何光學(xué)投影為X 2Y 2Z 2=-v 210 00cos2sin 20-sin 2cos 2XY -d 2Z d 2sin 2-Y sin 2+Z

10、cos 2-00-v 2(5由(4、(5兩式解得X =-(d 2sin 2-Y sin 2+Z cos 2X 2/v 2(6Y =P 1/P 2(7Z =P 3/P 2(8其中P 1=(Y 1d 1tan 1-v 1d 1(Y 2-v 2tan 2-(Y 1+v 1tan 1(Y 2d 2tan 2+v 2d 2P 2=(Y 1tan 1-v 1(Y 2-v 2tan 2+(Y 1+v 1tan 1(Y 2tan 2+v 2P 3=(Y 1tan 1-v 1(Y 2d 2tan 2+v 2d 2+(Y 1d 1tan 1-v 1d 1(Y 2tan 2+v 2這樣通過(guò)對(duì)兩幅圖像上同名點(diǎn)的識(shí)別就

11、可以根據(jù)式(6(8求出這個(gè)點(diǎn)在空間的三維坐標(biāo)位置。3參數(shù)分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果在實(shí)際的測(cè)量中為了保證兩幅圖像匹配的精度,要求1和2相等且值足夠小,d 1和d 2相等,v 1和v 2相等。因此令1=2=、d 1=d 2=d 、v 1=v 2=v ,由于值比較小因此tan 21,這樣在計(jì)算誤差時(shí),將1+tan 2近似等于1,這樣使結(jié)果簡(jiǎn)潔便于分析,因此而帶來(lái)的誤差不超過(guò)總誤差的1%。這樣求得、d 、v 對(duì)X 、Y 、Z 的偏導(dǎo)數(shù)為5X5=d cos -Y cos -sin 5Y5-Z sin +cos5Z 5X 1/v 5X5d=sin -sin 5Y5d +cos5Z 5dX 1/v 5X 5v =-5

12、Y 5v sin +5Z 5vcos v -(d sin -Y sin +Z cos X 1/v 2(95Y/5=2dv (Y 1+Y 2(Y 1Y 2+v 2/2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 25Y/5d =-v (Y 1+Y 2/2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 5Y/5v =2d (v -Y 1Y 2(Y 1+Y 2tan /2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2(105Z5=4Y 1Y 2d Y 1Y 2tan 2+v (Y 1-Y 2tan +v 2+4v 4d +2(Y 1-Y 22v 2d 2Y

13、1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 25Z5d =2v 2-Y 1Y 2tan 2-(Y 1-Y 2v tan 2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 5Z5v =-2d (Y 1-Y 2(v 2-Y 1Y 2tan 2+8Y 1Y 2v d tan 2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2(1152第1期李海濱,等:雙目立體視覺(jué)測(cè)距系統(tǒng)誤差模型的研究由于d 、v 和是獨(dú)立的,根據(jù)系統(tǒng)誤差合成原理可以得到X 、Y 、Z 的系統(tǒng)誤差。X =5X 5+d 5X 5d +v 5X 5v(12Y =5Y 5+d 5Y 5d +v 5Y

14、5v(13Z =5Z 5+d 5Z 5d +v 5Z 5v(14由以上的結(jié)果可以看出當(dāng)tan 較小時(shí),X 、Y 和Z 對(duì)的導(dǎo)數(shù)值比對(duì)d 、v 的值大,因此較小的偏差就可以引起較大的誤差,所以在光學(xué)系統(tǒng)的校正中,必須保證能達(dá)到足夠的精度。由式(9(14可見(jiàn),引起系統(tǒng)誤差的參數(shù)中并沒(méi)有包含光學(xué)系統(tǒng)的焦距,事實(shí)上當(dāng)焦距不同,但是差異很小時(shí),仍可以得到比較準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。這猶如人的眼睛一樣,兩只眼睛有一只眼睛近視,而另外一只眼睛正常,仍然可以對(duì)空間物體進(jìn)行準(zhǔn)確的識(shí)別。焦距對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響主要反應(yīng)在同名點(diǎn)的匹配上,兩個(gè)焦距相差較大將使同名點(diǎn)的匹配精度降低從而使測(cè)量精度降低,當(dāng)兩個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的焦距相差超出一

15、定范圍以后,由于左右攝像機(jī)的放大倍數(shù)相差很大,這樣將使像差過(guò)大無(wú)法進(jìn)行同名點(diǎn)的識(shí)別,從而使整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)無(wú)法工作,因此在測(cè)量系統(tǒng)中為了提高匹配精度同時(shí)降低匹配的難度,必須要保證兩個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的焦距一致。由于空間點(diǎn)是連續(xù)的,但是在CCD 上的成像是離散的,這就存在著離散的誤差,分別求Y 1、Y 2對(duì)X 、Y 、Z 的偏導(dǎo)數(shù),可以得到離散誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響程度。5X/5X 1=(d sin -Y sin +Z cos /v 5X/5X 2=(d sin -Y sin +Z cos /v (155Y5Y 1=-2dv (v 2-Y 22tan +dv 2(Y 1+Y 22Y 1Y 2tan +(Y 1

16、-Y 2v +2v 2tan 25Y5Y 2=-2dv (v 2-Y 21tan +dv 2(Y 1+Y 22Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2(165Z5Y 1=-2dv tan Y 2Y 1tan -2v +(Y 1-Y 2tan +v 3d 2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 25Z5Y 2=-2dv tan Y 1-Y 2tan -2v +(Y 1-Y 2tan -v 3d 2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2(17X =(d sin -Y sin +Z cos X 2/v -sin X 2Y/v +co

17、s X 2Z/v (18Y =Y 15Y/5Y 1+Y 25Y/5Y 2(19Z =Y 15Z/5Y +Y 25Z/5Y 2(20由式(18可見(jiàn)X 引起的誤差不僅和X 2及其誤差有關(guān),同時(shí)還與Y 和Z 的大小及其誤差有關(guān),由于X 2的大小主要與所采用的CCD 像元大小有關(guān),當(dāng)CCD 確定以后,X 2的大小基本上也就確定了。由X 2的系數(shù)知當(dāng)Y 和Z 增大時(shí)X 的誤差增大。由式(17可見(jiàn)Z 與各個(gè)參量的關(guān)系比較復(fù)雜,當(dāng)測(cè)量距離和兩個(gè)光學(xué)中心距的比大于10時(shí),略去對(duì)誤差貢獻(xiàn)較小的量得到Z =-v 3L22(Y 1Y 2+v 22d(Y 1-Y 2(21由式(21可知Z 基本上與測(cè)量距離成平方關(guān)系。

18、這與式(3所得到結(jié)果基本一致。因此在測(cè)量距離較遠(yuǎn)的物體時(shí)立體分辨率很低。當(dāng)測(cè)量距離確定時(shí)d 的值越大Z 越小,即測(cè)量的精度越高。但是當(dāng)d增大時(shí)兩幅圖像的像差也在增大,醫(yī)學(xué)研究表明人眼能夠產(chǎn)生立體視覺(jué)的最大像差是5%3。由于人大腦的高智能性,在實(shí)際的測(cè)量中必須保證視差要遠(yuǎn)小于這個(gè)值。在立體視覺(jué)測(cè)量中同名點(diǎn)的匹配是至關(guān)重要的一步,由于在實(shí)際中進(jìn)行同名點(diǎn)匹配時(shí)總是以一幅圖像作為模板區(qū)匹配另一幅圖像4,5,這樣就可以認(rèn)為作為模板的圖像沒(méi)有離散誤差,離散誤差全在另一幅圖像上,這樣就得到由于匹配誤差而引起的測(cè)量誤差X =(d sin -Y sin +Z cos X 2v-sin X 2Yv+cos X 2

19、Zv(22Y =-d v (v 2-Y 21tan+d v 2(Y 1+Y 2(2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2Y 2(23Z =-2v dtan Y 1-Y 2tan -2v +(Y 1-Y 2tan -v 3d(2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2Y 2(24其中的X 2、Y 2為匹配誤差。根據(jù)誤差理論得到測(cè)量的總誤差是系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的合成誤差,得到測(cè)量系統(tǒng)的總誤差為(下轉(zhuǎn)第30頁(yè)62表1腐殖酸溶液實(shí)驗(yàn)結(jié)果表溶液濃度/(mg/l 數(shù)據(jù)文件名稱(chēng)數(shù)據(jù)用途測(cè)量結(jié)果/(mg/l 濃度校準(zhǔn)濃度校準(zhǔn)3.5mg 22.dat 測(cè)試 3.59

20、883.5mg 23.dat 測(cè)試濃度校準(zhǔn)作特征譜2.8mg 22.dat 測(cè)試 2.85132.8mg 2濃度校準(zhǔn)2.5mg 22.dat 測(cè)試 2.55552.5mg 2濃度校準(zhǔn)濃度校準(zhǔn)1.5mg 22.dat 測(cè)試 1.64351.5mg 2濃度校準(zhǔn)濃度校準(zhǔn)測(cè)試表2多組分分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果樣本編號(hào)實(shí)際濃度/(mg/l 實(shí)測(cè)濃度/(mg/l 苯酚柴油腐殖酸苯酚柴油腐殖酸17205結(jié)論實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,運(yùn)用三維熒光光譜技術(shù)可以同時(shí)測(cè)量水中的分布在可見(jiàn)和紫外的光譜范圍的各種油類(lèi)、多環(huán)芳香化合物、各種酚類(lèi)化合物和所有芳香族類(lèi)化合物。三維熒光光譜技術(shù)用于水污染監(jiān)測(cè),能快速地分辯出水中污染物的種類(lèi),并能較準(zhǔn)確

21、地計(jì)算出它們的濃度。參考文獻(xiàn):1閻吉祥,張雁,李家澤,等.水污染物的激光誘導(dǎo)熒光測(cè)定J .光學(xué)技術(shù),1999,(5:5153.2陸明剛,呂小虎.分子光譜分析新法引論M .合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版,1993.83.3張賢達(dá).現(xiàn)代信號(hào)處理M .北京:清華大學(xué)出版社,1995.1113.4Lawson C L ,Hanson R J.Solving Least 2Squares Problems M .New Jersey :Prentice 2Hall ,1974.161.5夏錦堯.實(shí)用熒光分析法M .北京:中國(guó)人民公安大學(xué)出版社,1991.78.(上接第26頁(yè)E X =X +X (25E Y =Y +Y (26E Z =Z +Z (27在測(cè)量系統(tǒng)固定后X 、Y 、Z 的值就確定了,對(duì)最后的測(cè)量結(jié)果只要對(duì)這幾項(xiàng)進(jìn)行修正就可以消除系統(tǒng)誤差的影響。由于在使用系統(tǒng)之前要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正