b武威六中高中數(shù)學(xué)論文《中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究》理

1、本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究摘要：數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)是基于新課程理念，兼收并蓄傳統(tǒng)或現(xiàn)代教學(xué)思想之長(zhǎng)形成的一種教學(xué)方式。數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)“雙基”水平，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生個(gè)性，形成學(xué)生良好的綜合素質(zhì)。關(guān)鍵詞：開(kāi)放式教學(xué)；認(rèn)識(shí)；實(shí)驗(yàn)研究 ；創(chuàng)新能力；綜合素質(zhì)一、問(wèn)題的提出隨著社會(huì)、教育、數(shù)學(xué)的發(fā)展，開(kāi)放化、數(shù)字化的時(shí)代呼喚著優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育。而具有“雙基”教學(xué)傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)的我國(guó)的數(shù)學(xué)教育，就需要探究“雙基”與“創(chuàng)新”之間的新的平衡。我國(guó)普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）中提出了十個(gè)課程基本理念1，其開(kāi)放性是課程改革的一個(gè)重要特點(diǎn),它涉

2、及數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性與發(fā)展性、課程設(shè)置的多樣性與選擇性、學(xué)習(xí)方式的自主性與探究性、問(wèn)題解決的開(kāi)放性與創(chuàng)新性、數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合性與數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、評(píng)價(jià)方式的多元化與過(guò)程性等。1998年，國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)在韓國(guó)召開(kāi)的第一屆東亞國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)，會(huì)議的第三個(gè)集中課題是數(shù)學(xué)教學(xué)的“開(kāi)放化”，有許多專家倡導(dǎo)“開(kāi)放性問(wèn)題”、“開(kāi)放式教學(xué)”，其中，美國(guó)伊利諾大學(xué)的J.Becker教授專門談了開(kāi)放式教學(xué)的價(jià)值，日本筑波大學(xué)的能田伸彥教授作了日本課堂活動(dòng)中的開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)報(bào)告，談了開(kāi)放式教學(xué)的概念2。2000年，在日本召開(kāi)的第九屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上，日本橋本吉彥教授演講指出：“開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)思維開(kāi)放、題目開(kāi)放

3、、過(guò)程開(kāi)放”3。1997年，由我國(guó)戴再平教授主持研究全國(guó)教育科學(xué)“九五”規(guī)劃重點(diǎn)課題開(kāi)放題數(shù)學(xué)教學(xué)的新模式 4?？梢哉f(shuō)，近20多年在國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的研究成為一個(gè)熱點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的提法也眾多，但缺乏對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的系統(tǒng)研究和實(shí)證研究。本研究試圖通過(guò)教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的涵義、特征、原則和教學(xué)模式，揭示讓學(xué)生主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)、形成良好人格、發(fā)展智力、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有效性和價(jià)值，為實(shí)施數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)提供實(shí)證依據(jù)。二、對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的認(rèn)識(shí)（一）數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的界定通過(guò)學(xué)習(xí)借鑒國(guó)內(nèi)外有關(guān)對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的論述觀點(diǎn)，結(jié)合我們課題組的實(shí)證研究認(rèn)為：數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)是以人才培養(yǎng)目標(biāo)、

4、現(xiàn)代教育理論、數(shù)學(xué)習(xí)題理論和新課程理念為指導(dǎo)，以尊重學(xué)生個(gè)體差異和發(fā)展?jié)撃転槌霭l(fā)點(diǎn)，以開(kāi)放化的數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，打破以往“師道尊嚴(yán)”的封閉型教學(xué)，兼收并蓄各教學(xué)方法之長(zhǎng)，開(kāi)放教學(xué)設(shè)計(jì)、開(kāi)放教學(xué)內(nèi)容、開(kāi)放教學(xué)關(guān)系、開(kāi)放教學(xué)方法、開(kāi)放教學(xué)過(guò)程、開(kāi)放評(píng)價(jià)方式，以引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等為主要方式，以促進(jìn)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)學(xué)生的豐富活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生的積極探索態(tài)度和探究策略，鼓勵(lì)學(xué)生提出新問(wèn)題、探索新問(wèn)題，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)、形成良好人格、發(fā)展智力、培養(yǎng)創(chuàng)新能力為目的的一種教學(xué)思想。（二）數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的特征數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)具有以下特征：

5、1.選擇性：教課書不再是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的唯一材料，書本也不再是學(xué)生獲取知識(shí)的唯一渠道，學(xué)習(xí)材料或問(wèn)題的來(lái)源已多樣化。2.雙基性：數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)不能丟了我國(guó)重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)，應(yīng)重視形成符合時(shí)代要求的新的“雙基”，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和適應(yīng)未來(lái)發(fā)展獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.問(wèn)題性：開(kāi)放化的數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的載體，包括傳統(tǒng)問(wèn)題和創(chuàng)新型問(wèn)題。4.自主性：開(kāi)放式教學(xué)是一種探索實(shí)踐活動(dòng)，主要通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生學(xué)習(xí)自主獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主性，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，經(jīng)歷象數(shù)學(xué)家用觀察、試驗(yàn)、直覺(jué)、推理、猜想等的創(chuàng)造過(guò)程，形成一種強(qiáng)烈

6、的主體意識(shí)和學(xué)習(xí)需求。5.合作性：可適時(shí)改變過(guò)去的“單打一”做法，倡導(dǎo)以同桌或小組合作形式共同合作探究。6.探究性：探究性是開(kāi)放式教學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)，打破以往只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。7.實(shí)踐性：指適時(shí)設(shè)計(jì)動(dòng)手制作模型、計(jì)算器或計(jì)算機(jī)輔助操作、數(shù)學(xué)建模、創(chuàng)作小論文、解題實(shí)踐等活動(dòng)。8.交流性：數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)可提倡更多的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生“讀、寫、講、聽(tīng)、作、編、看、用、評(píng)”，即讀數(shù)學(xué)書，寫數(shù)學(xué)作業(yè)，講自己講解，聽(tīng)別人想法，作模型和小論文，編

7、數(shù)學(xué)問(wèn)題，看別人成果，用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題、評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。體驗(yàn)表達(dá)、交流和合作的愉悅，在交流、合作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。9.樂(lè)趣性：學(xué)生的主體地位得到充分體現(xiàn)后，學(xué)生在自主活動(dòng)中獲得了一種自由，體會(huì)到了思考的快樂(lè)、交流的快樂(lè)，這種快樂(lè)使他們感受到學(xué)習(xí)的魅力，使內(nèi)在激勵(lì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要?jiǎng)恿?lái)源。10.主導(dǎo)性：數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)具有主體性等特征，不是不要老師的主導(dǎo)作用，教者扮演著“導(dǎo)演”的角色，要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、自主探索、合作交流、讓學(xué)生比較和評(píng)價(jià)他們的多種解答和見(jiàn)解，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，幫助學(xué)生解困。實(shí)際上，對(duì)教師提出了更高要求。11.啟發(fā)性：要引導(dǎo)學(xué)生用觀察、試驗(yàn)、聯(lián)想、類比、分析、綜合

8、、歸納、猜想、直覺(jué)等邏輯與非邏輯的多種思維方式，引起學(xué)生積極而有效的創(chuàng)造性思維活動(dòng)。12.動(dòng)態(tài)性：在課堂上沒(méi)有絕對(duì)固定不變的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程，教師可以根據(jù)學(xué)生的需要靈活調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)。13.平等性：“同學(xué)型”師生關(guān)系的建立是開(kāi)放式教學(xué)的一個(gè)特點(diǎn)，教師要放下對(duì)學(xué)生行為的控制心理，糾正對(duì)學(xué)生人格的藐視態(tài)度，向?qū)W生開(kāi)放自己的心理空間，并以此贏得學(xué)生信任，進(jìn)而形成彼此接受的開(kāi)放過(guò)程。平等是師生之間的一種情感享受，為開(kāi)放式教學(xué)奠定了心理基礎(chǔ)。14.和諧性：在數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)中，師生關(guān)系趨于和諧，統(tǒng)一嚴(yán)肅的教學(xué)活動(dòng)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)檎J(rèn)真活潑的學(xué)習(xí)活動(dòng)，促使學(xué)生身心全面協(xié)調(diào)健康發(fā)展。15.延伸性：這是從教學(xué)時(shí)空的開(kāi)放

9、而說(shuō)的，還給學(xué)生自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間和空間，改變了那種只是“大容量”、“重復(fù)訓(xùn)練”的局面，改變了那種只是無(wú)思考的問(wèn)答式或“填鴨式”格局，可以適度將課堂教學(xué)延伸到社會(huì)的大環(huán)境，把社會(huì)實(shí)踐、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、調(diào)查研究、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)等納入到學(xué)習(xí)的過(guò)程中。16.全體性：由于開(kāi)放式教學(xué)中設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的開(kāi)放性、層次性和多樣性，可不僅能使能力較強(qiáng)的學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，而且也使能力較弱的學(xué)生也能按自己能力、興趣和愛(ài)好體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，使全體學(xué)生得到各自的發(fā)展。（三）數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的原則根據(jù)數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的自身特征，其特殊教學(xué)原則是：1.兼收并蓄原則。指要轉(zhuǎn)變教育教學(xué)思想和觀念，學(xué)習(xí)和采納傳統(tǒng)的、現(xiàn)代的各教學(xué)思想和方法之精華，

10、形成自己的個(gè)性特點(diǎn)。因不同課型、不同內(nèi)容、不同層次學(xué)生等優(yōu)選、組合和運(yùn)用不同的教學(xué)模式、教學(xué)方法。兼收并蓄原則是一項(xiàng)“揚(yáng)棄”準(zhǔn)則，是繼承與發(fā)展的辯證統(tǒng)一。2.標(biāo)本兼顧原則。這里的“標(biāo)”指教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)策略等，“本”指學(xué)習(xí)材料、教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)問(wèn)題等。教學(xué)改革不能只注重在“標(biāo)”上，也不能只注重在“本”上，應(yīng)該是標(biāo)本兼顧。數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)主張教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容的“雙開(kāi)放”，是內(nèi)容和形式的辯證統(tǒng)一。3.問(wèn)題開(kāi)放化原則?！皢?wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，“內(nèi)容決定形式”，沒(méi)有數(shù)學(xué)問(wèn)題作載體，就不可能真正做到運(yùn)用“自主、合作、探究”等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，也無(wú)法建立數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、形成數(shù)學(xué)思想方法等

11、；沒(méi)有好的問(wèn)題作載體，就難以培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的人才，創(chuàng)新離不開(kāi)問(wèn)題的探究。所以，數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)倡導(dǎo)傳統(tǒng)問(wèn)題教學(xué)基礎(chǔ)上，適當(dāng)引入開(kāi)放題、探究題、應(yīng)用題、與信息技術(shù)整合題、非形式化題等為數(shù)學(xué)教學(xué)的載體，把數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)放化作為一個(gè)教學(xué)原則。4.數(shù)學(xué)思想方法原則。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，既是一個(gè)基本教學(xué)模式，也是一個(gè)教學(xué)原則，自始至終要有強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)思想方法意識(shí)，逐步形成學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略和具體方法。5.創(chuàng)新性原則。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力是中國(guó)基礎(chǔ)教育的重要培養(yǎng)目標(biāo)，也是歷史賦予中小學(xué)教育的重任。實(shí)際上，數(shù)學(xué)的創(chuàng)新很大程度上體現(xiàn)在思維的創(chuàng)新，思維模式的開(kāi)放

12、化才能促成創(chuàng)新思維的形成，數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的“雙開(kāi)放”是力圖創(chuàng)設(shè)開(kāi)放化的思維環(huán)境和資源，養(yǎng)成學(xué)生的良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，進(jìn)而培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的人才，創(chuàng)新是數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的內(nèi)容與形式、出發(fā)點(diǎn)與目標(biāo)的共性特點(diǎn)和不懈追求。6.超前性原則。教師要在自身人格、職業(yè)品質(zhì)、教育思想和觀念、數(shù)學(xué)修養(yǎng)、教育教學(xué)理論水平、教育教學(xué)能力等諸方面超前發(fā)展和提高。（四）數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)模式1.數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的教學(xué)模式觀（1）教學(xué)模式的揚(yáng)棄觀：要學(xué)習(xí)和研究傳統(tǒng)教學(xué)模式和現(xiàn)代教學(xué)模式，用一分為二的態(tài)度吸取其合理成分，只要有利于教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的教學(xué)模式或成分，可借鑒使用。（2）教學(xué)模式的發(fā)展觀：要克服教學(xué)模式的單

13、一化或封閉化傾向，提倡多種合理的基本教學(xué)模式的互補(bǔ)融合和教學(xué)模式的創(chuàng)新，只要有利于教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的教學(xué)模式，可構(gòu)建使用。（3）教學(xué)模式的超越觀：要把教學(xué)模式看成開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的“拐杖”，主張?jiān)诮虒W(xué)活動(dòng)中必須用好這個(gè)“拐杖”，以教師盡快進(jìn)入角色并取得好的教學(xué)效果，只有發(fā)展成一名優(yōu)秀教師時(shí)，才有可能突破模式、超越模式。2.數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的基本教學(xué)模式筆者和課題組的同仁研究和實(shí)踐認(rèn)為，數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的教學(xué)模式應(yīng)該主要由以下表1中4個(gè)教學(xué)模式板塊中的13個(gè)基本教學(xué)模式兼收并蓄、互補(bǔ)融合形成。表1 數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的基本教學(xué)模式總體板塊模式（A）載體板塊模式（B）主體板塊模式（C）連體板塊模式（D）思維一開(kāi)放

14、模式（A1）思想一方法模式（A2）整體一結(jié)構(gòu)模式（A3）信息一技術(shù)模式（A4）問(wèn)題變換模式（B1）問(wèn)題多元模式（B2）講授一接受模式（C1）示范一模仿模式（C2）輔導(dǎo)一自學(xué)模式（C3）提問(wèn)一討論模式（C4）引導(dǎo)一發(fā)現(xiàn)模式（C5）活動(dòng)一參與模式（C6）課外一活動(dòng)模式（D1）3.數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)圖式我們嘗試構(gòu)建數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)圖式為圖1所示：創(chuàng)設(shè)情境C1C6中的1個(gè)或幾個(gè)的互補(bǔ)融合練習(xí)評(píng)價(jià)反思小結(jié)D1B1、B2A1、A2、A3、A4圖1 數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)圖式三、實(shí)驗(yàn)研究（一）實(shí)驗(yàn)對(duì)象 研究對(duì)象為我校高中兩個(gè)班的學(xué)生。綜合考慮來(lái)自城鄉(xiāng)的生源情況和初中升高中的綜合評(píng)價(jià)成績(jī)，高一

15、年級(jí)統(tǒng)一平均分班后，將兩個(gè)班分別作為實(shí)驗(yàn)班和控制班，實(shí)驗(yàn)班78人，控制班77人。實(shí)驗(yàn)期為三年。實(shí)驗(yàn)前，對(duì)實(shí)驗(yàn)班和控制班的入校數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，升入高一后一月，對(duì)兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)“雙基”水平、創(chuàng)新能力進(jìn)行了前測(cè)，結(jié)果表明兩班學(xué)生的入校數(shù)學(xué)成績(jī)、數(shù)學(xué)“雙基”水平、創(chuàng)新能力均無(wú)顯著差異。（二）實(shí)驗(yàn)過(guò)程實(shí)驗(yàn)具體實(shí)施過(guò)程中，由筆者擔(dān)任實(shí)驗(yàn)班與控制班兩個(gè)班的數(shù)學(xué)課，實(shí)驗(yàn)班采用開(kāi)放式教學(xué)進(jìn)行教學(xué)，控制班采用講授式傳統(tǒng)方式進(jìn)行教學(xué)。實(shí)驗(yàn)中對(duì)無(wú)關(guān)變量進(jìn)行適當(dāng)控制，實(shí)驗(yàn)班和控制班的正課課時(shí)數(shù)、教科書（使用人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（必修）、輔導(dǎo)課課時(shí)數(shù)（周課時(shí)1節(jié)）、教學(xué)環(huán)境條件完全相同。實(shí)驗(yàn)班采用開(kāi)放

16、式教學(xué)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，具體的操作方法如下：1.轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，按照數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的特征、模式和原則進(jìn)行教學(xué)。尤其突出教學(xué)開(kāi)放、問(wèn)題開(kāi)放，即“雙開(kāi)放”。2.每周用輔導(dǎo)課時(shí)間，專門安排為與學(xué)習(xí)內(nèi)容同步相關(guān)的創(chuàng)新問(wèn)題研討點(diǎn)評(píng)課（主要由“HLG”數(shù)學(xué)興趣小組學(xué)生或教師組織），側(cè)重?cái)?shù)學(xué)思想方法應(yīng)用和解題思維模式分析。創(chuàng)新問(wèn)題主要指實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題、開(kāi)放題、探究性題、研究性課題、非形式化題和信息技術(shù)整合題等。創(chuàng)新問(wèn)題研討點(diǎn)評(píng)課，一般一節(jié)課以1-2題為宜，重在少而精，重在引導(dǎo)研討和點(diǎn)評(píng)。正課時(shí)間，適當(dāng)加快教學(xué)進(jìn)度，提高學(xué)習(xí)效率，完成基本教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，適當(dāng)滲透實(shí)施傳統(tǒng)題的變式訓(xùn)練或開(kāi)放化改造，強(qiáng)化題目結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)、解題

17、分析、解題總結(jié)的意識(shí)習(xí)慣。3.在用教科書教學(xué)的過(guò)程中，提高課堂效率的情況下，適當(dāng)減少課本題的書面作業(yè)量，適當(dāng)補(bǔ)充創(chuàng)新問(wèn)題的課外作業(yè)，一周以補(bǔ)充2-3題為宜（有專用的一塊小黑板）。作業(yè)全批全改，按學(xué)校規(guī)定歷行常規(guī)檢測(cè)。4.在高一、高二圍繞研究性課題各進(jìn)行了一次聯(lián)系生活的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)。5.創(chuàng)新問(wèn)題的來(lái)源主要有：數(shù)學(xué)教育書籍、數(shù)學(xué)報(bào)刊雜志、教輔資料、改編題、網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)實(shí)踐原創(chuàng)題和學(xué)生收集的題。6.每學(xué)期末進(jìn)行一次師生共同參與的數(shù)學(xué)作品展評(píng)，評(píng)選優(yōu)秀作品，并鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)。7.每學(xué)期，通過(guò)自評(píng)、互評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)、教師評(píng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)（各班都按學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)細(xì)則進(jìn)行）?；舅刭|(zhì)（是綜合素質(zhì)的一部分

18、）評(píng)價(jià)項(xiàng)目有：道德品質(zhì)（六項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)）、公民素養(yǎng)（十項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)）、學(xué)習(xí)能力（十項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)）、交流與合作能力（五項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)）、運(yùn)動(dòng)與健康（四項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)）、審美與表現(xiàn)（五項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)），其中，各評(píng)價(jià)項(xiàng)目都以百分制計(jì)，自評(píng)占10%，互評(píng)占30%，家長(zhǎng)評(píng)價(jià)占10%，教師評(píng)價(jià)占50%，分值90-100為A等，80-89為B等，60-79為C等，60以下為D等?；舅刭|(zhì)評(píng)價(jià)總成績(jī)計(jì)算方法為：學(xué)期成績(jī)?yōu)榱鶄€(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目的平均分，學(xué)年成績(jī)?yōu)閷W(xué)期成績(jī)各占50%，三年總成績(jī)?yōu)榈谝?、二學(xué)年各占30%，第三學(xué)年占40%。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析實(shí)驗(yàn)為期三年，第二年（高二）后期，我們對(duì)實(shí)驗(yàn)班和控制班進(jìn)行了數(shù)學(xué)“雙基”水平的測(cè)試，測(cè)

19、試題目是甘肅省統(tǒng)一命制的普通高中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)試題。第三年第一學(xué)期末進(jìn)行了數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力測(cè)試，測(cè)試題目是自命題，共4道題，是函數(shù)建模題、條件開(kāi)放題、特殊結(jié)論一般化探究題、對(duì)已有問(wèn)題改編為探究性題并解答各一道，時(shí)間2小時(shí)，滿分100分。第三年末進(jìn)行了數(shù)學(xué)綜合能力測(cè)試，測(cè)試題目是全國(guó)普通高考試題全國(guó)卷，同時(shí)，對(duì)學(xué)生三年的基本素質(zhì)評(píng)價(jià)作了統(tǒng)計(jì)匯總。本研究所有數(shù)據(jù)均使用SPSS13.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。對(duì)實(shí)驗(yàn)班和控制班實(shí)施前測(cè)、中測(cè)和后測(cè)，并運(yùn)用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)對(duì)測(cè)試平均成績(jī)差異顯著性水平進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。（一）數(shù)學(xué)“雙基”水平我們對(duì)實(shí)驗(yàn)班和控制班進(jìn)行了數(shù)學(xué)“雙基”水平中測(cè)，測(cè)試結(jié)果如表2所示。表2 實(shí)驗(yàn)班和

20、控制班數(shù)學(xué)“雙基”水平中測(cè)結(jié)果組別 平均分 標(biāo)準(zhǔn)差 T檢驗(yàn)與差異分析實(shí)驗(yàn)班 70.974 9.432 T=10.253控制班 53.247 11.959 P=0.0000.01從表2可以看出：實(shí)驗(yàn)班和控制班數(shù)學(xué)“雙基”水平測(cè)試的平均成績(jī)，在0.01的水平上差異非常顯著，實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)明顯高于控制班，說(shuō)明采用數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)并不影響“雙基”水平的提高，而是有利于“雙基”水平的提高。兩班測(cè)試結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差相差不大，說(shuō)明兩班不構(gòu)成顯著差異，采用數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)并不改變學(xué)生原有的分布狀態(tài)。（二）數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力我們對(duì)實(shí)驗(yàn)班和控制班進(jìn)行了數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力后測(cè)，測(cè)試結(jié)果如表3所示。表3 實(shí)驗(yàn)班和控制班數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力后測(cè)結(jié)果

21、組別 平均分 標(biāo)準(zhǔn)差 T檢驗(yàn)與差異分析實(shí)驗(yàn)班 87.308 13.624 T=15.620控制班 35.870 25.649 P=0.0000.01從表3可以看出：實(shí)驗(yàn)班和控制班的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力平均成績(jī)，在0.01的水平上差異非常顯著，實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)顯著高于控制班，說(shuō)明采用數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)大大有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。兩班測(cè)試結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差相差較大，說(shuō)明兩班也構(gòu)成顯著差異，采用數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)改變了學(xué)生原有的分布狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生整體創(chuàng)新能力增強(qiáng)了，控制班學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力出現(xiàn)兩極分化。（三）數(shù)學(xué)綜合能力我們對(duì)實(shí)驗(yàn)班和控制班進(jìn)行了數(shù)學(xué)綜合能力的測(cè)試統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。表4 實(shí)驗(yàn)班和控制班數(shù)學(xué)綜合能力后測(cè)結(jié)果組別 平均分 標(biāo)準(zhǔn)差 T檢驗(yàn)與差異分析實(shí)驗(yàn)班 122.179 13.833 T=10.371控制班 88.532 25.042 P=0.0000.01從表4可以看出：實(shí)驗(yàn)班和控制班的數(shù)學(xué)綜合能力平均成績(jī)，在0.01的水平上差異非常顯著，實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)顯著高于控制班，說(shuō)明采用數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)不必?fù)?dān)心高考數(shù)學(xué)成績(jī)存在問(wèn)題，就目前的考題形式也是非常有利的。兩班測(cè)試結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差相差較大，說(shuō)明兩班也構(gòu)成顯著差異，采用數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)改變了學(xué)生原有