二次函數(shù)中求線段和差最短

1、二次函數(shù)壓軸題專項練習(xí)（一） 由運動產(chǎn)生的線段和差問題一、線段的和最短問題例1、如圖，已知拋物線的方程C1:與x 軸相交于點B、C，與y 軸相交于點E，且點B 在點C 的左側(cè).(1)若拋物線C1過點M(2，2)，求實數(shù)m 的值(2)在(1)的條件下，求BCE的面積(3)在(1)的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點H，使BH+EH最小，并求出點H的坐標對應(yīng)練習(xí)：1、如圖，已知拋物線經(jīng)過A（4，0），B（2，3），C（0，3）三點（1）求拋物線的解析式及對稱軸（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使得MA+MB的值最小，并求出點M的坐標變一：已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、（1）求這

2、條拋物線的函數(shù)表達式（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最小請求出點P的坐標ACxyBO1、如圖，拋物線的頂點P的坐標為，交x軸于A、B兩點，交y軸于點、（1）求拋物線的表達式（2）把ABC繞AB的中點E旋轉(zhuǎn)180°，得到四邊形ADBC判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由（3）試問在線段AC上是否存在一點F，使得FBD的周長最小，若存在，請寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由DOxyBEPACDOxyBEPCP變二：如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC。（1）求A、B、C三點的坐標；（2）若點P為線段BC上的一點（不與B、C重合），

3、PMy軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當(dāng)BCM的面積最大時，求BPN的周長；（3）在（2）的條件下，當(dāng)BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在點Q，使得CNQ為直角三角形，求點Q的坐標。1、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點，過點A的直線l與拋物線交于點C，其中A點的坐標是（1，0），C點坐標是（4，3）（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點D，使BCD的周長最??？若存在，求出點D的坐標，若不存在，請說明理由；（3）若點E是（1）中拋物線上的一個動點，且位于直線AC的下方，試求ACE的最大面積及E點的坐標二、線段的差最短問題例2、如圖，拋物線的頂點為A，與y 軸交于點B(1)求點A、點B的坐標；(2)若點P是x軸上任意一點，求證：PA-PBAB；(3)當(dāng)PA-PB最大時，求點P的坐標BOA·xy1、如圖，拋物線l交x軸于點A（3，0）、B（1，0），交y軸于點C（0，3）將拋物線l沿y軸翻折得拋物線l1（1）求l1的解析式；（2）在l1的對稱軸上找出點P，使點P到點A的對稱點A1及C兩點的距離差最大，并說出理由；2、如圖，已知直線與軸交于點A，與軸交于點D，拋物線與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標為 (1，0)。求該拋物線的