橢圓的標準方程說課課件

1、橢圓的標準方程 說課提綱說課提綱一、教材分析與處理一、教材分析與處理二、教學方法與教學手段二、教學方法與教學手段三、教學過程與設計三、教學過程與設計 四、教學設計的想法說明四、教學設計的想法說明 一、教材分析與處理一、教材分析與處理（一）教材的地位與作用（一）教材的地位與作用 曲線可以看成是符合某種條件的點的軌跡，在解析幾何里用曲線可以看成是符合某種條件的點的軌跡，在解析幾何里用坐標法研究曲線的一般程序是：建立適當?shù)淖鴺讼?，求出曲線的坐標法研究曲線的一般程序是：建立適當?shù)淖鴺讼?，求出曲線的方程；利用方程討論曲線的幾何性質(zhì)，說明這些性質(zhì)在實際中的方程；利用方程討論曲線的幾何性質(zhì)，說明這些性質(zhì)在實

2、際中的應用。在應用。在“圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程”這一章中，這種研究曲線的方法與這一章中，這種研究曲線的方法與過程體現(xiàn)得尤為突出，而過程體現(xiàn)得尤為突出，而橢圓的標準方程橢圓的標準方程是是“圓錐曲線與方圓錐曲線與方程程”的重點內(nèi)容，特別是在對學生掌握坐標法的訓練方面有著不的重點內(nèi)容，特別是在對學生掌握坐標法的訓練方面有著不可替代的作用，同時也是進一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)。所以可替代的作用，同時也是進一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課具有舉足輕重的地位。本節(jié)課具有舉足輕重的地位。一、教材分析與處理一、教材分析與處理（一）教材的地位與作用（一）教材的地位與作用（二）學生狀況分析（二）學生狀

3、況分析 學生在學習本節(jié)課之前，已初步理解了橢圓的定義和標學生在學習本節(jié)課之前，已初步理解了橢圓的定義和標準方程，而且，根據(jù)學生具體情況一直采用提前發(fā)導學案，準方程，而且，根據(jù)學生具體情況一直采用提前發(fā)導學案，小組合作探究的課堂模式。另外，高中階段學生思維活躍，小組合作探究的課堂模式。另外，高中階段學生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動地接受別人現(xiàn)成的觀點，但同時敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動地接受別人現(xiàn)成的觀點，但同時也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識。也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識。一、教材分析與處理一、教材分析與處理（一）教材的地位與作用（一）教材的地位與作用（二）學生狀況分析（二）學生狀況分析（三

4、）教學目標（三）教學目標1.1.知識與技能知識與技能: :能根據(jù)條件確立橢圓的標準方程；進一步理解橢圓的能根據(jù)條件確立橢圓的標準方程；進一步理解橢圓的 定義及應用；通過對橢圓標準方程的探求，再次熟悉定義及應用；通過對橢圓標準方程的探求，再次熟悉 求曲線方程的一般方法求曲線方程的一般方法2.2.過程與方法過程與方法: :通過求橢圓的標準方程，使學生進一步熟悉類比、通過求橢圓的標準方程，使學生進一步熟悉類比、 數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法，提高觀察與探究能力。數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法，提高觀察與探究能力。3.3.情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀: :學生通過交流探究活動，使得尊重、傾聽、學生通過交流探究活

5、動，使得尊重、傾聽、 欣賞、共享等情感態(tài)度進一步轉(zhuǎn)變，同時增強自身與欣賞、共享等情感態(tài)度進一步轉(zhuǎn)變，同時增強自身與 其他人的合作交流意識。其他人的合作交流意識。一、教材分析與處理一、教材分析與處理（一）教材的地位與作用（一）教材的地位與作用（二）學生狀況分析（二）學生狀況分析（三）教學目標（三）教學目標（四）教學重點、難點（四）教學重點、難點重點重點: :橢圓定義及標準方程的應用。橢圓定義及標準方程的應用。難點難點: :題目條件特征的把握。題目條件特征的把握。一、教材分析與處理一、教材分析與處理（一）教材的地位與作用（一）教材的地位與作用（二）學生狀況分析（二）學生狀況分析（三）教學目標（三）

6、教學目標（四）教學重點、難點（四）教學重點、難點（五）教材處理（五）教材處理 本節(jié)課是例本節(jié)課是例習題課，在教材例習題課，在教材例2 2例例3 3的基礎(chǔ)上，引導學生的基礎(chǔ)上，引導學生對例題進行改編和搜尋相關(guān)題目，進一步加強對橢圓定義及標準對例題進行改編和搜尋相關(guān)題目，進一步加強對橢圓定義及標準方程的理解和應用。方程的理解和應用。二、二、教學方法與教學手段教學方法與教學手段1 1、教學方法設計、教學方法設計2 2、學法設計、學法設計3 3、教學媒體（資源）的選擇、教學媒體（資源）的選擇 采用自主、合作、探究式的教學方法采用自主、合作、探究式的教學方法 (1)(1)觀察分析法觀察分析法(2)(2)

7、變式訓練法變式訓練法 三三. .教學過程與設計教學過程與設計（一）課前熱身一）課前熱身 1 1、橢圓的定義是什么？定義中哪些字非常關(guān)鍵？、橢圓的定義是什么？定義中哪些字非常關(guān)鍵？ 2 2、橢圓的標準方程是什么？、橢圓的標準方程是什么？（二）新知探究（二）新知探究例例1 1（課本例（課本例2 2）求下列方程表示的橢圓的焦點坐標：）求下列方程表示的橢圓的焦點坐標：1 1、仿照例題你能自己編寫一道題嗎？、仿照例題你能自己編寫一道題嗎？ 2 2、給出橢圓方程，你怎樣判斷焦點位置？、給出橢圓方程，你怎樣判斷焦點位置？a, b, c a, b, c 是何種關(guān)系？是何種關(guān)系？ 3 3、形如、形如 的方程，需

8、要滿足什么條件，就是橢圓方程？的方程，需要滿足什么條件，就是橢圓方程？ 4 4、你能在教材、練習冊或者網(wǎng)上搜尋到相關(guān)求橢圓方程的題目嗎？、你能在教材、練習冊或者網(wǎng)上搜尋到相關(guān)求橢圓方程的題目嗎？2222(1 )1; ( 2 ) 832 4 .3 62 4xyxy22xAByC導學導學基礎(chǔ)訓練基礎(chǔ)訓練: :（1 1）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸， 經(jīng)過兩點經(jīng)過兩點 求橢圓方程。求橢圓方程。 （2 2）求經(jīng)過點（）求經(jīng)過點（2 2，-3-3），且與橢圓），且與橢圓 有共同焦點的橢圓方程。有共同焦點的橢圓方程。能力訓練：能力訓練： 方程方程 , ,

9、表示焦點在表示焦點在y y軸上的橢軸上的橢 圓，求圓，求 的取值范圍。的取值范圍。12(6,1),(3,2),PP22943 6xy22sincos1xy備選題目備選題目（二）（二）新知探究新知探究例例2 2（課本例（課本例3 3）已知）已知B B、C C是兩個定點是兩個定點,|BC|=8,|BC|=8，ABCABC的周長等于的周長等于1818，求這個三角形的頂點求這個三角形的頂點A A的軌跡方程。的軌跡方程。 1 1、本題涉及了哪些知識內(nèi)容？其中重點考察什么？、本題涉及了哪些知識內(nèi)容？其中重點考察什么？ 2 2、你認為本題最難尋找的是哪個條件？、你認為本題最難尋找的是哪個條件？ 3 3、需要

10、注意哪些問題？、需要注意哪些問題？導學導學導學導學2.2.從以下幾方面搜尋相關(guān)題目：從以下幾方面搜尋相關(guān)題目： （1）針對例）針對例2的難點、易錯點，試搜尋利用橢圓定義求點的軌跡的的難點、易錯點，試搜尋利用橢圓定義求點的軌跡的 相關(guān)問題。相關(guān)問題。（2）轉(zhuǎn)換思考角度，若已知橢圓方程，是否存在）轉(zhuǎn)換思考角度，若已知橢圓方程，是否存在ABC，滿足，滿足A、 B、C三個頂點在橢圓上，且有兩邊分別經(jīng)過橢圓的兩個焦三個頂點在橢圓上，且有兩邊分別經(jīng)過橢圓的兩個焦 點？這樣的三角形周長是定值嗎？試搜尋相關(guān)題目。點？這樣的三角形周長是定值嗎？試搜尋相關(guān)題目。（3）類比問題（）類比問題（2），若已知橢圓，是否能

11、找到三角形，且滿足其），若已知橢圓，是否能找到三角形，且滿足其 中兩個頂點為橢圓焦點，而第三個頂點在橢圓上；這樣的三中兩個頂點為橢圓焦點，而第三個頂點在橢圓上；這樣的三 角形面積怎樣求？試搜尋相關(guān)題目。角形面積怎樣求？試搜尋相關(guān)題目。12訓練訓練1 1：（1 1）在）在ABCABC中，中，BC=24BC=24，AC,ABAC,AB邊上的中線長之和等于邊上的中線長之和等于3939， 求求ABCABC的重心的軌跡方程。的重心的軌跡方程。（2 2）在）在ABCABC中，中，A A、B B、C C所對邊分別為所對邊分別為a a 、b b、c c，且，且B B（- -1,01,0）,C(1,C(1，0)

12、 ,0) ,求滿足求滿足b ba ac c，且，且b b，a a，c c成等差數(shù)列時，成等差數(shù)列時，頂點頂點A A的軌跡方程。的軌跡方程。備選題目備選題目訓練訓練2.2.（課本練習（課本練習A A第第1 1題）題） 已知橢圓已知橢圓 . .作一個三角形，使它的一個頂點為作一個三角形，使它的一個頂點為焦點焦點F F1 1，另兩個頂點，另兩個頂點D D，E E在橢圓上且邊在橢圓上且邊DEDE過焦點過焦點F F2 2，試問所，試問所畫的畫的F F1 1DEDE的周長是一個定值嗎？如果是定值，這個定值是的周長是一個定值嗎？如果是定值，這個定值是多少？多少？ 22221xyab訓練訓練3.3.（1 1）

13、已知點）已知點P P是橢圓是橢圓 上的一點，上的一點，F(xiàn) F1 1，F(xiàn) F2 2 是其左右焦點，且是其左右焦點，且F F1 1PFPF2 2= = ，求，求F F1 1PFPF2 2面積是多少。面積是多少。 （2 2）已知點）已知點P P是橢圓是橢圓 上的一點，上的一點，F(xiàn) F1 1、F F2 2 是其左是其左 右焦點，且右焦點，且F F1 1PFPF2 2= = ，求，求F F1 1PFPF2 2面積。面積。 （3 3）已知點）已知點P P是橢圓是橢圓 （a ab bc c） 上的一上的一 點，點，F(xiàn) F1 1，F(xiàn) F2 2是其左右焦點，是其左右焦點， F F1 1PFPF2 2=，求，求F

14、 F1 1PFPF2 2 面積。面積。 2212516xy22212516xy322221xyab （三）當堂檢測（三）當堂檢測 1.1.（20092009山東山東2222）設橢圓）設橢圓E: (aE: (a，b0)b0)過過M M 兩點，兩點，O O為坐標原點，求橢圓為坐標原點，求橢圓E E的方程。的方程。 2.2.（20082008浙江浙江1212）已知）已知F F1 1，F(xiàn) F2 2為橢圓為橢圓 的焦點，過的焦點，過F F1 1的直線交橢圓于的直線交橢圓于A A、B B兩點，兩點，|F|F2 2A|+|FA|+|F2 2B|=12B|=12， 則則|AB|=|AB|=（ ） 3.(200

15、7 3.(2007 江西江西15) 15) 在平面直角坐標系中，已知在平面直角坐標系中，已知ABCABC的頂點的頂點 A A（-4,0-4,0）頂點）頂點C C（4 4，0 0），），B B在橢圓在橢圓 上，上， 則則 =( )=( )22221xyab(2,2),( 6,1)N221259xy221259xysinsinsinAcB （四）總結(jié)提升（四）總結(jié)提升 采用學生發(fā)言，對本節(jié)內(nèi)容進行反思、歸納、總結(jié)，采用學生發(fā)言，對本節(jié)內(nèi)容進行反思、歸納、總結(jié)，從而達到深入理解知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡，領(lǐng)悟思想方法從而達到深入理解知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡，領(lǐng)悟思想方法的目的。的目的。 （五）分層作業(yè)（五）分層作

16、業(yè) 1 1、鞏固作業(yè)：教材、鞏固作業(yè)：教材P P4242 3 3，4.4. 2 2、思維拓展性作業(yè)：各組搜尋的較典型卻在課堂上沒能、思維拓展性作業(yè)：各組搜尋的較典型卻在課堂上沒能 探討的問題探討的問題. . 3 3、激發(fā)新疑：試探究橢圓焦點三角形還有哪些性質(zhì)、激發(fā)新疑：試探究橢圓焦點三角形還有哪些性質(zhì). . 四、教學設計的想法說明四、教學設計的想法說明 （一）教學內(nèi)容方面（一）教學內(nèi)容方面 本節(jié)課選取了教材中的兩道例題及學生改編搜尋的本節(jié)課選取了教材中的兩道例題及學生改編搜尋的相關(guān)題目，目的在于加強對橢圓定義及標準方程的理解相關(guān)題目，目的在于加強對橢圓定義及標準方程的理解和應用。通過和應用。通過“發(fā)現(xiàn)問題發(fā)現(xiàn)問題- -分析問題分析問題- -解決問題解決問題- -再發(fā)現(xiàn)再發(fā)現(xiàn)問題的過程，培養(yǎng)學生勤于思考的習慣及用聯(lián)系觀點看問題的過程，培養(yǎng)學生勤于思考的習慣及用聯(lián)系觀點看問題的能力。問題的能力。（二）教學理念方面（二）教學理念方面 第一第一是能動性：師生互動、生生互動，學生主動參與是能動性：師生互動、生生互動，學生主動參與 探究過程。探究過程。 第二第二是開放性：教學過程中關(guān)注每個學生的個性發(fā)展，是開放性：教學過程中關(guān)注每個學生的個性發(fā)展， 尊重每個學生發(fā)展的特殊需要。尊重每個學生發(fā)展的特殊需要。 第三第三是生成性：在