人教版九年級數(shù)學上冊單元練習 第21章一元二次方程

1、第21章 一元二次方程一選擇題1下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）Aax2+bx+c0B20Cx（x3）2+x2Dx2將方程（x1）26化成一元二次方程的一般形式，正確的是（）Ax22x+50Bx22x50Cx2+2x50Dx2+2x+503一同學將方程x24x30化成了（x+m）2n的形式，則m、n的值應(yīng)為（）Am2，n7Bm2n7Cm2，n1Dm2n74已知2+是關(guān)于x的一元二次方程x24x+m0的一個實數(shù)根，則實數(shù)m的值是（）A0B1C3D15下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）Ax22x30B（x5）（x+2）0Cx2x+10Dx216設(shè)方程x2+x20的兩個根為，那么+的值等于（）A3

2、B1C1D37某省加快新舊動能轉(zhuǎn)換，促進企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展某企業(yè)一月份的營業(yè)額是1000萬元，月平均增長率相同，第一季度的總營業(yè)額是3990萬元若設(shè)月平均增長率是x，那么可列出的方程是（）A1000（1+x）23990B1000+1000（1+x）+1000（1+x）23990C1000（1+2x）3990D1000+1000（1+x）+1000（1+2x）39908設(shè)x1為一元二次方程x22x較小的根，則（）A0x11B1x10C2x11D5x149參加足球聯(lián)賽的每兩支球隊之間都要進行兩場比賽，共要比賽110場，設(shè)參加比賽的球隊有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）Ax（x+1）110Bx（

3、x1）110Cx（x+1）110Dx（x1）110102020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心雅禮中學某學生寫了一份預防新型冠狀病毒倡議書在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請n個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，又邀請n個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有931人參與了傳播活動，則方程列為（）A（1+n）2931Bn（n1）931C1+n+n2931Dn+n2931二填空題11已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+a210有一個根為x0，則a 12設(shè)x1，x2是方程2x2+3x40的兩個實數(shù)根，則+的值為 13已知關(guān)于x的

4、一元二次方程x24mx+3m20（m0）的一個根比另一個根大2，則m的值為 14若關(guān)于x的一元二次方程ax2x+10有實數(shù)根，則a的最大整數(shù)值是 15已知關(guān)于x的一元二次方程：x22xa0，有下列結(jié)論：當a1時，方程有兩個不相等的實根；當a0時，方程不可能有兩個異號的實根；當a1時，方程的兩個實根不可能都小于1；當a3時，方程的兩個實根一個大于3，另一個小于3以上4個結(jié)論中，正確的個數(shù)為 三解答題16選用適當?shù)姆椒?，解下列方程：?）2x2+5x+20；（2）（2x+3）24 （2x+3）17已知：關(guān)于x的方程mx24x+10（m0）有實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若方程的根為有理數(shù)，求正

5、整數(shù)m的值18已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m20有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2（1）若m為正整數(shù)，求m的值；（2）在（1）的條件下，求代數(shù)式（x1x2）（x12+x22）的值19今年我國發(fā)生了較為嚴重的新冠肺炎疫情，口罩供不應(yīng)求，某商店恰好年前新進了一批口罩，若按每個盈利1元銷售，每天可售出200個，如果每個口罩的售價上漲0.5元，則銷售量就減少10個，問應(yīng)將每個口罩漲價多少元時，才能讓顧客得到實惠的同時每天利潤為480元？20列方程（組）解應(yīng)用題某駐村工作隊，為帶動群眾增收致富，鞏固脫貧攻堅成效，決定在該村山腳下，圍一塊面積為600m2的矩形試驗茶園，便于成功后大面積推廣如圖

6、所示，茶園一面靠墻，墻長35m，另外三面用69m長的籬笆圍成，其中一邊開有一扇1m寬的門（不包括籬笆）求這個茶園的長和寬21如圖，ABC中，C90°，AC6cm，BC8cm，點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以1cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動；（1）若P，Q兩點同時出發(fā)，幾秒后可使PQC的面積為8cm2？（2）若P，Q兩點同時出發(fā)，幾秒后PQ的長度為；（3）PCQ的面積能否等于ABC面積的一半？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由 參考答案一選擇題1 D2 B3 A4 B5 C6C7 B8 B9 D10 C二填空題11112 13 114115 3

7、三解答題16解（1）a2，b5，c2，b24ac524×2×290，x22（2）（2x+3）24（2x+3），（2x+3）24（2x+3）0，（2x+3）（2x+34）0，則2x+30或2x+340，解得x1，x217解：（1）m0，關(guān)于x的方程mx24x+10為一元二次方程，關(guān)于x的一元二次方程mx24x+10有實數(shù)根，b24ac（4）24×m×1164m0，解得：m4m的取值范圍是m4且m0（2）m為正整數(shù)，m可取1，2，3，4當m1時，164m12；當m2時，164m8；當m3時，164m4；當m4時，164m0方程為有理根，m3或m418解：（1

8、）方程x2+（2m1）x+m20有兩個不相等的實數(shù)根，（2m1）24（m2）4m+80，解得：m2m為正整數(shù)，m1，答：m的值為1；（2）m1，x2+x0，x1，x2是方程的根，x1+x21，x1x2，（x1x2）（x12+x22）（x1+x2）22x1x2×（1+）19解：設(shè)應(yīng)將每個口罩漲價x元，則每天可售出（20010×）件，依題意，得：（1+x）（20010×）480，化簡，得：x29x+140，解得：x12，x27又要讓顧客得到實惠，x2答：應(yīng)將每個口罩漲價2元時，才能讓顧客得到實惠的同時每天利潤為480元20解：設(shè)茶園垂直于墻的一邊長為xm，則另一邊的長度為（69+12x）m，根據(jù)題意，得x（69+12x）600，整理，得x235x+3000，解得x115，x220，當x15時，702x4035，不符合題意舍去；當x20時，702x30，符合題意答：這個茶園的長和寬分別為30m、20m21解：P點的移動速度為1cm/s，Q點的移動速度為2cm/s，所以設(shè)CP6x，則CQ2x，（1）PQC的面積為8cm2，即（6x）（2x）8，解得x2或4，故2秒或4秒后PQC的面積為8cm2；（2）PQ的長度為cm即（2x）2+（6x）2，解得x1x21.2，故1.2秒后PQ