考研數(shù)學(xué)精確到小時的復(fù)習(xí)方法_第1頁
考研數(shù)學(xué)精確到小時的復(fù)習(xí)方法_第2頁
考研數(shù)學(xué)精確到小時的復(fù)習(xí)方法_第3頁
考研數(shù)學(xué)精確到小時的復(fù)習(xí)方法_第4頁
考研數(shù)學(xué)精確到小時的復(fù)習(xí)方法_第5頁
已閱讀5頁,還剩5頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、線性代數(shù)第二版居余馬編著清華大學(xué)出版社復(fù)習(xí)計劃使用說明:(1) 學(xué)習(xí)計劃里有日期、學(xué)習(xí)時間,日期是對本章知識內(nèi)容的限定時間,學(xué)習(xí)時間是針對復(fù)習(xí)知識點在大綱中的要求而建議應(yīng)該使用的學(xué)習(xí)時間,同學(xué)們在學(xué)習(xí)的時候一定要兩者同時兼顧,平時如果學(xué)習(xí)時間不夠,可利用周末的時間做調(diào)整。(2) 計劃里明確了每章該看的知識點、該做的習(xí)題,后面?zhèn)溆写缶V要求,學(xué)員要根據(jù)大綱要求合理學(xué)習(xí)知識點。(3) 每章復(fù)習(xí)結(jié)束后都必須做單元測試題,單元測試題是準(zhǔn)確把握學(xué)員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。學(xué)員在做復(fù)習(xí)完每章內(nèi)容后,跟主管顧問要本章測試題。測試題做完后一定要把成績反饋給你的主管顧問,以便主管顧問和教研組老師根據(jù)你的復(fù)

2、習(xí)情況及時調(diào)整你的學(xué)習(xí)方法與內(nèi)容。(4) 同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時候一定要和你周圍的同學(xué)、老師多交流學(xué)習(xí)心得。只有你總結(jié)出來的方法才是最適合你的方法。(5) 同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目,一定要在第一時間整理到你的筆記本里,方便的時候可以答疑。高等數(shù)學(xué)第一章 函數(shù)與極限(10天)微積分中研究的對象是函數(shù)。函數(shù)概念的實質(zhì)是變量之間確定的對應(yīng)關(guān)系。極限是微積分的理論基礎(chǔ),研究函數(shù)實質(zhì)上是研究各種類型極限。無窮小就是極限為零的變量,極限方法的重要部分是無窮小分析,或說無窮小階的估計與分析。我們研究的對象是連續(xù)函數(shù)或除若干點外是連續(xù)的函數(shù)。日期學(xué)習(xí)時間復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題大綱要求第一

3、周第二周2.53.5小時函數(shù)的概念,常見的函數(shù)(有界函數(shù)、奇函數(shù)與偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù))、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)具體概念和形式. 習(xí)題11:4,5,7,8,9,13,15,181. 理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系 2. 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 3. 理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念 4. 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念 5. 理解極限的概念,理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系 6. 掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則 7. 掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則,并會利用它們求極限,掌握利

4、用兩個重要極限求極限的方法 8. 理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小量求極限, 9. 理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會判別函數(shù)間斷點的類型 10. 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應(yīng)用這些性質(zhì)2.53.5小時數(shù)列定義,數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號性 ) P26(例1,例2)P27(例3)習(xí)題12:1,3,4,5,62.53.5小時函數(shù)極限的基本性質(zhì)(不等式 性質(zhì)、極限的保號性、極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等)P33(例4,例5)

5、P35(例7)習(xí)題13:1,2,4,6,7,82.53.5小時無窮小與無窮大的定義,它們之間的關(guān)系,以及與極限的關(guān)系習(xí)題14:1,2,4,5,6,72.53.5小時極限的運算法則(6個定理以及一些推論)P46(例3,例4),P47(例6),習(xí)題15:1,2,32.53.5小時兩個重要極限(要牢記在心,要注意極限成立的條件,不要混淆,應(yīng)熟悉等價表達(dá)式),函數(shù)極限的存在問題(夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限),利用函數(shù)極限求數(shù)列極限,利用夾逼法則求極限,求遞歸數(shù)列的極限 P51(例1)習(xí)題16:1,2,42.53.5小時無窮小階的概念(同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、k階無窮小),重要的等價無窮

6、?。ㄓ绕渲匾?,一定要爛熟于心)以及它們的重要性質(zhì)和確定方法 P57(例1)P58(例5)習(xí)題17:1,2,3,42.53.5小時函數(shù)的連續(xù)性,間斷點的定義與分類(第一類間斷點與第二類間斷點),判斷函數(shù)的連續(xù)性(連續(xù)性的四則運算法則,復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性,反函數(shù)的連續(xù)性)和間斷點的類型。例1例5習(xí)題18:2,3,4,52.53.5小時連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性(包括和,差,積,商的連續(xù)性,反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性,初等函數(shù)的連續(xù)性) 例4例8 習(xí)題19:1,2,3,4,52.53小時理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小值定理,零點定理與介值定理(零點定理對于證明根的存在是非常重要的一

7、種方法). 例1例2,習(xí)題110:1,2,3,4,53.5小時總復(fù)習(xí)題一:1,2,8,9,10,11,122小時總結(jié)本章 做本章測試題 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績?yōu)?0分以上),如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí),如果不合格總結(jié)自己的薄弱點,還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第二章:導(dǎo)數(shù)與微分(9天)一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一類特殊的函數(shù)極限,在幾何上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即曲線切線的斜率,在力學(xué)上路程函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是速度,導(dǎo)數(shù)有鮮明的力學(xué)意義和幾何意義以及物理意義。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達(dá)形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要部分。日期學(xué)習(xí)時間復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題大綱要求第二

8、章第三周2.53.5小時導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、力學(xué)意義,單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系,可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系(非常重要,經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中),函數(shù)的可導(dǎo)性,導(dǎo)函數(shù),奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì),按照定義求導(dǎo)及其適用的情形,利用導(dǎo)數(shù)定義求極限. 會求平面曲線的切線方程和法線方程. 例3例7 習(xí)題21:6,7,9,11,14,15,16,171. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念,理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系,理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程,了解導(dǎo)數(shù)的物理意義,會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量,理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式了解微分的

9、四則運算法則和一階微分形式的不變性,會求函數(shù)的微分 3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 4會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù),會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2.53.5小時復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和多層復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù),由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的微分法則,(冪、指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)法,反函數(shù)求導(dǎo)法),分段函數(shù)求導(dǎo)法例例17 習(xí)題22:2,3,4,7,8,9,1012)2.53.5小時高階導(dǎo)數(shù)和N階導(dǎo)數(shù)的求法(歸納法,分解法,用萊布尼茲法則)例1例7 習(xí)題23:2,3,4,7,8,92.53.5小時由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法,變限積分的求導(dǎo)法,隱函數(shù)的求導(dǎo)法例1例10 習(xí)題24:2

10、,4,7,8,9,112.53.5小時函數(shù)微分的定義,微分運算法則,一元函數(shù)微分學(xué)的簡單應(yīng)用例1例6 習(xí)題25:1,2,3,4,5,6,2.53.5小時總復(fù)習(xí)題二:1,2,3,5,6,9,11,132小時第二章測試題 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績?yōu)?0分以上),如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí),如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第三章:微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(10天)連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對象,函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān)。在理解有關(guān)定理的基礎(chǔ)上可以利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點,并體現(xiàn)在作圖上。微分學(xué)的另一個重要應(yīng)用是求函數(shù)的最大值

11、和最小值。日期學(xué)習(xí)時間復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題大綱要求第三周第四周2.53.5小時微分中值定理及其應(yīng)用(費馬定理及其幾何意義,羅爾定理及其幾何意義,拉格郎日定理及其幾何意義、柯西定理及其幾何意義)例1,習(xí)題31:1151理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并會用柯西(Cauchy)中值定理 2掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法 3理解函數(shù)的極值概念,掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法,掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應(yīng)用 4會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性,會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線,會描繪函數(shù)的圖形 5了

12、解曲率和曲率半徑的概念,會計算曲率和曲率半徑2.53.5小時洛比達(dá)法則及其應(yīng)用 例1例10,習(xí)題32:142.53.5小時泰勒中值定理,麥克勞林展開式 例1例3 習(xí)題33:17,102.53.5小時求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值點、拐點、漸進(jìn)線(選擇題及大題??迹├?例12 習(xí)題34:4,5,8,9,11,12,142.53.5小時函數(shù)的極值,(一個必要條件,兩個充分條件),最大最小值問題.函數(shù)性的最值和應(yīng)用性的最值問題,與最值問題有關(guān)的綜合題 例1例6 習(xí)題3-5:1,4,5,6,7,10,11,142.53.5小時簡單了解利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形(一般出選擇題及判斷圖形題),對其中的漸進(jìn)線和間

13、斷點要熟練掌握,一元函數(shù)的最值問題(三種情形)。例1例3 習(xí)題36:152.53.5小時曲率、曲率的計算公式,與曲率相關(guān)的問題 例1例3,習(xí)題37:182.53.5小時總結(jié)本章知識點,總復(fù)習(xí)題三:112,192小時第三章測試題 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績?yōu)?0分以上),如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí),如果不合格總結(jié)自己的薄弱點,還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第四章:不定積分(9天) 積分學(xué)是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中,分項積分法,分段積分法,換元積分法和分部積分法是最基本的方法。日期學(xué)習(xí)時間復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題大綱要

14、求第五周第六周2.53.5小時原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)(它們各自的定義,之間的關(guān)系,求不定積分與求微分或?qū)?shù)的關(guān)系),基本的積分公式,原函數(shù)的存在性,原函數(shù)的幾何意義和力學(xué)意義例1例16 習(xí)題41:11理解原函數(shù)概念,理解不定積分的概念 2掌握不定積分的基本公式,掌握不定積分換元積分法與分部積分法 3會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分2.53.5小時不定積分的換元積分法,第二類換元法 例1例272.53.5小時不定積分的計算 習(xí)題42:2(120)2.53.5小時不定積分的計算 習(xí)題42:2(2140)2.53.5小時不定積分的分部積分法 例1例10 習(xí)題43:1202.

15、53.5小時有理函數(shù)積分法,可化為有理函數(shù)的積分,例1例8 習(xí)題44:5202.53.5小時不定積分計算,總復(fù)習(xí)題四:1202.53.5小時不定積分計算 總復(fù)習(xí)題四:21402小時總結(jié)本章,做第四章單元測試題 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績?yōu)?0分以上),如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí),如果不合格總結(jié)自己的薄弱點,還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第五章: 定積分(9天) 日期學(xué)習(xí)時間復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題大綱要求第六周第七周2.53.5小時定積分的概念與性質(zhì)(可積存在定理)(定積分的7個性質(zhì)) 習(xí)題51:2,3,5,6,7,81理解原函數(shù)概念,理解定積分的概念 2掌握定積

16、分的基本公式,掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理,掌握換元積分法與分部積分法 3會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分 4理解積分上限的函數(shù),會求它的導(dǎo)數(shù),掌握牛頓萊布尼茨公式 5了解廣義反常積分的概念,會計算廣義反常積分2.53.5小時微積分的基本公式 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓萊布尼茲公式 例1例8 習(xí)題52:152.53.5小時習(xí)題52:6122.53.5小時定積分的換元法與分部積分法 例1例10 習(xí)題53:12.53.5小時習(xí)題53:2112.53.5小時反常積分 無界函數(shù)反常積分與無窮限反常積分 例1例5 習(xí)題:54:132.53.5小時反常積分的審斂法 例1例8 習(xí)題55:

17、132.53.5小時總復(fù)習(xí)題五:111 12,132小時總結(jié)本章,做第五章單元測試題 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績?yōu)?0分以上),如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí),如果不合格總結(jié)自己的薄弱點,還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第六章:定積分的應(yīng)用(7天)日期學(xué)習(xí)時間復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題大綱要求第七周第八周2.53.5小時定積分元素法 一元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用(求平面曲線的弧長與曲率,求平面圖形的面積,求旋轉(zhuǎn)體的體積,求平行截面為已知的立體體積,求旋轉(zhuǎn)面的面積)例1例141. 掌握用定積分表達(dá)和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心等)及函數(shù)的平均值等2.53.5小

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論