八下數(shù)學經典組卷10不等式經典題

1、判定不等式1、已知：x+y=1；xy；x+2y；x2y1；x0，其中屬于不等式的有（3）個2、在下列數(shù)學表達式中，30；4x+3y0；x=3；x2+xy+y2；x5；x+2y+3不等式的個數(shù)是（4）個 3、下列表達式：m20； x+y0； a2+2ab+b2；（ab）20；（y+1）20其中不等式有（4）個4、在數(shù)學表達式：20；3x50；x=1；x2x；x2；x+2x1中，不等式有（4）個不等式的性質5、判斷對錯若ab，則ac2bc2 （×）若ac2b c2，則a b （）若ab，則a2b2 （×）若a2b2，則ab （×）若a b，則 | a | b | （&

2、#215;）若| a | b |，則 a b （）6、如果，則_07、若ab，則下列不等式不一定成立的是（D） Aa+mb+m B , a（m2+1）b（m2+1）C, Da2 b28、若0a1，則a2，a按從大到現(xiàn)在排列為、a、a29、 如果mn0，那么下列結論錯誤的是（D ）A.m9n9 B.mn C. D.1解不等式不等式.求、畫解集解集相同求系數(shù)方程(組)+解信息求系數(shù)方程(組)+ 系數(shù)信息求解10、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（x1/2且x0 ）11、若（2x-3）（4+x）0，求x的取值范圍。（35） X<-4或 x3/212、已知（a-2）2+2a-3b-n=0，且b0，求n

3、的取值范圍。N413、若中y為非負數(shù)，求的范圍14、關于x的不等式（a-1）xa+5和2x4的解集相同，則a的值為： a=715、當時，與的大小關系是16、一堆蘋果分給若干個小朋友若每人分3個，則余2個；若每人分4個，則最后一個小朋友得到的蘋果數(shù)不足3個則小朋友個數(shù)是（4或5）17、某電腦用戶計劃使用不超過530元的資金購買單價為70元的單片軟件和80元的盒裝磁盤，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，不相同的選購方式共有（6種）18、已知0x1，若x2+y2=3，xy=1，則xy=119、解關于x的不等式 mx+1m+2x 20、如果關于x的不等式（2m-n）x+m-5n0的解集為 x，

4、試求關于x的不等式mxn的解集 （ x3/5）21、已知方程組 的解為x，y是正數(shù)，求a取值范圍？（-4/3,2）22、已知x，y的方程的解滿足xy，則p的取值范圍是 p1 23、某種商品的進價為1000元，出售時標價為1500，后來由于商品積壓，準備把商品打折出售，但要利潤率不低于5%，則最多打（ 7 ）折24、已知方程組 的解為 ，且|k|3，那么ab的取值范圍 ?25、有20道競賽題，對于每一題，答對得6分，答錯或不答扣3分，小明在這次競賽中的得分不少于80分，但又不多于90分，則小明答對的題數(shù)是（16）題14已知（a）0，若b=2a，則b的取值范圍是2b2與一次函數(shù)關系14、已知函數(shù)y

5、1 = 2 x 4與y2 = - 2 x + 8，回答問題：x取何值時，2x-4>0? x取何值時，-2x+8>0?x取何值時，2x-4>0與-2x+8>0同時成立？ x取何值時，y1y2你能求出函數(shù)y1 = 2 x 4與y2 = - 2 x + 8的圖象與X軸所圍成的三角形的面積嗎？已知：直線l1的解析式為y1=x+1，直線l2的解析式為y2=ax+b（a0）；兩條直線如圖所示，這兩個圖象的交點在y軸上，直線l2與x軸的交點B的坐標為（2，0）（1）求a，b的值；（2）求使得y1、y2的值都大于0的取值范圍；（3）求這兩條直線與x軸所圍成的ABC的面積是多少？（4）在

6、直線AC上是否存在異于點C的另一點P，使得ABC與ABP的面積相等？請直接寫出點P的坐標1x2SABC=ABOC=（2，1）如圖，直線y=kx+b經過點A（1，2）和點B（2，0），直線y=2x過點A，則不等式2xkx+b0的解集為2x1如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷量的關系，l2反映了該公司產品的銷售成本與銷量的關系，當該公司贏利（收入成本）時，銷售量必須大于42（2009仙桃天門潛江江漢）直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x+c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k1x+bk2x+c的解集為（x1）如圖，直線y=kx+b與坐標軸的兩個交點分別為A（2，0）

7、和B（0，3），則不等式kx+b+30的解集是（x0）如圖，函數(shù)y=ax1的圖象過點（1，2），則不等式ax12的解集是x1如圖，直線y=kx+b經過A（3，1）和B（6，0）兩點，則不等式組0kx+bx的解集為3x6不等式組解不等式組.畫解集不等式組+解集特征求系數(shù)無解或有解求系數(shù)15、若不等式組無解，則a的取值范圍?（p44）1. a是實數(shù)，且xy，則下列不等式中正確的是 （ ） （p48）A axay B a2xa2y C a2xa2y D a2xa2y7.若不等式組 有解，那么a必須滿足： （ ）（p49）9.已知方程組的解 x、y滿足2x+y0，則m的取值范圍是 A. m-4/3 B

8、.m4/3 C.m 1 D.-4/3m1 10.直線l：y=（m-3）x+n-2（m、n為整數(shù)）的圖像如圖所示，化簡代數(shù)式m-n-n2+4n+4-m-1 缺圖（p49）15、不等式組的 解集為1x2，則（m+n）2008=12、若不等式的解集為1x1，那么（b+3）（a+3）的值等于42、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（x1/2 ）3、若不等式組 的解集中任意一個x的值均不在2x5的范圍內，求a取值范圍？6,11） 3已知關于x，y的方程組的解是一對正整數(shù)（1）求k取值范圍 -1/2 k2；（2）化簡|k3|2k+1|23k整數(shù)解問題不等式(組)求整數(shù)解不等式(組)+ 整數(shù)解的特征求系數(shù)1、已知x

9、a的解集中最大整數(shù)為3，則a的取值范圍是3a41、已知xa的解集中的最小整數(shù)為-2，則a的取值范圍是-3a-22、求不等式組 的整數(shù)解。（p43）2、求不等式組 的正整數(shù)解。（p31）3、不等式3x-a0的正整數(shù)解是1,2,3，求a的取值范圍。（p12）3、如果不等式組的整數(shù)解僅為l，2，3，那么適合這個不等式組的整數(shù)a、b的有序數(shù)對（a，b）共有72個4、關于x不等式組 只有4個整數(shù)解，求a取值范圍？4、關于x不等式組只有4個整數(shù)解，求a取值范圍？（-9,6 三角形三邊關系1如果將長度為a2，a+5和a+2的三根線段首尾順次相接可以得到一個三角形，那么a的取值范圍是（a5）1ABC三邊的長a

10、、b、c都是整數(shù)，abc，a=8，則滿足條件的三角形共有（9）個2設一個三角形的三邊長分別是3，12m，8，則m的取值范圍是（5m2）絕對值1、不等式2|x4|3的解集為1x2或6x72、不等式（|x|+x）（2x）0的解集是x2若xy，且x0，y0，則|x|y|0設a0，且有|a|xa，試化簡：|x+1|x3|=4不等式應用題1、康健同學準備用勤工儉學掙得的180元錢請同學去聽講座，門票每張15元，若把好朋友都請上他最少要買8張票，若留出往返車費至少16元，他的錢是否夠用？如夠用，他最多可以買多少張門票？（p30）2、某旅游團有48人到某旅館住宿，若全部安排在旅館的二樓，每間住4人，房間不夠

11、，每間住5人，有一間沒有住滿5人，問該旅館2樓有多少間客房？（p38）3、一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿。（1）、如果有x間宿舍，你能列出關于x的不等式么？（2）、可能有多少間宿舍，多少名學生？你得到了幾個解？它們符合題意么？（p37）4、某工廠工人經過第一次改進工作方法，每人每天平均加工的零件比原來多10個，因而每人在8天內加工200個以上的零件，第二次又改進工作方法，每人每天平均又比第一次改進方法后多做27個零件，這樣只做4天，所做的零件數(shù)就超過前8天所做的數(shù)量。試問每個工人原來每天平均做幾個零件？（p38）例1某工程隊需要招甲乙兩種工人共1

12、50人，甲乙兩種工人的月工資分別是1000元和600元，要求甲種工人人數(shù)不少于乙種工人人數(shù)的2倍，問甲乙兩種工人各招多少時可使月工資付出總數(shù)最少？（p26）拓展：為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備。現(xiàn)有AB兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量及年消耗費用入下表。（p27）A型B型價格（萬元/臺）1210處理污水量（噸/月）240200年消耗費用（萬元/臺）11變式題1若該企業(yè)購買設備的資金不高于106萬元，則該企業(yè)可購買A型、B型設備各幾臺？變式題2若該企業(yè)每月生產的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種購買方案？變式題：一次函數(shù)y=mx+5+m與y軸的交點在x軸的上

13、方，則m的范圍是：（p45）例13：若x+y+z=30, 3x+y-z=50，x、y、z均為非負數(shù)，求M=5x+4y+2z的最大值和最小值。（p45）例14：小明上午8:00步行出發(fā)郊游，10:00小亮在同一地點出發(fā)。已知小明的速度是4千米/小時，小亮要在不超過10:40追上小明。小亮的速度至少是多少？（p46）例15：將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分不到8個蘋果，求這一箱蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù)。（p46）例17某公司開發(fā)出一種新產品，前期投入的開發(fā)廣告宣傳費用共5000元，且每售出一套產品，公司還需支付產品安裝調

14、試費用20元。（1）試寫出總費用y（元）與銷售套數(shù)x（套）直接的關系式。（2）如果每套定價70元，公司至少要售出多少套產品才能確保不虧本？（p47）例18“五一”黃金周期間，某學校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元。（1） 若學校單獨租用這兩種車輛各需多少錢？（2） 若學校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且比單獨租用一種車輛節(jié)省租金，請你幫助該學校選擇一種最節(jié)省的租車方案。（p47）例19甲乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客分別推出赴某地旅游的團體優(yōu)惠辦法。甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：一律按原價的七五折優(yōu)惠。已知這兩家旅行社的原價均為100元，那么隨著團體人數(shù)的變化，哪家旅行社更優(yōu)惠？（p47）12.綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農王燦收貨枇杷20噸，桃子12噸，現(xiàn)計劃租用甲乙兩種貨車共8輛，將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各兩噸。（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨