數(shù)列復(fù)習(xí)課教案(二)(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)列復(fù)習(xí)課教案（二）復(fù)習(xí)課題：等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。復(fù)習(xí)目標(biāo)：掌握等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：利用方程的思想方法分析和解決數(shù)列的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：用于實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：（一）知識(shí)要點(diǎn)： 等差數(shù)列 等比數(shù)列 通項(xiàng)公式：當(dāng)時(shí)，是的一次函數(shù)，即；反之，若是關(guān)于的一次函數(shù)，則此數(shù)列是等差數(shù)列，其公差就是一次函數(shù)中的斜率。 通項(xiàng)公式：，當(dāng)時(shí)，是關(guān)于的指數(shù)函數(shù)。 通項(xiàng)公式的一個(gè)更普遍的公式：通項(xiàng)公式的一個(gè)更普遍的公式：若，則 若，則 公差 兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式中各含四個(gè)變量，只要已知其中的部分量，可用方程的數(shù)學(xué)方法解出其余的未知量。 掌握等差、等比數(shù)列的遞推公式

2、， （二）例一： 1、等差數(shù)列中，已知，則_2、在正數(shù)等比數(shù)列中，已知，則_3、在等差數(shù)列中，則_4、若，兩個(gè)數(shù)列：和各組成等差數(shù)列，那么_5、在四個(gè)正數(shù)中，前三個(gè)數(shù)成等差，其和為48；后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，最后一個(gè)數(shù)為25，則四個(gè)數(shù)為_(kāi)6、等差數(shù)列中，已知，且，則使得它的前項(xiàng)之和取得最大值的自然數(shù) 是_ 解：1、，即，上述用公式來(lái)求得教簡(jiǎn)便。此題也可以設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，公差，列出方程組，解得，也可求得。第2題與第3題都可運(yùn)用若，則，第2題答案為5，第3題答案為。4、運(yùn)用，。5、設(shè)前三個(gè)數(shù)為，則，得，又后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，故，故四個(gè)數(shù)為12，16，20，25。學(xué)生應(yīng)自己思索，如果三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并

3、知其積，可如何設(shè)這三個(gè)數(shù)？四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并知其積；四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，并知其和等，以上這些條件下，如何設(shè)這些數(shù)？6、抓住等差數(shù)列的概念，由題意分析可知，要使必有等差數(shù)列，其中前4項(xiàng)為正，后4項(xiàng)為負(fù)，故使得它的前項(xiàng)之和取得最大值的自然數(shù)是6或7。例二、某校圖書(shū)館去年擁有圖書(shū)量為冊(cè)，計(jì)劃從今年起每年平均增長(zhǎng)20%，則到后年年底，該校可有圖書(shū)多少冊(cè)？解：分析：去年有書(shū)：今年有書(shū)：明年有書(shū)：后年有書(shū)：是一個(gè)首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。評(píng)析：要正確理解并得出經(jīng)過(guò)了多少次的增長(zhǎng)，要求的是該數(shù)列中的第幾項(xiàng)。例三、某養(yǎng)魚(yú)場(chǎng)的魚(yú)塘第一年有存魚(yú)量2萬(wàn)條，計(jì)劃從第二年起每年以25%的增長(zhǎng)率培養(yǎng)，而每年又要供應(yīng)市場(chǎng)萬(wàn)

4、條，問(wèn)到第七年末，魚(yú)塘中魚(yú)的存量數(shù)。解：第一年：2萬(wàn)條第二年：第三年：第四年：第七年：存魚(yú)量為：評(píng)析：等差數(shù)列與等比數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中可以找到許多模型，我們應(yīng)當(dāng)重視知識(shí)的應(yīng)用，提高解決問(wèn)題的能力。例三、1、已知數(shù)列滿(mǎn)足以下關(guān)系：，求，并求2、已知數(shù)列滿(mǎn)足， 求，并求3、已知數(shù)列滿(mǎn)足，求解：1、，即，故是一個(gè)以2為首項(xiàng)，公差為3的等差數(shù)列。 ，即。 2、由已知得，即是一個(gè)首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列。由此，。 3、由，得， 是首項(xiàng)為，公比為3的等比數(shù)列。評(píng)析：利用數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的項(xiàng)顯得不很方便，特別當(dāng)項(xiàng)數(shù)比較大時(shí)，這時(shí)常需要將數(shù)列的遞推公式轉(zhuǎn)化為數(shù)列的通項(xiàng)公式，這種轉(zhuǎn)化往往比較復(fù)雜，在教材中只要求能將與等差、等比數(shù)列有關(guān)的遞推公式轉(zhuǎn)化為通項(xiàng)公式，