中考數(shù)學(xué)圓經(jīng)典大題

1、1、如圖8,點(diǎn)D是。O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在。O上，且AB= AD= AO(1) 求證：BD是OO的切線.(2) 若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F,且厶BEF的面積為8,cos/BF心 -，求ACF的面積.32、如圖10，AB是OO的直徑，AB=10,DC切OO于點(diǎn)C，AD丄DC,垂足為D, AD交OO于點(diǎn)E(1) 求證：AC平分/BAD(2) 若sin/BEC,求DC的長(zhǎng)。5D3、如圖，矩形 ABCD 中，AB 5, AD 3 .點(diǎn) E 是的OO 與 AB 交于點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) F 作 FG 丄 BE 于點(diǎn) G .(1)當(dāng) E 是 CD 的中點(diǎn)時(shí):tan EAB 的值為1AB

2、0圖10點(diǎn) T AE 為直徑(2)試探究：BE 能否與OO 相切若能，求出此時(shí) DE 的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理證明：FG 是OO 的切線;由.4、如圖10,于點(diǎn)F.(1) 求證：(2) 若 ADCCEB5、如圖，ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過(guò)A作直線MN若/MACMABC.(1) 求證：MN是半圓的切線；(2) 設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD交AC于G,過(guò)D作DEL AB于E,交AC于F.求證：FD= FG(3) 若厶DFG的面積為4.5，且DG=3 GC=4試求BCG的面積.6、 如圖所示，AB是O0 直徑，0D 丄弦 BC 于點(diǎn) F，且交O0 于點(diǎn) E，若AEC ODB .(1) 判斷直線

3、BD 和O0 的位置關(guān)系，并給出證明；(2) 當(dāng) AB 10, BC 8 時(shí)，求 BD 的長(zhǎng).7、如圖，點(diǎn) A、B、C 是 eO 上的三點(diǎn)，AB/OC.(1) 求證： AC 平分 0AB.(2) 過(guò)點(diǎn) O 作 OE AB 于點(diǎn) E，交 AC 于點(diǎn) P.若 AB 2， AOE 30，求 PE 的長(zhǎng).&如圖10，OO的弦AD/ BC,過(guò)點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC/ DE交BD于點(diǎn)H, DO及延長(zhǎng)線分別交AC BC于點(diǎn)G F.(1) 求證：DF垂直平分AC(2) 求證：FC=CE(3) 若弦AD= 5cm，AO8cm，求OO的半徑.9、如圖所示，ABC內(nèi)接于。O, AB是OO的直徑，點(diǎn)D在。O上，過(guò)點(diǎn)C的切 線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且AELCE連接CD(1)求證：DC=BC；(2)若AB=5,AG=4,求tan/DCE勺值.10、如圖，已知 AB 是OO 的直徑，點(diǎn) C 在OO 上，過(guò)點(diǎn) C 的直線與 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P , AC PC , COB 2 PCB .(1)求證：PC 是OO 的切線；(2)求證：1 BC - AB;2(3)點(diǎn) M 是AB的中點(diǎn)，CM 交 AB 于點(diǎn) N，若 AB 4，求 MNgMC 的值.11、在 RtABC 中， ACB 90D 是 AB 邊上一點(diǎn)，以 BD 為直徑的OO 與邊 AC 相切于點(diǎn)E，連結(jié)